1、运算律整理与复习运算律整理与复习教学设计教学设计【教学内容教学内容】：北师大版义务教育教科书小学数学四年级上册第四单元运算律复习课【学情分析学情分析】：本节课的内容属于四年级关于运算律的复习，学生在本单元学习中，对于 5 个基本的运算律已经认识得比较多，并且多数能够利于运算律进行一些简便运算。从这个角度说，学生具有较好的学习基础。不过，从现实的完成情况来看，乘法分配律仍是学生感到困难的地方。一是算理有点模糊了，一是常产生混淆。特别是，乘法分配律其实从二年级的乘法口诀，三年级的多位数乘两位数竖式计算，长方形的周长等的应用、螺旋上升，既丰富了运算律的应用外延，也加大了学生区分的难度。这一些都是本节
2、课需重点关注的地方。【教学目标教学目标】：1.通过复习，梳理所学的 5 种运算律，进一步理解和掌握乘法分配律的意义，理清其中的数学联系，提高对运算律的价值的感知，提升运用运算律进行简便运算的技能。2.在观察、计算、分析、交流等数学活动中，积累复习的相关策略，增强认真审题的数学习惯，感悟变中不变、数形结合的数学思想方法。3.感悟数学中的多元联系，进一步完善数学认知结构，增强学好数学的信心。【教学重点教学重点】理清知识间的联系，建构起知识网络。【教学难点教学难点】加强学生对于乘法分配律的理解与运用，通过比较进一步帮助学生理解乘法分配律和乘法结合律的区别。【教学过程教学过程】一、唤醒经验，梳理旧知一
3、、唤醒经验，梳理旧知1、出示课题我们刚学完第四单元运算律，这节课我们将学过的运算律进行整理与复习。2、观察：考考眼力，它运用了哪个运算律？师板书你能用字母表示它们吗？3、分类：这 5 个运算律你会怎样分类？理由是什么？生：分两类（加法和乘法）师：乘法分配律表达式里既有乘法，又有加法，你觉得应该分在哪一类呢？你有什么看法？生：分三类（加法、乘法、乘法分配律单独分一类）生：分三类（交换律、结合律、乘法分配律）生：前 4 个运算律左边和右边数的个数一样，唯独乘法分配律两边数的个数不一样多。师：不管哪种分类，乘法分配律都很特殊。下面我们就来看看它到底特殊在哪？【设计意图：直接出示课题，用实例唤起学生的
4、记忆。用分类的方法，引起乘法分配律的冲突，点燃他们求知欲望的火花，从而进入最佳的学习状态，为主动探究新知识聚集动力。】2、沟通联系，强化习惯沟通联系，强化习惯1、利用点子图，理清乘法分配律的特点、利用点子图，理清乘法分配律的特点师：看到这个点子图，你怎么列式？还可以怎么列？它们结果相等吗？思考：乘法分配律中，左边 4 个数，右边怎么就只剩下 3 个数？生：左边算式表示 6 个 9 与 4 个 9 的和。右边表示（6+4）个 9，也就量 10 个 9。师：这就是乘法分配律跟别的运算律不一样的地方。2、乘法分配律，在小学数学中的丰富应用。出示：一件上衣 46 元，一条裤子 54 元。买 28 套这
5、样的服装，共需要多少钱？师：你可以用几种方法解答？生：方法 1：4628 + 5428 先分别求出 28 件上衣的价钱和 28 条裤子的价钱，再把它们相加，求出总价。生：方法 2：（46 + 54）28 先求出一件上衣和一条裤子的价钱，再用单价和乘数量 28就是总价。生：发现两种方法不同，但结果是一样的，而且方法 2 先合起来正好凑成整百数，可以直接口算，来得简便。出示：一张桌子 92 元，一把椅子 52 元，桌子和椅子各买 25 张，桌子比椅子多花多少元？师：可以用几种方法解答？生：方法 1：9225 5225 方法 2：方法 2：（92 52）25 生：发现这两种方法也是运用了乘法分配律。
6、师：请认真观察这道题用乘法分配律，与上道题有什么区别？生：这道题是两个积相减，可以把两个数先相减，再乘，它也符合乘法分配律的特征。也是乘法分配律。板书（a-b)c=ac-bc出示：竖式计算：3621师：这道算式熟悉吗？说说在竖式计算时，先算什么，再算什么，最后算什么生：发现先算 1 3636 再算 2036720 最后算 36+720756师：这个算式运用哪个运算律？出示计算过程。师：多位数乘法的竖式计算过程也是运用了乘法分配律分的过程，这样可以口算，更简便。出示：1399师：列竖式吗？你会怎么算？生：用乘法分配律计算，把 99 分成（1001）。出示四道题，对比一下，你发现什么？生：左边两题
7、先合两个数的和或差。右边两题先分两个数相乘的积。出示（合 分 简便、口算）小结：不论利用乘法分配律合还是分，最终目的就是达到能直接口算，使计算更加简便快捷。对于其它运算律也是这样的。【设计意图：借助点子图，理解乘法分配律的特殊性，再通过四个例子，对乘法分配律设计意图：借助点子图，理解乘法分配律的特殊性，再通过四个例子，对乘法分配律层层递进探究，不论是合还是分，都是为了达到运算律的价值就是能直接口算，简便。层层递进探究，不论是合还是分，都是为了达到运算律的价值就是能直接口算，简便。】3、沟通：2524 的两种方法的不同点和相同点。师：下面完成作业单第 1 题。强调注意用简便方法计算。 巡视、收集
8、、展示、汇报生：方法一：其实就是把 24 拆成 20+4 的和。用乘法分配律计算。生：方法二：把 24 拆成 46 的积，就成了一道连乘计算，用乘法交换律和结合律计算。小结：不同点：把 24 拆成积或和的形式，运用的运算律就不同 相同点：都用了拆数的方法，最后 的结果是相同的。都使计算变得简便，也就是能直接口算的效果。【设计意图：用一题多解的方法，不仅让学生知道计算方法的多样性。同时培养学生用设计意图：用一题多解的方法，不仅让学生知道计算方法的多样性。同时培养学生用变化的眼光看不变的、守恒的定律。变化的眼光看不变的、守恒的定律。】三、温故知新，提升认知三、温故知新，提升认知练习 1：请你判断(
9、1)1235-232 (2)199+1 (3)205205师：第（1）小题的运算顺序先算什么？再算什么？师：如果想用乘法分配律，应怎么改？师：这三题一出现时，大家第一眼觉得都可以简便计算。其实，这些都是平时大家容易犯下的错。出示（题目有陷阱！计算需谨慎！）师：怎么跳出陷阱？小结：我们要认真审题，要注意三点（运算顺序、数字特点、运算符号、）（板书）练习 2：选用下面数字，编出能用运算律计算的算式。 25 8 4 125 75 101 99生先编题，收集、汇报。再选取一些题，进行计算。点评。【设计意图：利用判断练习，要求学生认真审题。给学生关于设计意图：利用判断练习，要求学生认真审题。给学生关于“
10、运算律运算律”又有一个整体又有一个整体认识。再利用编题练习，学生对学过的运算律得到拓展和延伸。这样体现复习课的最大认识。再利用编题练习，学生对学过的运算律得到拓展和延伸。这样体现复习课的最大效益。效益。】四、回顾总结，四、回顾总结，课外延伸课外延伸谈话：这节复习课，你有意外收获吗？课外作业：数学万花筒 少年高斯的速算故事1+2+3+4+97+98+99+100=板书设计板书设计 运算律的整理与复习运算律的整理与复习 加法交换律 a+b=b+a 运算顺序 加法结合律 a+b+c=a+(b+c) 数字特点 运算律 乘法交换律 ab=ba 运算符号 乘法结合律 abc=a(bc) 乘法分配律（a+b
11、）c ac+bc【设设计计意意图图：这这样样的的设设计计 既既显显得得简简单单明明了了、直直观观形形象象，又又 体体现现本本节节课课的的教教学学知知识识的的系系统统性性和和重重要要性性。 】 练一练练一练 1 1、用不同方法简便计算 练一练练一练 2、选出下面的数，运用运算律列出算式25 8 4 125 75 101 99（1） （2） （2） （4） （5） （6） 25442544加法交换律加法结合律 58+39+42+61 （58+42）+（39+61）100+100200考考眼力 5（2892）289（52） 289102890乘法交换律乘法结合律考考眼力乘法分配律 （100+4） 2
12、5100254252500+1002600考考眼力 5（2892）289（52） 289102890乘法分配律加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律 58+39+42+61 （58+42）+（39+61）100+100200 （100+4） 25100254252500+1002600考考眼力怎样分类？加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律 左边4个数，右边怎么就只剩下3个数？你知道吗 69 + 49 （6+4）9=4996 496 +()你知道吗？方法1：4628 + 5428方法2：（46 + 54）28 买28套这样的服装，共需要多少钱？方法2：（46 + 54）28 你知
13、道吗？方法1：9225 5225方法2：（92 52）25 一张桌子92元，一把椅子52元，桌子和椅子各买25张，桌子比椅子多花多少元？方法2：（92 52）25 你知道吗？ 3 6 2 1 3 6 + 7 2 0 7 5 6计算：36211362036 362136 （1+20）361362036+720756你知道吗？计算：139913 （1001）131001311300131287你知道吗？ 362136 （1+20）3613620 分 合 4628 + 5428（46 + 54）28 9225 5225（92 52）25 139913 （1001）13100131 简便、 口算说说想
14、法25442540+2541000+1001100两种方法有什么不同点？（254）11100111100两种方法有什么相同点？25（40+4） 25（411）请你判断 1235232（12323）5100 5500 1235235 1232232 1235232请你判断 19 9+11910190 1910190 19 9+119 9+11919（9+1）请你判断 2 52 5 10101 2 5（2 5 ） 2 52 5 102 5 请你说说 1235232 19 9+1题目有陷阱！计算需谨慎！ 2 52 525 99 125 75 101 8 4 你会编吗？选用下面数字，编出能用运算律计算的算式。这节复习课，你有收获吗？请告诉大家温馨提示:运用运算律哦! 1+2+3+4+97+98+99+100数学万花筒
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