1、棵树： 间隔数：我的发现（棵树与间隔数的关系）： 棵树： 间隔数：我的发现（棵树与间隔数的关系）： 棵树： 间隔数：我的发现（棵树与间隔数的关系）： 1 米20 米1 米20 米1 米20 米小小设计师小小设计师小小设计师小小设计师小小设计师小小设计师1植树问题教学内容：教学内容：教材第 117119 页的内容及相关的练习题。教材分析：教材分析：“植树问题”主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中自主发现一些规律以及蕴涵的数学思想，然后再用发现的规律解决生活中的一些简单实际问题。在实际生活中，学生都经历过植树活动等“植树问题”的原型，只是还不能将这些生
2、活中的问题与数学辞谢联系起来。教学目标：教学目标：1、选用学生熟悉的生活环境，初步掌握解决植树问题的基本方法。2、初步培养学生从问题中探索规律，运用对比的方法，找出解决问题的有效方法。3、渗透一一对应和对比的数学思想。教学重点：让学生初步掌握解决植树问题的基本方法。教学难点：渗透一一对应和对比的数学思想。教学准备：三条小路、12 棵小树、学习单教学过程：教学过程：一、课前谈话一、课前谈话 1手指游戏 师：今天在我们学习新内容之前，我们先来一起来欣赏一首幸福拍手歌好吗？ 请同学们起立，我们一起来跟唱。 （课件播放，学生跟唱：幸福拍手歌） 师：如果感到幸福你就拍拍手，双手不仅能拍手还能做许多事情，
3、双手创造了幸福的生活，其实在我们的手上也隐藏着数学的奥秘，你们想知道吗？ 师：像老师这样，伸出你的左手，你从中看到了什么数字？（5，5 个手指） 还看到了什么数字？2 师：老师从中也得到了一个数字4，你们知道它指的是什么吗？ （缝隙、空格等） 师：对了，指的是手指间的空格，在数学上我们把这样的空格叫做间隔。我们手上每两个手指之间有都一个间隔，大家仔细观察老师的手，5 个手指，有几个间隔，4 个手指的时候有几个间隔呢？3 个手指呢？ 那么将手指换成小树，5 棵小树之间有几个间隔？6 棵呢？7 棵呢？那么你能说说：棵数和间隔之间有怎样的关系呢？生：棵数比间隔数多 1。 （你们可真厉害）（你们可真厉
4、害）师：今天，我们就来学习有趣的植树问题。 （板书课题） 设计意图：课前播放一首大家比较熟悉的儿歌，让同学们放松一下紧张的心情，调节课堂教学氛围，调到最佳学习状态。紧接着从学生最熟悉的教学资源“手”入手，引导学生初步感知间隔及生活中的植树问题。 二、创设情境，初步感知二、创设情境，初步感知( 动手画一画，展示设计动手画一画，展示设计 3 种方案种方案 )师：同学们，接下来李老师带大家去咱们美丽的校园看看好吗？(课件出示图片)为了让我们的校园更加美丽，学校打算在一条通道一边重新绿化。我们来看一下学校有哪些要求：课件：学校要在一条 20 米长的通道一边每隔 5 米种一棵树。师：谁能解释一下“20
5、米” “每隔 5 米”表示什么？学生回答，老师板书：总长度、间隔长度（完全正确，请坐）（完全正确，请坐）1、小组合作设计师：那接下来请同学们做一回小小设计师，请你利用自己的生活经验帮学校设计一份植树方案。你们愿意吗？我们来看一下设计要求。师：用画一画的方法模拟植树，这条线段表示 20 米长的通道一边，每一个小格表示 1 米。大家在设计的时候可以有自己的想法，先独立设计，设计完成后进行组内交流，讨论棵树与间隔数有什么样的关系，一会我们进行汇报。要求听清楚了吗？好，开始活动。（学生进行活动，教师巡视。教师收取三种不同情况同学的设计，请他们到黑3板上贴树。 ） （下面学生在设计的时候，挑选三种方案先
6、让学生贴在黑板上，然后让他们在讲台上一一汇报）2、汇报展示师：在介绍方案前老师先做个要求，上来先说你种了几棵树，有几个间隔，再说说你的发现。师：这是谁设计的？请你介绍一下你的设计方案？第一种方案同学上讲台演示。师：我们可以把它叫做两端都种（板书）生 1：我是这样种树的：我种了 5 棵树，有 4 个间隔，我发现棵树比间隔数多 1:板书：棵树=间隔数+1师：这位同学设计要种 4 棵树，谁也是这样设计的？我们再来看一看这种方案（第二种） ，这是哪位同学设计的方案？你为什么有一端没有种树呢？第二种学生汇报。师：我们可以把它叫做只种一端（板书）板书：棵树=间隔数预设如果只出现前两种情况：应对方案一：师：
7、我们可以一端种一端不种，种了 4 棵树，那还有第三种方案吗？应对方案二：如果学生还想不出来第三种方案，教师引导：那同学看黑板，生活中会不会出现这样的情况。然后教师引导出示。两端都不种（板书）板书：棵树=间隔数1（设计意图：学生的学习活动能紧密联系生活实际，拉近了数学课堂与现实生活的距离，激起了学生浓厚的兴趣。在充分尊重学生情况下，根据学生的生活经验不同，在学习活动中教师充分利用学生的差异资源，同时呈现出植树问题的三种情况，满足了学生的表现欲望，把学习的主动权交给了学生。让学生在设计植树方案的活动中初步感知，为后面的学习打下坚实的基础。 ）三、辩中思辨，渗透思想三、辩中思辨，渗透思想 (列式计算
8、列式计算)1、提出问题。师：我们都是在 20 米长的通道一边种树，虽然方案不一样，但是我们一眼就看出来种了 5 棵、4 棵、还有 3 棵，如果是这条路再长一些变成 200 米、2000 米，那棵数我们就一眼看不出来了，如果再用画图的方法你们感觉会怎么样？（麻烦）那我们怎么办呢？（列算式）那你能用计算的方法解答解决自己的植树方案吗？请同学们先独立解决自己的设计方案，然后在小组内交流。42、解决问题。学生们先独立解决，然后小组交流。3、汇报互动。第一种情况（两端都种）第一种情况（两端都种）师：谁来说一下第一种设计方案你是如何列式计算的？学生汇报，教师板书算式：205=4（个） 4+1=5(棵)师：
9、说一说你怎么想的？生：（1）20 米是总长度，5 米是间隔长度，用总长度除以间隔长度就是有几个间隔。 师：间隔数是怎样求出来的？学生回答，老师板书：间隔数总长度间隔长度总结求间隔数的公式，让同桌互相说一说，再让一列学生开火车说一说。师：那 4+1 表示什么？生：（2）有 4 个间隔，棵数比间隔数多 1，所以用 4+1 算出有 5 棵数。第二种情况（只种一端）第二种情况（只种一端）师：第二种方案谁会列算式解决？生：205=4（棵）师：说一说你是怎么想的？生：用总长度除以间隔长度就是有 4 个间隔，刚好棵数和间隔数是一样的，所以就是 4 棵数。师板书：205=4（个） =4（棵）第三种情况（两端都
10、不种）第三种情况（两端都不种）师：第三种方案谁来列算式？ 生： 205=4（个） 4-1=3(棵)师：说一说你是怎么想的？生：用总长度除以间隔长度得到有 4 个间隔，刚好这种情况棵数比间隔数少1，就用 4 减去 1 就是三棵树。师：接下来请大家看大屏，孩子们，老师为了让你们对植树问题有更直观的认5识和理解，下面老师用课件来为你们做动态展示，请你们睁大眼睛仔细看。第一种情况（两端都种）第一种情况（两端都种）师：第一棵树对应第一个间隔，第二棵树对应第二个间隔像这样对应下去，种四棵树对应有四个间隔，那最后怎么样？生：多了一棵树师：那算式里的“+1”的“1”指的是什么？生：多的最后一棵树第二种情况（只
11、种一端）第二种情况（只种一端）师：和老师一起说：第一棵树对应第一个间隔，第二棵树对应第二个间隔像这样对应下去，种四棵树对应有四个间隔。第三种情况（两端都不种）第三种情况（两端都不种）师：请你们看看，种了 3 棵数对应有 3 个间隔，最后还有一个间隔，把最后一个间隔减掉就是棵数。师：那算式里的“-1”的“1”指的是什么？生：最后一个间隔4、整体提升 ( 比较 )师：大家看这三种情况，有什么相同的地方？有哪些不同的地方？相同：第一步都是求间隔数 不同就是棵树学生的回答：老师板书：两端都不种棵数=间隔数+1只种一端 棵数=间隔数两端都不种棵数=间隔数-1（设计意思，通过学生有效的课堂互动，让课堂活动
12、围绕学生提出的“真问题”展开，改变以以往“师问生答”的单一交往模式，使课堂交往更加多元更加有效。在研究两端都种的情况时，教师抓住学生提出的问题，巧妙引导学生围绕“20/54， 4是棵数还是间隔数的问题在争辩在思辨，来引导学生对植树问题两端都栽的情况进行自主探究，并让学生充分感情一一对应的思想方法进行验证，从而加深了学生对一一对应思想的认识。 ）四、生活数学，应用规律四、生活数学，应用规律1、基础训练6师：接下来我们看看 16 中学的同学在校园里参加植树活动中，遇到了什么数学问题？你们能帮他们解决吗？课件出示例 1：五年级 1 班在全长 100 米的小路的一边植树（两端都栽） ，每隔5 米栽一棵
13、，一共需要多少棵树苗？（1） 这会儿总长变成了 100 米了，这道题你能解决吗？让学生列式解答然后订正。（2） 如果只栽一端呢？两端都不栽呢？学生口答。（3） 师：在解决植树问题的过程中要注意什么？指名回答。2、能力训练。师：在我们的生活中还有很多现象里都蕴含着间隔数与棵数的关系。我们石河子为了创城以及迎接十九大的胜利召开都做了非常多的努力，让我们一起来看看智慧勤劳的石河子人民都做了哪些工作。3、拓展训练。（设计意图：在练习设计上体现了层次性，由基础练习到能力再到拓展训练。练习注重与生活的联系，感受到一一思想应用的广泛性。能够紧扣中心，努力让学生利用今天的所学方法去，解决类似的问题，起到很好的
14、强化巩固的作用。 ）五、精彩回放，画龙点睛五、精彩回放，画龙点睛通过这节课的学习，你们有什么收获？ 植树植树 问问题题新人教版 五年级上册目录目录Part 1 在此添加标题Part 2 在此添加标题Part 3 在此添加标题Part 4 在此添加标题美丽的校美丽的校园园学校要在一条学校要在一条 2020米长的通道一边，米长的通道一边，每隔每隔 5 5米种一棵树。米种一棵树。 1.1.先独立按要求在全长先独立按要求在全长2020米的通道一边米的通道一边每隔每隔 5 5米栽一棵树设计一份植树方案，米栽一棵树设计一份植树方案，并说明理由。并说明理由。2.2.进行组内交流讨论，棵树与间隔数的进行组内交
15、流讨论，棵树与间隔数的关系。关系。1米米20米米同学们在全长同学们在全长 100米的小路一边植树，米的小路一边植树，每隔每隔 5米栽一棵（两端要栽）。一共需米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？要多少棵树苗？100520（个）（个）20+1=21( (棵）棵）答：一共需要答：一共需要21棵树苗。棵树苗。只栽一端只栽一端：100520(棵棵)两端都不栽两端都不栽：10052020 1=19( (棵）棵）只栽一只栽一端端两端都不两端都不栽栽生活中生活中的植树的植树 问问题题1 1、从老街开往天盛纺织城的、从老街开往天盛纺织城的3131路公共路公共汽车行驶路线全长汽车行驶路线全长1313千米，相
16、邻两站的千米，相邻两站的距离是距离是 0.50.5千米，一共有千米，一共有 ( ( ) )个车站。个车站。A、130.5+1B、130.5C、130.51A2 2、工人们打算在一条全长、工人们打算在一条全长3000m3000m 的街道的街道 两两旁旁架设电线杆（两端都架设），相邻两根架设电线杆（两端都架设），相邻两根的距离是的距离是 200m200m 。一共要架设（。一共要架设（ ）根电线杆）根电线杆？A、（、（3000200+1)x2B、（、（3000200）x2C、（、（30002001）x2A%CO3 3、学校一条走廊长、学校一条走廊长32m32m ，每隔，每隔 4m4m 摆放摆放一盆植物（两端不放）。一共要放一盆植物（两端不放）。一共要放( ( ) )盆植物？盆植物？A、324+1B、324C、324-1C学校长方形滑冰场一周全长是学校长方形滑冰场一周全长是150m150m 。如。如果沿着这一圈每隔果沿着这一圈每隔1515米安装一盏灯，一米安装一盏灯，一共需要装几盏灯？共需要装几盏灯？谢谢 ！再见
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