二 比和比例-比-比的基本性质-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-冀教版六年级上册数学(编号：a2386).zip

1、区二小： 次旦普赤比号3 2：3 2211长和宽的比是3比2前项后项比值被除数除数商复习：说出下列比的各部分的名称。记忆宝库你还记得除法中有什么性质？分数中又有什么性质吗？68（62）（82）121632223264在除法里，被除数和除数同时乘以（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个相同的数（0除外），分数的大小不变。利用比和除法的关系来研究比中的规律。68 =4368 =68 =68=68 = 68 =86 =（62）（82）= 1216（62）（82）=1216（62）（82）= 34 （62）（82）=34商不变 的基本性质: 被除数 和 除数

2、同时乘(或除以)相同的数(0除外), 商 不变 比的前项被除数比的后项除数比 值商比比的后项比的前项比值分数的基本性质 分数的分子 和 分母 同时乘（或除以）相同的数（0除外），分数的大小 不变。比的前项比的后项比值比比的前项分子比的后项分母比值分数值 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。比的基本性质 利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。 你怎样理解“最简单的整数比”这个概念？讨论：4623前项、后项同时除以2最简单的整数比23前、后项必须是整数，而且

3、互质。 最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整数，而且前项、后项互质。结论：（1） “神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗长和宽的最简单整数比分别是多少？例题11510 (155) (105) 32同时除以15和10的最大公约数 （1） “神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。180120 (18060) (12060) 32同时除以180和120的最大公约数1510 (155) (105) 32同时除以15和10的最大公因数把下面各比化成最简单的整数比。15

4、：10 6 19 20.752 比的前后项都除以 它们的最大公因数最简比整数比（ ） 6 19 2 18 （ ） 1834 6 19 2同时乘6和9的最小公倍数把下面各比化成最简单的整数比。 6 19 20.752 15：10比的前后项都乘它们分母的 最小公倍数整数比最简比。分数比 把下面各比化成最简单的整数比。 6 19 20.752 0.752 （0.75100）（2100） 75200 3815：10比的前后项都扩大相同 的倍数整数比最简比。小数比归纳化简比的方法（1） 整数比（2） 小数比（3） 分数比比的前后项都除以它们的最大公因数最简比。比的前后项都扩大相同的倍数整数比最简比。比的

5、前后项都乘它们分母的最小公倍数整数比最简比。注意：不管哪种方法，最后的结果应该 是一个最简的整数比，而不是一个数。化简下列各比。15210.120.4 3 2 2 1 3 2 1解决问题，巩固发展解决问题，巩固发展小蜗牛找家6300.10.42616201 5 1281:3 1:5 4:51:42:3他们的说法对吗？0.41化简后是2:5 。0.480.6化简后是0.8。121 化简后是 。3412 一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成。（1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比， 并化简。（2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。总总 结结 今天我们学习了什么知识？比的基本性质可

6、以应用在哪些方面？ 布置作业： A组：51页做一做 B组：5页做一做第一题人教版小学数学六年级上册比的基本性质教案教学内容：人教版小学数学六年级上册第 50-51 页。教学目标：、使学生联系商不变和分数的基本性质，进行知识类比迁移，理解比的基本性质。、使学生在理解比的基本性质上，尝试化简比，并掌握化简的方法。、培养学生利用旧知自主探索新知识和能力。、在化简比的过程中体会、掌握转化的思想过程。教学重点：联系商不变和分数的基本性质，进行知识类比迁移，理解比的基本性质。教学难点：在理解比的基本性质的基础上，掌握化简比的方法。教学过程:一、复习铺垫1什么叫两个数的比？(两个数的比表示两个数相除)2比与

7、分数、除法有什么关系？(引导学生明确比与分数、除法的关系)3商不变的性质和分数的基本性质各是什么？商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0 除外)，商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0 除外)，分数的大小不变 【设计意图】回顾比的意义和商不变的性质以及分数的基本性质，理清比与分数、除法的关系，为探究比的基本性质做好铺垫。二、新知探究（一）猜想比的基本性质1师：我们知道，比与除法、分数之间存在着极其密切的联系，而除法具有商不变性质，分数有分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又会有怎样的规律或性质呢？2学生纷纷猜想比的基本性质。预设：比的前项和后项同

8、时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。 【设计意图】比的基本性质这一内容的学习非常适合培养学生的类比推理能力，学生在掌握商不变性质和分数的基本性质的基础上，很自然地就能联想到比的基本性质，这不仅激发了学生的学习兴趣，同时也很好地培养了学生的语言表达能力。（二）验证比的基本性质师：大家敢于猜想值得表扬，许多发明创造都来自于猜想。不过，猜想毕竟是猜想，它还有待于验证。你能想办法对自己的猜想进行验证吗？1教师说明合作要求。（1）独立完成：写出一个比，并用自己喜欢的方法进行验证。（2）小组讨论学习。每个同学分别向组内同学展示自己的研究成果，并依次交流（其他同学表明是否赞同此同学的结论）。如果有不同

9、的观点，则举例说明，然后由组内同学再次进行讨论研究。选派一个同学代表小组进行发言。2集体交流（要求小组发言代表结合具体的例子在展台上进行讲解）。预设：根据比与除法、分数的关系进行验证；根据比值验证。3教师小结：通过刚才同学们的验证，都说明了以上的猜想是正确的，这个规律就叫比的基本性质。（板书课题）（1）学生再次叙述比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。（2）师：理解比的基本性质中为什么强调 0 除外呢？（生：比的后项不能为 0。）【设计意图】先让学生独立思考，产生自己的想法，然后再进行合作学习，这样可以促使每个学生经历自主探究的过程，提高合作学习的实效性。同时

10、，一些简单的、学生能够自己解决的问题在小组中得到解决，提高了学生的学习效率。三、应用比的基本性质（1）师：请同学们想一想，比的基本性质有什么用呢？（预设：根据分数的基本性质可以把分数化简，同样根据比的基本性质也可以化简比。）让学生齐读教材第 50 页“比的基本性质”下面的一句话，明确可以把比化成最简单的整数比。（2）理解最简单的整数比。（前项和后项互质）（3）解决例 1 第（1）题。（课件出示例 1）使学生明确要解决的问题是：求两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比。（1）第一面联合国旗的长与宽的比是：15:10讨论：怎样才能化作最简单的整数比？5 是 15 和 10 的什么数？为什么可以同时除

11、以 5？学生分别回答，在逐渐推进问题，以便明确解决问题的方法和根据。板书：15:10=（155）:（105）=3:2（2）第二面联合国旗的长与宽的比是：180:120。个人思考完成：如何化简 180:120？边思考边填写在科教书相应的位置。2.解决例 1 第（2）题（课件出示）（1）化简: 1/6 : 2/9同桌讨论：当比的前、后项出现了分数时，应该怎样来化简比呢？为什么？（2）化简 0.75：2师：如果比的前、后项出了小数怎么办？小结：你能总结一下化简比的方法吗？（课件出示）化简时，比的前项和后项都是整数，可以同时除以它们的做大公因数；如果比中有小数可先转化为整数，再化简；如果比的前项和后项均为分数，可以同时乘分母的最小公倍数，化成整数比后再化简。（总的原则是先转化成整数比再化简）（3）分组完成“做一做”每行 2 小题。（重点思考最后一题）（4）集体订正：（有没有用其他方法化简的？求比值）（5）化简比与求比值有什么关系？四、课堂小结1.提问：今天我们学习的是什么知识？我们是怎么获得的？生思考后回答。2.师：“猜想-验证-归纳-应用”是一种非常有效的学习方法，在今后的学习中会经常遇到，希望大家好好掌握一下。五、作业A 组：51 页做一做B 组：5 页做一做第一题