1、冀教版数学三年上第六单元冀教版数学三年上第六单元长方形和正方形的周长长方形和正方形的周长教学设计教学设计 课课 题题长方形和正方形的周长课课 型型新授年年 级级三年课课 时时1 课时教材教材分析分析冀教版数学三年上第六单元的内容，本课教材是在学生认识了长方形、正方形的特征，以及前一课经历了许多测量实践活动了解周长的一般意义；了解了规则图形和不规则图形周长求法的基础上的教学。学生通过自主探索，验证猜想，合作交流，推导出长方形、正方形的周长公式。学好这一内容将为今后长方形、正方形的面积，其它图形的周长以及立体图形长方体、正方体的学习打下良好的基础。学情学情分析分析本课之前学生已经认识了长方体和正方
2、体立体图形，掌握了长方形、正方形、三角形、平行四边形等平面图形的特征，并认识了周长，能够先进行度量，再计算图形周长，会计算不规则多边形周长的基础上进行教学的。学生个性差异大，课堂学习过程中自控力不强，学生排斥对话式的教学方式。因此，课堂教学中，我采用多种教学形式、方法，多样的互动环节，让学生进行思考、分析、判断、做出选择。教学教学目标目标一、知识技能探索长方形、正方形的周长计算方法，能熟练计算长方形、正方形的周长，会解决有关简单实际问题。二、数学思考在探索长方形、正方形周长公式的过程中，发展空间观念，获得总结公式的基本思想和方法。三、问题解决 能运用已有的知识和经历与同伴合作解决周长公式推理过
3、程，体验解决问题方法的多样性。四、情感态度逐步体会数学与日常生活的密切联系，感知数学是有趣有用的，主动参与数学活动，并获得成功的体验。教学教学重点重点探索并掌握长方形和正方形的周长公式。教学教学难点难点根据计算长方形和正方形的周长算式抽象总结出文字公式。教教 法法直观演示，操作发现 、巧设疑问，体现两“主” 、运用迁移，深化提高。学学 法法猜测、操作、验证、结论。教学教学准备准备多媒体课件 教学过程教学过程教师活动教师活动学生活动学生活动备注备注时间时间1、复习导入计算方格纸上图形的周长 1、出示方格图，让学生观察了解图中的信息，知道每个小方格的边长是 1 厘米。师：大家观察方格图，从图中你都
4、发现了哪些数学信息？师：长方形和正方形有哪些特点？2、教师提出例 1 的要求。指出方格中的长方形和正方形的周长。鼓励学生用自己的方法计算。谁愿意用手来指一指预设：1.每个小方格的边长长是 1厘米。 2.方格图中有一个长方形和一个正方形。3.长方形对边相等，正方形四条边都相等。正方形是特殊的长方形。4 4 分分钟钟（描一描）哪是长方形和正方形的周长。师：长方形的正方形的周长值得是什么？师：不用量，算一算方格纸上长方形和正方形的周长，你想怎么算？师：孩子们说的有理有据。师：孩子们猜想一下长方形和正方形的周长和谁有关系？有什么样的关系呢？这节课我们就一起探索一下长方形和正方形的周长。2、新授：探索长
5、方形和正方形的周长公式（一）探索长方形的周长1.出示例 2 中的两个图形，预设：。学生用手指或用笔描。长方形和正方形边线的长度（或一周的长度或各个边长的累加）同桌之间交流：预设：1.我用数一数的方法，因为一个方格的边长是 1 厘米，长方形的四条边上一共有 16 个小格，所以它的周长就是 16 厘米。正方形的四条边上有 12 个格子，它的周长就是 12 厘米。2.我只数长方形一条长边和一条短边一共是 8 厘米，再乘 2 就是 16 厘米。预设：和边线的长度有关系。1515分分学生讨论：例 1 中的两个图形和例 2 中的两个图形有什么相同？有什么不同？提出计算周长的要求，鼓励学生用自己喜欢的方法计
6、算。师：我们根据方格能计算图形的周长，同学们看例1 中的两个图形和例 2 中的两个图形有什么相同？有什么不同？2.师：你会计算例 2 这长方形图形的周长吗？先独立完成，然后在小组内交流一下你们都有哪些不同的方法？出示小组学习要求：（1）组长组织交流。 （2）帮学员给与评价。 （3）记录员做好讨论记录。3.组织学生交流汇报，教师适时点评总结。 预设：例 1 是用数方格的方法知道长方形和正方形的每条边的长度的。例 2 用数字给出了长方形的长和宽及正方形的边长。学生独立完成，小组活动。小组形式汇报： 1 号：我的算式是：5*2+3*2=16（米）我是这样想的，5 表示长方形的长，根据长方形对边相等的
7、性质，所以我用 5 乘 2 表示两条长的和。同样道理我用 3 乘 2在根据方格中图形计算周长的基础上，让学生自觉尝试计算图形的周长，经历由直观到抽象的过程。教师根据学生的汇报进行板书。师评价总结：同学们能够找到这么多种计算长方形周长的方法，可见集体的力量的强大，同时也看出同学们很善于运用旧知解决新问题。表示两个宽的长度和。最后2 条长加 2 条宽就求出了长方形的周长。 2 号：我的算式是：5+3+5+3=16 (米）我是这样想的：因为长方形的周长就是四条边线的和，所以我将所有的长和宽都连加在一起。结果就是 16 米。 3 号：（5+3）*2=16。我先求一个长和一个宽的和，因为长方形对边相等所
8、以还会有一个完全一样的长和宽。所以要将他们的和乘 2，就求出了两组长和宽的和。 组长：我们组在讨论时通过比较发现：3 号同学的方法是最简单的，因为从计算的角度讲，3 号同学的方法只需要算两步就可以了。（1.2 号同学的方法是要算出四条边的和，而 3 号同学的方法是只要算出一条长加一条宽的和再乘 2 就可以了。）组长：大家还有什么意见吗？ 预设问题：为什么加括号？为什么乘 2？ 学生评价：他们组的方法很多样，我也非常喜欢三号的简便方法。 评价:语言表达的很有条理逻辑性。生生互动。4.总结长方形的周长公式。师：我们知道长方形的长边叫做长方形的长，短边叫做宽，你能总结出长方形的周长公式吗？自己试一试
9、！师：一个长加上一个宽的和再乘 2 可以这样写：教师板书长方形的周长（长宽）2。师：我们指着题单上的图形，同桌之间说一说这种方法。（一人说一人听）5.举一反三理解长方形周长公式：（1）想求一个长方形周长需要知道什么条件？（2）给出周长和宽能不能求出长？怎么求？6.新知小结：回顾一下刚才我们探索长方形周长的过程：猜测：长方形的周长与长和宽有关系。操作：进行计算比较。验证：猜想的正确性。结论：得出结论长方形周长预设：长方形的周长是一个长加上一个宽的和再乘 2。学生齐读。同桌之间相互说一说。预设：长和宽的长度。可以求出，先用周长除以 2求出长和宽的和，再减去宽就求出了宽的长度。教师板书：学习过程：猜
10、想、操作、1717分分的简洁算法就是：（长宽）2。（2）自主探索正方形的周长 出示例 2 中正方形，交流学生的计算方法，总结正方形周长的计算公式。1.师：请同学们按照长方形周长公式的学习过程，独立探索正方形周长的计算方法，同桌之间交流完成2.交流师：谁愿意和大家分享一下。3.师小结提升：孩子们的分享真是太精彩了。更重要的（二）学生独立完成预设：同桌一组汇报一名同学板演。一名同学分享汇报：正方形的周长指的是边线的长度和，所以我猜想正方形的周长应该是将 4条边长连加在一起，3+3+3+3=12 厘米。当我算完后我发现四个 3 连加在一起可以用乘法表示就更简单了。3 表示正方形的边长所以我最终得到的
11、结论就是：正方形的周长=边长*4预设互动：我的结论和他一样但是我这样想的：正方形的 4 条边都相等所以求周长就用边长乘 4.验证、结论。交流、展示各自不同的想法和算法，共同分享自主学习成功的快乐。总结归纳计算公式。6 6 分分是发现了这么重要的结论：正方形的周长=边长*4。师：求正方形的周长需要知道什么条件就可以了？知道正方形的周长，怎样求边长？（3）新课小结回顾刚才的学习过程发现：在数学学习中解决同样的问题会有好多种方法，但是我们要择优选择。接下来用一些练习来检验我们所学的知识，准备好了吗？三、练习1.信鸽送信师：热心的小朋友们快来帮助他们吧。师总结：送完信后孩子们有没一些发现和思考吗？师：
12、那还能不能举一个周长也是 20 厘米的长方形呢？2、手帕的花边。3.有一块长是 80 厘米的、宽是 50 厘米的长方形木板。在这块木板上锯下一块最大的正方形木板。 （1）锯下的正方形木板的周长是多少？（2）剩下的长方形木板的周长是多少？预设：边长周长除以 4.1.连线汇报：边连线边解释。预设：长方形的周长相等但是他们的长和宽却不相同。（或形状不同）长和宽 7.32.独立完成题单汇报。1414分分 师：解决这个问题遇到的困惑有哪些？师：说一说锯下一个最大的正方形是什么意思？师：要计算剩下的长方形木板的周长，你会想到哪些问题？4、机动：有一根 32 厘米的铁丝。（1）用它能围成一个正方形吗？如果能
13、，那么正方形的边长是多少？（2）用它能围成一个长方形吗？如果能，那么长方形的长和宽分别是多少？四、全课总结尽量大长方形的宽多大锯下的正方形的边长就有多大。知道了剩下的长方形的长和宽就好算了。剩下的长方形的长就是原来长方形的宽，它的宽就是原来长方形的长减去锯下的正方形的边长。学生独立完成。汇报全班订正。预设：因为正方形四条边都相等， 32 48 厘米，所以可以折成一个正方形，正方形的边长是 8 厘米。我用 32216，再把16 分成两个数的和，这两个数是长方形的长和宽。一共有 7 种答案。长宽15 厘米1 厘米14 厘米2 厘米13 厘米3 厘米生自由畅谈。1 1 分分 板板 书书长方形和正方形
14、的周长 5+3+5+3=16 米 34=12 米猜想 52+32=16 米 迁移 （5+3）2=16 米验证 长方形周长=（长+宽）2 正方形周长=边长4总结 反反 思思一、在本课的教学中，我做到了以下几点： （一）自主探索、合作交流。 在课堂教学中，学生是认识的主体，发现的主体，实践的主体。自主探究的学习方式可以给学生探索、发现知识的机会，小组合作学习的方式又能让组员之间形成观点交锋，思维共享，达到学习互补的目的。（二）以解决实际问题为准则，强调算法的多样化。在我的教学中，既要强调数学思想方法的渗透，但又不应该追求任何强制的统一。真正体现了“算法的多样化”和“让不同的人学不同的数学”的新课程
15、理念。二、在这次教学中也存在一些不足：（一）课堂上对学生的评价语言不多，对学生的激励不够。（二）让学生发言的时间不够充足，学生的思维没有得到充分的释放，比如学生列出计算长方形的周长的算式后，由三个算式引出相应的公式时，学生发言的人数不多，部分学生的思维没有由特殊转换到一般去，导致练习时学生只计算一个长和宽的和。三年级数学上册（冀教版）不用量，算一算下面方格纸上图形的周长1厘米例15m3m3m例25m3m小组学习要求：1.组长组织交流。 2.评论员 给予评价。 3.记录员 做好讨论记录。5m3m长方形的周长=（长+宽）2长=长方形的周长2-宽3m正方形的周长=边长4边长=正方形的周长4探索正方形
16、周长的计算方法？信鸽送信465362周长20厘米周长16厘米周长20厘米19一块正方形手帕，边长25厘米，它的周长是多少厘米？25厘米答：它的周长是100厘米。254=100（厘米） 有一块长是80厘米、宽是50厘米的长方形木板。在这块木板上锯下一块最大的正方形木板。（2）剩下的长方形木板的周长是多少？-80cm-（1）锯下的正方形木板的周长是多少？-50cm-504=200（厘米）80-50=30（厘米） （30+50）2=160（厘米）有一根有一根32厘米的铁丝。厘米的铁丝。（1）用它能围成一个正方形吗？如果）用它能围成一个正方形吗？如果能，那么正方形的边长是多少？能，那么正方形的边长是多少？（2）用它能围成一个长方形吗？如果）用它能围成一个长方形吗？如果能，那么长方形的长和宽分别是多少？能，那么长方形的长和宽分别是多少？长宽15厘米1厘米14厘米2厘米13厘米3厘米.7种
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