四 圆的周长和面积-圆的周长-探索圆的周长公式-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-冀教版六年级上册数学(编号：1135b).zip

1、圆的周长课后作业设计圆的周长课后作业设计1、世博会不仅汇聚了各具特色的展馆，还有一些纪念品也给游客留下了深刻的印象，比如这款金镶玉挂件，其中玉的半径是 1.5厘米，如果在玉的一周镶一层金边，那么需要多长的金边？2、菲利斯大转盘每节车厢旋转一周大约是 251.2 米，那么它的直径是多少米? 3、课件上所展示的是世博会众多花圃中的一个，如果给这个花圃加上栅栏，需要几米长的栅栏？周长？周长？围成圆的围成圆的曲线的长度曲线的长度叫圆的周长叫圆的周长猜想猜想:圆的周长与什么有关？圆的周长与什么有关？Odr 2000多年前，我国古代多年前，我国古代数学著作数学著作周髀算经周髀算经中就中就有有“周三径一周三

2、径一”的说法。的说法。物体周长（cm）直径（cm） 商周长与直径的倍数关系周长与直径的倍数关系 15001500多年前的祖冲多年前的祖冲之算出圆的周长是直径之算出圆的周长是直径的的3.14159263.14159263.14159273.1415927倍之间，成倍之间，成为世界上第一个把这个为世界上第一个把这个倍数精确到倍数精确到 7 7位小数的位小数的人人。 1967年，这个倍数被算到小数点后年，这个倍数被算到小数点后50万万位。现在这个倍数被推算到位。现在这个倍数被推算到2000多亿位，但多亿位，但仍然未算完。后来人们进一步证明了这个倍仍然未算完。后来人们进一步证明了这个倍数是个数是个固定

3、的数固定的数，也是个也是个无限不循环小数。无限不循环小数。 我们把我们把圆的周长与直径的比值圆的周长与直径的比值（商）叫做圆周率（商）叫做圆周率，用字母用字母(pai)表示表示. 一般在计算的时候，我们取一般在计算的时候，我们取它的前两位小数，即它的前两位小数，即 3.14 = 圆周率圆周率 = =3.141592653.14159265 3.143.14圆的周长直径cd解决问题解决问题1.量得纸伞的直径是量得纸伞的直径是80cm,要给这把要给这把伞缝上一圈花边，需要多长的纱带？伞缝上一圈花边，需要多长的纱带？（接头处忽略不计）选择题 ： 1、大圆的圆周率（、大圆的圆周率（ ）小圆的圆）小圆的

4、圆周率。周率。 a、大于、大于 b、小于、小于 c、等于、等于 2、圆的周长是直径的（、圆的周长是直径的（ ）倍）倍 a、3.14 b、 3 c、 判断题 ： 1、圆周率、圆周率=3.142、计算圆周长必须知道圆的直径、计算圆周长必须知道圆的直径或半径。或半径。3、只要知道圆的周长就能求、只要知道圆的周长就能求出圆的直径和半径。出圆的直径和半径。（ ）（ ）（ ）6分米15米3.146=18.84(分米分米)2 3.1415=94.2(米米)小试牛刀小试牛刀O .d=4cm.Or=1.5dm比比，谁能得冠军d=9分米，C=？r=10米， C=？分针长分针长6cm，经过一分钟，分，经过一分钟，分

5、针尖端走过的距离有多长？针尖端走过的距离有多长？王老师买了一辆电动车，车轮的直王老师买了一辆电动车，车轮的直径是径是0.7米，车轮向前滚动一周可前米，车轮向前滚动一周可前进多少米？车轮每分钟转动进多少米？车轮每分钟转动180圈，圈，王老师每分钟大约可行多少米王老师每分钟大约可行多少米?圆的周长圆的周长教学设计教学设计 一、一、教案背景教案背景1、面向学生：小学 学科：六年级上册数学2、课时：2 课时3、课前准备：电脑课件，派发给同桌同学表格一张，每个学生准备线条、直尺、计算器，分组准备几个直径分别为2、3、4、5、6、7、8、9、10 厘米的圆形硬纸板（每个圆上都画有一条带箭头的直径）。4、教

6、学内容：九年义务教育六年制小学数学上册第 6264 页例 1 二、二、教学课题教学课题1通过观察、操作、计算、比较、分析、合作交流等活动，认识圆的周长，初步掌握圆周率的意义和近似值；初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确地计算圆的周长。2培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力，培养学生的合作意识。3通过对“圆直径、周长变化，圆周率不变”的探究，使学生受到辩证唯物主义的教育，了解祖冲之在圆周率研究方面所作出的贡献，增强民族自豪感。教学重点：教学重点：推导并总结出圆周长的计算公式。教学难点教学难点：深入理解圆周率的意义。三、三、教材分析教材分析圆的周长是学生在学习直

7、线图形的周长、面积基础上第一次学习曲线图形的周长。教材关于“圆的周长”这一内容，安排在六年级上册第四单元。教材创设了一个“天坛”的简单情景，帮助学生认识圆的周长，并用“绕线” “滚动”等常用方法测量圆的周长，然后安排了探究活动：“圆的周长与什么有关？有什么关系？”通过研究发现圆的周长与直径的关系，从而推导出圆的周长计算公式。四、四、教学方法教学方法在教学中独立思考、合作操作、小组交流等学习方式交互运用，引导学生在认知矛盾、实际操作中去思考、探究、发现、解决问题。五、教学过程五、教学过程：一、创设情境，激发兴趣，认识圆的周长。一、创设情境，激发兴趣，认识圆的周长。（一）创设情境，激发兴趣：（一）

8、创设情境，激发兴趣：播放课件：两只小狗在草地上跑步，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑,结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰狗得了第一名，心里很不服气，它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公平吗？师：小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？生：正方形的周长。师：什么是正方形的周长？怎样计算正方形的周长呢？生：围成正方形四条边长的总和叫做正方形的周长。正方形的周长等于边长乘 4。师：对，正方形的周长与它的边长有关系，周长是边长的 4 倍。师：那什么叫圆的周长，又怎样计算圆的周长呢？这节课我们就来研究这个问题。 （板书课题）设计意图：创造生动的教学情境，激发学生的参与兴趣，为后继学习和

9、深入探究打下伏笔。（二）迁移类推，认识圆的周长。（二）迁移类推，认识圆的周长。 师：请同学们闭上眼，想象圆的周长展开后是什么样？师：请同学们闭上眼，想象圆的周长展开后是什么样？师：请同学们拿出老师发给你的圆形橡皮筋，并剪断，看看会师：请同学们拿出老师发给你的圆形橡皮筋，并剪断，看看会变成什么？变成什么？（设计意图：感知动作同人的心理活动是密切联系的，动作记（设计意图：感知动作同人的心理活动是密切联系的，动作记忆保留的时间更长久。小学生在其数学思维活动中，视觉映像起着忆保留的时间更长久。小学生在其数学思维活动中，视觉映像起着相当重要的作用，如果通过活动强化问题解决钱的感知动作思维，相当重要的作用

10、，如果通过活动强化问题解决钱的感知动作思维，有力使记忆以动作效果来储存。通过让学生把圆形橡皮筋剪断，使有力使记忆以动作效果来储存。通过让学生把圆形橡皮筋剪断，使学生感知化曲为直的概念。为下面探索圆的周长做好铺垫。学生感知化曲为直的概念。为下面探索圆的周长做好铺垫。 ）师：那么你能不能想出一个好办法测量一下圆的周长吗？师：那么你能不能想出一个好办法测量一下圆的周长吗？二、合作交流，探究新知，发现规律。二、合作交流，探究新知，发现规律。（一）测量圆的周长。1、怎样能测量出圆的周长？请用你想到的方法跟同桌合作动手测一测你们的一个圆片的周长并记录下来。 （师巡视指导）2、生边汇报方法边演示，接着媒体演

11、示（分别为绳测法和滚动法） ，引导学生发现测量时的操作要点及两种测量方法的相同点。3、生再尝试与同桌合作测一测刚才测过的一个圆的周长，以加深认识。4、小结：通过刚才的动手操作，你发现了两种测量方法的相同点吗？是什么？同桌交流后汇报。 （都是把圆周长这条曲线转化成了线段，然后通过测量这条线段的长度就得到了圆的周长）（板书：化曲为直）5、指名一生上台测量刚才小灰狗所跑圆的周长，让学生发现刚才的两种方法都有一定的局限性，需要我们去探究出一种既简便又准确的计算圆周长的方法。（设计意图：教师的提问必须是学生有疑问之处，这样的问题才能引起学生探究的兴趣。而问题一旦得到解决，在精神上得到极大的满足，从而激起

12、进一步探究的欲望。这里老师根据日常生活实际步步设疑，使学生觉得学习数学不是枯燥乏味，而是趣味无穷的。）（二）（二） 、引导发现圆的周长与直径的关系。、引导发现圆的周长与直径的关系。1、探讨圆的周长与什么有关系。 （1）设疑启发思考：正方形的周长与它的边长有关系，那么圆的周长跟它的什么有关呢？猜猜看。（2）媒体演示：用三条不同长度的线段为直径，分别画出三个大小不同的圆。并把这三个圆同时滚动一周，得到三条线段的长分别就是这三个圆的周长。通过观察，你发现了什么？同桌交流后汇报。 （圆的直径越短，它的周长越短；圆的直径越长，它的周长也就越长。圆的周长与直径有关系。 ）2、探讨圆的周长与直径的关系。（1

13、）正方形的周长总是它边长的 4 倍，那么圆的周长与它的直径之间是否也存在着固定的倍数关系呢？猜猜看。（2）动手测量计算。明确要求：同桌之间相互合作，用新学的方法测量出自己手中两个不同圆的直径和周长，并用计算器计算出圆的周长是直径的几倍，得数保留两位小数，并把相应的数据填在表格中。 （师巡视指导）测量对象 圆的周长（厘米） 圆的直径（厘米） 周长直径=1122334（设计意图：通过填写圆的周长与它的直径，为下面探讨圆的周长与它的直径的关系做了一个很好的铺垫。 ）（3）指名小组汇报相关数据，师依次填写在黑板表格中。（4）观察这些数据，四人小组交流自己发现了什么？然后汇报。（5）媒体演示：屏幕上大小

14、不同的三个圆，用每个圆直径分别去量度它的周长。思考：你看到了什么？想到了什么？（大小不同的三个圆，每个圆的周长还是它直径的 3 倍多一些。 ）（6）小结：现在谁能说说圆的周长与它的直径有什么关系吗？（板书：圆的周长总是它的直径的 3 倍多一些。 ）（设计意图：心理学实验证明，思维往往是从动作开始的。切断活动与思维的联系，思维就不能得到发展。要解决数学知识的抽象性与学生思维形象性之间的矛盾，关键是依靠动手操作。通过让学生量一量，填一填等动手实践活动，启发学生用眼观察，动脑思考、动口参与讨论，用耳去辨析同学们的答案，这样让全体学生都动起来，积极参与课堂教学的全过程。 ）师：到底是三倍多多少呢？引导

15、学生看书质疑。学生看书后，师：圆的周长是它的直径的几倍？（设计意图：培养学生认真看书的习惯是数学教学的一个重要的目标，从课本中学生可以获得间接经验。从书本的学习，学生知道圆的周长是它的直径的 3 倍多一些。 ）3、介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面作出的贡献。（1）揭示圆周率的概念：任意一个圆的周长都是它的直径的 3倍多一些，这是一个固定不变的数，我们称它为圆周率，用字母 表示。你能用式子来表示吗？请试一试。（板书：圆的周长直径=圆周率）（2）介绍祖冲之及圆周率的有关知识，激发民族自豪感， (设计意图：这里引出故事，在帮助学生增长知识的同时，自然地对学生进行了爱国主义教育，使学生产生对数学知识

16、一往情深的志趣。)师：我们把圆的周长和它的直径的比值叫做圆周率，用字母 表示。这个比值是固定的，是一个无限不循环小数。根据需要，我们一般保留两位小数(3.14)。而我们刚才实验得到的结果有差异，主要是测量工具及测量方法有误差造成的。 （强调 3.14，在说的时候要注意是近似值，写和算的时候要按准确值计算，用等号。 ）（三）推导出圆周长的计算公式。（三）推导出圆周长的计算公式。1、根据圆周长与直径的关系，你能推导出圆的周长计算公式吗？（小组讨论交流，回报。 ）师：如果用字母 C 表示圆的周长，d 表示圆的直径，字母公式怎么写？（板书：圆的周长=直径圆周率 ）（C=d）师：只告诉你圆的直径，你能求

17、圆的周长吗？（圆的周长是它的直径的 倍，是一个固定不变的数。 ）如果只告诉你圆的半径，你能求圆的周长吗？（板书：圆的周长=半径2圆周率）（C=2r）（设计意图：让学生合作小结，这样能真正体现学生的主体作用，同时改变传统教育的方法，让学生成为学习的主人。 ） 现在你能计算出刚才小灰狗每跑一圈的路程吗？只要测量出它的什么就可以？师报出其直径数据让学生尝试计算。三、与主体图呼应，即时练习三、与主体图呼应，即时练习课件出示课本主题图，解决问题。课件出示课本主题图，解决问题。3.1420=62.8420=62.8（m m）四、应用知识，解决实际问题四、应用知识，解决实际问题1 1、一个呼啦圈的直径是、一

18、个呼啦圈的直径是 7070 厘米，呼啦圈的周长是多少厘米？厘米，呼啦圈的周长是多少厘米？2 2、一个圆形喷水池的半径是、一个圆形喷水池的半径是 5 5 米，它的周长是多少米？米，它的周长是多少米？3、我会判：圆周率就是圆的周长除以直径所得的商。 （ ）圆的直径越长，圆周率越大。 （ ）=3.14 （ ）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ）4、在一个圆形亭子里，小丽从一边沿着直径走 12 步到达另一边，每步长大约是 55 厘米。这个圆的周长大约是多少？（设计意图：上面的练习设计具有层次性、针对性，既在帮助学生理解圆的周长、圆周率的练习，也有让学生运用公式直接计算圆的周长的练习，还在让学生结合实

19、际生活进行练习。通过练习，有利于学生对概念的理解，巩固圆的周长的计算方法，培养学生解决问题的能力。 ）五、全课总结：师：同学们，今天我们一起研究了圆的周长，下面我们来谈一谈本节课的收获。 这节课，同学们大胆猜想圆的周长可能和什么有关系、有怎样的关系，然后进行科学的验证，发现了圆的周长的计算方法，你们正在走一条科学的探究之路，希望你们能坚持不懈地走下去。板书设计板书设计圆的周长（圆的周长（C）测量：滚动法 绳测法 化曲为直规律：圆的周长总是它的直径的 3 倍多一些。圆的周长直径=圆周率公式：圆的周长=直径圆周率C=dC=2r六、教学反思六、教学反思数学课程标准指出：“动手实践、自主探索、合作交流

20、是学生学习数学的重要方式” 、 “学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者” ，那么，如何体现新课程所提倡的学习方式和教学方式呢？我的思路是：1、在引入新课时我利用课件显示米老鼠沿着正方形路线跑，唐老鸭沿着圆形路线跑。先让学生观察并思考：如果要求米老鼠所跑的路程，实际是求正方形的什么？怎样求？激起学生的学习兴趣并复习正方形的周长知识。接着提问：如果要求唐老鸭所走路程，实际是求圆的什么呢？让学生揭示课题：圆的周长（板书）正方形的周长我们会求，那么圆的周长该怎样求呢？利用问题设下认知障碍，激发学生的求知欲望。2、让学生初步感知了“圆的周长”后，我出示教具铁丝圆、圆片，让学生观察

21、围成圆的线是一条什么线，这条曲线的长就是圆的什么。通过这个问题揭示圆周长概念（板书） ，在揭示了圆周长概念后，接着师生合作用绕线法、滚动法量出圆的周长，教师指导操作要点。最后学生同桌合作用两种方法量出圆片的周长，充分认识圆周长的同时，培养学生的合作精神。3、为学生提供一个合作探究的平台。我把学生分成若干个学习小组，每组中学生的层次不同，并要求学生配备直尺、绳等学具，让每个学习小组共同完成绳测法、滚动法测量周长，依所测数据找出直径与周长的倍数关系，推导圆的周长公式三个操作活动，经历知识的形成过程。4、在教学中独立思考、合作操作、小组交流等学习方式交互运用，引导学生在认知矛盾、实际操作中去思考、探究、发现、解决问题。