1、密铺课堂小研究 1.猜 一猜下面的图形哪些可以单独进行密铺。圆（ ） 等边三角形（ ） 长方形（ ）正八边形( ) 正六边形（ ） 正五边形（ ）2.利用学具摆一摆，验证自己的猜想。图形能否单独密铺每个内角的度数你有什么发现内角和：180 度内角和：540 度内角和：720 度内角和：1080 度 冀教版小学数学五年级上册冀教版小学数学五年级上册图形密铺的奥秘等边三角形等边三角形正五边形猜猜一一猜下面猜下面的的图形哪些可以单独进行密铺图形哪些可以单独进行密铺。圆圆正五边形正五边形长长方方形形等边三角等边三角形形正六边正六边形形正八边正八边形形活动要求：活动要求：1.1.小组合作完成小组合作完成
2、，小组长做好分工小组长做好分工，做好记录做好记录。2.2.利用学具摆利用学具摆一一摆摆，注意：注意： 要用要用一一种图形进行密铺种图形进行密铺。3.3.小组交流小组交流，探究密铺探究密铺的的奥秘奥秘。1234123412341234132132132132132132密铺教学设计 教学目标： 1、经历欣赏密铺图案、用图形密铺以及探究密铺奥秘的过程。2、知道什么叫密铺，了解哪些图形可以密铺以及密铺的特点。 3、积极参加数学活动，获得探索密铺奥秘的愉快体验，发展合理推理能力和空间观念。 教学重点：探索、理解密铺的涵义教学难点：探究可以单独密铺的图形特点教学准备：课件、各种图形。教学过程：一、创设情
3、境、导入新课。1.根据图形的内角和求出每个角的度数。复习多边形内角和的计算方法。师：同学们请看大屏幕，谁来读一下题。2.出示图片，理解什么叫密铺。师：同学们请看这些是我们生活中经常见到的墙面和地面，像这样无论是什么形状的地砖，只要可以将一块地面的中间既不留空隙，也不重叠地铺满，就是密铺。今天这节课我们就来研究密铺。二、活动探究、学习新知。1.初步感知，经历猜想。现在请同学们看大屏幕，这是我们认识的一些平面图形，我们先来判断一下哪些图形能单独进行密铺，哪些图形不能单独进行密铺。2.小组合作，验证猜想。师：到底我们的猜想对不对呢？接下来我们就进行验证。请同学们以小组为单位，利用学具摆一摆来进行验证
4、。小组长分好工，组织好小组同学进行交流，并做好记录。现在开始。3.全班交流，探究发现。师：现在请同学们做好，哪个小组愿意汇报一下你们的探究结果。（1）正三角形能单独密铺。发现正三角形的每个角是 60 度，用 6个正好铺满这部分，每个角的处有 6 个 60 度的角它们正好围成 360 度。师：针对他们组的结论，其他组有补充和质疑吗？（如果学生不能交流问：连接点处有几个角，每个角的度数是多少，一共是多少度，第个角的度数和 360 度有什么关系?）（2）正五边形不能单独密铺。无论怎么摆都有空隙。每个角的度数是 108 度，是 360 的因数吗？（3）正六边形能单独进行密铺。正六边形的每个角的度数 1
5、20 度，用三个角正好拼成一个 360 度的周角。每个角的度数是 360 的因数。（4）正八边形不能单独进行密铺。正八边形的每个角的度数是 135度，它们不能拼成一个周角。135 不是 360 的因数。师：能过刚才的交流你有什么发现 能单独进行密铺的图形，各个角能围成 360 度。 正多边形的每个角度数是 360 的因数的图形就能单独进行密铺。 正八边形以上的图形就不能单独进行密铺了。两个角的和不够360 度有空隙，三个角能超过 360 度有重叠。三、总结：密铺图形奇妙而美丽，古往今来，不少艺术家都在这方面进行过研究，设计出精美的图案和伟大的杰作。请欣赏。师：其实在我们的身边很多地方都用到了密铺的知识，希望同学们课后能多观察，运用所学的密铺知识，去寻找更多的密铺图形，与同学一起交流。
