1、【教案】北师大版四年级数学上册课题：数图形的学问课题：数图形的学问教学目标：教学目标：1、结合问题情境，经历把现实问题抽象成数图形的数学问题的过程，利用多种画图策略解决问题，发展几何直观。2、了解图形中隐含的简单规律，形成有序思考的良好习惯，发展推理能力。3、在发现规律的过程中能够独立思考和自主探究，获得成功的体验。教学重点：教学重点：把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并能有规律地数，不重复不遗漏。教学难点：教学难点：引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。教学过程：教学过程：一、激趣引入新课一、激趣引入新课。师;同学们，今天，老师给大家带来学习的伙伴， （看屏幕）认识吗？师：
2、你知道鼹鼠最擅长什么吗 ？（挖地洞、钻地洞）小鼹鼠听说我们班同学是最聪明、 最有学问、 最擅长钻研数学问题的孩子， 今天小鼹鼠将走进我们的课堂，跟大家一起研究有关“数图形的学问” 。你们愿意吗？二、探究新知二、探究新知。活动一：鼹鼠钻洞活动一：鼹鼠钻洞1、师：我们先来玩一场“鼹鼠钻洞”的游戏。请看游戏规则。 （播放）解释：什么叫“任选一个洞口进入”？2、游戏开始。如果你是小鼹鼠，你会怎样走？（学生一边描述走法，其余同学用手比划出路线）制造思维障碍：看到大家玩得这么起劲，老师也想来玩一玩，老师想从 D 洞口进入，B 洞口出来，可以吗？为什么？3、提出问题师：开心玩了“鼹鼠钻洞”的游戏，你能提出什
3、么数学问题？以“有多少条不同的路线？”为例进行研究。4、学生 4 人小组合作完成。5、小组内交流。6、学生展示，汇报。方法一方法一按线段的长短数先数短的线段;AB,BC,CD,再数比较长的线段：AC,BD,最后数最长的线段：;AD3+2+1=6(条)方法二方法二按线段的端点先后顺序数先数从 A 点出发的线段;AB,AC,AD,再数从 B 点出发的线段：BC,BD,最后数从 C 点出发的线段：;CD3+2+1=6(条)7、播放录音：我一次数了 5 条，一次数了 6 条，一次数了 8 条，这是怎么回事呢？小结： 像这样按一定的顺序数在数学学习中叫做有序思考，运用有序思考的方法可以不重复、不遗漏地解
4、决数学问题，看来数图形还真是一门学问。（有序思考，不重不漏）板书三、运用新知，解决问题。三、运用新知，解决问题。活动二：菜地旅行活动二：菜地旅行1、师：什么叫“单程”？这次旅程共经过几个站？2、根据情景画出示意图，有顺序数一数。3、同桌交流：你是怎样数的？4、学生汇报。5、出示问题：如果有 6 个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？提示：需要把所有的情况都画出来吗？6、师：还有信心挑战更多的站吗?出示问题：如果有 7 个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？8 个呢?你发现了什么？5 个站时，车票总数为：个站时，车票总数为：4+3+2+1=10(种种)6 个站时，车票总数为：个站时，车票
5、总数为：5+4+3+2+1=15 (种种)7 个站时，车票总数为：个站时，车票总数为：6+5+4+3+2+1=21 (种种)8 个站时，车票总数为：个站时，车票总数为：7+ 6+5+4+3+2+1=28 (种种)学生交流：你发现了什么？规律：如果某条线段上共有 n 个点，那么这 n 个点将线段分成（n-1）条基本线段，任意相邻的两条基本线段有组成（n-2）条线段，任意相邻的三条基本线段有组成 （n-3） 条线段， 这样， 线段的总条数就是 （n-1） + （n-2） +3+2+1四、新知迁移，练习提升。四、新知迁移，练习提升。师：这个规律不但适用于数线段，还可以数其它的图形，请看下面一组图形。我会数我会数21有有()个长方个长方有有（） 个角个角3有有()个三角个三角同桌讨论同桌讨论; 图中有几个梯形？图中有几个梯形？五、回顾与反思五、回顾与反思这节课，你有什么收获？六、作业六、作业课后延伸;G9695 次次 (长沙南长沙南-耒阳西-乐昌东-广州北-广州南 - 深圳北深圳北) 往返往返需要准备多少种不同的车票？板书设计：数图形的学问数图形的学问按线段的长短数（画图）3+2+1=6(条)按线段的端点顺序数（画图）3+2+1=6(条)有序思考有序思考不重不漏不重不漏
