1、1植树问题植树问题教学设计教学设计教学内容：教学内容：冀教版小学数学四年级上册 94 页的内容。教学目标：教学目标： 1. 通过猜测、验证等数学活动过程探究新知，发现植树问题中间隔数与植树棵数之间的规律。 2. 渗透化繁为简、一一对应、转化等数学思想方法，经历从实际问题抽象出植树问题的过程，初步培养模型思想和化归思想。 3. 感受数学在日常生活中的广泛应用，能够用数学的方法来解决实际生活中与“植树”有关的问题，培养应用意识和解决实际问题的能力。 教学重点：教学重点：通过猜测、验证等数学活动，探究出植树问题中间隔数与棵数之间的关系，抽象出植树问题的数学模型。 教学难点：教学难点：把现实生活中类似
2、的问题同化为“植树问题” ，应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。教学过程：教学过程： 一、视频导入，引出新课一、视频导入，引出新课 1.观看莫兰蒂台风的视频，说一说你看到了什么？你有什么办法？2.引出课题：植树问题二、动手操作，探究新知二、动手操作，探究新知 1.大胆猜测（1）读一读，说一说：出示题目，理解题意。 （一边、每隔 5 米）（2）猜一猜，想一想：他们一共需要准备多少棵树苗呢？（画图）2.合作学习（1）化繁为简：引导学生 1000 米这个数据太大了，可以选取小一点的。（2）动手操作：在全长 20 米的小路一边植树，每隔 5 米栽一棵，一共可以栽几棵？部落合作，说一说，画一画
3、。（3）汇报交流：展示并整理，呈现出三种植树方案。（4）命名：三种植树方法的命名。（5）求间隔数：你会求间隔数吗？（全长间隔长=间隔数）23.探索规律棵数和间隔数之间有什么关系呢？（1）两端都栽：用一一对应的方法得到“棵数=间隔数+1” 。如果树的长度改变了，这个规律还成立吗？（2）只栽一端：棵数=间隔数。（3）两端都不栽：棵数=间隔数-1。4. 回顾小结：你学会了什么？5. 验证例题：你会列式计算吗？ 10005 是什么意思？为什么还要+1（-1）？三、巩固练习三、巩固练习 1. 看看谁的反应快？（1）30 棵数，几个间隔？（两端都种）（2）30 棵数，几个间隔？（两端都不种）（3）串了 9
4、 只纸鹤，有多少个间隔？把什么看作树？2.找生活中类似的例子：手掌、铁轨等。3.安装路灯（1）道路一旁安装，注意：两端都装。（2）道路两旁安装。4.在教学楼和食堂之间插彩旗，理解：两端都不插。四、延伸总结四、延伸总结1.拓展延伸：把树都看作点，就得到了点数和段数之间的关系。2.总结：你有什么收获？你是怎么学会的？师：生活中还有很多类似植树问题的例子，希望同学们都能用你们的慧眼找到它，用今天所学的知识来解决，做到学以致用。冀教版小学数学四年级上册冀教版小学数学四年级上册“莫兰蒂莫兰蒂”台风登陆厦门台风登陆厦门绿化工人们在一条绿化工人们在一条 的小路的小路 植树。植树。 栽一棵。栽一棵。全长全长1
5、000m1000m 全长全长1000m1000m一边一边一边一边每隔每隔5m5m每隔每隔5m5m他们一共要准备多少棵树苗呢？他们一共要准备多少棵树苗呢？间隔间隔5m5m5m5m间隔间隔10001000m m在全长在全长20m20m的小的小路一边植树路一边植树，每隔每隔5m5m栽一栽一棵棵，一共可以栽几棵一共可以栽几棵？1.1.部落合作，先讨论有几种不同的方案，部落合作，先讨论有几种不同的方案， 再独自动手画一画。再独自动手画一画。2.2.用小纸条的长度表示用小纸条的长度表示5 5米的间隔长，用你米的间隔长，用你喜欢的方法表示树。喜欢的方法表示树。温馨提醒温馨提醒都有都有4 4个间隔个间隔间隔间
6、隔数数棵棵数数？两端都栽两端都栽3个间隔个间隔4棵树棵树6棵树棵树3棵树棵树5个间隔个间隔2个间隔个间隔15米米25米米10米米绿化工人们在一条绿化工人们在一条 的小路的小路 植树。植树。 栽一棵。他们一共要准备多少棵树苗呢？栽一棵。他们一共要准备多少棵树苗呢？全长全长1000m1000m 一边一边每隔每隔5m5m比比谁的反应快？比比谁的反应快？有有30个间隔，共种（个间隔，共种（ ）棵树）棵树有有30个间隔，共种（个间隔，共种（ ）棵树）棵树有有9个间隔，共串了多少只纸鹤呢？个间隔，共串了多少只纸鹤呢？在全长在全长2000米的道路米的道路一旁一旁 安装路灯（两端安装路灯（两端都装），每隔都装
7、），每隔50米安装一座。一共安装了米安装一座。一共安装了多少座路灯？多少座路灯？一旁一旁两旁两旁200050=40 40-1=39（座）（座）200050=40（座）（座）200050=40 40+1=41（座）（座）200050=40 40+1=41（座）（座）412=82（座）（座）为了迎接六一，学校要在教学楼和食堂为了迎接六一，学校要在教学楼和食堂之间的小路两旁插上彩旗，小路长之间的小路两旁插上彩旗，小路长 60米，相邻两面彩旗距离米，相邻两面彩旗距离3米。一共要插米。一共要插几面彩旗？几面彩旗？ 食堂食堂教教学学楼楼两端都栽两端都栽只栽一端只栽一端两端都不栽两端都不栽点数点数= =段数
8、段数+1+1点数点数= =段数段数点数点数= =段数段数-1-1这节课这节课，你你有有什么收获？什么收获？张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？习习 题题 卡卡班级： 姓名： 座号： 1.绿化工人们在一条全长 1000 米的小路一边植树。每隔 5 米栽一棵。他们一共要准备多少棵树苗呢？两端都载： 只栽一端： 两端都不栽： 2.在全长 2000 米的道路一旁 安装路灯（两端都装） ，每隔 50 米安装一座。一共安装了多少座路灯？3.为了迎接六一，学校要在教学楼和食堂之间的小路两旁插上彩旗，小路长 60 米，相邻两面彩旗距离 3 米。一共要插几
9、面彩旗？ 习习 题题 卡卡班级： 姓名： 座号： 1.绿化工人们在一条全长 1000 米的小路一边植树。每隔 5 米栽一棵。他们一共要准备多少棵树苗呢？两端都载： 只栽一端： 两端都不栽： 2.在全长 2000 米的道路一旁 安装路灯（两端都装） ，每隔 50 米安装一座。一共安装了多少座路灯？3.为了迎接六一，学校要在教学楼和食堂之间的小路两旁插上彩旗，小路长 60 米，相邻两面彩旗距离 3 米。一共要插几面彩旗？ 学学 习习 单单班级： 姓名： 座号： 题目要求：在全长题目要求：在全长 2020 米的小路一边植树，每隔米的小路一边植树，每隔 5 5 米栽一棵。米栽一棵。温馨提醒：温馨提醒：1. 部落合作，先讨论有几种不同的方案，再独自动手画一画。部落合作，先讨论有几种不同的方案，再独自动手画一画。2. 用小纸条的长度表示用小纸条的长度表示 5 米的间隔长，用你喜欢的方式来表示树。米的间隔长，用你喜欢的方式来表示树。20m20m
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