1、第二章第二章 实数实数7.二次根式（第二次根式（第1课时）课时）学习目标学习目标1.认识二次根式和最简二次根式的概念认识二次根式和最简二次根式的概念.2.探索二次根式的性质探索二次根式的性质.3.利用二次根式的性质将二次根式化为利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式的形式最简二次根式的形式.复习导入复习导入：你能用带有根号的式子填空吗？你能用带有根号的式子填空吗？1.面积为5的正方形的边长为_.2.一个长方形围栏，长是宽的2倍，面积为22，则它的宽为_.3.7.2的算数平方根是_ ; 的算数平方根是_.4.c与b的和与c与b的差的乘积的算数平方根是_.观察下列代数式：观察下列代数式：上述
2、式子有什么共同特征？上述式子有什么共同特征？共同特征：共同特征：1.都含有开平方运算都含有开平方运算2.被开方数都是非负数被开方数都是非负数认一认：认一认：下面式子哪些是二次根式？为什么？下面式子哪些是二次根式？为什么？解解:(2).(3)是二次根式是二次根式做一做做一做=_=_=_=_=_=_66你发现了什么？你发现了什么？发现的规律发现的规律其中字母a、b可以是什么数？有什么限制条件吗？积的算数平方根，等于积的算数平方根，等于_；商的算术平方根，等于商的算术平方根，等于_.积中各因式的算术平方根的积积中各因式的算术平方根的积被除式的算术平方根除以除式被除式的算术平方根除以除式的算术平方根的
3、算术平方根例例1：化简：化简 被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式,叫做最简二次根式.注意：注意：化简时，通常要求最终结果中分母化简时，通常要求最终结果中分母不含有根号，而且各个二次根式是最简二不含有根号，而且各个二次根式是最简二次根式次根式.例例2：化简：化简C2.化简化简1.下列平方根中，已经化简得是（下列平方根中，已经化简得是（ ）A.B.C.D.讨论：讨论：化简化简，你有哪些方法？，你有哪些方法？本节课，你学会了什么？本节课，你学会了什么？1.二次根式的概念二次根式的概念2.二次根式的性质二次根式的性质3.最简二次根式的概念最简二次根式的概念4.利用二次根式的
4、性质将二次根式化简利用二次根式的性质将二次根式化简为最简二次根式为最简二次根式课课 题题2.7二次根式教学目标教学目标1.认识二次根式和最简二次根式的概念.2.探索二次根式的性质.3.利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式的形式.教学重点教学重点认识二次根式和最简二次根式的概念，了解二次根式的性质.教学难点教学难点将二次根式化简为最简二次根式教学步骤教学步骤师生活动预案师生活动预案设计意图设计意图一、导入新课二、学习新课1.创设情境，提出问题你能用带有根号的式子填空吗？（1）面积为 5 的正方形的边长为_.（2）一个长方形围栏，长是宽的 2 倍，面积为 22，则它的宽为_.（3）7.2
5、的算数平方根是_ _;的算数平方根是12149_.（4）c 与 b 的和与 c 与 b 的差的乘积的算数平方根为_.1.明晰概念（1）观察下列代数式：，（其中5117.212149)-)(bcbc+（b=24，c=25）上述式子有什么共同特征？共同特征：都含有开平方运算 被开方数都是非负数（2）二次根式的概念：（3）练一练2.探究性质（1）做一做：=_ =_9494 =_ =_9494 =_ =_49254925你发现了什么？（2）二次根式的性质：学生独立完成，初步感知二次根式与实际生活的紧密联系，体会二次根式的必要性.鼓励学生自己概括二次根式的概念，培养学生的概括能力.小组合作完成，培养学生
6、团结协作的能力以及总结归纳的能力.引导学生从概念出发，进行思考，巩固学生对二次根式三、巩固练习4、课堂小结五、布置作业)0, 0(=babaab)0, 0(=bababa积的算术平方根，等于_;商的算术平方根，等于_.1 知识巩固（1）化简：； ； .648162595（2）最简二次根式：（3）化简：； ； .5072312.知识拓展（1）下列平方根中，已经化简的是（ ）.A. B. C.2 D.31202121(2)化简5137122321）；（）；（）（本节课，你学会了什么？习题 2.9 2-4 题的被开方数为非负数的理解.巩固运用知识，考察学生的灵活运用能力.设计有一定综合性的题目，开阔学生的视野，训练学生的思维.总结、归纳本节课的内容.板书设计板书设计 2.7 二次根式1.二次根式的概念2.二次根式的性质3.最简二次根式的概念4.化简二次根式2.7 二次根式随堂检测二次根式随堂检测1、填空：1.一般地，形如(_)的式子叫做_, 叫aa做_.2.=_( )ab =_( )ba二、化简：=4991 ）（=7162）（=25123）（=274）（=185）（=1336）（=217）（
