1、 学习单 姓名：1、画一条线段，并用字母表示。2、怎样表示把线段向一端无限延伸呢？请大家想一想，然后根据你的理解将刚才画的线段变成一条射线，请你画一画。3、过点 O 能画直线吗？能画几条？ O 4、经过两点 A、B，能画直线吗？能画几条？ A B - 1 - “线段线段 直线直线 射线射线”教学设计教学设计 设计理念设计理念 概念是数学教学的基本要素，对于数学概念的教学不应停留于外部的可见行为，而应深入研究学生内在的思维活动。线段、射线和直线是图形与几何知识中最基本的概念之一，课程标准要求在教学这一部分内容时，应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识这三种线的知识，发展学生的空间观念。
2、因此，本节课重视学生构建概念的过程，我们借助多元表征将概念变得更加具体生动，让学生从具体事物的感知出发，在看一看、想一想、画一画、说一说等活动中，通过推理、辨析获得清晰、深刻的表象，然后再逐步抽象出几何图形的特征，把知识内容与形式统一起来，形成空间观念。 教学内容教学内容 冀教版小学数学四年级上册第 3637 页及 40 页部分内容。 学情与教材分析学情与教材分析 本课内容包括线段、射线和直线的认识。这三种线虽是教材中“图形与几何”领域中最基本的概念、最简单的几何图形，但对学生而言，这三种线既是比较抽象的图形，又是容易混淆的知识。学生在二年级上册“长度单位”中已经初步感知“线段”的可测性，但当
3、时只是感性的初步认识，本节课则需要在学生已有知识和经验的基础上，要把感性的认识上升到理性的高度，认识线段、射线和直线的本质特征。因此，在授课时注重加强直观教学，在充分利用学生已有的知识经验的基础上，结合现代教育技术丰富的表现力，通过多媒体课件展示图形表象的形成来帮助学生理解概念，激发学生兴趣。再通过借助直观和实际的例子加以说明，采用观察想象、抽象概括等方法帮助学生深入理解三线的特征及区别联系。 教学目标教学目标 1.结合实例使学生进一步认识线段，认识射线与直线，了解线段、射线和直线的联系与区别。2.使学生感知“经过一点可以画无数条直线” ， “过两点有且只能画一条直线” 。3.使学生通过画一画
4、、想一想、说一说等活动，渗透无限思想,培养学生的观察想象能力、动手操作能力和归纳提炼的能力，发展空间观念。4.使学生能运用所学知识解释或描述生活中的一些现象,感受数学的价值,增强学好数学的信心。 教学重点、难点教学重点、难点 教学重点：了解线段、射线和直线的特征及表示方法。教学难点：体会射线、直线的无限延伸，归纳线段、直线和射线三者之间的联系与区别。 教学过程教学过程 - 2 -一、创设情境，再识线段一、创设情境，再识线段1.生活导入，感知线段 师：黄老师去体育馆有三条路可以走。大家给老师出出主意，建议黄老师该走哪条路呢，为什么？（两点间线段最短）屏幕出示课本主题图片，请学生指出各条线段的端点
5、。师：像这样，一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段。师：那这两条线段有什么不同？师：长度不同，方向不同，为什么都叫线段。师：线段有什么特点?学生回答，教师适时板书要点：两个端点，可以度量长度。师：那端点的端是什么意思呢？我们请教一下辞海 。 辞海里有三种解释：端正，不歪斜；东西的一头；用手很平正地拿着。到底是哪种解释呢？2.回归数学，提炼特征（1）寻找线段的身影。 师：在生活中，你们能找得到线段吗？学生举例，如黑板边、书本边等。 （2）介绍表示方法。师：为了表述方便，可以用字母来表示线段的两个端点，如线段 AB 或线段 BA。变式练习：用大写字母 C、D 表示线段，让学生描述线段 CD 或线
6、段 DC。师：刚才我们是通过名称、图形、端点、延伸和度量等方面对线段作进一步的认识。在数学上，直直的线除了线段之外，还有什么呢？这节课我们就一起来探究。 设计意图：设计意图：从学生熟悉的生活情境出发，把从学生熟悉的生活情境出发，把“帮老师选路线帮老师选路线”的生活问题转化为课堂的生活问题转化为课堂教学中的数学问题，在类比观察中感知线段，并通过回忆、举例，教学中的数学问题，在类比观察中感知线段，并通过回忆、举例，让学生明白线段的特征让学生明白线段的特征（直直的、有（直直的、有 2 2 个端点、有限长、可以度量），而且引导学生查字典，辨别线段端点的含义，个端点、有限长、可以度量），而且引导学生查字
7、典，辨别线段端点的含义，让概念认识准确到位，同时指导学生学会线段的表示方法，为进一步认识射线、直线做好准让概念认识准确到位，同时指导学生学会线段的表示方法，为进一步认识射线、直线做好准备。备。 二、二、自主探究，认识射线与直线自主探究，认识射线与直线 1.认识射线（1）感知射线的特征师：老师这里有支激光笔，变，你看到了什么？（学生观察激光笔射向天花板的光线）师：大家想象一下，如果这条直直的光线射向窗外，在没有任何障碍物阻挡的情况下，可能穿过哪里？- 3 -课件动态演示：这条直线可能会穿过校园、城市、草原、大海等地方。师：像激光笔射出的光线，我们可以看作射线。师：看到这条射线，你感受最深的是什么
8、？学情预设：这条线很长很长，有无限长。（2）揭示射线的定义 师：什么是射线？ 课件出示：把线段向一端无限延伸，就得到一条射线。 师：你认为这句话中哪个词应重点强调？ 师：怎样表示把线段向一端无限延伸呢？请大家想一想，然后根据你的理解画一条射线。（完成学习单第二题，根据理解，将刚才画的线段变成射线）展示学生作品，学生交流每幅作品是怎样表示出线段向一端无限延伸的，互相点评作品。教师板演射线画法，并介绍射线表示方法。师：射线可以用端点和射线上的另一点来表示，如射线 AB。（3）体验生活中的射线现象 师：在生活中，哪些光线可以近似看作射线吗？（学生举例后教师可用多媒体课件适时补充一些生活中的实例。 ）
9、师：像手电筒或探照灯等射出的光线，都可以近似看作射线。 设计意图：设计意图：充分利用学生的生活经验充分利用学生的生活经验, ,用学生熟悉且感兴趣的激光笔射出光线实验，以用学生熟悉且感兴趣的激光笔射出光线实验，以直观形象作支撑，激发学生想象，再通过课件动态演示，给予学生直观形象作支撑，激发学生想象，再通过课件动态演示，给予学生“无限延伸无限延伸”的感觉。并的感觉。并通过画一画、想一想、说一说等数学活动，让学生在多维度感知中明晰射线特征，并回到生通过画一画、想一想、说一说等数学活动，让学生在多维度感知中明晰射线特征，并回到生活中寻找具有相关特点的生活事物作联系，加深对射线的特征印象。活中寻找具有相
10、关特点的生活事物作联系，加深对射线的特征印象。 2.认识直线（1）合作学习： 观看微课，小组内画一条直线并讨论直线有哪些特征并完善以下表格。（2）汇报、释疑、归纳。各个小组交流自学情况。师：听了这个小组的汇报，大家还有什么补充或疑问吗？- 4 -师：直线没有端点，可以向两端无限延伸，因此无法度量。 设计意图：设计意图：认识直线认识直线, ,延续了前面的学习方式延续了前面的学习方式, ,以学生的已有经验以学生的已有经验线段与射线的认线段与射线的认识识, ,为教学的生长点，让学生带着问题自学、交流、质疑，并有针对性地培养学生的自学能为教学的生长点，让学生带着问题自学、交流、质疑，并有针对性地培养学
11、生的自学能力、观察能力、语言表达能力和判断能力，让学生明晰直线的特征及表示方法。力、观察能力、语言表达能力和判断能力，让学生明晰直线的特征及表示方法。 三、三、运用概念，巩固拓展运用概念，巩固拓展1.下面的图形，哪些是直线？哪些是射线？哪些是线段？下面的图形，哪些是直线？哪些是射线？哪些是线段？师：线段、直线和射线有什么联系与区别呢？ 设计意图：设计意图：通过学生交流线段、直线和射线的联系与区别，加深学生对这三种图形的通过学生交流线段、直线和射线的联系与区别，加深学生对这三种图形的理解理解, ,掌握它们的特征。在三种图形认知的过程中掌握它们的特征。在三种图形认知的过程中, ,师生共同完善板书以
12、及完善概念师生共同完善板书以及完善概念, ,有助于有助于学生在进行图形比较时的归纳提炼学生在进行图形比较时的归纳提炼, ,使学生在认识中感悟图形的特点使学生在认识中感悟图形的特点, ,在辨析中理解图形的特在辨析中理解图形的特征。征。 2.游戏：你比我猜3.完成学习单第 2、3 题。（1）经过一点 O，能画直线吗？能画几条？O （2）经过两点 A、B，能不能画直线？能画几条？ A B 设计意图：设计意图：采用游戏的方式采用游戏的方式, ,提高学生参与数学学习的积极性。在提高学生参与数学学习的积极性。在“你比我猜你比我猜”游戏中，游戏中，学生用手势语言表示三线特征，加深对三线特征的认识，同时，这些
13、线段、射线和直线隐藏学生用手势语言表示三线特征，加深对三线特征的认识，同时，这些线段、射线和直线隐藏在角、平行线和长方形等平面图形中，为后续学习奠定基础；在在角、平行线和长方形等平面图形中，为后续学习奠定基础；在“过点画直线过点画直线”活动中，学活动中，学生通过画一画，生通过画一画，感知感知“经过一点可以画无数条直线经过一点可以画无数条直线” ， “过两点有且只能画一条直线过两点有且只能画一条直线”, ,这样这样亲身体验出来的数学学生是终身难忘的。亲身体验出来的数学学生是终身难忘的。 四、畅谈收获，情感升华四、畅谈收获，情感升华通过这节课的学习，我印象最深的是 设计意图：设计意图：学生通过畅谈
14、收获，对本节课的内容进行回顾和梳理，学生通过畅谈收获，对本节课的内容进行回顾和梳理，有助于学生形成良有助于学生形成良好的学习习惯好的学习习惯, ,掌握一定的学习方法掌握一定的学习方法, ,在收获知识的同时积累数学活动经验在收获知识的同时积累数学活动经验, ,使学生的认知与使学生的认知与- 5 -情感得到升华。情感得到升华。 五、课外平台，拓展延伸图中有（ ）条直线， （ ）条射线， （ ）条线段。 板书设计板书设计 设计思路设计思路 线段、射线、直线是最简单、最基本的几何图形，是今后研究复杂图形的基础。学生第一次同时接触线段、射线和直线，把感性的认识上升到理性的高度，并且构建“无限”空间观念，
15、这对小学生而言是有一定的困难。为了化难为易，便于学生理解、掌握，在教学过程中我注重直观教学，让学生通过画一画、想一想、说一说等一系列数学活动，从多个表征不同角度去认识三种线的特征，经过反复比较，总结提炼出三种线的联系与区别，让他们经历由感性到理性，由具体到抽象的思维过程，在三种图形的学习中学生感受到了类比的数学思想。本课着重从以下几个环节教授新知： 一、在生活中引入 数学源于生活，又高于生活。在线段的教学中，借助生活情境，把“帮老师选路线”的生活问题转化为课堂教学中的数学问题，在类比观察中让学生明白线段的特征；在射线的教学中，借用实验辅助教学，让学生观察熟悉且感兴趣的激光笔射出的光线，点燃学生
16、想象力，让学生初步感受“无限”的特性。同时，让学生在尝试画射线的活动中理解和体会“无限延伸”的含义，从而感受并理解射线的特征。 二、在自学中获取 在直线的教学中，我放手让学生自主探究。在学生学习“线段、射线”的知识中积累一定的学习活动经验的基础上，让学生带着问题自学、交流、质疑，并有针对性地培养学生的自学能力、观察能力、语言表达能力和判断能力等核心素养，让学生明白直线的特征及表示方法。 三、在比较中明晰 线段、射线和直线的联系和区别是本节课的重点内容，学生在认识了线段的基础上，又认识了射线和直线。并通过交流线段、直线和射线的联系与区别，加深学生对这三种图形的理解,从而掌握它们的特征。在三种图形
17、认知的过程中,师生共同完善板书和概念,有助于学生在进行图形比较时的归纳提炼,使学生在认识中感悟图形的特点,在辨析中理解图形的特征。- 6 - 四、在游戏中提炼 游戏教学不仅能激发学生学习的积极主动性，而且能提升学生学习兴趣。在“你比我猜”游戏中，学生用手势语言表示三线特征，加深对三线特征的认识，同时，这些线段、射线和直线隐藏在角、平行线和长方形等平面图形中，为后续学习奠定基础；在“过点画直线”活动中，学生通过画一画，感知“经过一点可以画无数条直线” ， “过两点有且只能画一条直线”,这样亲身体验出来的数学学生是终身难忘的。不难看出，在整个教学活动中，借助情境教学，通过看一看、想一想、画一画，完
18、成从情境表征到实物操作、符号表征的转换。接着学生自主学习，实现了实物操作表征到语言表征的转换。然后，通过观察对比，逐步引导学生从语言表征转换到图像表征。而游戏过程中，则完成了从符号表征到语言表征、图像表征以及情境表征之间的转换。总之，这本节课里，关注多元表征之间的转换，帮助学生建立线段、射线和直线概念本质的内在表征，从中培养学生抽象能力、推理能力、模型思想等数学核心素养，为学生的终身学习打下坚实的基础。冀教冀教版数学四年级上册第四单元版数学四年级上册第四单元黄老黄老师师福州市体育馆福州市体育馆16001600米米23002300米米13001300米米一根拉紧的线，一根拉紧的线，绷紧的弦，绷紧
19、的弦，都可以看作都可以看作线段线段。3cm5cm一根拉紧的线，一根拉紧的线，绷紧的弦，绷紧的弦，都可以看作都可以看作线段线段。3cm5cm端端 dun 端正，不歪斜：五官正、坐。端正，不歪斜：五官正、坐。 用手很平正地拿着：碗、茶。用手很平正地拿着：碗、茶。 东西的一头：两、末、笔。东西的一头：两、末、笔。B读作：线段读作：线段ABABCDA（或线段或线段BABA）读作：线段读作：线段CDCD（或线段（或线段DCDC）一根拉紧的线，一根拉紧的线，绷紧的弦，绷紧的弦，都可以看作都可以看作线段线段。美丽的操场美丽的操场繁华的城市繁华的城市广袤的原野广袤的原野辽阔的大海辽阔的大海浩瀚的宇宙浩瀚的宇宙
20、浩瀚的宇宙浩瀚的宇宙把线段向一端无限延伸，就得到一条射线。把线段向一端无限延伸，就得到一条射线。 根根据你的理解画一条射线。据你的理解画一条射线。把线段向一端无限延伸，就得到一条射线。把线段向一端无限延伸，就得到一条射线。 根根据你的理解画一条射线。据你的理解画一条射线。AB 射线射线A AB B 把线段把线段向一端无限延伸向一端无限延伸，就得到一条，就得到一条射线射线。AB 射线射线B BA A手电筒射出来的光线汽车灯射出来的光线射灯射出来的光线红外线笔射出来的光线 生活中哪些光线可以近似看作射线？生活中哪些光线可以近似看作射线？直直 线线 认真观看微课，学习有认真观看微课，学习有关关直线直
21、线的内容的内容，小组，小组讨论直线有哪些特征并讨论直线有哪些特征并完完善以善以下表格。下表格。把线段把线段向两端无限延伸向两端无限延伸，就得到一条，就得到一条直线直线。线段、直线和射线有什么联系与区别？线段、直线和射线有什么联系与区别？线段线段直线直线射线射线（把序号填到对应的房屋里）（把序号填到对应的房屋里）射线直线线段直线射线 过点O，能画直线吗？能画几条？O O2020秒秒时间到时间到过一点能画（ ）条直线。无数无数计时器A A经过两点只能画（ ）条直线。一一B B 经过两点A、B，能画直线吗？能画几条？ 这节课我印象最深最深的是 ， 因为 。 更希望大家的为人能像线段线段那样成为一个做事有始有终的人！ 在学习遇到困难时，要学习射线射线那种一旦出发就勇往直前的精神； 希望大家今后像直线直线一样自由自在、无拘无束的生活；图中有（ ）条直线，有（ ）条射线，有（ ）条线段。
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