四 多边形的面积-探索活动：平行四边形的面积-教案、教学设计-部级公开课-北师大版五年级上册数学(配套课件编号：9035b).doc

1、教材分析教材分析本节内容的重点是引导学生探索平行四边形的面积计算方法。教师先提出一个问题“长方形的面积与长和宽有关，平行四边形的面积可能与什么有关”，引发学生思考。通过比较，学生进一步自主探索平行四边形面积的计算方法然后，教材安排了“做一做”活动，通过用“数格子”“剪拼”活动，探索平行四边形面积的计算方法。通过观察、分析，对比找联系发现并归纳得出平行四边形面积的计算方法。教学目标教学目标1. 结合具体情境和实践活动，使学生理解并掌握平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积，能运用公式解决简单的实际问题。2通过学生的自主探索与合作交流，培养学生观察、分析、比较、归纳、创新等能力，进一

2、步发展学生的几何观念。3.让学生在合作探究的学习中，体验学习数学的乐趣，激发学生学习数学、发现数学的兴趣教学重点教学重点、难点难点1.使学生理解平行四边形的面积公式的推导过程。2.掌握平行四边形的面积计算方法，能运用公式解决简单的实际问题。教学资源教学资源（1）每位同学准备平行四边形一个；（2）教师自制的多媒体课件（3）教师自制的小组表格。教学方法教学方法自主探究法操作法教学过程教学过程教 学 活教 学 活 动动1 1（一） 、知识迁移，导入新课。1、 长方形的面积会计算吗？长方形的面积与长、 宽有关。 猜猜平行四边形的面积与谁有关呢？2、老师为每个同学准备了一个平行四边形，根据自己的想法，量

3、出数据，试着计算出这个平行四边形的面积。生操作计算，师巡视，汇报交流。3、同一个平行四边形，出现了两种做法，两个结果，到底哪种方法是正确的呢？我们来探究。究竟有怎样的关系呢？今天我们就来研究平行四边形的面积。板书课题：平行四边形的面积教 学 活教 学 活 动动2 2教 学 活教 学 活 动动（二）、实验探究，提出猜想。师：让我们通过实验来发现其中的奥秘吧，我们先来听一下实验要求。生：“数格子”的方法师：数方格是我们探索图形面积最基本的方法。我们以前在学习长方形和正方形的面积时就运用了数方格的方法。现在，你能把它迁移到今天的平行四边形的面积上来。 、 （板书：迁移）生：“剪拼”师：你们想办法把平

4、行四边形变成我们学过的长方形来求面积，其实你们用到了一个非常重要的数学思想转化（板书） 。通过转化，我们能够把新知识变成旧知识来解答。请同学们拿出材料袋，利用这些材料，组成合作小组，想办法运用学过的知识算出平行四边形的面积。先想一想想一想，再分工做一做做一做，尝试着寻找规律找规律。 （板书）（三）、操作探究，验证猜想。1、剪一剪：四人一小组，用学具袋里的平行四边形剪一剪2、拼一拼：每个平行四边形剪后的图形可以拼成哪些学过的图形。3 33、找一找：就是要在变化中寻求不变，寻找变化前与变化后图形的联系。4、想一想：观察再联系剪拼过程，你发现了什么？在小组里谈一谈。5、说一说：汇报交流。我的猜想我的

5、猜想是是平行四边形的面积平行四边形的面积= =底底高高我我是是这这样样验验证证的的我的结论我的结论是是学生汇报：（1）由一个顶点向下画高，分成一个直角三角形和一个直角梯形，拼成长方形。（2）从两个顶点分别画高，分成两个直角三角形和一个长方形，拼成长方形；（3）在上、下两底之间任意画高，分成两个直角梯形，拼成长方形；同学们，通过割补的方法将平行四边形转化成了长方形，得出了平行四边形面积的计算公式。生：我们组发现：平行四边形的面积等于长方形的面积。师板书：平行四边形的面积等于长方形的面积。生：我们组发现：长方形的长是平行四边形的底，长方形的宽是平行四边形的高。生：我们组发现：长方形面积=长宽；平行

6、四边形面积=底高师板书：平行四边形面积=底高通过割补的方法将平行四边形转化成了长方形，得出了平行四边形面积的计算公式。如果用 S 表示平行四边形的面积，用 a 和 h 分别表示平行四边形的底和高，那么，平行四边形的面积公式可以怎样写呢？（板书：Sah）巩固练习课件出示：我们在停车场会见到有些停车位是平行四边形的。这是一个平行四边形的停车位，你能求出它的面积吗？ 生独立完成。对于底和高有什么新的认识？（底和高是对应的）指名板演，其余独立解答，然后集体订正。教学活教学活动动4 4（四）、知识延伸，拓展思维。我们通过验证得到了平行四边形的面积等于底高，那么底乘斜边这种方法为什么不对呢？咱们还得研究研

7、究。 （师实物演示）观察思考，你发现了什么？（面积变小了）那什么没变呢？是什么引起了面积变小呢？（高变小，导致了面积的变小）（高变小，导致了面积的变小）想象一下，如果往回推动平行四边形，面积会怎样变化？（变大）什么情况下面积最大？（课件演示变成长方形）这时底是多少？高是多少呢？现在，你对我们以前学过的长方形面积=长宽，有什么新的认识呢？预设：生 1：长宽也可以理解为底高。把长方形的面积公式与平行四边形联系起来。由它们意义上的联系，推理出了它们在计算公式上的联系。我们再回到最初的问题上来。观察平行四边形的变化过程，那你知道为什么不能用底邻边来求平行四边形的面积了吗？这种推拉转化和之前的割补转化，

8、图形前后的变化有什么不同呢？所以说，同学们，在运用转化的方法时，我们一定要想清楚，转化之后，变的是什么，不变的是什么。看，我们对转化又有了更深入的了解。教学活教学活动动5 5（五）、学以致用，巩固提高1、课件出示：计算下面图形的面积。(单位：分米)2、课件出示：判断正误并说明理由。3、课件出示：口答填表。教学活教学活动动6 6（六）、课堂总结，归纳收获。孩子们，现在你们的困惑解决了吗？通过本节课的学习，你都有哪些收获呢？通过本节课的学习我们知道了，平行四边形的面积等于底高。我们在研究数学问题时，又多了一个帮手，多了一个工具，在数学的大花园里，又多了一丛鲜艳的花。（七）、板书设计。板书设计：平行四边形的面积长方形的面积=长宽想一想转化动手作平行四边形的面积=底高找联系S= ah得结论教学反思教学反思这节课用小组合作的形式开展活动，引导学生分析数据之间的关系，让学生猜测平行四边形的面积计算方法，再进行操作探究，验证猜想，使学生发现平行四边形的面积计算方法，很好地调动了学生学习的积极性，同时也提高了学生动手操作能力。学生分小组合作时，发现学生合作意识不是很强，在教学中应注意培养学生的合作意识。