一 圆和扇形-圆-认识圆-教案、教学设计-市级公开课-冀教版六年级上册数学(配套课件编号：2001a).doc

1、数学学科教学设计数学学科教学设计课题：课型：新授课教材与学情分析本节课是在学生初步了解圆形物体容易滚动的特征，会用实物描图形、把图形对折，知道圆是轴对称图形等知识和活动经验的基础上进行的。教材安排两个例题，例 1 设计车轮，让学生借助生活经验，了解圆容易滚动且平稳的特性，通过找生活中的圆形事物，进一步体会圆与生活的密切联系。例2 通过学生动手操作，观察交流，认识圆各部分名称及特征，知道直径与半径的关系，会测量圆的直径。最后合作测量没有标出圆心圆的直径，掌握测量方法。教学目标在观察、操作、交流活动中，经历认识圆的过程。指导圆各部分名称，认识同一圆中直径和半径的关系。在想象车轮转动、动手操作、讨论

2、等活动中，发展空间观念。教学重点圆各部分的名称和直径与半径的关系。教学难点直径与半径的关系，没有圆心圆的直径测量方法教学方法自主探究、合作交流、微课演示预习作业无课前准备PPT、圆形纸片、硬币、三角板、直尺教学板块课堂预设备注第一版块：教学铺垫，融入课堂阶段第二版块：自 主 +合作，探索尝试阶段一、一、方位引出圆方位引出圆1.师生谈话，温故知新师生谈话，温故知新师：在开始今天的学习之前，咱们先思考一个问题：在平面上有一点 A，在距离点 A3cm 处有一点 B。如何确定点 B 的位置？生：以 A 为一个端点，做一条 3cm 长的线段，另一个端点就是点 B。师：点 B 的位置还有其他可能吗？生：有

3、。师：你认为有多少种可能？生：无数种。师： 想象一下， B 越来越多， 越来越密集， 当无限多时会出现什么情况？生：B 点连成一条线。这条线围成一个圆形。师：这就是我们今天要学习的新图形圆。 （板书：圆板书：圆）2.新旧对比，初识圆形新旧对比，初识圆形师：咱们以前学过正方形、三角形、长方形等等，它们都是由什么组成的？生：线段。师：那圆是由什么组成？生：弧线，准确的说是曲线。师：再观察，圆有断开的地方吗？生：没有师：说明圆是由一条曲线围成的封闭图形。二、二、圆的特性圆的特性1.列举实例列举实例师：在生活中有许多圆形的物体，能不能举几个常见的例子？生：瓶盖、车轮师：因为美观，圆形在生活中应用非常广

4、泛，桌面、指示牌（出示出示课件展示实例）课件展示实例）2.感悟圆形感悟圆形师：刚才同学提到了车轮的侧面，想一想，为什么车轮的形状都设计成圆形，而不采用三角形或者正方形呢?生：圆形更容易滚动。师：设想一下，如果三角形或者正方形的车轮，车行驶起来会是什么状态？生：颠簸。师：圆形呢？生：圆形车轮在滚动中是平稳的。师：圆不但美观，而且容易滚动，在滚动的过程中还具有平稳性。这就是圆的特性。三、三、动手操作，认识圆形动手操作，认识圆形1.对折圆片，认识圆心、直径对折圆片，认识圆心、直径师：每个人手里都有一个圆形纸片，按照要求将它对折，打开；换个方向，再对折打开；反复几次，观察折痕，你能发现什么？同桌之间可

5、以互相说说。 （板书：画圆和直径板书：画圆和直径）生：圆是轴对称图形。师：它有多少条对称轴？生：无数条。师：还有补充吗？所有对称轴都相交在一个点上，这个点在什么位置？生：圆的中心。师：这个交点在圆的中心，所以就叫圆心，用字母 O 来表示。 （板书板书：O）一个圆有几个圆心？生：只有一个。师：下面就在圆形纸片上标出圆心。师：通过圆心的对称轴都是圆的直径，观察圆的直径是一条什么？生：直线。师：有没有不同意见？生：线段，直线可是能向两端无限延伸的，直径不能。师：线段有几个端点？谁来指一指直径的端点在哪？生：在线上。师： 现在老师告诉你们， 点在圆内、 圆上、 圆外 （彩笔点出 3 个点） 。准确的说

6、直径的两个端点在哪？生：在圆上。师：我们把通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母 d 来表示。 （板书：板书：d）一个圆都有多少条直径？生：无数条。师：下面在圆形纸片上画出任意一条直径，并用字母表示。2.认识半径认识半径师：我们把连结圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母 r 来表示（板书：板书：r） 。师：既然是任意一点，那一个圆有多少条半径？生：无数条。师：画出任意一条半径，并用字母表示。四、四、推理、验证，认识直、半径关系推理、验证，认识直、半径关系1.观察推理直径与半径的关系观察推理直径与半径的关系师： 观察手中圆形纸片， 想一想， 所有的直径、 半径长度有怎样的关系？生：

7、所有半径长度相等，因为对折重合。生：所有直径长度也都相等。师：为什么。生：一条直径上有两个半径，半径长度相等，所以直径长度也相等。师：那直径和半径之间又有关系怎样的关系？生：直径是半径的两倍。2.测量、验证，得出关系式测量、验证，得出关系式师：我们的推断是否正确呢？下面就请大家在圆片上再画出圆的任意一条直径和半径，并测量出两条直径和两条半径的长度。一会找同学说说你的结果？生：测量出直径长 12 厘米，半径长 6 厘米。师：其他同学结果一样吗？生：一样。师：测量数据，进一步证实了，同一个圆中，所有的直径或者半径都相等。师：观察数据，我们还能发现直径和半径的长度是什么关系？生：直径是半径的两倍。或

8、者说，半径是直径的一半。师：用字母表示两者之间的关系为（板书：关系式板书：关系式）3.结合生活实例，推理说明结合生活实例，推理说明师： 生活中很多设计都利用了圆的特性， 比如这是一个篮球场的示意图，中间的是篮筐，白色的弧线是三分线。谁知道三分线是怎么回事？生：站在三分线外任意一点投篮，投进能得到三分。三分线内得 2 分。师： 思考一个问题， 为什么三分线要设计成一段圆弧， 而不是几条线段？生：站在三分线上任意一点投篮，到篮筐的距离都相等，这样公平，如果线段，不同位置距离不等投篮不公平。师：同意吗？说的非常棒。篮筐相当于圆的圆心，篮筐到三分线上任意一点的距离相当于圆的半径，在同一个圆中所有的半径

9、长度都相等。再比如说车轮毂设计成圆形，轴装在圆心位置，轮辐相当于半径，也是利用圆中所有半径都相等的特点。3.资料介绍资料介绍师：说到圆，我就感到自豪和骄傲，因为我国是最早研究圆的国家，早在 2000 多年前的战国时期，有一个特别了不起的人物叫墨子，他说过一句话， 圆， 一中同长也。 现在咱们就来揣摩下， 一中同长是什么意思？生： “一中”是只有一个中心点，也就是圆心。 “同长”是指圆中所有的半径或者直径同样长。4.举一反三，辩证内化举一反三，辩证内化师： 下面思考一个问题， 所有的半径或者直径都相等。 这种说法正确吗？生：我们手里的圆和黑板上的圆大小不一样，所以他们的半径和直径就不相等。师：说

10、的真不错，这也就是老师一直在强调的，在同一个圆中所有的直径或者半径都相等。师：你们手中的圆不是同一个圆，但是通过测量发现他们的直径或者半径都相等，为什么？生：因为它们大小一样。师：所以我们也可以说在相等的圆中，所有的直径或者半径都相等。师：接下来再思考一个问题：在同一个圆中最长的线段是什么？生：直径。师：到底对不对呢？接下来动手在圆片反面上画出圆上任意两条不通过圆心的线段，然后量一量，与直径进行比较。生：在同一个圆中最长的线段是直径。5.学习测量直径的两种方法学习测量直径的两种方法师：利用这点，我们可以测量出一个找不到圆心的圆的直径。下面给每人一枚圆形硬币，利用手边的工具测量硬币的直径是多少。

11、生：一端固定在硬币上，沿着圆环转动直尺，发现硬币长度经过由短到长再到短的过程，当达到最长时，测量的长就大约是直径的长度。师：通过上下转动，测出几个结果，最大的那个就是直径长度。但是这样测量最大的弊端就是误差很大。那么有没有一个更好的测量方法，尽可能的减少误差呢？第三版块：巩固拓展，提升发展阶段师：下面老师和大家分享另一种方法，利用两个三角板和一个直尺。用两个三角板夹住圆，再用直尺和三角板的直角边重合，读出的数值就是圆的直径。测出的是哪条线段的长度？读数。课下利用三角板和直尺去测量一元硬币的直径。五、五、巩固练习巩固练习六、六、总结回顾总结回顾师：通过今天的学习，你有哪些收获？生：我们认识了圆，知道圆的特性、直径与半径的特点等等。师：同学们只要认真观察，你会发现生活中到处都是圆，给大家留一个任务，课下去寻找生活中圆形的事物，并想一想利用了圆的什么特点。板书设计：圆教学反思：d=2r 或 r=21d