贵州省遵义市2020年中考数学试题.docx

1、试卷第 1页，总 7页2020 年贵州省遵义市中考数学试题年贵州省遵义市中考数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_13 的绝对值是（ ）A3B3C3D2在文化旅游大融合的背景下，享受文化成为旅游业的新趋势今年“五一”假期，我市为游客和市民提供了丰富多彩的文化享受，各艺术表演馆美术馆、公共图书馆、群众文化机构、非遗机构及文物机构累计接待游客 18.25 万人次，将 18.25 万用科学记数法表示为（）A1.825105B1.825106C1.825107D1.8251083一副直角三角板如图放置，使两三角板的斜边互相平行，每块三角板的直角顶点都在另一三角板的斜边上，则1 的度数为（）A30B4

2、5C55D604下列计算正确的是（）Ax2+xx3B （3x）26x2C8x42x24x2D （x2y） （x+2y）x22y25某校 7 名学生在某次测量体温（单位：）时得到如下数据：36.3，36.4，36.5，36.7，36.6，36.5，36.5，对这组数据描述正确的是（）A众数是 36.5B中位数是 36.7C平均数是 36.6D方差是 0.46已知 x1，x2是方程 x23x20 的两根，则 x12+x22的值为（）A5B10C11D137如图，把一块长为 40cm，宽为 30cm 的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸

3、盒若该无盖纸盒的底面积为 600cm2，设剪去小正方形的边长为 xcm，则可列方程为（）试卷第 2页，总 7页A （302x） （40 x）600B （30 x） （40 x）600C （30 x） （402x）600D （302x） （402x）6008 新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点用 S1、S2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t 为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（）ABCD9如图，在菱形 ABCD 中，AB5，AC6，过点

4、 D 作 DEBA，交 BA 的延长线于点E，则线段 DE 的长为（）A125B185C4D24510构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性，在计算 tan15时，如图在 RtACB 中，C90，ABC30，延长 CB 使 BDAB，连接 AD，得D15，所以 tan1512323232323ACCD类比这种方法，计算 tan22.5的值为（）A21B21C2D1211如图，ABO 的顶点 A 在函数 ykx（x0）的图象上，ABO90，过 AO 边的试卷第 3页，总 7页三等分点 M、N 分别作 x 轴的平行线交 AB 于点 P、Q若四边形 MNQP 的面积为 3，则 k 的值为

5、（）A9B12C15D1812抛物线 yax2+bx+c 的对称轴是直线 x2抛物线与 x 轴的一个交点在点（4，0）和点（3，0）之间，其部分图象如图所示，下列结论中正确的个数有（）4ab0；c3a；关于 x 的方程 ax2+bx+c2 有两个不相等实数根；b2+2b4acA1 个B2 个C3 个D4 个13计算12- 3的结果是_.14如图，直线 ykx+b（k、b 是常数 k0）与直线 y2 交于点 A（4，2） ，则关于 x的不等式 kx+b2 的解集为_15如图，对折矩形纸片 ABCD 使 AD 与 BC 重合，得到折痕 MN，再把纸片展平E是 AD 上一点，将ABE 沿 BE 折叠

6、，使点 A 的对应点 A落在 MN 上若 CD5，则 BE的长是_试卷第 4页，总 7页16如图，O 是ABC 的外接圆，BAC45，ADBC 于点 D，延长 AD 交O于点 E，若 BD4，CD1，则 DE 的长是_17计算：（1）sin30（3.14）0+（12）2；（2）解方程；13223xx18化简式子22244xxxxxx，从 0，1，2 中取一个合适的数作为 x 的值代入求值19某校为检测师生体温，在校门安装了某型号测温门如图为该测温门截面示意图，已知测温门 AD 的顶部 A 处距地面高为 2.2m，为了解自己的有效测温区间身高 1.6m的小聪做了如下实验：当他在地面 N 处时测温

7、门开始显示额头温度，此时在额头 B 处测得 A 的仰角为 18；在地面 M 处时，测温门停止显示额头温度，此时在额头 C 处测得 A 的仰角为 60求小聪在地面的有效测温区间 MN 的长度 （额头到地面的距离以身高计，计算精确到 0.1m，sin180.31，cos180.95，tan180.32）20如图，AB 是O 的直径，点 C 是O 上一点，CAB 的平分线 AD 交BC于点 D，过点 D 作 DEBC 交 AC 的延长线于点 E（1）求证：DE 是O 的切线；（2）过点 D 作 DFAB 于点 F，连接 BD若 OF1，BF2，求 BD 的长度试卷第 5页，总 7页21遵义市各校都在

8、深入开展劳动教育，某校为了解七年级学生一学期参加课外劳动时间（单位：h）的情况，从该校七年级随机抽查了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图课外劳动时间频数分布表劳动时间分组频数频率0t2020.120t404m40t6060.360t80a0.2580t10030.15解答下列问题：（1）频数分布表中 a，m；将频数分布直方图补充完整；（2） 若七年级共有学生 400 人， 试估计该校七年级学生一学期课外劳动时间不少于 60h的人数；（3）已知课外劳动时间在 60ht80h 的男生人数为 2 人，其余为女生，现从该组中任选 2 人代表学校参加“全市中学

9、生劳动体验”演讲比赛， 请用树状图或列表法求所选学生为 1 男 1 女的概率试卷第 6页，总 7页22为倡导健康环保，自带水杯已成为一种好习惯，某超市销售甲，乙两种型号水杯，进价和售价均保持不变，其中甲种型号水杯进价为 25 元/个，乙种型号水杯进价为 45元/个，下表是前两月两种型号水杯的销售情况：时间销售数量（个）销售收入（元） （销售收入售价销售数量）甲种型号乙种型号第一月2281100第二月38242460（1）求甲、乙两种型号水杯的售价；（2）第三月超市计划再购进甲、乙两种型号水杯共 80 个，这批水杯进货的预算成本不超过 2600 元，且甲种型号水杯最多购进 55 个，在 80 个

10、水杯全部售完的情况下设购进甲种号水杯 a 个，利润为 w 元，写出 w 与 a 的函数关系式，并求出第三月的最大利润23如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 中，点 E 为对角线 AC 上一动点（点 E 与点 A，C 不重合） ，连接 DE，作 EFDE 交射线 BA 于点 F，过点 E 作 MNBC 分别交 CD，AB 于点 M、N，作射线 DF 交射线 CA 于点 G（1）求证：EFDE；（2）当 AF2 时，求 GE 的长试卷第 7页，总 7页24如图，抛物线 yax2+94x+c 经过点 A（1，0）和点 C （0，3）与 x 轴的另一交点为点 B，点 M 是直线 BC 上一动点，过

11、点 M 作 MPy 轴，交抛物线于点 P（1）求该抛物线的解析式；（2）在抛物线上是否存在一点 Q，使得QCO 是等边三角形？若存在，求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）以 M 为圆心，MP 为半径作M，当M 与坐标轴相切时，求出M 的半径答案第 1页，总 21页参考答案参考答案1B【解析】试题分析：当 a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数a，所以3 的绝对值是 3故选B考点：绝对值2A【解析】【分析】科学记数法的形式是：10na ，其中1a10，n为整数所以1.825a ，n取决于原数小数点的移动位数与移动方向，n是小数点的移动位数，往左移动，n为正整数，往右移动，n为负整

12、数.本题小数点往左移动到 1 的后面，所以5.n 【详解】解：18.25 万4518.25 101.825 10 .故选 A【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数， 关键是在理解科学记数法的基础上确定好, a n的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响3B【解析】【分析】根据平行线的性质即可得到结论【详解】解：如图ABCD，1D45，答案第 2页，总 21页故选：B【点睛】本题考查了平行线的性质以及直角三角板的各角度数， 解答关键是根据利用平行线的性质找到相应角度之间的关系.4C【解析】【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题【详解】解：x2+x 不

13、能合并，故选项 A 错误；2239xx，故选项 B 错误；8x42x24x2，故选项 C 正确；（x2y） （x+2y）x24y2，故选项 D 错误；故选：C【点睛】本题考查的是合并同类项，积的乘方，同底数幂的除法，平方差公式，掌握以上知识是解题的关键5A【解析】【分析】根据众数、 中位数的概念求出众数和中位数， 根据平均数和方差的计算公式求出平均数和方差即可得出答案【详解】解：A、7 个数中 36.5 出现了三次，次数最多，即众数为 36.5，故符合题意；B、将 7 个数按从小到大的顺序排列为：36.3，36.4，36.5，36.5，36.5，36.6，36.7，第 4 个数为 36.5，即

14、中位数为 36.5，故不符合题意；C、平均数17（36.3+36.4+36.5+36.5+36.5+36.6+36.7）36.5，故不符合题意；D、方差答案第 3页，总 21页222221=(36.3 36.5)(36.4 36.5)3 (36.5 36.5)(36.6 36.5)(36.7 36.5)1=077 -，故不符合题意故选：A【点睛】本题考查了数据分析， 熟练掌握众数、中位数的概念及平均数和方差的计算方法是解题的关键6D【解析】【分析】利用根与系数的关系得到12123,2,xxx x 再利用完全平方公式得到222121212()2,xxxxx x然后利用整体代入的方法计算【详解】解

15、：根据题意得12123,2,xxx x 所以2222121212()232 ( 2)13.xxxxx x 故选：D【点睛】本题考查的是一元二次方程的根与系数的关系， 以及完全平方公式的变形，掌握以上知识是解题的关键7D【解析】【分析】设剪去小正方形的边长是 xcm，则纸盒底面的长为（402x）cm，宽为（302x）cm，根据长方形的面积公式结合纸盒的底面积是 600cm2，即可得出关于 x 的一元二次方程，此题得解【详解】解：设剪去小正方形的边长是 xcm，则纸盒底面的长为（402x）cm，宽为（302x）cm，根据题意得： （402x） （302x）600故选：D答案第 4页，总 21页【点

16、睛】本题考查的是一元二次方程的应用，正确理解题意找到等量关系是解题的关键8C【解析】【分析】分别分析乌龟和兔子随时间变化它们的路程变化情况， 即直线的斜率的变化 问题便可解答【详解】对于乌龟，其运动过程可分为两段：从起点到终点乌龟没有停歇，其路程不断增加；最后同时到达终点，可排除 B，D 选项对于兔子，其运动过程可分为三段：据此可排除 A 选项开始跑得快，所以路程增加快；中间睡觉时路程不变；醒来时追赶乌龟路程增加快故选：C【点睛】本题考查了函数图象的性质进行简单的合情推理， 对于一个函数，如果把自变量与函数的每一对对应值分别作为点的横、 纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图

17、象9D【解析】【分析】利用菱形的面积等于两对角线之积的一半，求解菱形的面积，再利用等面积法求菱形的高DE即可【详解】解：记 AC 与 BD 的交点为O，菱形ABCD,6,AC ,3,ACBD OAOCOBOD5,AB 22534,8,OBBD菱形的面积16 824,2 答案第 5页，总 21页,DEAB菱形的面积,ABDE524,DE24.5DE故选 D【点睛】本题考查的是菱形的性质，菱形的面积公式，勾股定理理解菱形的对角线互相垂直平分和学会用等面积法是解题关键10B【解析】【分析】作 RtABC，使C90，ABC45，延长 CB 到 D，使 BDAB，连接 AD，根据构造的直角三角形，设 A

18、Cx，再用 x 表示出 CD，即可求出 tan22.5的值.【详解】解：作 RtABC，使C90，ABC90，ABC45，延长 CB 到 D，使 BDAB，连接 AD，设 ACx，则：BCx，AB2x，CD1+ 2 x，22.5 =211+ 2ACxCtantaDxn D答案第 6页，总 21页故选：B.【点睛】本题考查解直角三角形，解题的关键是根据阅读构造含 45的直角三角形，再作辅助线得到 22.5的直角三角形.11D【解析】【分析】由,/ / /ANNMOM NQPMOB得到相似三角形， 利用相似三角形的性质得到三角形之间的面积关系，利用反比例函数系数的几何意义可得答案【详解】解：,/

19、/ /,ANNMOM NQPMOB,ANQAMPAMPAOB21,4ANQAMPSANSAM四边形 MNQP 的面积为 3，1,34ANQANQSS1,ANQS4,AMPS,AMPAOB24,9AMPAOBSAMSAO9,AOBS218.AOBkS故选 D【点睛】本题考查的是相似三角形的判定与性质， 反比例函数系数的几何意义，掌握以上知识是解题答案第 7页，总 21页的关键12C【解析】【分析】由对称轴2x 即可判断；将 c3a 转化为1x 时所对应的函数值，由对称性转化为3x 时所对应的函数值，即可判断；根据图象所体现的最大值即可判断；根据图象的最值结合对称轴即可判断【详解】因为对称轴为2x

20、 ，所以22ba ，即40ba，故正确；由知4ba，所以1x 时，43yabcaacca ；因为抛物线与 x 轴的一个交点在点（4，0）和点（3，0）之间，所以3x 时，0y 又因为1x 与3x 关于抛物线的对称轴2x 对称，所以30ca，即3ca，故错误；由图可知 yax2+bx+c 的最大值为 3，所以当 ax2+bx+c2 时有两个不相等的实数根；故正确；由图可知：2434acba，即2412baca ，又4ba且0a ，所以242bacb=12840aaa ，所以2420bacb，即224bbac，故正确；故选：C【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系，熟知以上知识点的应用是解题的

21、关键13【解析】【分析】二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并答案第 8页，总 21页【详解】1232 333.【点睛】考点：二次根式的加减法14x4【解析】【分析】结合函数图象，写出直线ykxb在直线 y2 下方所对应的自变量的范围即可【详解】解：直线 ykx+b 与直线 y2 交于点 A（4，2） ，x4 时，y2，关于 x 的不等式 kx+b2 的解集为：x4故答案为：x4【点睛】本题考查的是利用函数图像解不等式， 理解函数图像上的点的纵坐标的大小对图像的影响是解题的关键1510 33【解析】【分析】在 RtABM 中，利用轴对称的性质与锐角三角函数求

22、出BAM=30，再证明ABE=30即可解决问题【详解】解：将矩形纸片 ABCD 对折一次，使边 AD 与 BC 重合，得到折痕 MN，AB=2BM，AMB=90，MNBC将ABE 沿 BE 折叠，使点 A 的对应点 A落在 MN 上AB=AB=2BM在 RtAMB 中，AMB=90，sinMAB=BMBA12，答案第 9页，总 21页MAB=30，MNBC，CBA=MAB=30，ABC=90， ABA=60，ABE=EBA=30，5,ABCD510 3.cos30332ABBE故答案为：10 33【点睛】本题考查了矩形的性质，翻折变换，锐角三角函数的定义，平行线的性质，熟练掌握并灵活运用翻折变

23、换的性质是解题的关键164152【解析】【分析】连结 OB，OC，OA，过 O 点作 OFBC 于 F，作 OGAE 于 G，根据圆周角定理可得BOC=90， 根据等腰直角三角形的性质和勾股定理可得 DG，AG，可求 AD，再根据相交弦定理可求 DE【详解】解：如图,连结 OB,OC,OA,过 O 点作 OFBC 于 F,作 OGAE 于 G,O 是ABC 的外接圆,BAC=45,BOC=90，BD=4，CD=1，BC=4+1=5，答案第 10页，总 21页OB=OC=5 22,5 25,22OAOFBF.32DFBDBF,在 RtAGO 中,22412AGOAOG,4152ADAGGD.AD

24、DEBDCD,4141-52412DE.故答案为41-52.【点睛】考查了三角形的外接圆与外心，勾股定理，圆周角定理，等腰直角三角形的性质，能正确构造辅助线求出 AD 的长是解题关键17 （1）72； （2）x3【解析】【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及特殊角的三角函数值计算即可求出值；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解答案第 11页，总 21页【详解】解： （1）原式121472（2）去分母得：2x33x6，解得：x3，经检验 x3 是分式方程的解【点睛】本题考查实数的混合运算和解分式方程， 考查学生的运算能力，

25、 解题的关键是掌握实数的运算法则和解分式方程的方法18化简结果：1,2x当1x 时，原式=1.【解析】【分析】先把分式中能分解因式的先分解因式，把除法转化为乘法，约分后代入求值即可【详解】解：22244xxxxxx22244x xxxxx2222x xxxx1,2x0,2,xx当1x 时，上式11.12 【点睛】本题考查的是分式的化简求值， 注意代入时一定要注意使原分式有意义， 掌握以上的知识是解题的关键19MN 的长度约为 1.5m【解析】答案第 12页，总 21页【分析】延长 BC 交 AD 于 E，利用锐角三角函数求解,BE CE，即可得到答案【详解】解：如图，延长 BC 交 AD 于

26、E，结合题意得：四边形 DEBN，四边形 MCBN 都为矩形，BE=DN，DE=NB=MC1.6，BC=MN,90 ,AEB2.2,18 ,ADABE2.2 1.60.6,AEADDE由tan,AEABEBE0.61.88,0.32BE60 ,ACE由tanAEACECE得：0.60.35,1.732CE 1.880.351.531.5.BC1.5MN米【点睛】本题考查的是利用锐角三角函数的意义解直角三角形，掌握三角函数的含义是解题的关键20 （1）见解析； （2）2 3【解析】【分析】答案第 13页，总 21页（1） 连接 OD， 由等腰三角形的性质及角平分线的性质得出ADODAE， 从而

27、ODAE，由 DEBC 得E90，由两直线平行，同旁内角互补得出ODE90，由切线的判定定理得出答案；（2）先由直径所对的圆周角是直角得出ADB90，再由 OF1，BF2 得出 OB 的值，进而得出 AF 和 BA 的值，然后证明DBFABD，由相似三角形的性质得比例式，从而求得 BD2的值，求算术平方根即可得出 BD 的值【详解】解： （1）连接 OD，如图：OAOD，OADADO，AD 平分CAB，DAEOAD，ADODAE，ODAE，AB为O的直径，90 ,ACBDEBC，EACB 90，ODE180E90，DE 是O 的切线；（2）AB 是O 的直径，ADB90，OF1，BF2，OB3

28、，AF4，BA6答案第 14页，总 21页DFAB，DFB90，ADBDFB，又DBFABD，DBFABD，BDBFBABD，BD2BFBA2612BD2 3.【点睛】本题考查的是圆的基本性质，圆周角定理，切线的判定，同时考查了相似三角形的判定与性质 （1）中判定切线时“连圆心和直线与圆的公共点”或“过圆心作这条直线的垂线”，有切线时，常常“遇到切点连圆心得半径”； （2）中能得DBFABD 是解题关键21 （1）5,0.2，直方图图形见解析； （2）160 人； （3）树状图见解析，35【解析】【分析】（1）根据频数分布表所给数据即可求出 a，m；进而可以补充完整频数分布直方图；（2）根据样

29、本估计总体的方法即可估计该校七年级学生一学期课外劳动时间不少于 60h 的人数；（3）根据题意画出用树状图即可求所选学生为 1 男 1 女的概率【详解】解： （1）a（20.1）0.255，m4200.2，补全的直方图如图所示：答案第 15页，总 21页故答案为：5，0.2；（2）400（0.25+0.15）160（人）则该校七年级学生一学期课外劳动时间不少于 60h 的人数大概有 160 人（3）课外劳动时间在 60ht80h 的人数总共 5 人，男生有 2 人，则女生有 3 人，根据题意画出树状图，由树状图可知：共有 20 种等可能的情况，其中 1 男 1 女有 12 种，故所选学生为 1

30、 男 1 女的概率为：P122035【点睛】本题考查了频数分布直方图、用样本估计总体、求事件概率的知识点，熟练掌握这些知识点的概念及计算方法是解题的关键22 （1）甲、乙两种型号水杯的销售单价分别为 30 元、55 元； （2）w5a+800，第三月的最大利润为 550 元【解析】【分析】（1）设甲种型号的水杯的售价为每个x元，乙种型号的水杯每个y元，根据题意列出方程组求解即可，（2）根据题意写出利润W关于a的一次函数关系式，列不等式组求解a的范围，从而利用答案第 16页，总 21页一次函数的性质求利润的最大值【详解】解： （1）设甲种型号的水杯的售价为每个x元，乙种型号的水杯每个y元，则22

31、8110038242460 xyxy3得：28840,x 30,x把30 x 代入得：55,y 30,55xy答：甲、乙两种型号水杯的销售单价分别为 30 元、55 元；（2）由题意得：甲种水杯进了a个，则乙种水杯进了80a个，所以：30255545805800,Waaa 又2545 80260055aaa由得：50a ，所以不等式组的解集为：5055,a其中a为正整数，所以50,51,52,53,54,55.a 50,k W随a的增大而减小，当50a 时，第三月利润达到最大，最大利润为：5 50800550W 元【点睛】本题考查的是二元一次方程组的应用，一次函数的应用，不等式组的应用，掌握以

32、上知识是解题的关键23 （1）见解析； （2）5 23【解析】答案第 17页，总 21页【分析】（1）根据正方形的性质以及 EFDE，证明DMEENF 即可；（2）根据勾股定理计算出 DF，根据平行线的性质得到DCDGAFFG，计算出 DG，FG 的值，利用特殊角的锐角三角函数计算出 DE 的值，最后证明DGEAGF，利用相似比列出方程即可求出 GE 的值【详解】（1）证明：四边形 ABCD 是正方形，且 MNBC，四边形 ANMD 是矩形，BAC=45，ANM=DMN=90，EN=AN=DM，DEM+EDM=90，EFDE，DEM+FEN=90，EDM=FEN，在DME 与ENF 中DME=

33、ENF=90，DM=EN，EDM=FEN，DMEENF（ASA） ，EFDE；（2）四边形 ABCD 是正方形，ABDC，DAB=90，DF=222 5ADAF，DCDGAFFG，即422 5DGDG，解得：DG=4 53，FG=DF-DG=2 53，又DE=EF，EFDE，DEF 是等腰直角三角形，EDF=45，DE=EF=2sin452 5102DF ，GAF=GDE=45，答案第 18页，总 21页又DGE=AGF，DGEAGF，DEGEAFGF，即1022 53GE，解得：5 23GE ，5 23GE 【点睛】本题考查了正方形的性质以及相似三角形的性质及判定，第（1）问的解题关键是证明

34、DMEENF，第（2）问的解题关键是通过相似三角形的性质列出方程24 （1）y34x2+94x+3； （2）不存在，理由见解析； （3）M 的半径为94或83【解析】【分析】（1）已知抛物线 yax2+94x+c 经过点 A(1,0)和点 C(0,3)，利用待定系数法即可求得抛物线解析式；（2）在抛物线上找到一点 Q，使得QCO 是等边三角形，过点 Q 作 OMOB 于点 M，过点 Q 作 QNOC 于点 N，根据QCO 是等边三角形，求得 Q 点坐标，再验证 Q 点是否在抛物线上；（3）分两种情况当M 与 y 轴相切，如图所示，令 M 点横坐标为 t，PM=t，将 PM 用 t表示出来，列出

35、关于 t 的一元二次方程，求得 t，进而求得半径；M 与 x 轴相切，过点M 作 MNOB 于 N，如图所示，令 M 点横坐标为 m，因为 PN=2MN，列出关于 m 的一元二次方程，即可求出 m，进而求得M 的半径【详解】（1）抛物线 yax2+94x+c 经过点 A(1,0)和点 C(0,3)9043acc答案第 19页，总 21页解得343ac 该抛物线的解析式为：y34x2+94x+3故答案为：y34x2+94x+3（2）在抛物线上找到一点 Q，使得QCO 是等边三角形，过点 Q 作 OMOB 于点 M，过点 Q 作 QNOC 于点 NQCO 是等边三角形，OC=3CN=32NQ=22

36、2233 33( )22CQCN即 Q(3 32,32)当 x=3 32时，y34(3 32)2+943 32+3=27 33381632Q(3 32,32)不在抛物线上y34x2+94x+3故答案为：不存在，理由见解析答案第 20页，总 21页（3）M 与 y 轴相切，如图所示y34x2+94x+3当 y=0 时，34x2+94x+3=0解得 x1=-1，x2=4B(4,0)令直线 BC 的解析式为 y=kx+b403kbb解得343kb 直线 BC 的解析式为334yx 令 M 点横坐标为 tMPy 轴，M 与 y 轴相切t=34t2+94t+3-3(3)4t解得 t=83M 的半径为83M 与 x 轴相切，过点 M 作 MNOB 于 N，如图所示令 M 点横坐标为 m答案第 21页，总 21页PN=2MN239332(3)444mmm解得 m=1 或 m=4（舍去）M 的半径为：33933444m 故答案为：M 的半径为94或83【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数解析式， 是二次函数的综合题，涉及了二次函数与几何问题，二次函数与圆的问题，其中考查了圆切线的性质