1、探索圆的周长公式探索圆的周长公式教学设计教学设计教材分析教材分析教材通过认识圆的周长,用滚动、绕线等方法测量圆的周长,在测量活动中探究发现圆的周长与直径的关系,理解圆周率的意义与圆周长的计算方法,进一步正确的计算圆的周长,能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。学情分析学情分析学生已经有了对周长的认识,只是研究圆的周长需要探究圆的周长与直径的关系,那么,对于圆的周长与直径的这个倍数关系,学生通过测量、计算是能发现的,然后再根据这一倍数关系推导出周长的计算方法。教学时,关键是引导学生发现圆的周长与直径之间的倍数关系。教学目标教学目标1. 认识圆的周长,能用滚动、绕线等方法测量圆的周长。2. 在测量
2、活动中探究发现圆的周长与直径的关系,理解圆周率的意义与圆周长的计算方法。3. 能正确地计算圆的周长,并运用圆的周长解决一些简单的实际问题。重点重点探究发现圆的周长与直径的关系。难点难点运用圆的周长知识解决一些简单的实际问题。教学准备教学准备教师多媒体课件学生每小组一根小绳、一个米尺、四个不同大小的圆片等教学步骤教学步骤一导入新课一导入新课1 同学们喜欢故事吗？（喜欢） 今天老师给你们带来了一个新龟兔赛跑的故事。自从上次乌龟胜利了以后，兔子很不甘心，找到了乌龟要求重新进行比赛。乌龟这时想出了新招要对付兔子。同学们，想知道是什么新招吗？（想）2 乌龟规定：它们以相同的速度跑完各自的路程，乌龟跑圆形
3、，兔子跑正方形。比赛开始了，看！ （出示多媒体课件） 。紧张的比赛结束了，谁获胜了？（乌龟）兔子感到很委屈，对于这次比赛你能说些什么吗？（预设生 1：我觉得它们应该跑同样的路程。 生 2：我觉得可以跑同样的路线， 要么一起跑圆形， 要么一起跑正方形， 这样比赛才公平！ ）3 比赛公不公平，关键是看这两条路线一样不一样长，怎么确定这两条路线一样不一样长呢？（预设 生：就是比较正方形的周长和圆周长的大小！ ）4 兔子所走的路线就是正方形的周长， 乌龟走的路线就是圆的周长，这就是这节课我们将学习的内容。 （板书课题：圆的周长）【设计意图设计意图:通过观看课件中的有趣情景,激起学生探究圆的周长的欲望。
4、 】二传授新知二传授新知1 在前面我们已经学习过了长方形和正方形的周长。 （出示多媒体课件）有谁还记得它们的周长公式。 （指名回答）2 那什么叫圆的周长呢？（出示多媒体课件）大家注意观察，请你们说说什么是圆的周长呢？（预设生 1：绕圆一周的长叫圆的周长。生 2：圆是有曲线组成的）教师总结：围成圆的曲线的长叫圆的周长。3 圆的周长可以直接测量吗？（不能）为什么？（因为圆是由曲线组成的）现在就请你们利用手中的工具，采用合适的方法去测量圆的周长，以小组为单位，下面开始。 （教师巡视指导）4 测量完了以后，找同学上讲台边说边演示，你是用什么方法去测量圆的周长的？过渡：同学们真厉害，能够在这么短的时间内
5、找到这么好的方法去测量圆的周长。（出示多媒体课件） 教师总结绕线法和滚动法。【设计意图设计意图:探究发现测量圆的周长的各种方法,感受化曲为直的思想。 】5 那是不是在日常生活中所有圆的周长都可以测量呢？ （有的不能，学生举例） （出示多媒体课件）我们知道摩天轮的运动轨迹是圆的，但是它不能直接测量，有没有一种更科学更简便的方法去测量圆的周长呢？我们知道长方形和正方形的周长和它们的边有关系，那圆的周长和什么有关系呢？ （出示多媒体课件） 从刚才的课件中你发现了什么？ （指名回答）（预设 生 1：圆的周长和它的直径有关系。生 2 ：圆的周长越长，直径越大）过渡: 同学们的观察能力真强。6 圆的周长和
6、圆的直径有着密切的联系，下面就请你们亲自动手操作，看看圆的周长和圆的直径到底存在着一种什么关系？我们要做一个既爱动脑又爱动手的孩子。在做实验之前，老师要提出实验要求。 （出示多媒体课件，指名阅读实验要求）下面开始。 （学生测量完成书本表格，教师巡视指导）7 测量完以后，让同学们读出自己测量的数据，关键是圆的周长除以圆的直径的商是多少？(因为测量的误差，同学们只是算出三倍多一些，有些同学更接近圆周率。这时告诉学生不论做什么事情都要有严谨的态度。)【设计意图设计意图:通过小组合作探究、自由讨论以及各种操作活动,培养学生的合作意识与探究精神。 】其实圆的周长除以圆的直径都是三倍多一些， （板书：圆的
7、周长圆的直径）是一个固定的数，我们把它叫做圆周率， （板书：圆周率）用字母表示， （板书：）跟读。关于圆周率老师还搜集了一些资料， （多媒体出示课件）集体读资料，认识祖冲之。8 认识了祖冲之，你想说些什么？（预设生 1：祖冲之你是我们民族的骄傲和自豪。生 2：我长大了以后也要向你学习，为祖国做贡献。生 3：我长大了以后也要向你一样去研究圆周率。 ）祖冲之是我们民族的骄傲和自豪，正因为他杰出的成就，月球上有一座环形山被命名为祖冲之山，宇宙中第 1888 号小星星就是以他的名字命名的。从资料中我们知道圆周率是一个无限不循环小数，人们现在为了计算方便直取它的近似值约等于 3.14。 （板书3.14）
8、因为圆的周长圆的直径圆周率所以圆的周长圆周率圆的直径用字母表示：Cd又因为直径是半径的 2 倍,所以C2r现在我们已经知道了圆的周长计算公式，我们再去看看龟兔赛跑到底公不公平。 （多媒体出示课件）兔子的路程：504200（米）乌龟的路程：3.1450157（米）乌龟跑的路程短，难怪会取胜，也体现了这次比赛的不公平性。通过这次龟兔赛跑你想说些什么？（预设生 1：乌龟靠智慧赢得了比赛。生 2：也体现了知识的重要性。生 3：乌龟，下次你不能这样狡猾了！ ）同学们说的真好，下面老师就来检验你们这节课学习的知识三三 巩固练习巩固练习。1判断对错，并说明理由。 （出示多媒体课件，指名回答）重点是说明理由，
9、让同学们牢牢的掌握所学的知识。2（多媒体出示课件）这题出示的是一个大圆和一个小圆,给出的条件不一样,一个给出了半径,一个给出了直径,就是看看同学们能不能灵活的运用公式。(指名回答)同学们真的很棒， 看来简单的题目是难不倒你们， 请看下面这一题。3（多媒体出示课件）在这题里面已知什么，求什么？（指名回答）根据C2r 的推导公式 rC2 来进行计算， 学生在下面计算，教师巡视，再出示计算结果。4 还记得我们学校的操场吗？你绕操场一周是多少米呢？（多媒体出示课件）做完以后大家一起订正，教师讲解。（做这一题之前不作任何的提示，让学生自己做。再集体订正。在这题里面着重让学生明白操场的周长就是一个圆的周长
10、加上长方形的两条长。 ）同学们真厉害，下面这题是老师最后一个法宝了，你们会做了，挑战就成功了，加油。5（多媒体出示课件）你能计算它的周长吗？让学生直接计算。（在这题里面就是让学生知道半圆的周长是：圆周长的一半直径的长） 教师巡视， 等计算完以后指名回答， 重点指导计算出错的学生。你们真的很出色，老师为你们的挑战成功而感到高兴。6（出示多媒体课件）这一题同学们在课下思考。四四课堂小结课堂小结同学们回忆回忆我们这节课所学习的内容， 来完成老师的填空。（多媒体出示课件）今天我们学习了圆周长的知识。我们知道圆周率是（）和（）的比值，它用字母（）表示,它是我国古代数学家（）发现的。2）我们还知道圆的周长
11、总是直径的（）倍。已知圆的直径就可以用公式（）求周长；已知圆的半径就可以用公式（）求周长。同学们真棒，这节课我们就上到这里，下课！板书设计板书设计圆的周长圆的直径圆周率3.14圆的周长圆周率圆的直径CdC=2r教学反思教学反思:小学六年级的思维水平大多数处于具体运算阶段,并开始向形式阶段过渡。处于具体运算阶段的思维一般离不开具体事物的支持,运算主要依靠实物和能观察到的实际事物来支持。而形式运算特点是思维已经摆脱具体事物的束缚,能进行假设、演绎推理。这节课,我通过巧设疑问,激起学生学习的兴趣。经过一番探索、实验,学生在实践操作的过程中真正地领会了圆的周长意义,知道圆的周长与直径的关系。学生能大胆猜测,小心求证。用科学的态度学习,较好地完成了教学目标。
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