数学好玩-数图形的学问-ppt课件-(含教案+素材)-省级公开课-北师大版四年级上册数学(编号：d1855).zip

1、教学反思：我首先让学生玩“鼹鼠钻洞”的游戏，从形象上感知不同的路线。再让学生通过画图，在数图形的过程中，体验有序的 2 种不同的数法。同时创设思维障碍：小鼹鼠却数出 5 条、6 条、8 条。使学生明白：数图形，只有按一定的方法、一定的顺序去数，才能不重复、不遗漏。然后 2 我让学生运用数图形的方法解决车票问题，由 5 个站，6 个站提升到 7 个站、8 个站。引导学生探究图形中隐含的简单规律，培养初步的归纳和推理能力。最后延伸到数其它的图形，如：角，长方形，三角形，梯形等，让学生获得成功的体验。【教案】北师大版四年级数学上册课题：数图形的学问课题：数图形的学问教学目标：教学目标：1、结合问题情

2、境，经历把现实问题抽象成数图形的数学问题的过程，利用多种画图策略解决问题，发展几何直观。2、了解图形中隐含的简单规律，形成有序思考的良好习惯，发展推理能力。3、在发现规律的过程中能够独立思考和自主探究，获得成功的体验。教学重点：教学重点：把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并能有规律地数，不重复不遗漏。教学难点：教学难点：引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。教学过程：教学过程：一、激趣引入新课一、激趣引入新课。师;同学们，今天，老师给大家带来学习的伙伴， （看屏幕）认识吗？师：你知道鼹鼠最擅长什么吗 ？（挖地洞、钻地洞）小鼹鼠听说我们班同学是最聪明、最有学问、最擅长钻研数学问

3、题的孩子，今天小鼹鼠将走进我们的课堂，跟大家一起研究有关“数图形的学问” 。你们愿意吗？二、探究新知二、探究新知。活动一：鼹鼠钻洞活动一：鼹鼠钻洞1、师：我们先来玩一场“鼹鼠钻洞”的游戏。请看游戏规则。 （播放）解释：什么叫“任选一个洞口进入”？2、游戏开始。如果你是小鼹鼠，你会怎样走？（学生一边描述走法，其余同学用手比划出路线）制造思维障碍：看到大家玩得这么起劲，老师也想来玩一玩，老师想从 D 洞口进入，B 洞口出来，可以吗？为什么？3、提出问题师：开心玩了“鼹鼠钻洞”的游戏，你能提出什么数学问题？以“有多少条不同的路线？”为例进行研究。4、学生 4 人小组合作完成。5、小组内交流。6、学生

4、展示，汇报。方法一方法一 按线段的长短数先数短的线段; AB, BC, CD,再数比较长的线段： AC, BD,最后数最长的线段：; AD3+2+1=6(条)方法二方法二 按线段的端点先后顺序数先数从 A 点出发的线段; AB, AC, AD,再数从 B 点出发的线段： BC, BD,最后数从 C 点出发的线段：; CD3+2+1=6(条)7、播放录音：我一次数了 5 条，一次数了 6 条，一次数了 8 条，这是怎么回事呢？小结：像这样按一定的顺序数在数学学习中叫做有序思考，运用有序思考的方法可以不重复、不遗漏地解决数学问题，看来数图形还真是一门学问。（有序思考，不重不漏）板书三、运用新知，解

5、决问题。三、运用新知，解决问题。活动二：菜地旅行活动二：菜地旅行1、师：什么叫“单程”？ 这次旅程共经过几个站？2、根据情景画出示意图，有顺序数一数。3、同桌交流：你是怎样数的？4、学生汇报。5、出示问题：如果有 6 个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？提示：需要把所有的情况都画出来吗？6、师：还有信心挑战更多的站吗?出示问题：如果有 7 个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？8 个呢?你发现了什么？5 个站时，车票总数为：个站时，车票总数为： 4+3+2+1=10(种种)6 个站时，车票总数为：个站时，车票总数为： 5+4+3+2+1=15 (种种)7 个站时，车票总数为：个站时，

6、车票总数为： 6+5+4+3+2+1=21 (种种)8 个站时，车票总数为：个站时，车票总数为： 7+ 6+5+4+3+2+1=28 (种种)学生交流：你发现了什么？规律：如果某条线段上共有 n 个点，那么这 n 个点将线段分成（n-1）条基本线段，任意相邻的两条基本线段有组成（n-2）条线段，任意相邻的三条基本线段有组成（n-3）条线段，这样，线段的总条数就是（n-1）+（n-2）+3+2+1四、新知迁移，练习提升。四、新知迁移，练习提升。师：这个规律不但适用于数线段，还可以数其它的图形，请看下面一组图形。我会数我会数21有有( )个长方个长方形形有（有（ ）个）个角角3有有( )个三角个三

7、角 形形同桌讨论同桌讨论; 图中有几个梯形？图中有几个梯形？五、回顾与反思五、回顾与反思这节课，你有什么收获？六、作业六、作业课后延伸;G9695 次次 (长沙南长沙南-耒阳西-乐昌东-广州北 -广州南 - 深圳北深圳北) 往返往返需要准备多少种不同的车票？ 板书设计：数图形的学问数图形的学问按线段的长短数 （画图） 3+2+1=6(条) 按线段的端点顺序数 （画图） 3+2+1=6(条)有序思考有序思考 不重不漏不重不漏北师大版四年级数学上册北师大版四年级数学上册乐昌小学乐昌小学 杨细妹杨细妹yn 规则：任选一个洞口进入，向前走，再任选一个洞口钻出来。ABCDabacadbcbdcdBCDA

8、 规则：任选一个洞口进入，规则：任选一个洞口进入，向前走向前走，再任选一个洞口钻出来。再任选一个洞口钻出来。有多少条有多少条不同不同的路线？的路线？你能画出示意图吗你能画出示意图吗?ABCD自主合作要求：自主合作要求：1、想办法按顺序想办法按顺序画画 表示路线，并用你喜欢的方法表示路线，并用你喜欢的方法标明数的顺序，要做到标明数的顺序，要做到不重不漏不重不漏。2、在小组内交流自己数的顺序（、在小组内交流自己数的顺序（你先数什么，再数什么你先数什么，再数什么，最后数什么，最后数什么）。）。BCDA 我一次数了我一次数了5条，一次数了条，一次数了6条，一次数条，一次数了了8条，这是怎么回事呢？条，

9、这是怎么回事呢？有多少条有多少条不同不同的路线？的路线？你能画出示意图吗你能画出示意图吗?我们一起去菜地旅行吧1.根据情景画出示意图。根据情景画出示意图。ABCDE2、有顺序地数一数，同桌之间说说你是怎样数的、有顺序地数一数，同桌之间说说你是怎样数的。ABCDE 顺 程程需要准需要准顺 多多少种不同的少种不同的顺 票？票？ABCDE按按顺 段的段的顺 短短顺 序来数序来数ABCDE按按顺 段的端点段的端点顺 序去序去数数4+3+2+ 1=10 （种）（种）ABCDEABCDEABCDE 顺 程程需要准需要准顺 多多少种不同的少种不同的顺 票？票？玉玉 米米 站站4+3+2+1=10(种种)4+

10、3+2+1=10 5+ 5=15(种种)F FABCDE2.如果有如果有6个个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票汽车站，单程需要准备多少种不同的车票?思考：需要把所有情况都画出来思考：需要把所有情况都画出来顺 ？ 3、如果有、如果有7个个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？5个站时，车票总数为：个站时，车票总数为： 4+3+2+1=10(种种)6个站时，车票总数为：个站时，车票总数为： 5+4+3+2+1=15 (种种)7个站时，车票总数为：个站时，车票总数为： 6+5+4+3+2+1=21 (种种)8个站时，车票总数为：个站时，车票总数为： 7+

11、6+5+4+3+2+1你发现了什么？你发现了什么？n个站时，个站时， (n-1)+ (n-2)+ +3+2+1。8个呢？个呢？ =28 (种种)我会数我会数21有有( )个长方形个长方形有（有（ ）个角）个角3有有( )个三角个三角 形形加油啊！123456654321请跟我一起来数一数吧！请跟我一起来数一数吧！我会数我会数有（ ）个角6我会数我会数请跟我一起来数一数吧！请跟我一起来数一数吧！有有( )个长方形个长方形10 4+3+2+1=10(种种)我会数我会数请跟我一起来数一数吧！请跟我一起来数一数吧！35+ 3有有( )个三角个三角 形形15+ 4+ 1+ 2= 15我能行我能行同桌讨论

12、同桌讨论; 图中有几个梯形？图中有几个梯形？ （ ）个梯形）个梯形9先数小的梯形：4个再数由2个小梯形组成的梯形：上数：上数：1个个下数：下数：1个个左数：左数：1个个右数：右数：1个个最后数最大的梯形：1个01 长沙南 - 11:56 -02 耒阳西 12;45 12:47 2分钟03 乐昌东乐昌东 13;25 13:28 3分钟分钟 04 广州北 14;16 14:18 2分钟05 广州南 14;40 14:43 3分钟06 深圳北 15;12 15:12 - 站序站序 站名站名 到站时间到站时间 出发时间出发时间 停留时间停留时间 单程单程： 5+4+3+2+1=15（种）（种）G969

13、5次次 (长沙南长沙南 深圳北深圳北) 往返往返需要准备需要准备多少种不同的车票？多少种不同的车票？2017年年5 月月11 往返往返： 15 x 2 =30 （种）（种）10个同学见面，每两人握一次手，一共要握几次？个同学见面，每两人握一次手，一共要握几次？9+8+7+6+5+4+3+2+1=45 (次次)有序思考，不重不漏有序思考，不重不漏 按线段的长短数按线段的长短数 按线段的端点顺序数按线段的端点顺序数 BCDA 规则：任选一个洞口进入，规则：任选一个洞口进入，向前走向前走，再任选一个洞口钻出来。再任选一个洞口钻出来。返BCDA 规则：任选一个洞口进入，规则：任选一个洞口进入，向前走向

14、前走，再任选一个洞口钻出来。再任选一个洞口钻出来。返BCDA 规则：任选一个洞口进入，规则：任选一个洞口进入，向前走向前走，再任选一个洞口钻出来。再任选一个洞口钻出来。返BCDA 规则：任选一个洞口进入，规则：任选一个洞口进入，向前走向前走，再任选一个洞口钻出来。再任选一个洞口钻出来。返BCDA 规则：任选一个洞口进入，规则：任选一个洞口进入，向前走向前走，再任选一个洞口钻出来。再任选一个洞口钻出来。返BCDA 规则：任选一个洞口进入，规则：任选一个洞口进入，向前走向前走，再任选一个洞口钻出来。再任选一个洞口钻出来。返 规则：任选一个洞口进入，规则：任选一个洞口进入，向前走向前走，再任选一个洞口钻出来。再任选一个洞口钻出来。ABCD姓名：姓名： 学学 习习 卡（卡（ 二二 ）1、根据情景画出示意图。、根据情景画出示意图。有顺序地数一数，说说你是怎样数的。有顺序地数一数，说说你是怎样数的。（红薯站红薯站西红柿站西红柿站茄子站茄子站胡萝卜站胡萝卜站土豆站）土豆站）2、自己选择一种方法讲给同桌听。、自己选择一种方法讲给同桌听。AEDCB21有有( )个长方形个长方形有（有（ ）个角）个角3有有( )个三角个三角 形形加油啊！姓名：姓名： 学学 习习 卡（卡（ 三三 ）我能行我能行同桌讨论同桌讨论; 图中有几个梯形？图中有几个梯形？ （ ）个梯形）个梯形