湖北省十堰市2020年中考数学试题-.docx

1、试卷第 1页，总 6页湖北省十堰市湖北省十堰市 2020 年中考数学试题年中考数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_114的倒数是（）A4B4C14D142某几何体的三视图如图所示，则此几何体是（ ）A圆锥B圆柱C长方体D四棱柱3如图，将一副三角板重叠放在起，使直角顶点重合于点 O若130AOC，则BOD（）A30B40C50D604下列计算正确的是（）A23aaaB632aaaC3263a ba bD2(2)(2)4aaa5一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋 30 双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：鞋的尺码/cm2222.52323.52424.525销售量双12511731若每双鞋的销售

2、利润相同，则该店主最应关注的销售数据是下列统计量中的（）A平均数B方差C众数D中位数6已知ABCD中，下列条件：ABBC；ACBD；ACBD；AC平分BAD，其中能说明ABCD是矩形的是（）ABCD7某厂计划加工 180 万个医用口罩，第一周按原计划的速度生产，一周后以原来速度试卷第 2页，总 6页的 1.5 倍生产，结果比原计划提前一周完成任务若设原计划每周生产 x 万个口罩，则可列方程为（）A18018011.5xxxxB18018011.5xxxxC18018021.5xxD18018021.5xx8如图，点, ,A B C D在O上，OABC，垂足为 E若30ADC，1AE ，则BC

3、（）A2B4C3D2 39根据图中数字的规律，若第 n 个图中出现数字 396，则n （ ）A17B18C19D2010如图，菱形ABCD的顶点分别在反比例函数1kyx和2kyx的图象上，若120BAD，则12kk（）试卷第 3页，总 6页A13B3C3D3311已知23xy，则124xy_12如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线若3AE ，ABD的周长为 13，则ABC的周长为_13某校即将举行 30 周年校庆，拟定了, ,A B C D四种活动方案，为了解学生对方案的意见，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人只能赞成一种方案） ，将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图若该

4、校有学生 3000 人，请根据以上统计结果估计该校学生赞成方案 B 的人数为_14 对于实数,m n， 定义运算2*(2)2m nmn 若2*4*( 3)a ， 则a _15如图，圆心角为90的扇形ACB内，以BC为直径作半圆，连接AB若阴影部分的面积为(1)，则AC _16如图，D 是等边三角形ABC外一点若8,6BDCD，连接AD，则AD的最大值与最小值的差为_试卷第 4页，总 6页17计算：101| 2| 20202 18先化简，再求值：22221244abababaabb，其中33,3ab19如图，要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角一般要满足5075，现有一

5、架长为6m的梯子，当梯子底端离墙面2m时，此时人是否能够安全使用这架梯子（参考数据：sin500.77,cos500.64，sin750.97,cos750.26）？20某校开展“爱国主义教育”诵读活动，诵读读本有红星照耀中国 、 红岩 、 长征三种，小文和小明从中随机选取一种诵读，且他们选取每一种读本的可能性相同（1）小文诵读长征的概率是_；（2）请用列表或画树状图的方法求出小文和小明诵读同一种读本的概率21已知关于 x 的一元二次方程24280 xxk有两个实数根12,x x（1）求 k 的取值范围；（2）若33121224x xx x，求 k 的值22如图，AB为半圆 O 的直径，C 为

6、半圆 O 上一点，AD与过点 C 的切线垂直，垂足为 D，AD交半圆 O 于点 E试卷第 5页，总 6页（1）求证：AC平分DAB；（2）若2AEDE，试判断以, ,O A E C为顶点的四边形的形状，并说明理由23 某企业接到生产一批设备的订单， 要求不超过 12 天完成 这种设备的出厂价为 1200元/台，该企业第一天生产 22 台设备，第二天开始，每天比前一天多生产 2 台若干天后，每台设备的生产成本将会增加，设第 x 天（x 为整数）的生产成本为 m（元台） ，m与 x 的关系如图所示（1）若第 x 天可以生产这种设备 y 台，则 y 与 x 的函数关系式为_，x 的取值范围为_；（2

7、）第几天时，该企业当天的销售利润最大？最大利润为多少？（3）求当天销售利润低于 10800 元的天数24 如图 1， 已知ABCEBD，90ACBEDB， 点 D 在AB上， 连接CD并延长交AE于点 F（1）猜想：线段AF与EF的数量关系为_；（2）探究：若将图 1 的EBD绕点 B 顺时针方向旋转，当CBE小于180时，得到图 2，连接CD并延长交AE于点 F，则（1）中的结论是否还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）拓展：图 1 中，过点 E 作EGCB，垂足为点 G当ABC的大小发生变化，其它条件不变时，若EBGBAE ，6BC ，直接写出AB的长试卷第 6页，总 6页2

8、5已知抛物线22yaxaxc过点1,0A 和0,3C，与 x 轴交于另一点 B，顶点为 D（1）求抛物线的解析式，并写出 D 点的坐标；（2）如图 1，E 为线段BC上方的抛物线上一点，EFBC，垂足为 F，EMx轴，垂足为 M，交BC于点 G当BGCF时，求EFG的面积；（3）如图 2，AC与BD的延长线交于点 H，在 x 轴上方的抛物线上是否存在点 P，使OPBAHB ？若存在，求出点 P 的坐标：若不存在，请说明理由答案第 1页，总 25页参考答案参考答案1A【解析】【分析】根据倒数的概念进行求解即可【详解】14的倒数是 4故选：A【点睛】本题考查了倒数的概念，熟知两个数互为倒数，其积为

9、 1 是解题的关键2B【解析】【分析】【详解】解：圆柱体的主视图、左视图、右视图，都是长方形（或正方形） ，俯视图是圆，故选：B【点睛】本题考查三视图3C【解析】【分析】根据角的和差关系求解即可【详解】解：130AOC，40BOCAOCAOB ，50BODCODBOC，故选：C【点睛】答案第 2页，总 25页本题考查角度的计算问题弄清角与角之间的关系是解题的关键4D【解析】【分析】根据整式的混合运算法则即可求解【详解】A.2aa不能计算，故错误；B.633aaa，故错误；C.3263a ba b ，故错误；D.2(2)(2)4aaa，正确，故选 D【点睛】此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟

10、知其运算法则5C【解析】【分析】根据题意， 联系商家最关注的应该是最畅销的鞋码，则考虑该店主最应关注的销售数据是众数【详解】因为众数是在一组数据中出现次数最多的数，又根据题意，每双鞋的销售利润相同，鞋店为销售额考虑，应关注卖出最多的鞋子的尺码，这样可以确定进货的数量，所以该店主最应关注的销售数据是众数故选：C【点睛】本题主要考查数据的收集和处理 解题关键是熟悉统计数据的意义， 并结合实际情况进行分析 根据众数是在一组数据中出现次数最多的数， 再联系商家最关注的应该是最畅销的鞋码，则考虑该店主最应关注的销售数据是众数答案第 3页，总 25页6B【解析】【分析】根据矩形的判定进行分析即可【详解】A

11、.ABBC，邻边相等的平行四边形是菱形，故 A 错误；B.ACBD，对角线相等的平行四边形是矩形，故 B 正确；C.ACBD，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故 C 错误；D.AC平分BAD，对角线平分其每一组对角的平行四边形是菱形，故 D 错误故选：B【点睛】本题考查了矩形的判定，熟知矩形从边，角，对角线三个方向的判定是解题的关键7A【解析】【分析】根据第一周之后，按原计划的生产时间提速后生产时间+1，可得结果【详解】由题知：18018011.5xxxx故选：A【点睛】本题考查了分式方程的实际应用问题，根据题意列出方程式即可8D【解析】【分析】连接 OC，根据圆周角定理求得60AOC，在R

12、tCOE中可得1122OEOCOA，可得 OC 的长度，故 CE 长度可求得，即可求解【详解】解：连接 OC，答案第 4页，总 25页30ADC，60AOC，在RtCOE中，1cos602OEOC ，1122OEOCOA，1122AEOCOA1AE ，2OAOC，3CE OABC，垂足为 E，2 3BC ，故选：D【点睛】本题考查圆周角定理和垂径定理，作出合适的辅助线是解题的关键9B【解析】【分析】观察上三角形，下左三角形，下中三角形，下右三角形各自的规律，让其等于 396，解得n为正整数即成立，否则舍去【详解】根据图形规律可得：上三角形的数据的规律为：2 (1)nn，若2 (1)396nn，

13、解得n不为正整数，舍去；下左三角形的数据的规律为：21n ，若21396n ，解得n不为正整数，舍去；答案第 5页，总 25页下中三角形的数据的规律为：21n，若21396n ，解得n不为正整数，舍去；下右三角形的数据的规律为：(4)n n，若(4)396n n，解得18n ，或22n ，舍去故选：B【点睛】本题考查了有关数字的规律，能准确观察到相关规律是解题的关键10B【解析】【分析】据对称性可知，反比例函数1kyx，2kyx的图象是中心对称图形，菱形是中心对称图形，推出菱形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 的交点即为原点 O如图：作 CMx 轴于 M，DNx轴于 N连接 OD，OC证明

14、COMODN，利用相似三角形的性质可得答案【详解】解：根据对称性可知，反比例函数1kyx，2kyx的图象是中心对称图形，菱形是中心对称图形，菱形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 的交点即为原点 O，,ODOC如图：作 CMx 轴于 M，DNx 轴于 N连接 OD，OCDOOC，COM+DON=90，DON+ODN=90，COM=ODN，CMO=DNO=90，COMODN，2221112,12COMODNkkSCOSODkk菱形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 的交点即为原点 O,120BAD,60 ,OCD90 ,CODtan603,DOCO 答案第 6页，总 25页3,3CODO22

15、2131,33kCOODk123.kk故选 B【点睛】本题考查反比例函数的图象与性质、菱形的性质、相似三角形的判定与性质，锐角三角函数等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题117【解析】【分析】由23xy可得到246xy，然后整体代入124xy计算即可【详解】解：23xy，22242 36xyxy ，1241 67xy ，故答案为：7【点睛】本题考查了代数式的求值问题，注意整体代入的思想是解题的关键1219.答案第 7页，总 25页【解析】【分析】由线段的垂直平分线的性质可得2,ACAE ADDC，从而可得答案【详解】解：DE是AC的垂直平分线3AE ，26,ACAEADDC13,ABB

16、DADABC的周长ABBCACABBDADAC13619.故答案为：19.【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线的性质是解题的关键131800【解析】【分析】根据条形统计图和扇形统计图可知赞成 C 方案的有 44 人，占样本的22%，可得出样本容量，即可得到赞成方案 B 的人数占比，用样本估计总体即可求解【详解】解：根据条形统计图和扇形统计图可知赞成 C 方案的有 44 人，占样本的22%，样本容量为：4422%200（人） ，赞成方案 B 的人数占比为：120100%60%200，该校学生赞成方案 B 的人数为：3000 60%1800（人） ，故答案为：1800【

17、点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用， 读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键1413【解析】答案第 8页，总 25页【分析】根据给出的新定义分别求出2*a与4*( 3)的值， 根据2*4*( 3)a 得出关于 a 的一元一次方程，求解即可【详解】解：2*(2)2m nmn，22222162aaa，243422342 ，2*4*( 3)a ，16242a，解得13a ，故答案为：13【点睛】本题考查解一元一次方程、 新定义下实数的运算等内容，理解题干中给出的新定义是解题的关键152【解析】【分析】本题可利用扇形面积公式以及三角形面积公式， 用大扇形面积减去空白

18、部分面积求得阴影部分面积，继而根据已知列方程求解【详解】将原图区域划分为四部分，阴影部分分别为 S1，S2；两块空白分别为 S3，S4，连接 DC，如下图所示：由已知得：三角形 ABC 为等腰直角三角形，S1+ S2=-1，BC 为直径，CDB=90，即 CDAB，故 CD=DB=DA，D 点为BC中点，由对称性可知CD与弦 CD 围成的面积与 S3相等设 AC=BC=x，则3412SSSSS扇ACB，答案第 9页，总 25页其中2290=3604ACBxxS扇，224333112224ACBBCDxxSSSSxxSS ，故：2233()144xxSS，求解得：122,2xx （舍去）故答案：

19、2【点睛】本题考查几何图形面积的求法，常用割补法配合扇形面积公式以及三角形面积公式求解1612【解析】【分析】以 CD 为边向外作等边三角形 CDE，连接 BE，可证得ECBDCA 从而得到 BE=AD，再根据三角形的三边关系即可得出结论【详解】解：如图 1，以 CD 为边向外作等边三角形 CDE，连接 BE，答案第 10页，总 25页CE=CD，CB=CA，ECD=BCA=60，ECB=DCA，ECBDCA（SAS） ，BE=AD，DE=CD=6，BD=8，8-6BE8+6，2BE14，2AD14则AD的最大值与最小值的差为 12故答案为：12【点睛】本题考查三角形全等与三角形的三边关系，解

20、题关键在于添加辅助线构建全等三角形把 AD转化为 BE 从而求解，是一道较好的中考题171【解析】【分析】根据负整数指数幂，绝对值的运算，0 次幂分别计算出每一项，再计算即可【详解】解：101| 2| 20202 答案第 11页，总 25页22 11【点睛】本题考查负整数指数幂，绝对值的运算，0 次幂，熟练掌握运算法则是解题的关键18bab，3【解析】【分析】利用完全平方公式、平方差公式和通分等方法将原分式化简成bab，再将 a、b 的值代入化简后的分式中即可得出结论【详解】解：原式2122ababababab 2212ababababab 21abab bab ，当33,3ab时，原式333

21、33 【点睛】本题考查分式的化简求值，掌握分式的运算法则是解题的关键19当梯子底端离墙面2m时，此时人能够安全使用这架梯子【解析】【分析】分别求出当50时和当75时梯子底端与墙面的距离 AC 的长度， 再进行判断即可【详解】解：当50时，cos500.646ACACAB ，解得3.84mAC ；当75时，cos750.266ACACAB ，解得1.56mAC ；答案第 12页，总 25页所以要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子底端与墙面的距离应该在1.56m3.84m之间，故当梯子底端离墙面2m时，此时人能够安全使用这架梯子【点睛】本题考查解直角三角形的应用， 求出人能够安全使用这

22、架梯子时，梯子底端与墙面的安全距离的范围是解题的关键20 （1）13； （2）13【解析】【分析】（1）根据概率公式即可求解；（2）根据题意画出树状图，利用概率公式即可求解【详解】（1）P（小文诵读长征 ）=13；故答案为：13；（2）依题意画出树状图如下：故 P（小文和小明诵读同一种读本）=3193【点睛】此题主要考查概率的求解，解题的关键是根据题意画出树状图21(1)2k ；(2)=3k【解析】【分析】(1)根据0 建立不等式即可求解；答案第 13页，总 25页(2)先提取公因式对等式变形为2121212()224x xxxx x，再结合韦达定理求解即可【详解】解：(1)由题意可知，2(

23、4)4 1 ( 28)0 k，整理得：16+8320k，解得：2k ，k的取值范围是：2k 故答案为：2k (2)由题意得：3321212121212()224x xx xx xxxx x，由韦达定理可知：12+=4xx，1228 x xk，故有：2( 28) 42( 28)24kk，整理得：2430kk，解得：12=3,1kk，又由(1)中可知2k ，k的值为=3k故答案为：=3k【点睛】本题考查了一元二次方程判别式、根与系数的关系、韦达定理、一元二次方程的解法等知识点，当0 时，方程有两个不相等的实数根；当=0 时，方程有两个相等的实数根；当0 时，方程没有实数根22(1)见解析；(2)菱

24、形，证明过程见解析【解析】【分析】(1)连接 OC， 由切线的性质可知COD=D=180， 进而得到 OCAD， 得到DAC=ACO，再由 OC=OA 得到ACO=OAC，进而得到DAC=OAC 即可证明；(2) 连接 EC、BC、EO，过 C 点作 CHAB 于 H 点，先证明DCE=CAE，进而得到DCEDAC，再由 AE=2DE 结合三角函数求出EAC=30，最后证明EAO 和ECO均为等边三角形即可求解答案第 14页，总 25页【详解】解：(1)证明：连接 OC，如下图所示：CD 为圆 O 的切线，OCD=90，D+OCD=180，OCAD，DAC=ACO，又 OC=OA，ACO=OA

25、C，DAC=OAC，AC 平分DAB(2) 四边形 EAOC 为菱形，理由如下：连接 EC、BC、EO，过 C 点作 CHAB 于 H 点，如下图所示，由圆内接四边形对角互补可知，B+AEC=180，又AEC+DEC=180，DEC=B，又B+CAB=90，DEC+DCE=90，CAB=DCE，又CAB=CAE，答案第 15页，总 25页DCE=CAE，且D=D，DCEDAC，设 DE=x，则 AE=2x，AD=AE+DE=3x，CDDEADCD，22=3CDAD DEx，= 3CDx，在 RtACD 中，33tan=33DCxDACADx，DAC=30，DAO=2DAC=60，且 OA=OE

26、，OAE 为等边三角形，由同弧所对的圆周角等于圆心角的一半可知：EOC=2EAC=60，EOC 为等边三角形，EA=AO=OE=EC=CO，即 EA=AO=OC=CE，四边形 EAOC 为菱形【点睛】本题考查了圆周角定理、相似三角形的判定和性质、三角函数、菱形的判定等知识点，属于综合题，熟练掌握其性质和定理是解决本题的关键23 （1）y=220 x；112x（2）第 6 天时，该企业利润最大，为 12800 元.（3）7 天【解析】【分析】（1）根据题意确定一次函数的解析式，实际问题中 x 的取值范围要使实际问题有意义；（2）求出当天利润与天数的函数解析式，确定其最大值即可；（3）根据（2）中

27、的函数解析式列出不等式方程即可解答【详解】（1）根据题意，得 y 与 x 的解析式为：y=22+21 =220 xx（112x）答案第 16页，总 25页（2）设当天的当天的销售利润为 w 元，则根据题意，得当 1x6 时，w=（1200-800） （2x+20）=800 x+8000，8000，w 随 x 的增大而增大，当 x=6 时，w最大值=8006+8000=12800当 6x12 时，易得 m 与 x 的关系式：m=50 x+500w=1200-（50 x+500）（2x+20）=-100 x2+400 x+14000=-100（x-2）2+14400此时图象开口向下，在对称轴右侧，

28、w 随 x 的增大而减小，天数 x 为整数，当 x=7 时，w 有最大值，为 11900 元，1280011900，当 x=6 时，w 最大，且 w最大值=12800 元，答：该厂第 6 天获得的利润最大，最大利润是 12800 元（3）由（2）可得，1x6 时，8008000 10800 x解得：x3.5则第 1-3 天当天利润低于 10800 元，当 6x12 时，201002114008040 x（）解得 x-4（舍去）或 x8则第 9-12 天当天利润低于 10800 元，故当天销售利润低于 10800 元的天数有 7 天【点睛】本题主要考查一次函数和二次函数的应用， 解题关键在于理解

29、题意， 利用待定系数法确定函数的解析式，并分类讨论24(1)AF=EF；(2)成立，理由见解析；(3)12【解析】答案第 17页，总 25页【分析】(1) 延长 DF 到 G 点，并使 FG=DC，连接 GE，证明ACFEDG，进而得到GEF 为等腰三角形，即可证明 AF=GE=EF；(2)证明原理同(1)，延长 DF 到 G 点，并使 FG=DC，连接 GE，证明ACFEDG，进而得到GEF 为等腰三角形，即可证明 AF=GE=EF；(3)补充完整图后证明四边形 AEGC 为矩形， 进而得到ABC=ABE=EBG=60即可求解【详解】解：(1)延长 DF 到 G 点，并使 FG=DC，连接

30、GE，如下图所示ABCEBD，DE=AC，BD=BC，CDB=DCB，且CDB=ADF，ADF=DCB，ACB=90，ACD+DCB=90，EDB=90，ADF+FDE=90，ACD=FDE，又延长 DF 使得 FG=DC，FG+DF=DC+DF，DG=CF，答案第 18页，总 25页在ACF 和EDG 中，ACEDACFEDGCFDG ，ACFEDG(SAS)，GE=AF，G=AFC，又AFC=GFE，G=GFEGE=EFAF=EF，故 AF 与 EF 的数量关系为：AF=EF.故答案为：AF=EF；(2)仍旧成立，理由如下：延长 DF 到 G 点，并使 FG=DC，连接 GE，如下图所示设

31、 BD 延长线 DM 交 AE 于 M 点，ABCEBD，DE=AC，BD=BC，CDB=DCB，且CDB=MDF，MDF=DCB，答案第 19页，总 25页ACB=90，ACD+DCB=90，EDB=90，MDF+FDE=90，ACD=FDE，又延长 DF 使得 FG=DC，FG+DF=DC+DF，DG=CF，在ACF 和EDG 中，ACEDACFEDGCFDG ，ACFEDG(SAS)，GE=AF，G=AFC，又AFC=GFE，G=GFEGE=EF，AF=EF，故 AF 与 EF 的数量关系为：AF=EF.故答案为：AF=EF；(3)如下图所示：答案第 20页，总 25页BA=BE，BAE

32、=BEA，BAE=EBG,BEA=EBG，AE/CG，AEG+G=180，AEG=90，ACG=G=AEG=90，四边形 AEGC 为矩形，AC=EG，且 AB=BE，RtACBRtEGB(HL)，BG=BC=6，ABC=EBG，又ED=AC=EG，且 EB=EB，RtEDBRtEGB(HL)，DB=GB=6，EBG=ABE，ABC=ABE=EBG=60，BAC=30，在 RtABC 中由 30所对的直角边等于斜边的一半可知：212ABBC故答案为：12答案第 21页，总 25页【点睛】本题属于四边形的综合题，考查了三角形全等的性质和判定，矩形的性质和判定，本题的关键是延长 DF 到 G 点并

33、使 FG=DC，进而构造全等，本题难度稍大，需要作出合适的辅助线25 （1）2yx2x3 ，(1,4)D； （2）1EFGS； （3）存在，1(0,3),P215 55,22P,315 55,22P【解析】【分析】（1）利用待定系数法求出 a 的值即可得到解析式，进而得到顶点 D 坐标；（2）先求出 BC 的解析式3yx ，再设直线 EF 的解析式为yxb,设点 E 的坐标为2,23mmm，联立方程求出点 F，G 的坐标，根据22BGCF列出关于 m 的方程并求解，然后求得 G 的坐标，再利用三角形面积公式求解即可；（3）过点 A 作 ANHB，先求得直线 BD，AN 的解析式，得到 H，N

34、的坐标，进而得到45H， 设点2,23p nnn， 过点 P 作 PRx 轴于点 R， 在 x 轴上作点 S 使得 RS=PR，证明OPSOPB，根据相似三角形对应边成比例得到关于 n 的方程，求得后即可得到点P 的坐标【详解】（1）把点 A（-1，0） ，C（0，3）代入22yaxaxc中，203aacc，解得13ac ，223yxx ，当12bxa 时，y=4，(1,4)D（2）223yxx 答案第 22页，总 25页令0,1,yx 或 x=3(3,0)B设 BC 的解析式为(0)ykxbk将点(0,3),(3,0)CB代入，得330bkb，解得13kb ，3yx EFCB设直线 EF 的

35、解析式为yxb,设点 E 的坐标为2,23mmm，将点 E 坐标代入yxb中，得23bmm ，23yxmm233yxyxmm 22262mmxmmy226,22mmmmF把 x=m 代入3yx ( ,3)G mmBGCF22BGCF答案第 23页，总 25页即222222(3)(3)22mmmmmm解得 m=2 或 m=-3点 E 是 BC 上方抛物线上的点m=-3 舍去点(2,3),(1,2)(2,1)EFG，22112EF22112FG 12212EFGS（3）过点 A 作 ANHB，点(1,4),(3,0)DB26DByx 点( 1,0)A ，点(0,3)C33ACyx326yxyx 3

36、5245xy3 24,55H设12ANyxb，把（-1，0）代入，得 b=121122yx112226yxyx 答案第 24页，总 25页11585xy11 8,5 5N222118155AN221685522258516HNANHN45H设点2,23p nnn过点 P 作 PRx 轴于点 R，在 x 轴上作点 S 使得 RS=PR45RSP且点 S 的坐标为233,0nn若45OPBAHB 在OPS和OPB中，POSPOBOSPOPB OPSOPBOPOSOBOP2OPOB OS2222(1) (3)323)nnnnn （0n或152n1(0,3)P答案第 25页，总 25页215 55,22P315 55,22P【点睛】本题考查的是二次函数的综合，涉及到的知识点较多，运算较复杂，第 3 问的解题关键在于添加适当的辅助线，利用数形结合的思想列出方程求解