二 线与角-相交与垂直-教案、教学设计-市级公开课-北师大版四年级上册数学(配套课件编号：f1cca).docx

1、教学目标教学目标1、借助实际情境和操作活动，认识相交与垂直，理解互相垂直的含义。2、学会用三角尺画垂线。3、能根据点与线之间垂直的线段最短原理，解决生活中的一些简单的问题。4、培养学生的空间观念和空间想象能力及初步的画图能力。内容分析内容分析这是北师版教材小学数学四年级上册第二单元线与角的“相交与垂直”即第 18-19 面。本课提出了四个问题。第一个是认识两条直线的现实背景；第二是判断在同一平面内“看不到交点”的两条直线是否相交的方法；第三是认识两条直线的特殊情况两条直线互相垂直；第四是折出或画出互相垂直的一组垂线。设计理念设计理念相交与垂直是在学生初步认识直线、射线、线段的基础上进行教学的。

2、学生已有一定的知识经验与生活体验，相交与垂直在生活中到处可见，也经常接触。所以我的教学设计是以学生课前预习为学习活动的形式进行的。新授的前一天，布置学生先去预习和完成 19面练一练的第 1 题。在学生预习的基础上新授，即未教先接触。新授时，以检查预习情况引入课题，再通过看一看说一说摆一摆理解相交。接着通过操作学具发现相交成直角是相交的特殊情况， 从而引出互相垂直的概念。 再通过折纸和借助三角板画可以想办法得到一组垂线，突出了重点。最后是挑战攻关：宝贝都会做，我是数学小画家，小博士都会做。即课本 19面的第 2、3、4 题。由浅到难，以激起学生积极思考，调动学生“三动”的学习能力，从而突破难点。

3、教学重点教学重点建立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。教学难点教学难点根据点与线之间垂线段最短原理解决生活中的一些简单问题。学情分析学情分析学生通过图形空间观念和动手操作，对相交与垂直的概念容易理解，但在画垂线时可能出现错误，操作不规范。课前预习课前预习1、看书第 18-19 面。2、做 19 面练一练第 1 题.教学过程教学过程一、反馈预习情况，汇报自学新知。一、反馈预习情况，汇报自学新知。板书课题：相交与垂直1、看一看，说一说。学生感受相交。2、 出示课本中的剪刀和红十字图片。请认真观察，是否从每一个图中看到了两条直线，在什么地方？有什么特点？（生发言对相交的理解）3、日常生活中，在同一

4、平面内，两条直线交叉，我们就称这两条直线的位置关系叫相交。今天，我们一起去探讨与相交有关的知识。二、课堂探究，深入理解。二、课堂探究，深入理解。1、梳理问题，加深对相交的理解。观察课本 18 面的第二组图，下面这两条直线相交吗？说说你是怎么想的？（先同桌交流，预设生答相交，因为将图形中的直线延长，图中的两条直线就会相交。）2、聚焦核心：理解互相垂直。(1)两条直线相交成角，（18 面第一二组图中） 这三组相交的直线各组成的角有什么不同？（预设生答有两组相交的不是直角，另一组相交成直角。)(2)要求学生拿出准备好的两根硬纸条或笔，相交旋转最后相交成直角。有什么发现？(3)相交成两个锐角和两个钝角

5、的次数很多，而相交成直角却只有一次。引出互相垂直。板书：当两条直线当两条直线相交成直角相交成直角时，这两条直线就时，这两条直线就互相垂直互相垂直。(4)当两条直线相交成直角时，在直角上标直角符号“横折”。交点叫垂足。(5)两条直线互相垂直是相交的特例，判断两条直线是否互相垂直，关键看哪一点？(6)关于“互相垂直”，有什么疑问吗？通过一个小游戏来理解互相垂直。西天取经路上，妖怪出现了，孙悟空拿出金箍棒（直线 a）出招了，妖怪也拿出了一根木棒(直线 b)， 接了一招。 两根木棒开始相交， 难分难解。 师问当这两条直线相交成直角时 (7)能结合刚才的故事说说互相垂直的意思呢？（两条直线互相垂直，是指

6、其中一条直线是另一条直线的垂线，也可以说另一条直线是这条直线的垂线。）（8）摸一摸数学课本，看看教室周围的事物，找出互相垂直的线段。三、合作研学：画垂线。三、合作研学：画垂线。1、拿出准备好的长方形，正方形，圆形纸折一折，使两条折痕互相垂直，并把折痕画出来,标上直角符号。怎样验证你的折痕是互相垂直呢？2、通过折纸可以画一组垂线，如在本子上画一组垂线，你可以借助什么工具来画呢？先小组看书交流后再画一画。你认为最关键的一点是什么？3、师巡视后，让学生争当小老师，边说边画。4、师生共同小结画垂线的步骤。四、闯关活动，反馈扩展。四、闯关活动，反馈扩展。课件出示课本第 19 面的 2、3、4 题。1、宝

7、贝都会做：19 面第 2 题。2、我是数学小画家：怎样通过直线外的一点画已知直线的垂线？第 3 题。3、小博士都会做：第 4 题。板书：点到直线的所有线段中点到直线的所有线段中，垂线段最短垂线段最短。 (到河边最近时，绳子与河边所夹的角是什么角？)五、交流汇报：五、交流汇报：同学们说说你学会了什么？1、理解了相交与垂直，特别是两条直线互相垂直的含义。2、掌握了用三角尺画垂线。3、知道了点到直线的所有连线中，垂直线段最短。六六、作业作业：小明家新屋装修好啦，自来水公司的水管经过家门前，他想用水管把水接到家里来，你觉得怎样设计更好？画一画。小明家小明家自来水管道自来水管道七、板书设计：七、板书设计

8、：相交与垂直相交与垂直当两条直线相交成直角相交成直角时，点到直线的所有连线中，这两条直线就互相垂直互相垂直。垂线段最短垂线段最短。教学反思教学反思从教学课堂来看，学生能在实践的过程中感受学习的乐趣，感悟学习知识。学生学习的积极性高，动手能力强，学习兴趣很浓，效果好。在出现了两条直线相交成角之后，让学生发现相交成直角是相交的特殊情况。再操作课件来说明垂直的概念，学生易懂。再通过说一说，摆一摆，摸一摸数学课本，进一步认识什么是互相垂直。接下来的就是想办法得到一组垂线，先折一折正方形长方形圆形纸，折出一个直角，得到一组垂线。接着让学生先小组说再借助三角板着画，最后师生总结，小老师示范。孩子们都掌握得不错。巩固练习后，就让学生完成小实验，知道画点到直线之间的所有连线中，垂线段最短在生活中的应用，这是比较难的内容，部分孩子还难于理解。有待提高的地方有：1.这节课学生只是学会简单的认识和画垂线。而垂线段最短在生活中的应用还需探究。2.太依赖于自己设计的教学程序，导致整节课时间比较紧。对于这节课出现的问题，在以后的教学中我一定多加注意。评测练习评测练习(一)课前预习题：完成 19 面练一练第 1 题。（二）宝贝都会做：19 面练一练第 2 题。（三）我是数学小画家：19 面练一练第 3 题.（四）小博士都会做：19 面练一练第 4 题。