1、中位中位数数 与与 众众数数 统计活动父母结婚年龄的调查父母结婚年龄的调查 学生姓名学生姓名父亲初始结婚年龄父亲初始结婚年龄/岁岁张蕊张蕊21桂亮亮桂亮亮21花如鑫花如鑫22柳益琴柳益琴23游鑫游鑫24秦秀楠秦秀楠24胡雅婷胡雅婷24舒志鑫舒志鑫24梅盼盼梅盼盼25汪金辉汪金辉26王雅婷王雅婷27吴俊杰吴俊杰27杨磊杨磊27潘熙磊潘熙磊27郭佳航郭佳航27鞠进豪鞠进豪28徐丽金徐丽金29序号序号12345678910111213141516171.1.梅盼盼说她爸爸结婚年龄梅盼盼说她爸爸结婚年龄2525岁在随机抽取的岁在随机抽取的1717名学生的爸爸名学生的爸爸年龄中是正中间，对吗？年龄中是正
2、中间，对吗？2.2.王雅婷爸爸的结婚年龄王雅婷爸爸的结婚年龄2727岁在上表数据中有什么特点？岁在上表数据中有什么特点？【解析解析】发现发现2 25 5岁处于所有数据岁处于所有数据的的“正中间正中间”称为称为中位数中位数. .【解析解析】2 27 7岁出现次数最多，称为众数岁出现次数最多，称为众数. . 一般地，一般地，n n个数据按个数据按大小顺序大小顺序排列，排列，处于最中间位置的处于最中间位置的一个一个数据（或数据（或最中最中间两个数据的平均数间两个数据的平均数）叫做这组数据）叫做这组数据的的中位数中位数. . 一组数据中出现次数最多的那个数一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的
3、据叫做这组数据的众数众数定义：定义：学生姓名学生姓名父亲初始结婚年龄父亲初始结婚年龄/岁岁张蕊张蕊21桂亮亮桂亮亮21花如鑫花如鑫22柳益琴柳益琴23游鑫游鑫24秦秀楠秦秀楠24胡雅婷胡雅婷24舒志鑫舒志鑫24梅盼盼梅盼盼25汪金辉汪金辉26王雅婷王雅婷27吴俊杰吴俊杰27杨磊杨磊27潘熙磊潘熙磊27郭佳航郭佳航27鞠进豪鞠进豪28徐丽金徐丽金29序号序号1234567891011121314151617根据数据，计算我们班根据数据，计算我们班9 9名学生母亲初始结婚名学生母亲初始结婚年龄的中位数和众数年龄的中位数和众数学生姓学生姓名名母亲初始结婚年母亲初始结婚年龄龄/岁岁杨磊杨磊20柳益琴柳
4、益琴22游鑫游鑫22张蕊张蕊19鞠进豪鞠进豪26花如鑫花如鑫21徐丽金徐丽金24桂亮亮桂亮亮20梅盼盼梅盼盼21将这将这9名学生母亲初始结名学生母亲初始结婚年龄排序婚年龄排序19,20,20,21,21,22,22,24,26 所以中位数为所以中位数为21岁，众数为岁，众数为21岁岁4 42 245454 42 2636358585656616154544747737351516161414153534848+ +5959854854854168541653.453.4（kgkg）. .【解析解析】九江七中九江七中2 20505班男班男生体重生体重的的平均数平均数: :九江七中九江七中205班
5、男生体检报告单班男生体检报告单姓名姓名体重体重/kg桂亮亮桂亮亮42吴俊杰吴俊杰45汪金辉汪金辉42方文方文63徐焕勇徐焕勇58刘明宇刘明宇56魏海峰魏海峰61汪天宇汪天宇54鞠进豪鞠进豪47夏启涛夏启涛73舒志鑫舒志鑫51游鑫游鑫61杨磊杨磊41杜遥杜遥53郭佳航郭佳航48潘熙磊潘熙磊59【例例】九江七中九江七中205205班班1616名名男同学体重的平均数男同学体重的平均数（精确（精确到到0.1）、中位数和众数分别、中位数和众数分别是多少？是多少？7 73 36 63 36 61 16 61 15 59 95 58 85 56 65 54 45 53 35 51 14 48 84 47 7
6、4 45 54 42 24 42 24 41 1中位数是（中位数是（54+5354+53）2 2= =53.553.5 kg.kg.众数是众数是61kg61kg，42kg42kg按从大到小的顺序排列如下按从大到小的顺序排列如下( (单位单位:kg):kg):205205班男生体重的中位数和众数：班男生体重的中位数和众数： 如图我们班抽取部分女学生的身高情况，根据图中信息解如图我们班抽取部分女学生的身高情况，根据图中信息解答下列问题：答下列问题：（1 1）所抽取学生身高的众）所抽取学生身高的众数和中位数分别是多少？数和中位数分别是多少？（2 2）抽取学生平均身高是多少？）抽取学生平均身高是多少？
7、（精确到（精确到0.1cm0.1cm） 小试牛刀小试牛刀解析解析所以抽取女学生所以抽取女学生的的平均身高平均身高是是159.3159.3c cm.m.11151115（1 1+2+2+ 3 3+ +1 1）159.3159.3c cm m，（2 2）因为）因为15152 211+ +1581582+2+16031603+ +1671=11151671=1115（1 1）因为将这）因为将这7 7个数据按顺序排列如下个数据按顺序排列如下： 15152 2，158158，158158，160160，160160，160160，167167所以抽取部所以抽取部分分女学生身高女学生身高的的中位数和众数中
8、位数和众数分别是分别是 160160c cm m和和160160c cm m应聘者应聘者 我的工资是我的工资是1900元，元，在公司算中等收入在公司算中等收入这个公司员工收入这个公司员工收入到底怎样呢？到底怎样呢？我公司员工收入很高，我公司员工收入很高，月平均工资为月平均工资为2700元元.这个公司员工收入到底怎这个公司员工收入到底怎样呢？样呢？经理经理职职员员C某公司员工的月薪如下：某公司员工的月薪如下：员员工工经经理理副副经理经理职职员员A职职员员B职职员员C职职员员D职职员员E职职员员F杂杂工工G月月薪薪 （元）（元）70004400240020001900180018001800120
9、01.1.你认为用哪个数据描述该公司员工收入的集中趋势更你认为用哪个数据描述该公司员工收入的集中趋势更合适？合适？2.2. 为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？议一议：议一议：员员工工经经理理副副经理经理职职员员A职职员员B职职员员C职职员员D职职员员E职职员员F杂杂工工G月月薪薪 （元）（元）700044002400200019001800180018001200小组合作交流小组合作交流众数众数: :当一组数据中有些数据多次重复出现时当一组数据中有些数据多次重复出现时, , 众数往众数往往是人们尤为关心的一个量往是人们尤为关心的一个量. .
10、平均数、中位数、众数有哪些特征？平均数、中位数、众数有哪些特征？平均数、中位数、众数都是描述数据集中趋势的统平均数、中位数、众数都是描述数据集中趋势的统计量计量平均数平均数: :充分利用数据所提供的信息充分利用数据所提供的信息, ,但容易受极端值影响但容易受极端值影响. .中位数中位数: :计算简单计算简单, ,受极端值影响较小受极端值影响较小, ,但不能充分利用所但不能充分利用所有数据的信息有数据的信息. .中位数和众数的认识知识目标学生在情境中体会中位数和众数的意义,了解它们各自的适用范围,体会数学与现实的联系理解中位数和众数的概念,会求一组数据的中位数和众数能合理地选用统计量来解决实际问
11、题。能力目标：通过结合具体情境,区别平均数、中位数和众数三者的差异,能初步选择恰当的统计量对数据作出评判培养学生的应用能力和辨别问题、分析问题、解决问题的能力。情感目标：学生在合作交流中体验学习的乐趣,从数学与生活的密切联系中体会数学的应用价值，培养学生用数据说话的习惯和实事求是的科学态度.重点：中位数和众数的概念,会求一组数据的中位数和众数难点：对各种特征数的概念有清晰的理解,并有较高的分析能力.关键：平均数、中位数和众数区别与联系教学过程：一、一、创设情境，引发认知冲突。什么叫做平均数？平均数：指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，所得的商，它是反映数据集中趋势的一项指标。平均数在生
12、活中是经常会接触到的.（1）出示招聘启事，这里有两个招聘广告，其中的平均工资 2500 元、2000 元就是平均数，如果是你，会选择哪家公司？为什么？（2）出示两个公司的工资单，现在再仔细观察，你会选择哪家公司？为什么要改变原来的选择？平均数不能反映总体水平，那么有什么数能代替平均数？【通过比较，发现疑问，引起了学生的认知冲突，发现单靠“平均数”来描述数据特征有时是不合适的，从而激发了学生的学习兴趣。 】二、学习新知，1、解释什么叫做中位数和众数？（1）中位数: 一组数据按大小顺序排列,位于最中间的一个数据叫做这组数据的中位数。 找一找，下面的一列数种中位数是几？ 850 2050（2）什么叫
13、做众数？一组数据中,出现次数最多的数就叫这组数据的众数。 找一找众数是几？ 800 19002、出示两个公司的三个数比较一下，你发现了什么？(1)为什么本山公司的平均工资与中位数、众数相差还很大？光华公司却没有这种现象？（小组讨论）(2)现在改变光华公司总经理的工资，什么变了？什么没变？说明什么？由此可见，我们不要被一些表面现象的事物所影响，一定要进行调查研究。小结： 平均数平均数反映出这一组数据的平均水平中位数中位数反映出这一组数据的中间水平众数众数反映出这一组数据的多数水平中位数和众数可以避免极端数据，通过刚才的学习，你现在确定的告诉老师你会选择哪家网络公司去上班？为什么？【通过学生观察、
14、分析、讨论、在共享集体思维成果的基础上逐步建构出的，使学生比较全面、正确地理解所学知识。然后通过学生合作交流，相互完善，在自主探索中发现概念的形成过程。让学生认识到研究数据的必要性。 】三、情景运用1、老师让班长去买水果.班长不禁犯起了愁,该买什么水果呢?聪明的数学课代表提建议说，先对全班同学喜欢吃哪几种水果作个调查，再决定购买什么水果.这时最值得关注的统计量是（ C ）A）中位数 （B）平均数 （C）众数2、某校刚举行了庆国庆小歌手大奖赛，聘请 8 位老师作评委，为体现公平性,选手的最后得分一般取（ D ）A.8 位评委所打分数的平均分B.8 位评委所打分数的中位数C.8 位评委所打分数的众
15、数D.去掉最高分和最低分，取剩下分数的平均分3、小胖的数学考了 85 分，他的爸爸想知道他的成绩是否在班中属于中上水平，那么他需知道这次数学考试全班同学成绩的（ B ） A.平均分 B.中位数 C.众数 D.以上都不对4、某商场在一个月内销售某种品牌的冰箱共 58 台，具体情况如下：型号200 升215 升185 升176 升销售数量6 台38 台14 台8 台请问此商场的经理关注的是这组数据的平均数吗？他关注的是什么？为什么？如果你是经理，你将如何调整这种冰箱的进货数量呢？小结：平均数、中位数、众数中的哪一个量来作为一组数据的代表,要根据具体问题中数据的特点和所关心的问题来确定，有时没有唯一正确答案，只是看谁更合适，因此要灵活应对。【练习时，针对不同问题求平均数，中位数，众数，有助于了解三个概念之间的联系与区别。这样更加具有很强的生活色彩，让学生体现了众数，中位数在日常生活中的应用。使学生深刻体会数学源于生活，同时也服务于生活。】四、研究策略四年级某班的教室内，两位同学正在为谁的数学成绩好而争论，他们的 5 次数学成绩如下:小华7284959895小明62971009962小刚4072809999他们都认为自己的成绩比另外两位同学好,请问他们分别是从哪一方面来说的?从三个人的测验对照图来看,你认为哪一个同学的成绩最好呢?
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