一 圆和扇形-图案设计-ppt课件-(含教案+视频+素材)-部级公开课-冀教版六年级上册数学(编号：b04c7).zip

1、我我 的的 设设 计计班级：班级： 设计师：设计师： 学校要在一块圆形的空地上种植六种以上颜色的花。考虑到美观及便于管理，要求相同颜色的花集中种植，且每种颜色的花所占面积相同，现征集设计方案，请提出你的创意，设计一种！记得给你的作品涂上漂亮的颜色并起个有诗意的名字吧！名称名称 我我的的设设计计 设计师：设计师： 我 会 设 计 班级： 姓名：圆圆的的魅魅力力图图案案设设计计预预习习单单预习课本第预习课本第 7 7 页、页、8 8 页内容，并完成预习单。页内容，并完成预习单。1 1、用圆规和直尺在右边的空白处画圆，标出的用圆规和直尺在右边的空白处画圆，标出的圆心、半径，说说你画圆的感受。圆心、半

2、径，说说你画圆的感受。2、墨子早在两千多年前这样描述墨子早在两千多年前这样描述：“圆圆，一一中中同同长长也也 ”，你你怎怎么么理理解解这这 句句话话呢呢？ 3 3、按按照照教教材材 7 7 页页的的步步骤骤画画出出教教材材中中的的图图片片（ 1 1），并并涂涂色色。作作 品品说说你是怎样画的？说说你是怎样画的？图图案案（1 1）4 4、选择教材中图案（、选择教材中图案（2 2）（）（3 3）(4)(4)中的一副图案，试着画在空白处并涂色。中的一副图案，试着画在空白处并涂色。 分解图：分解图： 图案（图案（ ）：）： 圆的魅力圆的魅力图案设计图案设计教学设计教学设计教学内容：教学内容：冀教版数学

3、六年级上册第 7 页 8 内容及相关练习。教学目标：教学目标：知识与技能目标：经历欣赏图案、模仿画图、独立设计图案的过程，通过图案设计加深对圆的特征的认识。过程与方法目标：在画图的过程中提高画圆的技能，发展学生的观察能力与操作能力，并能清楚地说明图案设计的过程。情感态度价值观目标：积极参与设计图案活动，获得成功的体验，感受图案的美。教学重点：利用圆设计图案。教学难点：把握同一图案中各个圆的大小及位置关系。教学准备：课件 微课 希沃白班 5教学过程：一、创设情境，导入新课一、创设情境，导入新课1、今天让我们继续走进圆的世界，感受圆的魅力。（师板书：圆的魅力图案设计）2、师：孩子们，在我们生活的每

4、一个角落，圆，扮演着重要的角色，并成为美的使者和化身。让我们一起来欣赏生活中的圆（如下画面：生活中的圆形拱桥、世界著名的圆形建筑、中国著名的圆形景德镇瓷器、中国民间的圆形中国节、中国传统的圆形剪纸、圆形标志设计等）师：感觉怎么样？ 生：我觉得圆真是太美了！ 生：我无法想象生活中如果没有了圆，将会是什么样子。生：生活中因为有了圆而变得格外多姿多彩。 师师：一个简简单单的圆，却可以有无数不同的含义，正是圆的魅力所在。2 2、探究画法，交流展示探究画法，交流展示师：师：这节课我们又将对圆赋予什么样的内涵。现在请同学们拿出课前预习单，前后四人一组交流课前预习单，在交流之前老师这有个提醒：组内交流时，组

5、长负责，做到有序、有效、倾听、补充。敢于面对不足，做到提醒。交流计时开始。（5 分钟计时）1 1、师：、师：哪一组先来汇报。用圆规和直尺画一个圆，标出它的圆心、半径和直径，说说你画圆的感受。（生会有不同的说法）生：我感觉画圆其实很简单，确定好圆心和半径就行，但要注意的是，圆规的一脚一定微微地定在圆心的位置上，然后慢慢旋转圆规，一个完美的圆就画成了。最关键的两点是定圆心、定半径。(板书;定圆心、定半径）生：生：通过画圆我们发现：圆，饱满、富有张力，对周边的空间具有占有欲。生：生：“圆的占有欲”，意思说：如：三角形、长方形、正方形、圆周长相等时，圆的面积最大。2 2、“圆圆，一一中中同同长长也也”

6、，墨墨子子早早在在两两千千多多年年前前这这样样描描述述：你你怎怎么么理理解解这这句句话话呢呢？生生：早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道：“圆，一中同长也。”所谓一中，就是指一个圆心。在同一个圆内半径一样长。直径一样长。生生：我有补充“圆，一中同长也 ”这句话就是圆的定义。欧几里得和墨子描述的圆的定义是一致的，但我国古代这一发现要比西方整整早一千多年。我觉得我国古代的人民太有智慧。 3 3、选择教材中图案（选择教材中图案（2 2）（）（3 3）(4)(4)中的一副图案，试着画在空白处并中的一副图案，试着画在空白处并涂色。涂色。师师：的确，古人的智慧超出了我

7、们的想象。说起中国古代的圆，下面的这幅图案我必须要隆重推荐给大家（出示阴阳太极图、双鱼图）师师：我想知道这幅图是怎么构成的？ 生生：我代表我们组来分享图案（1）的画法仔细观察，你会发现，它是用一个大圆和两个同样大的小圆组合而成的。我再根据书中的步骤一步一步的画（希沃屏幕同步拍照上传步骤图）（1）用圆规画一个较大的圆。（2）画出这个圆在水平方向的直径。（3）把大圆的直径四等分，以大圆直径的第一个等分点为圆心，以大圆直径长度的四分之一为半径，画出一个小圆的上半圆。（4）同理画出小圆的下半圆，擦去大圆的直径并涂色。就可以了。师师：我听到一个词“仔细观察”也就是提醒我们仔细观察图案的结构，然后定圆心、

8、定半径 ，就画出了阴阳太极图。（板书：观察结构）生：我想考考大家，现在，如果告诉你小圆的半径是 3 厘米，你又能知道什么信息呢？生：小圆的直径是 6 厘米。生：大圆的半径是 6 厘米。生：大圆的直径是 12 厘米。生：小圆的直径相当于大圆的半径。师师：看来，只要我们善于观察。善于联系，就能帮助我们获得更多有用的信息。这样画图就会更迅速，更精准。生生：我还有补充。我个人非常喜欢太极，双鱼图，太极，双鱼图看起来非常简单，一个图形，一条曲线，两个圆点，两条黑白鱼图形，构成了一个简洁明了的图案，他是中国古人涉及智慧的结晶，被西方学者誉为一副完美无缺的图案。师师：听了这位同学的汇报。我们是不是再一次为古

9、人的智慧和创作所震惊。师师：哪一组同学继续汇报？（希沃屏幕同步拍照上传步骤图）生：图案（3）是一幅“四瓣花”，一个大圆中有 4 个相等的小圆，4 个小圆相交于大圆的圆心，小圆两两相交处形成 4 片“花瓣”。 谁与我交流。生生：我还有另一种画出图案三，旋转的方法，（板书：旋转）把小圆逆时针或顺时针旋转 90 度，也可以画出图案（3）.师：旋转的方法。（板书：旋转）把一个圆旋转 90 度，其实是把小圆的直径绕圆心 O 点旋转 90 度。如果我不旋转 90 度，而旋转 60 度，45 度，30 度，15 度等等，想象一下，有可能是什么样的图案,？相交白色的面积还会是四个吗？旋转度数越小，相交的面积就

10、会越大，白色相交面积越来越小，相交面积的个数就会越来越多，有可能是这样的图形，这样的图形等等。看来，利用原设计出美丽的图案，不仅要抓住画图的关键，还要有丰富的想象力和创造力。 生生：我还有平移的方法。 （板书：平移）就是把小圆的圆心向下平移一个小圆的直径，然后绕这个点，再画一个小圆，左边的圆平移到右边一个小圆的直径长度就可以画出另一个小圆。师师：我们用旋转还是平移的方法，其实都应用了圆的对称性。哪一组继续交流？生生：我代表我们组分享图案（ 2）的画法。图案（ 2）多像一辆“风车”啊，一个大圆中有 4 个相等的小半圆。先画一个较大的圆，并画出两条相互垂直的直径，再在大圆半径的二分之一处确定圆心，

11、已大圆半径的二分之一长为半径，画小半圆，同理，在另一条大圆半径上画出第二个同一方向的小半圆，以此类推。-谁与我交流？（生展示分解图，强调定圆心、定半径）生生：我还用旋转的方法画出图案（ 2）。一个半圆顺时针旋转90 度，也可以逆时针旋转，得到第二个半圆，再继续顺时针旋转 90 度得到第三个第四个半圆，然后涂上颜色就可以了。 师师：哪一组继续交流图案（ 4）。生生：我代表我们组分享图案（ 4）的画法。请大家仔细看图，这个图形是不是很像奔驰车标呢？首先先画一个圆，在圆心下方的弧线上点上点 a，在点 a 左右两边的弧线上各选两条长度相同的地方点上圆心，再各画出一个半圆，再以圆心上方弧线上点上圆心，画

12、出半圆，再涂上喜欢的颜色就完成了。师师：分享完你们组画的图案（ 4）方法，我看到还有疑惑的眼神。看来要让大家明白或赞同你的想法或观点也是一件很不容易的事情。不过没关系，老师来帮你。 （出示视频图案（ 4）画法）师师：图案（4）谁还有不同的画法，宋雨涵。旋转的方法。我有问题，为什么要旋转 120 度而不旋转 150 度，110 度呢？生：（学生回答不完整）师师：因为圆心角是周角，是 360 度，把圆心角平均分成三等，分所对应的弧长。也是相等的，也就是说，在同圆或等圆中相等的圆心角所对的弧，长相等。到初中你会学到这方面的知识。为了便于理解， （请看视频图案 4 画法）这次明白了吧。师师：刚才我们几

13、个小组分别分享这四幅图案的画法，他们之间有什么样的联系呢。生生：都是有基础图形圆组成的，并且一个比一个画起来复杂、有难度。师师：只要我们抓住画图的关键，利用圆的对称性的知识利用旋转、平移的方法，就能画出无数不同含义的精美图案。师师：孩子们，短短的 20 多分钟，我们就探讨出利用圆画出美丽图案的方法，其实圆概念的形成却经历了漫长的历史，让我们一起来了解一下。三三、激激趣趣创创作作师师：孩子们，短短的 20 多分钟我们就探讨出利用圆画出美丽的图案的方法，其实 圆概念的形成却经历了漫长的历史。 让我们一起来了解一下。 （视频播放）师师：怎么样孩子们，是不是已有了创作的灵感。那就让我们发挥自己的想象力

14、动手创作吧！请看大屏幕：学校要在一块圆形的空地上种植六种以上颜色的花。考虑到美观及便于管理，要求相同颜色的花集中种植，且每种颜色的花所占面积相同，现征集设计方案，请提出你的创意，设计一种！记得给你的作品起个有诗意的名字！师师：现在请每组选择一副你们最满意的作品，展示在黑板上。（学生粘贴作品）欣赏学生的作品。师师：哪位设计师来分享一下你的创作。 （两位学生分享自己的设计）生：我的设计叫花中之王。我之所以设计这幅图，是因为为了让我们的校园更加美丽，让同学们能在更优美的环境中学习，经过百般思索，就设计出了这幅美丽的图案。师师：我相信，学校采纳了你们的设计方案，我们的校园会更美丽。生生：我的这幅作品名字 莲塘。大家来看看这幅图案是不是像一朵莲花。宋代诗人周敦颐曾在自己的作品 爱莲说这样写道：莲，花之君子者也。我以后希望成为一样像莲一样的人，出淤泥而不染，濯清涟而不妖，四、课堂小结本节课有哪些新的收获？师：（轻松、快乐的 40 分钟就要过去了，谈谈这节课你有什么收获？）五、结束语：同学们，大到宇宙空间，小到粒子世界，都彰显了圆的魅力，它的魅力来自于大自然，来自于人们对它的发现，更来自于人们对圆的认识、研究和运用。愿我们每一个孩子都成为创造者，凭借自己的智慧创造出圆的更多的魅力。