浙江省绍兴市2020年中考数学试题.docx

1、试卷第 1页，总 7页2020 年浙江省绍兴市中考数学试题年浙江省绍兴市中考数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_1实数 2，0，2，2中，为负数的是（）A2B0C2D22某自动控制器的芯片，可植入 2020000000 粒晶体管，这个数字 2020000000 用科学记数法可表示为（）A0.2021010B2.02109C20.2108D2.021083将如图的七巧板的其中几块，拼成一个多边形，为中心对称图形的是（）ABCD4如图点 A，B，C，D，E 均在O 上BAC15，CED30，则BOD的度数为（）A45B60C75D905如图，三角板在灯光照射下形成投影，三角板与其投影的相似比为

2、 2：5，且三角板的一边长为 8cm则投影三角板的对应边长为（）A20cmB10cmC8cmD3.2cm6如图，小球从 A 入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相试卷第 2页，总 7页等则小球从 E 出口落出的概率是（）A12B13C14D167长度分别为 2，3，3，4 的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折断） ，得到的三角形的最长边长为（）A4B5C6D78如图，点 O 为矩形 ABCD 的对称中心，点 E 从点 A 出发沿 AB 向点 B 运动，移动到点 B 停止，延长 EO 交 CD 于点 F，则四边形 AECF 形状的变化依次为（）A平行

3、四边形正方形平行四边形矩形B平行四边形菱形平行四边形矩形C平行四边形正方形菱形矩形D平行四边形菱形正方形矩形9如图，等腰直角三角形 ABC 中，ABC90，BABC，将 BC 绕点 B 顺时针旋转（090） ，得到 BP，连结 CP，过点 A 作 AHCP 交 CP 的延长线于点 H，连结 AP，则PAH 的度数（）A随着的增大而增大B随着的增大而减小C不变D随着的增大，先增大后减小10同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶 210km它们各自单独行驶并返回的最远距离是 105km现在它们都从 A 地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽试卷第 3页，总 7页一些气体燃料注入乙车的气体燃

4、料桶，然后甲车再行驶返回 A 地，而乙车继续行驶，到B 地后再行驶返回 A 地则 B 地最远可距离 A 地（）A120kmB140kmC160kmD180km11分解因式：1x2=12若关于 x，y 的二元一次方程组20 xyA的解为11xy，则多项式 A 可以是_（写出一个即可） 13如图 1，直角三角形纸片的一条直角边长为 2，剪四块这样的直角三角形纸片，把它们按图 2 放入一个边长为 3 的正方形中（纸片在结合部分不重叠无缝隙） ，则图 2 中阴影部分面积为_14如图，已知边长为 2 的等边三角形 ABC 中，分别以点 A，C 为圆心，m 为半径作弧，两弧交于点 D，连结 BD若 BD

5、的长为 23，则 m 的值为_15有两种消费券：A 券，满 60 元减 20 元，B 券，满 90 元减 30 元，即一次购物大于等于 60 元、90 元，付款时分别减 20 元，30 元小敏有一张 A 券，小聪有一张 B 券，他们都购了一件标价相同的商品， 各自付款， 若能用券时用券， 这样两人共付款 150 元，则所购商品的标价是_元16将两条邻边长分别为2，1 的矩形纸片剪成四个等腰三角形纸片（无余纸片） ，各种剪法剪出的等腰三角形中，其中一个等腰三角形的腰长可以是下列数中的_（填序号） 2，1，21，32，317 （1）计算：84cos45+（1）2020试卷第 4页，总 7页（2）化

6、简： （x+y）2x（x+2y） 18如图，点 E 是 ABCD 的边 CD 的中点，连结 AE 并延长，交 BC 的延长线于点 F（1）若 AD 的长为 2求 CF 的长（2）若BAF90，试添加一个条件，并写出F 的度数19一只羽毛球的重量合格标准是 5.0 克5.2 克（含 5.0 克，不含 5.2 克） ，某厂对 4月份生产的羽毛球重量进行抽样检验并将所得数据绘制成如图统计图表4 月份生产的羽毛球重量统计表组别重量 x（克）数量（只）Ax5.0mB5.0 x5.1400C5.1x5.2550Dx5.230（1）求表中 m 的值及图中 B 组扇形的圆心角的度数（2）问这些抽样检验的羽毛球

7、中，合格率是多少？如果购得 4 月份生产的羽毛球 10 筒（每筒 12 只） ，估计所购得的羽毛球中，非合格品的羽毛球有多少只？20我国传统的计重工具秤的应用，方便了人们的生活如图 1，可以用秤砣到秤纽的水平距离，来得出秤钩上所挂物体的重量称重时，若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为 x（厘米）时，秤钩所挂物重为 y（斤） ，则 y 是 x 的一次函数下表中为若干次称重时所记录的一些数据x（厘米）12471112试卷第 5页，总 7页y（斤）0.751.001.502.753.253.50（1）在上表 x，y 的数据中，发现有一对数据记录错误在图 2 中，通过描点的方法，观察判断哪一对是错误的？（2

8、）根据（1）的发现，问秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为 16 厘米时，秤钩所挂物重是多少？21如图 1 为搭建在地面上的遮阳棚，图 2、图 3 是遮阳棚支架的示意图遮阳棚支架由相同的菱形和相同的等腰三角形构成，滑块 E，H 可分别沿等长的立柱 AB，DC 上下移动，AFEFFG1m（1）若移动滑块使 AEEF，求AFE 的度数和棚宽 BC 的长（2）当AFE 由 60变为 74时，问棚宽 BC 是增加还是减少？增加或减少了多少？（结果精确到 0.1m 参考数据：31.73， sin370.60， cos370.80， tan370.75）22问题：如图，在ABD 中，BABD在 BD 的延长线上取

9、点 E，C，作AEC，使EAEC，若BAE90，B45，求DAC 的度数答案：DAC45思考：（1） 如果把以上“问题”中的条件“B45”去掉， 其余条件不变， 那么DAC的度数会改变吗？说明理由；（2）如果把以上“问题”中的条件“B45”去掉，再将“BAE90”改为“BAEn”，其余条件不变，求DAC 的度数试卷第 6页，总 7页23如图 1，排球场长为 18m，宽为 9m，网高为 2.24m队员站在底线 O 点处发球，球从点 O 的正上方 1.9m 的 C 点发出，运动路线是抛物线的一部分，当球运动到最高点 A时，高度为 2.88m即 BA2.88m这时水平距离 OB7m，以直线 OB 为

10、 x 轴，直线OC 为 y 轴，建立平面直角坐标系，如图 2（1）若球向正前方运动（即 x 轴垂直于底线） ，求球运动的高度 y（m）与水平距离 x（m） 之间的函数关系式 （不必写出 x 取值范围） 并判断这次发球能否过网？是否出界？说明理由；（2） 若球过网后的落点是对方场地号位内的点 P （如图 1， 点 P 距底线 1m， 边线 0.5m） ，问发球点 O 在底线上的哪个位置？（参考数据：2取 1.4）24如图 1，矩形 DEFG 中，DG2，DE3，RtABC 中，ACB90，CACB2，FG，BC 的延长线相交于点 O，且 FGBC，OG2，OC4将ABC 绕点 O逆时针旋转（01

11、80）得到ABC（1）当30时，求点 C到直线 OF 的距离（2）在图 1 中，取 AB的中点 P，连结 CP，如图 2当 CP 与矩形 DEFG 的一条边平行时，求点 C到直线 DE 的距离当线段 AP 与矩形 DEFG 的边有且只有一个交点时，求该交点到直线 DG 的距离的取值范围试卷第 7页，总 7页答案第 1页，总 22页参考答案参考答案1C【解析】【分析】根据负数定义可得答案【详解】解：实数 2，0，-2，2中，为负数的是-2，故选：C【点睛】本题考查正数与负数，解题的关键是熟悉其概念，本题属于基础题型2B【解析】【分析】先将原数表示成形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n

12、为把原数变成 a 时，小数点向左移动的位数【详解】解：20200000002.02109，故答案为 B【点睛】本题考查了科学记数法，即将原数表示成形式为 a10n的形式时，确定 a 和 n 的值是解答本题的关键3D【解析】【分析】根据中心对称的定义，结合所给图形即可作出判断.【详解】A、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、是中心对称图形，故本选项符合题意.答案第 2页，总 22页故选：D.【点睛】此题主要考查了中心对称图形的概念， 中心对称图形是要寻找对称中心， 旋转 180 度后两部分能够完全重合.4D

13、【解析】【分析】首先连接 BE,由圆周角定理即可得BEC 的度数， 继而求得BED 的度数,然后由圆周角定理,求得BOD 的度数.【详解】解：连接 BE,BECBAC15,CED30,BEDBEC+CED45,BOD2BED90.故选:D.【点睛】本题主要考查了圆周角定理的应用,做题的时候分清楚每一个角是解此类题的关键.5A【解析】【分析】根据对应边的比等于相似比列式进行计算即可得解.【详解】解：设投影三角尺的对应边长为 xcm,三角尺与投影三角尺相似,8：x2：5,解得 x20.答案第 3页，总 22页故选:A.【点睛】本题主要考查了位似变换的应用.6C【解析】【分析】根据“在每个交叉口都有

14、向左或向右两种可能，且可能性相等”可知在点 B、C、D 处都是等可能情况，从而得到在四个出口 E、F、G、H 也都是等可能情况，然后概率的意义列式即可得解【详解】解：由图可知，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等，小球最终落出的点共有 E、F、G、H 四个，所以小球从 E 出口落出的概率是：14；故选：C【点睛】此题考查的是求概率问题，掌握概率公式是解决此题的关键7B【解析】【分析】利用三角形的三边关系列举出所围成三角形的不同情况，通过比较得到结论.【详解】长度分别为 5、3、4，能构成三角形，且最长边为 5；长度分别为 2、6、4，不能构成三角形；长度分别为 2、7、3，不能构成

15、三角形；长度分别为 6、3、3，不能构成三角形；综上所述，得到三角形的最长边长为 5故选：B.【点睛】此题考查构成三角形的条件，三角形的三边关系，解题中运用不同情形进行讨论的方法，注答案第 4页，总 22页意避免遗漏构成的情况.8B【解析】【分析】根据对称中心的定义，根据矩形的性质，可得四边形 AECF 形状的变化情况【详解】解： 观察图形可知， 四边形 AECF 形状的变化依次为平行四边形菱形平行四边形矩形故选：B【点睛】考查了中心对称，矩形的性质，平行四边形的判定与性质，菱形的性质，根据 EF 与 AC 的位置关系即可求解9C【解析】【分析】由旋转的性质可得 BCBPBA，由等腰三角形的性

16、质和三角形内角和定理可求BPC+BPA135CPA， 由外角的性质可求PAH1359045， 即可求解【详解】解：将 BC 绕点 B 顺时针旋转（090） ，得到 BP，BCBPBA，BCPBPC，BPABAP，CBP+BCP+BPC180，ABP+BAP+BPA180，ABP+CBP90，BPC+BPA135CPA，CPAAHC+PAH135，PAH1359045，PAH 的度数是定值，故选：C【点睛】本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，三角形的外角性质，灵活运用这些性质解决问题是本题的关键10B答案第 5页，总 22页【解析】【分析】设甲行驶到 C 地时返回，到达 A 地燃料用完，乙行

17、驶到 B 地再返回 A 地时燃料用完，然后画出图形、确定等量关系、列出关于 x 和 y 的二元一次方程组并求解即可【详解】解：设甲行驶到 C 地时返回，到达 A 地燃料用完，乙行驶到 B 地再返回 A 地时燃料用完，如图：设 ABxkm，ACykm，根据题意得：22210 2210 xyxyx，解得：14070 xy乙在 C 地时加注行驶 70km 的燃料，则 AB 的最大长度是 140km故答案为 B【点睛】本题考查了二元一次方程组在行程问题中的应用，弄清题意、确定等量关系、列出方程组是解答本题的关键11 （1+x） （1x） 【解析】试题分析：直接应用平方差公式即可：1x2=（1+x） （

18、1x） 12答案不唯一，如 xy【解析】【分析】根据方程组的解的定义，11xy应该满足所写方程组的每一个方程 因此， 可以围绕11xy列一组算式，然后用 x，y 代换即可.【详解】答案第 6页，总 22页关于 x，y 的二元一次方程组20 xyA的解为11xy，而 110，多项式 A 可以是答案不唯一，如 xy故答案为：答案不唯一，如 xy.【点睛】此题考查二元一次方程组的定义， 二元一次方程组的解，正确理解方程组的解与每个方程的关系是解题的关键.1345【解析】【分析】根据题意和图形， 可以得到直角三角形的一条直角边的长和斜边的长，从而可以得到直角三角形的另一条直角边长，再根据图形，可知阴影

19、部分的面积是四个直角三角形的面积，然后代入数据计算即可.【详解】解：由题意可得，直角三角形的斜边长为 3，一条直角边长为 2，故直角三角形的另一条直角边长为：22325，故阴影部分的面积是：2544 52，故答案为：45.【点睛】此题考查勾股定理解三角形， 正方形的性质， 正确理解正方形的边长 3 与直角三角形的关系是解题的关键.142 或 27【解析】【分析】由作图知，点 D 在 AC 的垂直平分线上，得到点 B 在 AC 的垂直平分线上，求得 BD 垂直平答案第 7页，总 22页分 AC，设垂足为 E，得到 BE3，当点 D、B 在 AC 的两侧时，如图，证出 BEDE，即可求出 m；当点

20、 D、B 在 AC 的同侧时，如图，解直角三角形即可得到结论【详解】解：由作图知，点 D 在 AC 的垂直平分线上，ABC 是等边三角形，点 B 在 AC 的垂直平分线上，BD 垂直平分 AC，设垂足为 E，ACAB2，BEABsin60=3，当点 D、B 在 AC 的两侧时，如图，BD23，BEDE，ADAB2，m2；当点 D、B 在 AC 的同侧时，如图，BD23，D E33，AD22(3 3)127，m27，综上所述，m 的值为 2 或 27，故答案为：2 或 27答案第 8页，总 22页【点睛】此题考查的是等边三角形的性质、垂直平分线的性质、锐角三角函数和勾股定理，掌握等边三角形的性质

21、、垂直平分线的性质、分类讨论的数学思想、锐角三角函数和勾股定理是解决此题的关键15100 或 85【解析】【分析】设所购商品的标价是 x 元，然后根据两人共付款 150 元的等量关系，分所购商品的标价小于90 元和大于 90 元两种情况，分别列出方程求解即可【详解】解：设所购商品的标价是 x 元，则所购商品的标价小于 90 元，x20+x150，解得 x85；所购商品的标价大于 90 元，x20+x30150，解得 x100故所购商品的标价是 100 或 85 元故答案为 100 或 85【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，正确运用分类讨论思想是解答本题的关键16【解析】答案第 9页，总

22、 22页【分析】首先作出图形，再根据矩形的性质和等腰三角形的判定即可求解【详解】解：如下图所示：在 BC 上截取 BE=1，连接 AEABE 为等腰直角三角形，AB=BE=1，AE=222ABBE，CE=BCBE=21BAE=45，EAD=90BAE=45在 AE 上截取 AF=1，连接 DF、CFEF=AEAF=21=CEEFC 为等腰三角形，腰长为21过点 F 作 FGAD 于 GAG=AFcosFAG=22DG=ADAG=22FG 垂直平分 ADAF=FD=1AFD 为等腰三角形，腰长为 1DFC 为等腰三角形，腰长为 1；如下图所示：在 AD 上截取 DF=1，连接 BF答案第 10页

23、，总 22页DFC 为等腰直角三角形，腰长为 1，AF=ADDF=21根据勾股定理可得 CF=222DFDCCBF 为等腰三角形，腰长为2在 AB 上截取 AE=21=AFAEF 为等腰直角三角形，腰长为21，BE=ABAE=22根据勾股定理可得 EF=2222AEAF=BEEBF 为等腰三角形，腰长为22；如下图所示：连接 AC、BD 交于点 E易知EAB、EBC、ECD 和EAD 均为等腰三角形利用勾股定理 AC=223ABBCAE=BE=CE=DE=1322AC 综上：其中一个等腰三角形的腰长可以是2，1，21，32，不可以是3故答案为：【点睛】此题考查的是矩形的性质、等腰三角形的判定及

24、性质和锐角三角函数，掌握矩形的性质、等腰三角形的判定及性质和锐角三角函数是解决此题的关键答案第 11页，总 22页17 （1）1； （2）y2【解析】【分析】（1）先利用特殊角的三角函数值以及二次根式的性质化简，然后再计算即可；（2）利用完全平方公式以及单项式乘以多项式运算法则进行计算即可【详解】解： （1）原式22422+12222+11；（2） （x+y）2x（x+2y）x2+2xy+y2x22xyy2【点睛】本题考查了实数的运算、 特殊角的三角函数以及整式的混合运算，掌握相关运算法则是解答本题的关键18 （1）2； （2）当B60时，F30（答案不唯一） 【解析】【分析】（1）由平行四边

25、形的性质得出 ADCF，则DAECFE，ADEFCE，由点 E 是CD 的中点，得出 DECE，由 AAS 证得ADEFCE，即可得出结果；（2）添加一个条件当B60时，由直角三角形的性质即可得出结果（答案不唯一） 【详解】解： （1）四边形 ABCD 是平行四边形，ADCF，DAECFE，ADEFCE，点 E 是 CD 的中点，DECE，答案第 12页，总 22页在ADE 和FCE 中，DAECFEADEFCEDECE ，ADEFCE（AAS） ，CFAD2；（2）BAF90，添加一个条件：当B60时，F90-6030（答案不唯一） 【点睛】本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质

26、、平行线的性质、三角形内角和定理等知识，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键19 （1）m20，144； （2）这次抽样检验的合格率是 95%，所购得的羽毛球中，非合格品的羽毛球有 6 只【解析】【分析】（1）图表中“C 组”的频数为 550 只，占抽查总数的 55%，可求出抽查总数，进而求出“A组”的频数，即 m 的值；求出“B 组”所占总数的百分比，即可求出相应的圆心角的度数；（2）计算“B 组”“C 组”的频率的和即为合格率，求出“不合格”所占的百分比，即可求出不合格的数量【详解】解： （1）55055%1000（只） ，10004005503020（只）即：m20，3604001

27、000144，答：表中 m 的值为 20，图中 B 组扇形的圆心角的度数为 144；（2）4001000+5501000950100095%，1210(195%)1205%6（只） ，答：这次抽样检验的合格率是 95%，所购得的羽毛球中，非合格品的羽毛球有 6 只【点睛】本题考查统计表、扇形统计图的意义和制作方法，理解图表中的数量和数量之间的关系，是正确计算的前提答案第 13页，总 22页20 （1）x7，y2.75 这组数据错误； （2）秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为 16 厘米时，秤钩所挂物重是 4.5 斤【解析】【分析】（1）利用描点法画出图形即可判断（2）设函数关系式为 ykx+b，利用

28、待定系数法解决问题即可.【详解】解： （1）观察图象可知：x7，y2.75 这组数据错误（2）设 ykx+b，把 x1，y0.75，x2，y1 代入可得0.7521kbkb，解得1412kb，1142yx，当 x16 时，y4.5，答：秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为 16 厘米时，秤钩所挂物重是 4.5 斤.【点睛】此题考查画一次函数的图象的方法， 待定系数法求一次函数的解析式， 一次函数的实际应用，正确计算是解此题的关键.21 （1）6.9m； （2）当AFE 由 60变为 74时，棚宽 BC 是减少了，减少了 0.5m【解析】【分析】（1）根据等边三角形的性质得到AFE60,连接 MF 并延

29、长交 AE 于 K，则 FM2FK，答案第 14页，总 22页求得2232FKAFAK,于是得到结论;（2）解直角三角形即可得到结论.【详解】解： （1）AEEFAF1,AEF 是等边三角形,AFE60,连接 MF 并延长交 AE 于 K，则 FM2FK,AEF 是等边三角形,AK12,2232FKAFAK,FM2FK3,BC4FM436.926.9（m）;（2）AFE74,AFK37,KFAFcos370.80,FM2FK1.60,BC4FM6.406.92,6.926.400.5,答：当AFE 由 60变为 74时,棚宽 BC 是减少了，减少了 0.5m.【点睛】本题主要考查了解直角三角形

30、的应用,观察图形,发现直角三角形是解题的关键.答案第 15页，总 22页22 （1）DAC 的度数不会改变，值为 45； （2）12n【解析】【分析】（1）根据等腰三角形的性质得到AED2C，求得DAE90-BAD90-（45+C）45C，由，即可得到结论；（2）设ABCm，根据三角形的内角和定理和等腰三角形的性质即可得到结论【详解】解： （1）DAC 的度数不会改变；EAEC，AED2C，BAE90，BAD12180（902C）45+C，DAE90BAD90（45+C）45C，由，得，DACDAE+CAE45；（2）设ABCm，则BAD12（180m）9012m，AEB180nm，DAEnB

31、ADn90+12m，EAEC，CAE12AEB9012n12m，DACDAE+CAEn90+12m+9012n12m12n【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，正确的识别图形是解题的关键23 （1）这次发球过网，但是出界了，理由详见解析； （2）发球点 O 在底线上且距右边线0.1 米处【解析】【分析】（1）求出抛物线表达式，再确定 x9 和 x18 时，对应函数的值即可求解；答案第 16页，总 22页（2）当 y0 时，y150（x7）2+2.880，解得：x19 或5（舍去5） ，求出 PQ628.4，即可求解【详解】（1）设抛物线的表达式为：ya（x7）2+2.88，将

32、 x0，y1.9 代入上式并解得：a150，故抛物线的表达式为：y150（x7）2+2.88；当 x9 时，y150（x7）2+2.882.82.24，当 x18 时，y150（x7）2+2.880.640，故这次发球过网，但是出界了；（2）如图，分别过点作底线、边线的平行线 PQ、OQ 交于点 Q，在 RtOPQ 中，OQ18117，当 y0 时，y150（x7）2+2.880，解得：x19 或5（舍去5） ，OP19，而 OQ17，故 PQ628.4，98.40.50.1，发球点 O 在底线上且距右边线 0.1 米处.【点睛】此题考查求二次函数的解析式， 利用自变量求对应的函数值的计算，

33、勾股定理解直角三角形，二次函数的实际应用,正确理解题意，明确“能否过网”，“是否出界”词语的含义找到解题的方向是解答此题的关键.24 （1）点 C到直线 OF 的距离为 23； （2）点 C到直线 DE 的距离为 22+2；2d222 或 d3【解析】答案第 17页，总 22页【分析】（1）过点 C作 CHOF 于 H根据直角三角形的边角关系，解直角三角形求出 CH 即可（2）分两种情形：当 CPOF 时，过点 C作 CMOF 于 M；当 CPDG 时，过点 C作 CNFG 于 N通过解直角三角形，分别求出 CM，CN 即可设 d 为所求的距离 第一种情形： 当点 A落在 DE 上时， 连接

34、OA， 延长 ED 交 OC 于 M 当点 P 落在 DE 上时，连接 OP，过点 P 作 PQCB于 Q结合图象可得结论第二种情形：当 AP 与 FG 相交，不与 EF 相交时，当点 A在 FG 上时，AG252，即d252；当点 P 落在 EF 上时，设 OF 交 AB于 Q，过点 P 作 PTBC于 T，过点 P 作PROQ 交 OB于 R，连接 OP求出 QG 可得结论第三种情形：当 AP 经过点 F 时，此时显然 d3综上所述即可得结论【详解】解： （1）如图，过点 C作 CHOF 于 HABC是由ABC 绕点 O 逆时针旋转得到，CO=CO=4，在 RtHC中，HCO30，CHCO

35、cos3023，点 C到直线 OF 的距离为 23（2）如图，当 CPOF 时，过点 C作 CMOF 于 M答案第 18页，总 22页ABC为等腰直角三角形，P 为 AB的中点，ACP=45，ABO=90，OCP=135.CPOF，O180OCP45，OCM 是等腰直角三角形，OC4，CMCOcos45=422=2 2，点 C到直线 DE 的距离为2 2如图，当 CPDG 时，过点 C作 CNFG 于 N同法可证OCN 是等腰直角三角形，CN2 2，答案第 19页，总 22页GD=2，点 C到直线 DE 的距离为2 22设 d 为所求的距离第一种情形：如图，当点 A落在 DE 上时，连接 OA

36、，延长 ED 交 OC 于 MOC=4，AC=2，ACO=90，221642 5OACOAC OM2，OMA90，AM22A OOM222 524，又OG=2，DM=2，ADAM-DM=4-2=2，即 d2，如图，当点 P 落在 DE 上时，连接 OP，过点 P 作 PQCB于 QP 为 AB的中点，ACB=90，答案第 20页，总 22页PQAC，12B PCQPQB AB CA C BC=2PQ1，CQ=1，Q 点为 BC的中点，也是旋转前 BC 的中点，OQ=OC+CQ=5OP225126，PM2226422OPOM，PD222PMDM，d222，2d222第二种情形：当 AP 与 FG

37、 相交，不与 EF 相交时，当点 A在 FG 上时，AG252，即d252，如图， 当点 P 落在 EF 上时， 设 OF 交 AB于 Q， 过点 P 作 PTBC于 T， 过点 P 作 PROQ交 OB于 R，连接 OP由上可知 OP26，OF5，FP22OPOF26251，OFOT，PFPT，FPTO90，答案第 21页，总 22页RtOPFRtOPT（HL） ，FOPTOP，PQOQ，OPRPOF，OPRPOR，ORPR，PT2+TR2PR2，22215 PRPR （） PR2.6，RT2.4，BPRBQO，B ROBPRQO，3.462.6OQ，OQ7817，QGOQOG4417，即

38、d4417252d4417，第三种情形：当 AP 经过点 F 时，如图，此时 FG=3，即 d3答案第 22页，总 22页综上所述，2d222 或 d3【点睛】（1）本题考查了通过解直角三角形求线段长，解决本题的关键是构建直角三角形，熟练掌握直角三角形中边角关系.（2）本题综合性较强，考查了平行线的性质，解直角三角形，解决本题的关键是正确理解题意， 能够根据题目条件进行分类讨论， 然后通过解直角三角形求出相应的线段长即可.本题综合性较强，考查了辅助线的作法，平行线的性质以及解直角三角形，解决本题的关键是正确理解题意，能够根据情况对题目进行分类讨论，通过不同情形，能够作出辅助线，在解决本题的过程中要求熟练掌握直角三角形中的边角关系.