1、图形中的规律教学设计图形中的规律教学设计【教学内容】北师大版小学数学五年级上册 P97P98 页的内容。【教学目标】1.经历直观操作、探索的过程，体验发现摆三角形的规律的方法。能在观察活动中发现点阵中隐含的规律，体会图形与数的联系。2.结合探索、尝试、交流等活动，多种角度观察和寻找关系，发展动手操作能力，观察分析能力和抽象概括能力。3.在不断的操作观察、讨论、概括和验证的数学活动，探索出一些简单的图形中拼摆规律，获得一些解决实际问题的策略和方法。【学情分析】学生已认识各种平面图形,并具有简单图形独立排列所需的小棒根数和所摆图形个数之间的关系,在生活中学生接触一些有规律排列的物体和数字，如学校操
2、场的方砖、彩灯等，但是对这些已知生活及学习中的有规律的事物的规律探究方法不是很清楚， 通过让学生用小棒摆图形,从中发现规律,在具体操作活动中体验探索的过程和方法。本课教学我注重以学生小组合作、动手操作、通过观察与分析，在不断地操作、观察、讨论、概括和验证的数学活动中探索一些简单图形排列的规律的方法，积累数学活动经验。【教学重点】让学生经历直观操作、探索发现的过程中，体验发现规律的方法，体会数与图形的联系。【教学过程】一、一、创设情景，引入课题创设情景，引入课题1拍手游戏2猜数游戏3猜图游戏揭示课题 通过以上活动我们发现这几个活动中有规律，在我们身边很多事物都有规律，今天我们就一起来研究数学图形
3、中的规律。板书课题。二、二、动手操作，探究规律动手操作，探究规律（一）摆三角形（一）摆三角形1.同学们会用小棒摆三角形吗？摆一个独立的三角形需要几根小棒？请学生用小棒摆两个三角形（一种单独摆，一种连续摆）2.摆独立的三角形（1） 摆 2 个用几根小棒？3 个？4 个？5 个？10 个？100 个？ n 个呢？（2）学生解释“3n”表示的意思，说说是么找到这个规律的？（3）小结发现规律的方法：从简单入手，看不同、找相同、明辨析、找规律3.摆连续的三角形（1）这样和前面的摆法有什么不同？（2）像这样连续摆的情况，三角形个数和小棒根数之间又有怎样的变化规律呢？ 学生分小组来探究这个问题。学生以小组为
4、单位， 共同摆一摆， 填一填。 老师参与各个小组进行指导。（3）小组代表反馈交流预设一：3+2(n-1)学生讲解： 在第一个三角形的基础上， 每多摆一个三角形就增加 2 根小棒。预设二：1+2n学生讲解：第一个三角形的由 1 根小棒增加 2 根组成，每增加一个三角形就增加 2 根小棒，预设三：3n-( n -1)学生讲解：将第二个独立三角形与第一个三角形连接，去掉共用的一根小棒，同样得到每增加一个三角形就增加 2 根小棒。课件展示规律探究过程（4）优化算法（5）思考：我们已经知道了连续摆三角形的规律，那么如果连续摆20个三角形需要几根小棒？你是怎么想的？ 连续摆100个呢？现在有 37 根小棒
5、，能摆几个三角形？应该怎么想？你有几种方法？4.总结刚才是怎么一步步来解决的,我们是怎么思考的?把复杂的问题,从简单的开始思考,在思考中发现规律,再用规律来解决复杂的问题。用小棒摆图形有规律，用点摆的图形中是不是也有规律呢？（二）点阵中的规律（二）点阵中的规律1.多媒体播放：国庆 70 周年军队检阅视频，引出点阵是用点摆成的有规律的图形2.观察点阵出示毕达哥拉斯当年摆的点阵（1）观察每个点阵中点的个数，你发现了什么？（2）学生思考后汇报：每个点阵中点的个数，及观察的方法预设：可以看成是正方形，正方形的边长边长（3）提问：说一说下一个点阵中有多少个点？是怎么排列的？3.从不同角度观察点阵（1）从
6、不同的角度观察，你还有其它不同的方法计算点阵中点的个数吗?（2）学生交流后汇报：每个点阵中点的个数，及观察的方法预设一:斜线划分法学生讲解预设二：折线划分法学生讲解4.小结刚才我们从三个不同角度观察了同一组正方形点阵,得到了三条不同的规律,也许再换一个角度观察,还可以得到新的规律。这些规律之间存在着什么样的联系呢？我们以后来研究。点阵的运用,在生活中也十分常见。(多媒体展示)比如: 国庆阅兵，一些大型活动,如奥运会上的汉字“和”的演变，我们常玩的五子棋,跳棋,都是点阵的运用。三、练习应用，巩固提高三、练习应用，巩固提高1用小棒按照图的方式摆正方形摆 1 个正方形需要（）根小棒，摆 2 个正方形需要（）根小棒，摆 3 个正方形需要（）根小棒，照这样摆下去，摆 20 个正方形需要（）根小棒，摆 n 个正方形需要（）根小棒。2.观察下列点阵，在横线上写出算式，再画出下一个点阵四、四、回顾反思，课堂总结回顾反思，课堂总结1、这节课你有什么收获？2、教师小结：找图形中的规律，我们只要“看不同，找相同，明辨析， ，就一定能“规律显” 。我们这节课所研究的只是图形问题的冰山一角，在图形世界中还有许多更复杂的规律等着同学们去探索和研究。
