四 圆的周长和面积-圆的面积-探索圆的面积公式-ppt课件-(含教案)-部级公开课-冀教版六年级上册数学(编号：e010a).zip

1、喷灌喷灌的几大优点：1.省水。省水。喷灌可以控制喷水量和均匀性，使水的利用率大为提高。2.省工。省工。喷灌便于实现机械化、自动化，喷灌还可以结合施入化肥和农药，可以大量节省劳动力。 3.提高土地利用率。提高土地利用率。采用喷灌时，无需田间的灌水沟渠和畦埂，更能充分利用耕地。4.适应性强。适应性强。不需要整平土地，在坡地和起伏不平的地面均可进行喷灌。5.增产。增产。喷灌时能冲掉植物茎叶上尘土,有利于植物呼吸和光合作用。喷灌对土壤不产生冲刷等破坏作用，从而保持土壤的团粒结构，有利于增产， 特别是蔬菜增产效果更为明显。喷灌 亮亮家有一亮亮家有一个蔬菜大棚，个蔬菜大棚，他爷爷想安装他爷爷想安装喷灌装置

2、，可喷灌装置，可大棚里按几个大棚里按几个好呢？好呢？爷爷对亮亮说：爷爷对亮亮说：“你都六年级学生了，帮爷爷算一算，一个你都六年级学生了，帮爷爷算一算，一个这样的装置，可喷灌大棚里多大的面积？我就知道按几个最这样的装置，可喷灌大棚里多大的面积？我就知道按几个最好了。好了。”亮亮说：亮亮说：“这装置转着圈的喷，一个喷灌的面积怎么这装置转着圈的喷，一个喷灌的面积怎么算？我还没学呢，我不会。算？我还没学呢，我不会。”同学们，我们一起帮亮亮家解同学们，我们一起帮亮亮家解决问题好不好？决问题好不好？ 学习目标： 1、在观察、估算、操作中推导圆的面积计算公式。 2、掌握圆的面积计算公式，并能运用公式正确计算

3、。 3、在探究活动中感受转化的思想方法。 重、难点： 重点：正确运用圆的面积计算公式解决问题 难点：把圆转化成什么平面图形来推导圆的面积公式。圆所占平面的大小叫做圆的面积圆所占平面的大小叫做圆的面积。什么是圆的面积呢？等分的份数越多，拼成的图形越近似于长方形圆圆长方形长方形的面积的面积=长长=圆周长的一半圆周长的一半宽宽=半径半径= 亮亮爷爷亮亮爷爷打算买的喷灌装置，射程是4米，它能喷灌的面积是多少平方米？ 3.144=3.1416=50.24（平方米（平方米）计算大比拼计算大比拼在草地上有一木桩，把一只牛用在草地上有一木桩，把一只牛用绳子栓在木桩上，若绳子长绳子栓在木桩上，若绳子长5米，这只

4、牛最多可吃到多少米，这只牛最多可吃到多少平方米的草？平方米的草？答：答： 这只牛最多可吃到这只牛最多可吃到78.5平方米的草平方米的草。. 3.145=3.1425 =78.5(平方米平方米) =113.04（平方米平方米） 答：钟面的面积约是答：钟面的面积约是113.04平方米。平方米。3.14(122) =3.1436通过这节通过这节课的学习课的学习，你有什，你有什么收获？么收获？课下同学们课下同学们研究一下，研究一下，已知圆的周已知圆的周长，如何去长，如何去求圆的面积求圆的面积？圆的面积教学设计 【教学内容】冀教版六年级上册数学第四单元第三节，课本 P47。.【学情分析】在学习本课内容前

5、，学生已掌握平面图形的面积及推导方法，知道可以用割补、转化的方法，把未知的问题转化成已知的问题，然后研究两者之间的关系，从而推导出圆的面积公式。【教学目标】1、在观察、估算、操作中推导圆的面积计算公式。2、掌握圆的面积计算公式，并能运用公式正确计算。3、在探究活动中感受转化的思想方法。【教学重点】：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。【教学难点】：正确运用圆的面积计算公式解决问题【教学准备】：把圆转化成什么平面图形来推导圆的面积公式。【教学过程】一、情境导入出示画面-喷灌师：同学们，你们知道这是什么吗？生：是一个喷灌设施。师：请结合我们的生活实际了解喷灌设施的工作原理（圆心、半径）

6、及优点。师：出示温室大棚画面，帮亮亮计算灌溉的面积。今天我们就一起来学习圆的面积。 （板书课题：圆的面积）师：同学们，一起大声读学习目标。生：齐读。师：回忆以前学过的平面图形以及它们的面积是什么。生：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形。三角形所占平面的大小叫三角形的面积。师：那么，圆的面积是什么呢？生：圆所占平面的大小叫圆的面积。 设计意图：通过“喷灌”画面、帮亮亮计算灌溉的面积，让学生自己去发现问题，同时使学生感悟到今天要学习的内容与身边的生活息息相关、无处不在，同时了解学习任务，激发学生学习的兴趣。二、探究合作，推导圆面积公式1、渗透“转化”的数学思想和方法。师：圆的面积怎样计算呢？

7、计算公式又是什么？你们想知道吗？我们先来回忆一下平行四边形的面积是如何推导的呢？生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高 。师：同学们，你们真棒！刚才我们是把一个图形先剪切，然后再拼，就转化成我们已经学过的图形了。这样有什么好处呢？生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。师：对，转化思想是我们在学习数学的过程中一种重要的数学思想。今天，我们就利用转化思想来探究圆的面积。师：那么圆能转化成我们以前学过的什么图形？请同学们想一想。2、学生猜测：圆的面积可

8、能会与什么有关？ 生：圆心、半径、直径、周长3、学生自主学习然后小组合作交流，展示结果。1 组：（边说明边演示）把这个圆沿着直径平均分成 4 份，变成 4 个扇形，然后拼成一个近似的平行四边形。 2 组：（边说明边演示）我们把这个圆平均分成 8 份，然后拼在一起，拼成一个近似的平行四边形。 3 组:展示结果,我们小组把圆平均分成了 16 份，拼在一起，拼出来的图形是一个近似的平行四边形。 师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出新的问题可以

9、转化成已学过知识，利用已学过的知识解决新的问题。并借助多媒体演示，生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。4、学生先自主再合作探究，推导圆的面积公式。（1）自主探究，出示提示语。 （每人一张题签）师：通过拼一拼、观察、讨论完成这三个问题：转化的过程中它们的（形状）发生了变化，但是它们的（面积）不变。转化后长方形的长相当于圆的（周长的一半） ，宽相当于圆的（半径） 。你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？生：汇报结果。师：【课件出示】因为 长方形的面积 = 长 宽所以 圆的面积 = 圆周长的一半 半径（2）揭示字母公式师：如果圆的半径用 r 表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？(r)如

10、果用 S 表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=r2师:【板书】 S=r2 设计意图：通过自主学习、小组合作讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。 三、运用公式，解决问题1帮亮亮解决问题。亮亮爷爷打算买的喷灌装置，射程是 4 米，它能喷灌的面积是多少平方米？2、计算大比拼3、出示例 1：在草地上有一木桩，把一只牛用绳子栓在木桩上，在草地上有一木桩，把一只牛用绳子栓在木桩上，若绳子长若绳子长 5 米，这只牛最多可吃到多少平方米的草？米，这只牛最多可吃到多少平方米的草？【教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。 】出示例

11、2：大钟的直径是 12 米，求钟面的面积是多少？引导学生知道圆的直径，如何计算圆的面积。学生自行计算，老师加以指导。S=(d/2)2师：通过探究、计算我们证明了我们的猜想-圆的面积与半径、直径都有关系，课下请同学们自己探究如果知道圆的周长，如何计算圆的面积。设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。四、课堂小结：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？五、布置作业：教材 P49“练一练” 。六、板书设计圆的面积圆的面积1、圆所占平面的大小叫做圆的面积。圆所占平面的大小叫做圆的面积。2、割补、转化割补、转化3、S=(C2)r=(2 r2)r= r2 S= r2通过拼一拼、观察、讨论完成这三个问题：转化的过程中它们的（ ）发生了变化，但是它们的（ ）不变。转化后长方形的长相当于圆的（ ） ，宽相当于圆的（ ） 。你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？通过拼一拼、观察、讨论完成这三个问题：转化的过程中它们的（ ）发生了变化，但是它们的（ ）不变。转化后长方形的长相当于圆的（ ） ，宽相当于圆的（ ） 。你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？