四 可能性-体验随机现象发生的可能性的大小-ppt课件-(含教案+素材)-部级公开课-冀教版五年级上册数学(编号：50809).zip

1、可 能 性袋子里装有三颗白色的棋子袋子里装有三颗白色的棋子袋子里装有三颗白色的棋子袋子里装有三颗白色的棋子和两颗黑色的棋子和两颗黑色的棋子小组操作要求：小组操作要求： 把你们的预测结果填入表格；把你们的预测结果填入表格； 摸棋子摸棋子，在表格中记录棋子的颜色在表格中记录棋子的颜色，最最后统计结果；后统计结果； 一共摸一共摸1 10 0次次，摸之前不准偷看摸之前不准偷看，每次摸每次摸完后请将棋子放回袋子中完后请将棋子放回袋子中，轻轻摇匀后再摸轻轻摇匀后再摸； 每人都要试一试每人都要试一试，一定要如实记录。一定要如实记录。 1.1.袋子里装着袋子里装着 4 4白白1 1黑五颗棋子，摸出黑五颗棋子，

2、摸出1 1颗记录颗记录颜色，然后放回去摇匀再摸，重复颜色，然后放回去摇匀再摸，重复1010次。次。 摸出的摸出的1 10 0颗棋子颗棋子，我认为我认为（ ）色的棋子颗数色的棋子颗数会多一些会多一些，为什么？为什么？ 有人前有人前3 3次都摸到白色次都摸到白色，他第他第4 4次会摸到什么颜色次会摸到什么颜色？ 摸出的摸出的1 10 0颗棋子颗棋子（ ）都是黑色。都是黑色。（填：可能填：可能、一定或不可能、一定或不可能）成功，成功， 在在190次失败之后！次失败之后！2.2.有三个袋子：有三个袋子： 号袋子号袋子 4 4白白1 1黑黑 号袋子号袋子 3 3白白2 2黑黑 号袋子号袋子 5 5白白5

3、 5黑黑 甲从其中一个袋子里摸了甲从其中一个袋子里摸了2 20 0次次（有放回有放回），），结果是结果是1717颗白子颗白子3 3颗黑子；乙也从这个袋子里摸了颗黑子；乙也从这个袋子里摸了2 20 0次次（有有放回放回），），结果是结果是1212颗白子颗白子8 8颗黑子；丙也从这个袋子里颗黑子；丙也从这个袋子里摸了摸了2 20 0次次（有放回有放回），），结果是结果是1 18 8颗白子颗白子2 2颗黑子；他颗黑子；他们可能是从们可能是从（ ）号袋子中摸的。号袋子中摸的。2.2.有三个袋子：有三个袋子： 号袋子号袋子 4 4白白1 1黑黑 号袋子号袋子 3 3白白2 2黑黑 号袋子号袋子 5 5白

4、白5 5黑黑 摸棋人摸棋人甲甲乙乙丙丙丁丁戊戊己己庚庚辛辛白色棋子白色棋子171712121 18 816161515171714141616黑色棋子黑色棋子3 38 82 24 45 53 36 64 4现在你能确定吗？现在你能确定吗？可能性教学设计【教学内容】冀教 2011 课标版数学五年级上册第四单元例 1、例 2、例 3【教学目标】1.在具体情境中，通过实例感受简单的随机现象，能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。2.通过试验、游戏等活动，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性的大小做出合理判断和定性描述，并能进行交流。【教学准备】课件、束口袋子

5、、黑白棋子若干【教学过程】1.1.区分确定事件和不确定事件区分确定事件和不确定事件师：同学们，喜欢听故事吗？相传古代有一个国王非常阴险多疑，一位正直的大臣得罪了国王，被判处死刑。这个国家世代沿袭着一条奇怪的法规：凡是死囚，在临刑前都要抽一次“生死签”，犯人当众抽签，若抽到“死”签，则立即处死。若抽到“生”签，则当场赦免。大家猜猜看，这个大臣抽纸签时会出现什么结果？生：可能抽到“生”，也可能抽到“死”。（根据学生回答板书：可能）师：可是国王一心想处死大臣，于是和几个心腹密谋，想出一条毒计：暗中让执行官把是“生死签”上都写成了“死”，这下大臣的命运会怎样？生：一定会死，不可能生。（根据学生回答板书

6、：一定 不可能）师：我们是不是都替大臣担心哪？结果一位好心人偷偷的把这件事儿告诉了大臣，在断头台前，聪明的大臣迅速抽出其中的一张纸签塞进嘴里，等到执行官反应过来，纸签已经被大臣吞进肚子里。大臣故作叹息说到：我听天意，将苦果吞下，只要看看剩下纸签上的字就清楚了！剩下那张纸签上是个什么字？生：死师：那这位大臣最后的命运如何？生：师：国王机关算尽想让大臣死，结果让机智的大臣死里逃生。生活中有很多事也像故事一样，有些事不能确定结果，有些事可以确定结果，今天我们就一起来研究事情发生的可能性。(板书课题：可能性）师：请看，（出示课件）袋子里装有三颗白色的棋子。师：如果从中随意摸出一颗棋子，结果会怎样？请你

7、用上这三个词说一说。生：师：结果能不能确定？（板书：确定）出示课件二：现在在原来的袋子里再放入两颗黑色的棋子。师：现在再从中摸出一颗棋子呢？生：可能摸到白色的，也可能摸到黑色的。师：这个结果能不能确定？生：不能确定（板书：不确定）师：我们今天所要研究的可能性就是这样的不确定事件。师：摸一次结果不确定，那摸 10 次，结果能否确定呢？生：不确定2.2.事件发生之前对结果的预测事件发生之前对结果的预测师：那请大家预测一下，如果摸 10 次，结果会摸到几颗黑子，几颗白子。思考之后在小组内交流一下，并记录下你们的合理预测。（学生预测、交流、填写）师：你们的预测结果是怎样的？这样的预测合理吗？请说明你们

8、的理由。生：师：你们在预测的时候，更多关注的是什么？师：原来你们是根据袋子中黑白棋子的数量来计算的是吗？你们都认为数量多摸到的可能性就大是吗？师：那么就只有这几种预测结果吗？能不能大胆的猜猜看，还可能有哪些结果？生： 师：看来这个结果是不确定的，什么结果都有可能发生。但是大家都知道根据袋子中黑白棋子的数量来进行合理的预测。3.3.事件发生后对结果的评价事件发生后对结果的评价师：我们不妨以小组为单位，来现场摸摸看，实际操作一下。请看小组操作要求：把你们的预测结果填入表格；摸棋子，在表格中记录棋子的颜色，最后统计结果；一共摸 10 次，摸之前不准偷看，每次摸完后请将棋子放回袋子中，轻轻摇匀后再摸；

9、每人都要试一试，一定要如实记录。体验数据结果的随机性体验数据结果的随机性师：哪些小组摸出的结果和预测的是一样的呢？请一个小组来跟大家交流一下。（统计一下和预测一样的小组）师：结果与预测不一样的小组呢？来跟大家说说生：师：你们怎样看这样的结果？生：师：如果再摸 10 次，还能摸到这样的结果吗？生：师：看来这些结果和预测的有些是一致的，有些是不一致的，我们来统计一下整体的情况，看看各种结果分别有几组？现场统计：师：经过统计，符合数量多摸到的可能性就大的小组有几个？我们又该如何解释其他几个小组的情况呢？师：那我们刚刚预测的合理吗？请说明理由。生：师：看来，我们都认为对于事情发生的结果，我们是可以合理

10、预测的，但是最后结果是怎样的，我们就很难知道了，合理预测之外的情况也有可能发生，也就是它的结果是具有随机性的。（板书：结果有随机性)体验数据产生的随机性体验数据产生的随机性师：数据产生的结果具有随机性，我们再一起来看看数据产生的过程吧！哪两个小组摸到的情况是一样的？生：（师将结果一样的两个小组的记录单用投影展示）师：我们来看看他们的结果都是一样的，找找看，他们都是哪几次摸到了黑子的？生：师：大家怎么看这样的结果？生：师：那么其他跟他们结果一样的小组，你们摸到黑色棋子的顺序跟他们的一样吗？师：我们再来看，请看只呈现前 4 次，你觉得他们第 5 次会摸到什么？（师展示几组摸棋子的情况）生：师：继续

11、看展示全部师：有规律吗？生：没有师：看来摸棋的过程中没有规律可循，也就是过程也是随机的。4.4.可能性的大小：从结果判断材料可能性的大小：从结果判断材料师：按照刚才的摸球规则，袋子里面如果换 5 颗棋子，请看：（1）袋子里装着 4 白 1 黑五颗棋子，摸出 1 颗记录颜色，然后放回去摇匀再摸，重复 10 次。摸出的 10 颗棋子，我认为（ ）色的颗数会多一些，为什么？有人前 3 次都摸到白色，他第 4 次会摸到什么颜色？摸出的 10 颗棋子（ ）都是黑色。（填：可能、一定或不可能）生：师：（由第三小题可以让学生们说一说生活中的那些几乎不可能发生的事情）2015 年 10 月，85 岁高龄的屠呦

12、呦，因发现青蒿素治疗疟疾的新疗法获诺贝尔生理学或医学奖。一篇报道屠呦呦事迹的文章是：成功，在 190 次失败之后！师：这儿还有一个问题，请看：（2）有三个袋子：号袋子 4 白 1 黑号袋子 3 白 2 黑号袋子 5 白 5 黑甲从其中一个袋子里摸了 20 次（有放回），结果是 17 颗白子 3 颗黑子；乙也从这个袋子里摸了 20 次（有放回），结果是 12 颗白子 8 颗黑子；丙也从这个袋子里摸了 20 次（有放回），结果是 18 颗白子 2 颗黑子；他们可能是从（ ）号袋子中摸的。生：师：大家认为三个袋子都有可能，那么哪个袋子最有可能，也就是在哪个袋子中摸出这样结果的可能性最大呢？生：师：老

13、师现在给出的是 3 组最后摸出的数据，大家从这些数据中不能得到结论，那么如果我给你 10 组、20 组，或者更多组数据，你能确定吗？为什么？请说明你的理由。生：师：看来数据确实可以帮助我们对未知事件做出更好的预测，至于到底在哪个袋子中摸的棋子，我们还是不能得出结论，留作我们课下再进一步讨论吧！5.课堂小结师：同学们，通过这一节课的学习，谁来谈谈你对“可能性”的理解？生：师：我们应该学会用数学的眼光去看待这个不确定的世界，包括不确定的事情，多次的成功不代表下一次的成功，同样，无数次的失败也可能是下一次成功的序曲。当很多可能性出现在我们面前的时候，我们就要面临选择，胜不骄，败不馁，相信总会有机会成

14、功！摸球摸球记录单记录单 第 小组摸棋子之前，我们预测会摸到（摸棋子之前，我们预测会摸到（ ）次黑子（）次黑子（ ）次白子）次白子顺序顺序第第 1 1 次次第第 2 2 次次第第 3 3 次次第第 4 4 次次第第 5 5 次次第第 6 6 次次第第 7 7 次次第第 8 8 次次第第 9 9 次次第第 1010 次次颜色颜色黑黑 白白 黑黑 白白 黑黑 白白 黑黑 白白 黑黑 白白 黑黑 白白 黑黑 白白 黑黑 白白 黑黑 白白 黑黑 白白 摸棋子之后，我们的结果是摸到（摸棋子之后，我们的结果是摸到（ ）次黑子（）次黑子（ ）次白子）次白子.摸球摸球记录单记录单 第 小组摸棋子之前，我们预测

15、会摸到（摸棋子之前，我们预测会摸到（ ）次黑子（）次黑子（ ）次白子）次白子顺序顺序第第 1 1 次次第第 2 2 次次第第 3 3 次次第第 4 4 次次第第 5 5 次次第第 6 6 次次第第 7 7 次次第第 8 8 次次第第 9 9 次次第第 1010 次次颜色颜色黑黑 白白 黑黑 白白 黑黑 白白 黑黑 白白 黑黑 白白 黑黑 白白 黑黑 白白 黑黑 白白 黑黑 白白 黑黑 白白 摸棋子之后，我们的结果是摸到（摸棋子之后，我们的结果是摸到（ ）次黑子（）次黑子（ ）次白子）次白子.摸球摸球记录单记录单 第 小组摸棋子之前，我们预测会摸到（摸棋子之前，我们预测会摸到（ ）次黑子（）次黑

16、子（ ）次白子）次白子顺序顺序第第 1 1 次次第第 2 2 次次第第 3 3 次次第第 4 4 次次第第 5 5 次次第第 6 6 次次第第 7 7 次次第第 8 8 次次第第 9 9 次次第第 1010 次次颜色颜色黑黑 白白 黑黑 白白 黑黑 白白 黑黑 白白 黑黑 白白 黑黑 白白 黑黑 白白 黑黑 白白 黑黑 白白 黑黑 白白 摸棋子之后，我们的结果是摸到（摸棋子之后，我们的结果是摸到（ ）次黑子（）次黑子（ ）次白子）次白子.摸球摸球记录单记录单 第 小组摸棋子之前，我们预测会摸到（摸棋子之前，我们预测会摸到（ ）次黑子（）次黑子（ ）次白子）次白子顺序顺序第第 1 1 次次第第

17、2 2 次次第第 3 3 次次第第 4 4 次次第第 5 5 次次第第 6 6 次次第第 7 7 次次第第 8 8 次次第第 9 9 次次第第 1010 次次颜色颜色黑黑 白白 黑黑 白白 黑黑 白白 黑黑 白白 黑黑 白白 黑黑 白白 黑黑 白白 黑黑 白白 黑黑 白白 黑黑 白白 摸棋子之后，我们的结果是摸到（摸棋子之后，我们的结果是摸到（ ）次黑子（）次黑子（ ）次白子）次白子.可能性教学反思培养数据意识 感悟随机观念新课改以来，新课改以来，“可能性可能性”一直是小学数学教学中的一个难点。一方面，一直是小学数学教学中的一个难点。一方面，“可能性可能性”关注的是现实世界中的随机事件，随机思

18、维与确定性思维迥然有异；关注的是现实世界中的随机事件，随机思维与确定性思维迥然有异；另一方面，虽然随机现象在生活中处处可见，但试图对它进行描述和刻画需要另一方面，虽然随机现象在生活中处处可见，但试图对它进行描述和刻画需要深刻而复杂的数学背景。深刻而复杂的数学背景。一、目标解读一、目标解读20112011 年修订版的课程标准中，对年修订版的课程标准中，对“可能性可能性”教学在课程内容的学段划分上教学在课程内容的学段划分上和价值取向上进行了重新定位，所以具体教学要求上也发生了变化。和价值取向上进行了重新定位，所以具体教学要求上也发生了变化。（1.1.在具体情境中，通过实例感受简单的随机现象；能列出

19、简单的随机现在具体情境中，通过实例感受简单的随机现象；能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果；象中所有可能发生的结果；2.2.通过试验、游戏等活动感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能通过试验、游戏等活动感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单随机现象发生的可能性大小做出定性描述，并能进行交流。）对一些简单随机现象发生的可能性大小做出定性描述，并能进行交流。）由此可见，课标修订后小学阶段由此可见，课标修订后小学阶段“可能性可能性”教学最大的改变在于淡化了概教学最大的改变在于淡化了概率的数学推理和数值计算，强调了它的统计意义。就数学思维而言，指向的是率的数学推理和数值计算，强调

20、了它的统计意义。就数学思维而言，指向的是归纳而非演绎。统计的核心是数据分析，因而，小学阶段归纳而非演绎。统计的核心是数据分析，因而，小学阶段“可能性可能性”教学的价教学的价值就在于，通过感受随机现象培养学生的数据分析观念。值就在于，通过感受随机现象培养学生的数据分析观念。二、教材解读二、教材解读“可能性可能性”这个单元共有这个单元共有 3 3 个例题。个例题。例例 1 1 是通过创设情境使学生体验事件发生的确定性和不确定性。是通过创设情境使学生体验事件发生的确定性和不确定性。例例 2 2 例例 3 3 都是常见的摸球游戏，虽然都是摸球，两道例题设计的背景和意都是常见的摸球游戏，虽然都是摸球，两

21、道例题设计的背景和意义其实是不同的。义其实是不同的。例例 2 2 中，盒子里棋子的数量是已知的，学生往往可以直接判断哪种颜色的中，盒子里棋子的数量是已知的，学生往往可以直接判断哪种颜色的棋子多，摸到的可能性就大。那为什么还要让学生们再去摸球呢？是想让学生棋子多，摸到的可能性就大。那为什么还要让学生们再去摸球呢？是想让学生们知道们知道“算出来是这样，摸出来不一定是这样的算出来是这样，摸出来不一定是这样的”，从而打破原有的确定性思，从而打破原有的确定性思维，体验随机性。在充分体验随机性的基础上，通过多组数据的比较可以发现维，体验随机性。在充分体验随机性的基础上，通过多组数据的比较可以发现大量随机数

22、据的背后其实隐藏着规律，进而感悟数据的规律性。大量随机数据的背后其实隐藏着规律，进而感悟数据的规律性。例例 3 3，盒子中棋子的数量是未知的，学生们要通过数据显示的规律性以及对，盒子中棋子的数量是未知的，学生们要通过数据显示的规律性以及对数据的分析得出结论。同时还会感受到数据是随机的，因而通过数据分析预测数据的分析得出结论。同时还会感受到数据是随机的，因而通过数据分析预测的结论总是不确定的。更重要的是，学生们可以深切的感受到数据本身的价值：的结论总是不确定的。更重要的是，学生们可以深切的感受到数据本身的价值：数据中所蕴含的信息可以帮助我们对一个未知事件做出更好的预测。数据中所蕴含的信息可以帮助

23、我们对一个未知事件做出更好的预测。今天这节课我对这三个例题进行了整合。我选择从数量开始，即已知袋中今天这节课我对这三个例题进行了整合。我选择从数量开始，即已知袋中棋子的数量，引导学生做出合理的猜测，再通过操作使学生认识到大部分结果棋子的数量，引导学生做出合理的猜测，再通过操作使学生认识到大部分结果符合猜测，也有不符合猜测的，从中体会数据生成的随机性。将例符合猜测，也有不符合猜测的，从中体会数据生成的随机性。将例 3 3 以练习题以练习题的形式出现，但是也是稍稍拔高了教学要求，教材上只是要求学生认识到摸出的形式出现，但是也是稍稍拔高了教学要求，教材上只是要求学生认识到摸出的次数多就表明该颜色的棋子多就行了，我设计的是不仅要判断多与少，还要的次数多就表明该颜色的棋子多就行了，我设计的是不仅要判断多与少，还要考虑多多少的问题。考虑多多少的问题。三、课后反思三、课后反思今天的课堂上今天的课堂上