九 探索乐园-植树问题-ppt课件-(含教案)-市级公开课-冀教版四年级上册数学(编号：b0182).zip

1、数学广角植树问题教学设计【教学目标】：知识技能目标：1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系。2、通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。过程目标：1、使学生经历感知、理解知识的过程，培养学生从实际问题中发现规律，并应用规律来解决问题的能力。2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。情感目标：1、通过实践活动激发学生热爱数学的情感。2、感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。教学重点：理解“植树问题（两端要栽） ”的特征，应用规律解决问题。【教学难点

2、】：理解“间隔数+1=棵数，棵数1=间隔数。【教学方法】：合作交流 动手实践 【教学过程】：一、谜语导入，揭示课题1师：在上新课之前，我们先来猜个谜语，好吗?(课件显示)两棵小树十个杈，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。 （打一人体器官）师：孩子们真聪明，就是我们的手。瞧，我们每个人都有一双灵巧的手，在我们的手上也隐藏了数学奥秘，同学们想知道吗?2介绍间隔数。(1)找一找。师：请看着老师的手，你看到了数字几?(2)数一数。师：5 根手指之间有几个空隙？(3)讲一讲。师：在数学上，我们把像这样的空隙叫做间隔。 （板书：间隔） (4)说一说。 师：谁能说一说手指数和间隔数有什么关系吗

3、？ (手指数比间隔数多 1 或间隔数比手指数少 1)3引入新课。师：生活中，间隔数随处可见。这节课我们就一起来研究、解决与间隔有关的问题植树问题（板书：植树问题）二、引导探究，发现规律(课件出示例 1)1、同学们在全长 100 m 的小路一边植树，每隔 5 m 栽一棵(两端要栽)。一共要栽多少棵树？ (1)学生读题师：说一说从题中你获得了哪些信息？(2)引导学生从以下几点理解题意。怎么理解“一边植树”？(生自由发言)能解释一下“两端要栽”吗？（起点与终点都栽）“每隔 5 m 栽一棵”你是怎么理解的？教师说明：每两棵树之间的距离，我们可以叫做间距。(3)学生根据题意，动笔尝试算一算。(4)全班交

4、流自己是怎样计算的。(学生板书)解法一100520(个) 20121(棵) 解法二100520(棵)2小组探究，发现规律。师：同样的要求，却有几种结果，到底该栽多少棵树呢？下面就让我们来验证一下吧！(1)化繁为简。课件出示。用一条线段表示 100 m 长的小路。 “两端要栽” ，我们从线段的最左端开始栽上一棵树，然后隔 5 m 栽一棵树，再隔 5 m 再栽一棵树，再隔 5 m 再栽一棵树 教师引导。师：如果一棵一棵地栽，栽到 100 m，会不会太麻烦了。像这种比较复杂的数字可以从简单的数字入手来研究。现在请拿出你们的导学案，我们就以 10 米、25 米为例吧！ (2)合作尝试。要求：同桌一人完

5、成一个数据，先画图，再写数据。 (学生两人一起动手尝试，教师巡视指导)(3)汇报交流。师：有几个间隔？栽了几棵树？(学生根据自己的操作，汇报结果) (4)总结规律。师：从上面的例子中，同学们发现间隔数和棵数之间的关系了吗？将自己的发现在小组内说一说。(板书：棵数间隔数1 或间隔数=棵树1)师：孩子们，你们真了不起。如果是 30 米，35 米，你们能不画线段图，想到间隔数吗？（同桌一起完成）(5)应用规律列式。30 m 要栽多少棵树？305=6 6+1=735 m 又要多少棵树？355=7 7+1=8（6）你能用式子表示出全长、间距、间隔数三者之间的关系吗？（板书：总长间距=间隔数）（7）总结。

6、现在，请你们告诉老师，100 米的小路到底要栽多少棵树？。请做对的同学为自己来个大红勾吧！（错的同学改正）三、应用规律，解决问题师：同学们非常能干，你们通过简单的例子发现了植树问题中的重要规律。其实，在日常生活中有很多类似于植树问题的例子。1、现在要在这条 1000 米长的公路的一侧安放垃圾桶（首尾要安装） ，每 100 米安放一个。一共需要多少个垃圾桶？2、在一条全长 180 米的街道两旁安装夜灯， （两端都要安装） ，每隔6 米安一座。一共要安装多少座夜灯？师：这里有植树问题吗？什么相当于植树的棵树？师：你能解决这个问题吗？3、园林工人沿公路一侧植树，每隔 6 米种一棵，一共种了 36 棵

7、。从第 1 棵到最后一棵的距离有多远?4、街道的两旁要安装路灯，每隔 50 米安装一盏（两端都安装） ，一共安装了 20 盏。这条街道有多长？5、笔直的跑道一旁插着 41 面小旗（两头都插） ，它们的间隔 5 米，现在把间隔改为 10 米，要插几面小旗？四、课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获呢？五、板书设计 植树问题 （两端都栽） 总长间距=间隔数 棵树1=间隔数间隔数+1=棵树 间隔数间距=总长一棵小树五个叉， 不长叶子不开花。 能写会算还会画， 天天干活不说话。（打一人体器官）间隔间隔手指数和间隔数之间有什么关系？手指数和间隔数之间有什么关系？手指数手指数= 间隔数间隔数 + 1间隔数

8、间隔数=手指数手指数 - 1 同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两 端要栽）。一共要栽多少棵树？对吗？检验一下。 每隔5m栽一棵，共栽1005=20（棵）。100m太长了，可以先用简单的数试试。二、探究新知1 解法探究解法探究我先看看20m可以栽几棵。205=4 要栽5棵再看看25m可以栽几棵。 5555你发现了什么规律？不画图，你知道30m、35m要栽几棵树吗？100m共有20个间隔，两端都要栽，所以一共要栽 棵树。因为两端都要栽，所以栽树的棵数比间隔数多1。21 规范解答规范解答100 5 +1 =21（棵）答：一共要栽21棵树。在一段直路上植树，两端都栽时： 间隔数=棵

9、数-1棵数=间隔数+1总长间距=间隔数三、小结 1 1、现在要在这条、现在要在这条10001000米长米长的公路的一侧的公路的一侧安放垃圾桶（首尾要安装），每安放垃圾桶（首尾要安装），每100米米安放一个。一共需要多少个垃圾桶？安放一个。一共需要多少个垃圾桶？1000100=10（个）（个）-间隔间隔10+1=11（个）（个）答：一共需要答：一共需要11个垃圾桶。个垃圾桶。10001001011（个）（个）答：一共需要答：一共需要11个垃圾桶。个垃圾桶。四、活学活用2.在一条全长180米的街道两旁安装路灯，（两端都 要安装），每隔6米安一座。一共要安装多少座路灯？1806=30（段）30+1=

10、31（座）312=62(座）座）答：一共要安装31个路灯。 3.3. 园林工人沿着公路园林工人沿着公路一侧一侧植树，每隔植树，每隔6 6米栽一棵小树，一共栽了米栽一棵小树，一共栽了3636棵。从第一棵棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？到最后一棵的距离有多远？36361=351=35（段）（段）35356=210=210（米）（米）答：每两棵树应间隔答：每两棵树应间隔210210米。米。4、街道的两旁要安装路灯，每隔、街道的两旁要安装路灯，每隔50米安装一盏（两端都安装），一米安装一盏（两端都安装），一共安装了共安装了20盏。这条街道有多长？盏。这条街道有多长？20219（段）950450（米）答：答：这条街道有这条街道有450米。米。5、笔直的跑道一旁插着、笔直的跑道一旁插着41面小旗（两面小旗（两头都插），它们的间隔头都插），它们的间隔5米，现在把间米，现在把间隔改为隔改为10米，要插几面小旗？米，要插几面小旗？（411）5200（米）20010+121（面）答：要插几面小旗。通过这节课的学习，你有哪些收获呢？通过这节课的学习，你有哪些收获呢？