数学好玩-数图形的学问-ppt课件-(含教案+视频+素材)-省级公开课-北师大版四年级上册数学(编号：814bb).zip

1、1.有多少条不同的路线？把你的想法用自己的方式表达出来。绿色圃中小学教育网http:/鼹鼠钻洞。小组合作小组合作要求： 1.小组长组织组员轮流交流自己的表达方式。 2.交流时注意互相倾听。 3.交流结束，轻拍小手坐端正。ABCD绿色圃中小学教育网http:/鼹鼠钻洞 想办法按顺序数出有多少条不同的路线，要做到不重不漏。任务任务 （一）（一）要求： 1.动手画一画，记录数路线的过程。 2.怎样有顺序的数出所有的路线？组内轮流发言。 3.交流时边讲边指一指。 4.试着找不同的数法，重复的方法不汇报。ABCD 想办法按顺序数出有多少条不同的路线，要做到不重不漏。 最短的线段 A B C D3 较长的

2、线段 A B C D2 最长的线段 A B C D13216(条)ABCD 想办法按顺序数出有多少条不同的路线，要做到不重不漏。 从A点出发的线段 A B C D3 从B点出发的线段 A B C D2 从C点出发的线段 A B C D13216(条)ABCD菜地旅游。 西红柿站 开往：土 豆 站 本站：红 薯 站 红 薯 站 茄 子 站 胡萝卜站 土 豆 站 起点站 终点站 1.单程需要准备多少种不同的车票？画示意图，有顺序地数一数。任务任务 （二）（二）要求： 1.动手画一画，记录数线段的过程。 2.怎样有顺序的数出所有的线段？组内轮流发言。 3.交流时边讲边指一指。 4.试着找不同的数法，

3、重复的方法不汇报。 A B C D E 根据示意图，有顺序地数一数，说说你是怎样数的。4 3 2 1 10(条) A B C D E4 3 2 1 10(条) 有5个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？ 请你想一想，画一画。你发现了什么？ A B C D E32146(条)10(条)3.3.如果有如果有 7 7个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？8 8个呢？个呢？ 你发现了什么？你发现了什么？7个站时，车票种数为：6543218个站时，车票种数为：7654321四、请你总结评价一下吧四、请你总结评价一下吧 （ ） （ ） （ ） （ ） （

4、） 任务单任务单（1）想办法按顺序数出有多少条不同的路线，要做到不重复想办法按顺序数出有多少条不同的路线，要做到不重复不遗漏。不遗漏。在示意图上画一画，记录数路线的过程在示意图上画一画，记录数路线的过程数图形的学问数图形的学问前置小研究前置小研究（1）观察情境，有多少条不同的路线？观察情境，有多少条不同的路线？把你的想法用自己的方式表达出来。把你的想法用自己的方式表达出来。 数图形的学问数图形的学问导学工具单导学工具单 班级： 组名： 姓名： 时间： 一、【学习目标】1.结合问题情境，通过小组合作，能画出表示路线的直观图，并能初步数出所有的路线。2.通过交流，能按一定顺序正确数出所有路线。3.

5、在与例题类似的问题情境中，能有序的数出所有的线段，能发现规律并列式表达。二、【重点难点】 把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，体会有顺序的数线段。三、【学法提示】组长组织组员轮流交流自己是怎样表达鼹鼠钻洞路线的。同时初步怎样有顺序的数，做到不重复、不遗漏。交流时注意互相倾听，交流结束轻拍小手坐端正。四、【学习材料】五、五、【学习过程学习过程】问题情境问题情境自主学习自主学习合作探究合作探究展示交流展示交流总总结提升。（每个环节要求预设时间）结提升。（每个环节要求预设时间）1. 结合问题情境，通过小组合作，能画出表示路线的直观图，结合问题情境，通过小组合作，能画出表示路线的直观图，并能初步

6、数出所有的路线。并能初步数出所有的路线。 （10 分钟）分钟）（一）（一）交流并汇报前置性小研究，感受图形的简洁。交流并汇报前置性小研究，感受图形的简洁。（1） 师：同学们请看大屏幕，老师课前给大家布置了前置小研究：小鼹鼠钻洞师：谁来读一下图中的数学信息？生：任选一个洞口进入，向前走，再任选一个洞口钻出来。师：有多少条不同的路线？把你的想法用自己的方式表达出来。你们完成的怎么样呢？请同学们组内交流一下这个问题。师：合作要求：a. 小组长组织组员轮流交流自己的表达方式。b. 交流时注意倾听。c. 交流结束，轻拍小手坐端正 。学生交流时教师巡视，找学生汇报直接画情境的、半情境的、文字表达、字母线段

7、图（2） 汇报评价 拍手提示坐端正师：我们看一下这几位同学是怎样表达的。a.情境图：老师看完你画的这幅图真的很漂亮啊，一定花了不少力气吧，你像个小小美术家啊。送她点掌声吧b.半抽象情境图：你的这幅作品比刚才那位同学的作品似乎更简洁了一些。他是个知难而进的孩子，你懂得用简洁的办法解决问题。你很优秀。（老师可以竖起大拇指表扬）c.文字：你写的很清楚，说的也很明白，但是老师发现写了好多好多的字啊，像这样一条一条的，用了不少的时间.辛苦了，来，握个手吧（握手）d.字母线段图：哎，老师发现你的这幅图是用线段表示路线，用字母表示洞口的。这样的表示方法很数学啊。（3）对比环节师：那接下来我们一起欣赏一下几位

8、同学的作品师：a.这是小小美术家的作品，她画这幅图可费了些力气了b.这是懂得简洁一些的同学的作品，当然画出这幅图也不太容易c.这是文字表达的作品d.这是用线段表示路线，用字母表示洞口的作品师：这几位同学的作品哪种作品最简洁最有数学味？生：不管学生说什么，比如说文字。教师走到学生跟前，进一步体验师：你认为文字表达更简洁，这是谁的？用文字表达写了好多的字啊，他用线段图来表达，你觉得你们俩谁更快速更方便把鼹鼠钻洞说的更清楚。 （大屏幕展着最后那张线段示意图）师：（手指着）请同学们看线段图。像这样用线段和字母来表达有什么好处？你有怎样的体会？谁来说说看（走到孩子中间去问）生：简洁、明了、清晰（抓生成）

9、师评价：作为一个聪明人，有简洁的办法我们就不选生：复杂的师：对，我们都是聪明人老师回到黑板前面切换到 ppt 线段图师：其实用这样的图形来进行表达，不仅简洁，它还能帮助我们数的很清楚路线（板书：数清楚）要知道有多少条不同的路线，我们只需要数这里的线段就可以了。师：谢谢你们的汇报，请回。（过渡语言）那么本节课为了更好的数清楚，我们还要学会有顺序的数，这样不重复不遗漏。（板书：有顺序）2.通过交流，能按一定顺序正确数出所有路线。 （10 分钟）师：请同学们拿出任务单请你在任务单的线段图上“有顺序的”画出所有路线，看谁画的既干净又整洁。师：你是怎样有顺序的数的呢？组内交流，试着找不同的数法。（学生活

10、动：画完后交流，学生交流时教师巡视两种方法的孩子）师：老师邀请了我们班上一位同学和他的同桌来向大家进行汇报。我们来看看他们汇报的是不是有顺序（指一下黑板上的有顺序）（教师转过来）一位同学汇报，另一位同学画图。那么你们俩要配合默契点。不能你只管说，人家还没来得及画呢，明白了吗？师：好，有请操作：说、画汇报完毕后 生：谁愿意和我们交流？a.如果出现的一样，你数的方法不是和人家的一样吗？也是按照这样的顺序数的吗？有没有不同的？如果仍然出现的一样，教师二次介入。b.老师刚才发现有位同学他也是有顺序数的，但他的数法和大家不一样，你也说说。直接生成不同的数法操作和 a 一样师：你俩也要配合默契奥。c.对比

11、师：（1）回顾有两种数法我们来看这样的数法，边指边说AB AC AD数完了就从 B 开始BCB-DB 数完了就从 C 开始CD C 只能到 D 了一共有 6 条路线，很有顺序（2）第二组同学的汇报是先一段一段的数，数完后两段两段数，再三段三段的数。也数出一共有 6 条路线这都是有顺序的数。总结：同学们我们要想数清楚路线，就要有顺序的数，这样才能做到不重复不遗漏。师：谢谢你们的汇报，请回。掌声在哪里？六六【达标检测达标检测】（1010 分钟）分钟）3.在与例题类似的问题情境中，能有序的数出所有的线段，能发现规律并列式表达。 （10 分钟）我们经过今天的学习，收获肯定是有的，可是我们的知识掌握的到

12、底怎么样？我们看一个问题。师：大家静静的观察菜地旅行（停 10 秒钟），想一想在解决这个问题之前你想提醒大家需要注意什么？生：单程生：5 个站师：从红薯站到西红柿站能不能再翻回来生：不能师：这就是单程师：单程需要准备多少种不同的车票呢？那接下来请同学们拿出检测单，用直尺和彩笔来画线段示意图，要有顺序的数出所有单程票。师： a.动手画一画，记录数线段的过程。先独立完成b.你是怎样有顺序数的呢？组内轮流发言。c.交流时边讲边指一指。c.试着找不同的数法，重复的数法不汇报。（先独立完成，小组交流数法，小组汇报与全班交流，下面的同学可以补充、评价、纠错）教师板书：5 个车站，车票的种数为：4+3+2+

13、1=10七、七、【拓展延伸拓展延伸】（1010 分钟）分钟）通过观察找规律，拓展提升师：刚刚听到同学们汇报有种下楼梯的感觉，结合示意图观察这些算式有什么特点呢？ 教师可以用手比划每个算式的最大数字，对应的最短的线段师：你有什么发现？你有什么感觉？4 个点时分成 3 个小段 3+2+1=65 个点时分成 4 个小段 4+3+2+1=10最大的数比点数少 1师：我们数单程车票的示意图和我们前面数路线的示意图有联系与区别吗？生：其实就是多了一个点，多了 4 条线段每增加一个点，线段增加的条数和原来的点数相同师：这就是我们今天要学习的数图形的学问（板书课题）（1） 如果有如果有 6 个汽车站，单程需要

14、准备多少种不同的车票呢？个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？不用画图，你能列出算式吗？不用画图，你能列出算式吗？生：5+4+3+2+1=15师：你为什么这样列算式？有规律吗？在 5 个汽车站的基础上增加一个站点，线段增加了 5 条，也就是单程车票增加 5 种师：师： 请同学们画示意图，数一数，验证一下吧请同学们画示意图，数一数，验证一下吧师：增加一个点，线段增加的条数和原来的点数相同（3）如果有 7 个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？8 个呢？你发现了什么？请同学们试着写出算式：7 个车站，车票的种数为：6+5+4+3+2+1=218 个车站，车票的种数为：7+6+5+4+3+2

15、+1=28师：请同学们观察这些车票的种数，你发现了什么？生 1：每增加一个点（车站），这个点（车站）就和之前的点（车站）分别形成一条线段，所以增加的条数就是之前的点（车站）数。学生总结评价（1）师：这节课马上就结束了，你想说点什么，可以对自己对别人进行评价。（1）师：在今天的小组合作学习中你表现的怎样呢，能得几个笑脸，在学习单上勾一勾吧。 数图形的学问数图形的学问说课稿说课稿 现在我针对北师大教材四年级数图形的学问这一课进行说课。 数图形的学问依据教学目标设计教学。 借助读教材来分解目标，课程标准是上位目标，教材是依据课程标准编写的，两者都是专家来做的，所以他们之间有很好的一致性，教材具有权威

16、性，如何借助权威性为我们分解目标做点事情。通过教材把目标具体化，实现初步分解，如何分解呢？ 带着以下三个问题解读教材1. 预期学习结果是怎样？2. 学习条件是怎样？3. 学到什么程度？他们分别对应的是行为表现、行为条件和表现程度。他们分别对应的是行为表现、行为条件和表现程度。北师大教材已经初步实现了问题串的结构化，每一个问题串都有它的目标，下面我给大家来介绍一种通过读教材来分解课程标准的方法：在第一个环节中学习条件是学生结合问题情境小组合作交流进行学习；学习程度是允许学生可以用自己的方式表达所有的路线；学习结果是能画出直观图，对图进行描述。这个环节这个环节实现的目标是：结合问题情境，通过小组合

17、作，能画出表示路实现的目标是：结合问题情境，通过小组合作，能画出表示路线的直观图，并能初步数出所有的路线。线的直观图，并能初步数出所有的路线。在第二个问题串中最终的学习结果是学生能有序正确的数出所有路线；学习条件是学生小组交流展示线段示意图；学习程度是学生能表达如何有序数路线。这个环节中实现的目标是：这个环节中实现的目标是：通过交流，能按一定顺序正确数出所有路线。通过交流，能按一定顺序正确数出所有路线。在菜地旅行这个环节中，最终要达到的学习结果是学生能有序的数出所有的线段，能发现规律并列式表达；学习条件是在与上一例题类似的问题情境中学生进行小组交流展示；学习程度是学生有顺序正确的数线段，表达有

18、序数的过程，体会到规律。这种读教材分解课程标准的方法，就可以在我们平时的教学中实现边读教材边分解，把我们教学中每一个环节读成一条一条的目标。这样我们就可以借助读教材，读出目标，但这仅仅是初步的分解，还需要根据学情和我们的课程标准来进行对照。那么其实对于本节课目标的确定不仅仅是教材，应该有如那么其实对于本节课目标的确定不仅仅是教材，应该有如下三个方面，大家一起来看：下三个方面，大家一起来看：读教材：读教材：本节课，通过读教材我发现教材的编写意图有两个非常重要的方面：一是发展几何直观能力，二是有序思考。（发展推理能力） 学情分析：学情分析：学生在之前的学习中对于画图能力是有基础的，比如在学习时间、

19、速度与路程的关系时，学生通过用线段图来刻画这种关系，进而分析这样的数量关系。但是，借助图形发展几何直观能力和培养有序思维能力还需进一步的培养和发展。课程标准的相关要求：课程标准的相关要求：通过实践活动，感受数学在日常生活中的作用，体验运用所学的知识和方法解决简单问题的过程，获得初步的数学活动经验等。以上三个方面是课时目标的来源。基于以上的认识本节课制定了如下课时目标：基于以上的认识本节课制定了如下课时目标：1.结合问题情境，通过小组合作，能画出表示路线的直观图，并能初步数出所有的路线。2.通过交流，能按一定顺序正确数出所有路线。3.在与例题类似的问题情境中，能有序的数出所有的线段，能发现规律并

20、列式表达。 如果说目标是我们要引领着孩子学到哪里？那么评价任务就是我们的孩子真的学到那里了吗？ 把这样的评价任务镶嵌在教学环节中，大家来看，本节课除了课堂小结，主要的环节都是依据教学目标来设置的 。首先是完成前置小研究个体先学，接下来进入到由情境抽象到几何图形我关注的评价点是孩子孩子在全班展演的过程中，能展示在全班展演的过程中，能展示表示路线的直观图，用自己话进行描述，并能用自己的方表示路线的直观图，用自己话进行描述，并能用自己的方法数出所有路线。法数出所有路线。 （如果这些外显的行为达成意味着本环节（如果这些外显的行为达成意味着本环节的目标已经达成）的目标已经达成） ；那么在第二个环节中我主

21、要的评价要点是看孩子们通过小组交流展演能不能按一定顺序数出所有看孩子们通过小组交流展演能不能按一定顺序数出所有路线。路线。 （如果能，表示本环节目标达成）（如果能，表示本环节目标达成） ；在第三个环节中菜地旅行中我主要的评价要点是看孩子能不能完全无误的看孩子能不能完全无误的有序数出所有的线段，能正确列出算式，并能说出规律。有序数出所有的线段，能正确列出算式，并能说出规律。（如果孩子们能做到，意味着此环节目标达成）（如果孩子们能做到，意味着此环节目标达成）那么以上就是将评价镶嵌在教学环节中，实现教教评评。整个上课的环节和流程已经展示过了，这里不做重复汇报。这就是我这节课的说课。 课程标准课程标准

22、 （上位的目标）（上位的目标） 教材教材 （权威性（权威性） 课时目标课时目标 （下位的目标）（下位的目标） 与课程标准相对照并考虑学情，做进一步修改。与课程标准相对照并考虑学情，做进一步修改。 实现初步分解实现初步分解 （专家分解）（专家分解） （目标四要素）（目标四要素） 初步读出目标初步读出目标借助读教材的目标分解框架初探 带着以下三个问题读教材并实现目标分解：带着以下三个问题读教材并实现目标分解： 1.1.预期的学习结果是怎样的？预期的学习结果是怎样的？ 2.2.学习条件是怎样的？学习条件是怎样的？ 3.3.学到什么程度？学到什么程度？ 1.1.结合问题情境，通过小结合问题情境，通过小

23、组合作，能画出表示路线组合作，能画出表示路线的直观图，并能初步数出的直观图，并能初步数出所有的路线。所有的路线。 2.2.通过交流，能按一定顺通过交流，能按一定顺序正确数出所有路线。序正确数出所有路线。3.3.在与例题类在与例题类似的问题情境中似的问题情境中，能有序的数出，能有序的数出所有的线段，能所有的线段，能发现规律并列式发现规律并列式表达。表达。 读教材：读教材： 本节课，通过读教材我发现教材的编写意图有两个非常重要的本节课，通过读教材我发现教材的编写意图有两个非常重要的方面：一是发展几何直观能力，二是有序思考。（发展推理能力方面：一是发展几何直观能力，二是有序思考。（发展推理能力） 学

24、情分析：学情分析： 学生在之前的学习中对于画图能力是有基础的，比如在学习时学生在之前的学习中对于画图能力是有基础的，比如在学习时间、速度与路程的关系时，学生通过用线段图来刻画这种关系，间、速度与路程的关系时，学生通过用线段图来刻画这种关系，进而分析这样的数量关系。但是，借助图形发展几何直观能力和进而分析这样的数量关系。但是，借助图形发展几何直观能力和培养有序思维能力还需进一步的培养和发展。培养有序思维能力还需进一步的培养和发展。课程标准的相关要求课程标准的相关要求： 通过实践活动，感受数学在日常生活中的作用，体验运用所学的通过实践活动，感受数学在日常生活中的作用，体验运用所学的知识和方法解决简

25、单问题的过程，获得初步的数学活动经验等。知识和方法解决简单问题的过程，获得初步的数学活动经验等。 课课时时目目标标的的来来源源 基于以上的认识本节课制定了如下课时目标：基于以上的认识本节课制定了如下课时目标： 课时目标：课时目标： 通过本课的学习，学生应该：通过本课的学习，学生应该： 1.1.结合问题情境，通过小组合作，能画出表示路线的直观图，并能结合问题情境，通过小组合作，能画出表示路线的直观图，并能初步数出所有的路线。初步数出所有的路线。 2.2.通过交流，能按一定顺序正确数出所有路线。通过交流，能按一定顺序正确数出所有路线。 3.3.在与例题类似的问题情境中，能有序的数出所有的线段，能发

26、现在与例题类似的问题情境中，能有序的数出所有的线段，能发现规律并列式表达。规律并列式表达。 评价任务：评价任务： 1.1.在全班展演的过程中，能展示表示路线的直观图，并能用自己的方在全班展演的过程中，能展示表示路线的直观图，并能用自己的方法数出所有路线。（检测目标法数出所有路线。（检测目标1 1） 2.2.在小组内能和同伴按一定顺序数出所有路线。（检测目标在小组内能和同伴按一定顺序数出所有路线。（检测目标2 2） 3.3.能完全无误有序数出所有的线段，能正确列出算式，并能说出规律。能完全无误有序数出所有的线段，能正确列出算式，并能说出规律。（检测目标（检测目标 3 3）教学流程与评价任务教学流

27、程与评价任务 前置性小研究前置性小研究 发展有序思维发展有序思维能力能力 借助几何直借助几何直观观 课堂评价课堂评价 巩固练习巩固练习 将情境初步抽象将情境初步抽象成几何图形成几何图形 全课小结全课小结 图形表征图形表征 在在全全班班展展演演的的过过程程中中，能能展展示示表表示示路路线线的的直直观观图图，并并能能用用自自己己的的方方法法数数出出所所有有路路线线。（检测目标检测目标 1 1） 在小组内能和同伴按在小组内能和同伴按一定顺序数出所有路线。一定顺序数出所有路线。（检测目标（检测目标 2 2） 能能 完完 全全 无无 误误 有有 序序 数数 出出所所有有的的线线段段，能能正正确确列列出出

28、算算式式，并并能能说说出出规规律律。（检测目标（检测目标 3 3） 明确预期的结果明确预期的结果 确定预期结果达到的证据确定预期结果达到的证据 安排学习和教学活动安排学习和教学活动 本课设计采用逆向教学设计理论：本课设计采用逆向教学设计理论：课堂检测课堂检测1.根据情境画出线段示意图，有顺序的数一数。根据情境画出线段示意图，有顺序的数一数。a.动手画一画，记录数线段的过程动手画一画，记录数线段的过程画线段示意图：画线段示意图：单程车票的总数单程车票的总数 列式：列式：2.如果有如果有 6 个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？请你想一想，不用画图，

29、你能列出算式吗？请你想一想，不用画图，你能列出算式吗？小组评价小组评价你在小组合作学习中表现的怎么样？能得几个笑脸，请你画一画。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）章节名称四年级上册数学好玩儿学 时1 1课标要求通过实践活动，感受数学在日常生活中的作用，体验运用所学的知识和方法解决简单问题的过程，获得初步的数学活动经验等 。内容分析读教材：本节课，通过读教材发现教材的编写意图有两个非常重要的方面：一是发展几何直观能力，二是有序思考。（发展推理能力） 教材创设了“鼹鼠钻洞”和“菜地旅行”两个情境，学生通过用自己喜欢的方式表达鼹鼠钻洞的路线，抽象出用线段图表示路线，字母表示洞口，感受几何图形的

30、简明、形象，发展几何直观。由简单到复杂地引导学生经历不重复、不遗漏地数图形的过程，有利于发展学生有序思考的习惯，感受问题中隐含的数学规律，初步发展推理能力。教学重点把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，体会有顺序的数线段。教学难点把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，体会有顺序的数线段。内容与学情分析学情分析学生在之前的学习中对于画图能力是有基础的，比如在学习时间、速度与路程的关系时，学生通过用线段图来刻画这种关系，进而分析这样的数量关系。但是，借助图形发展几何直观能力和培养有序思维能力还需进一步的培养和发展。1.结合问题情境，通过小组合作，能画出表示路线的直观图，并能初步数出所有的路

31、线。2.通过交流，能按一定顺序正确数出所有路线。3.在与例题类似的问题情境中，能有序的数出所有的线段，能发现教学目标规律并列式表达。评价任务：1.在全班展演的过程中，能展示表示路线的直观图，并能用自己的方法数出所有路线。（检测目标 1）2.在小组内能和同伴按一定顺序数出所有路线。（检测目标 2）3.能完全无误有序数出所有的线段，能正确列出算式，并能说出规律。（检测目标 3）学生课前需要做的准备工作观察情境，有多少条不同的路线？把你的想法用自己的方式表达出来。 教学策略布置前置小研究、学生对前置先学、课堂小组合作、小组交流、小组展演。先学后教，把课堂还给学生，以学生为主体。教学环节学习任务设计与

32、教师活动学生活动设计设计意图落实目标导入新课（让学生知道要到哪里去）（1） 师：同学们请看大屏幕，老师课前给大家布置了前置小研究：小鼹鼠钻洞师：谁来读一下图中的数学信息？生：任选一个洞口进入，向前走，再任选一个洞口钻出来。师：有多少条不同的路线？把你的想法用自己的方式表达出来。你们完成的怎么样呢？请同学们组内交流一下这个问题。师：合作要求：a. 小组长组织组员轮流交流自己的表达方式。b. 交流时注意倾听。c. 交流结束，轻拍小手坐端正 。结合问题情境，通过小组合作，能画出表示路线的直观图，并能初步数出所有的路线。环节一（学习任务与学习目标相对应）汇报评价 拍手提示坐端正师：我们看一下这几位同学

33、是怎样表达的。直接画情境的、半情境的、文字表达、字母线段图等。1.学生展演自己的作品，分别汇报，直接画情境图的、半情境图的、用序号或圆洞表示洞口的、用线段表示路线、用字母表示洞口的。2.经过对比学生作品，使学生体会把数学问题抽象成几何图形的过程，感受图形的简洁。学生通过画图表达，抽象出用线段表示路线，用字母表示洞口，感受把数学问题抽象成几何图形的过程，体会图形的简洁、形象。环节二（学习任务与学习目标相对二、1.请你在任务单的线段图上“有顺序的”画出所有路线，看谁画的既干净又整洁。师：你是怎样有顺序的数的呢？组内交流，试着找1. 学生先独立完成2.2. 小组交流有顺序的数法，组内找不同数法，并向

34、大家汇报交流。通过交流，能按一定顺应）不同的数法。（学生活动：画完后交流，学生交流时教师巡视两种方法的孩子）合作要求：1.动手画一画，记录数路线的过程。 2.你是怎样按顺序数的呢？组内说一说吧。 3.重复的方法不汇报。（1）从一点出发AB AC AD数完了就从 B 开始BCB-DB 数完了就从 C 开始CD （2）以线段的长短为准，一段一段数完，两段两段数序正确数出所有路线。达标检测我们经过今天的学习，收获肯定是有的，可是我们的知识掌握的到底怎么样？我们看一个问题。师：大家静静的观察菜地旅行（停 10 秒钟），想一想在解决这个问题之前你想提醒大家需要注意什么？生：单程生：5 个站师：从红薯站到

35、西红柿站能不能再翻回来生：不能师：这就是单程师：单程需要准备多少种不同的车票呢？那接下来请同学们拿出检测单，用直尺和彩笔来画线段示意图，要有顺序的数出所有单程票。师： a.动手画一画，记录数线段的过程。先独立完成b.你是怎样有顺序数的呢？组内轮流发言。c.交流时边讲边指一指。c.试着找不同的数法，重复的数法不汇报。（先独立完成，小组交流数法，小组汇报与全班交流，下面的同学可以补充、评价、纠错）教师板书：5 个车站，车票的种数为：4+3+2+1=10师：刚刚听到同学们汇报有种下楼梯的感觉，结合示意图观察这些算式有什么特点呢？ 教师可以用手比划每个算式的最大数字，对应的最短的线段师：你有什么发现？

36、你有什么感觉？4 个点时分成 3 个小段 3+2+1=65 个点时分成 4 个小段 4+3+2+1=10最大的数比点数少 1师：我们数单程车票的示意图和我们前面数路线的示意图有联系与区别吗？生：其实就是多了一个点，多了 4 条线段每增加一个点，线段增加的条数和原来的点数相同师：这就是我们今天要学习的数图形的学问（板书课题）（1） 如果有如果有 6 个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？不用画图，你能列出算式吗？不用画图，你能列出算式吗？生：5+4+3+2+1=15师：你为什么这样列算式？有规律吗？在 5 个汽车站的基础上增加一个站点，线段增加了 5

37、 条，也就是单程车票增加 5 种师：师： 请同学们画示意图，数一数，验证一下吧请同学们画示意图，数一数，验证一下吧师：增加一个点，线段增加的条数和原来的点数相同（3）如果有 7 个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？8 个呢？你发现了什么？请同学们试着写出算式：7 个车站，车票的种数为：6+5+4+3+2+1=218 个车站，车票的种数为：7+6+5+4+3+2+1=28师：请同学们观察这些车票的种数，你发现了什么？生 1：每增加一个点（车站），这个点（车站）就和之前的点（车站）分别形成一条线段，所以增加的条数就是之前的点（车站）数。（四）、学生总结评价（1）师：这节课马上就结束了，你想说点什么，可以对自己对别人进行评价。（1）师：在今天的小组合作学习中你表现的怎样呢，能得几个笑脸，在学习单上勾一勾吧。（五）教师总结师：今天同学们的表现非常精彩，把你学到的知识和收获的快乐分享给你们的爸爸妈妈吧。板书设计 数图形的学问数清楚有顺序