第六章 数据的分析-4 数据的离散程度-利用平均数、中位数、众数、方差等解决问题-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-北师大版八年级上册数学(编号：50a93).zip

1、16.46.4数据的离散程度数据的离散程度教学设计（教学设计（2 2）学案）学案一、温故启新一、温故启新1、计算数据1,1,4,4,4,7,7.1,1,4,4,4,7,7.统计量，并对他们进行分类。统计量，并对他们进行分类。 2、随机从甲、乙两块试验田中各抽取 100 株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：13甲x，13乙x，6 . 3S2甲，8 .15S2乙，则小麦长势比较整齐的试验田是 。3、用方差分析数据的离散程度（稳定性）的步骤解题模型二、问题探究二、问题探究活动活动 1 1：试一试：试一试1、如图是某一天 A、B 两地某日气温变化图。（1）不进行计算，说说 A、B 两地气温的特点

2、？（2）分别计算 A、B 两地气温的平均数和方差，与你刚才的看法一致吗？151719212325159131721时刻气温/151719212325159131721时刻气温/A 地B 地2活动活动 2：议一议：议一议：某校从甲、乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生运动会跳远比赛，该校预先对这两名选手测试了 10 次，测试成绩如下表：12345678910选手甲的成绩（cm）585596610598612597604600613601选手乙的成绩（cm）613618580574618593585590598624（1）甲、乙的平均成绩分别是多少？（2）甲、乙这 10 次比赛成绩的方差分别是

3、多少？（3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？（4）历届比赛表明，成绩达到 596cm 就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？（5）如果历届比赛表明，成绩达到 610cm 就能打破记录，你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛？活动活动 3 3：做一做：（课前准备）：做一做：（课前准备）（1）两人一组，在安静的环境中，一人估计 1min 的时间，另一人记下实际时间，将结果记录下来。（2）在吵闹的环境中，再做一次这样的实验。（3）将全班课前收集的数据汇总起来，分别计算安静状态和吵闹环境下估计结果的平均值和方差。（4）两种情况下的结果是否一致，说说你的理由。3024681012345678

4、9 10次数环数甲乙丙三、三、巩固提高巩固提高1、 甲、乙、丙三人的射击成绩如图所示：请回答：三人中，谁射击成绩更好，谁更稳定？你是怎么判断的？2、(1)从下面两幅图中，你能分别读出甲、乙两队员射击成绩的平均数、中位数、众数吗？（2）通过估计比较甲、乙两队员射击成绩的方差的大小？说说你的估计过程。（3）分别计算甲、乙两队员射击成绩的方差，看看刚才自己的估计是否正确。（4）丙队员的射击成绩如右图，判断三人射击成绩的方差的大小。3 总结：从统计图中比较两组数据的稳定性，你有哪些经验，与同伴交流。丙队员的射击成绩012346环7环8环9环10环成绩次数012346环 7环 8环 9环 10环次数成绩

5、甲队员的射击成绩02466环 7环 8环 9环 10环次数成绩乙队员的射击成绩4参考理论书籍参考理论书籍温 故 启 新数 据 的 离 散 程 度温 固 启 新一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就 . .1、计算数据1,1,4,4,4,7,7.统计量，并对他们进行分类。统计量，并对他们进行分类。 极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差。极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差。方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数。方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数。标准差就是方差的算术平方根。标准差就是方差的算术平方根。（1）平均数= 4 , 中位

6、数= 4 , 众数= 4（2）极差= 6 , 方差= 标准差= 越稳定越稳定温 固 启 新 2 2、随机从甲、乙两块试验田中各抽取、随机从甲、乙两块试验田中各抽取100100株麦苗测量株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：高度，计算平均数和方差的结果为： ， ， , , 则小麦长势比较整齐的试验田是则小麦长势比较整齐的试验田是 。 用方差分析数据的离散程度（稳定性）的步骤用方差分析数据的离散程度（稳定性）的步骤解题模型解题模型 3、这节课想学习什么呢? 方差越小，数据就越好吗？方差越小，数据就越好吗？ 从统计图中能估计方差吗？从统计图中能估计方差吗？ 生活中数据的离散是广泛存在的吗？生活中

7、数据的离散是广泛存在的吗？温 固 启 新探究 活 动数 据 的 离 散 程 度1、某日、某日，A，B两地的气温变化如下图所示：两地的气温变化如下图所示：（1 1）不进行计算，说说）不进行计算，说说A，B两两地这一天气温的特点？地这一天气温的特点？答：答：（1）A、B两地的平均气温相近，但A地日温差较大，B两地日温差较小。（2）A、B两地平均温气温分别是20.42、21.35；方差分别约为7.76、2.78（2）分别计算这一天）分别计算这一天A、B两地两地气温的平均数和方差，与你刚才气温的平均数和方差，与你刚才的看法一致吗？的看法一致吗？活动活动1：试一试：试一试活动活动2：议一议：议一议某校从

8、甲、乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生运动会跳远比赛，该校预先对这两名选手测试了10次，测试成绩如下表：（1）甲、乙的平均成绩分别是多少？）甲、乙的平均成绩分别是多少？（2）甲、乙这）甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？次比赛成绩的方差分别是多少？（3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？（4）历届比赛表明，成绩达到）历届比赛表明，成绩达到596cm就很可能夺冠，你认为为了夺就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？冠应选谁参加这项比赛？（5）如果历届比赛表明，成绩达到）如果历届比赛表明，成绩达到610cm就能打破记录，你认为为就能打破记录

9、，你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛？了打破记录应选谁参加这项比赛？12345678910选手甲的成绩选手甲的成绩(cm)585596610598612597604600613601选手乙的成绩选手乙的成绩(cm）613618580574618593585590598624活动活动2：议一议：议一议（1）（2）（3）甲运动员平均成绩比乙好；甲运动员方差比乙小，成绩比乙稳定；乙运动员比较有潜质，乙最远成绩比甲最远成绩好。（4）甲有9次超过596，而乙仅有5次，应选家参加这项比赛。（5）乙有4次超过610，甲有3次，应选乙参加这项比赛。练一练：练一练：1、甲、乙、丙三人的射击成绩如图所示：请回答

10、：三人中，谁射击成绩更好，谁更稳定？你是怎么判断的？直观估计：从图中看，甲乙平均成绩高于丙； 乙和丙的波动小于甲。理性计算：甲：平均数7.9环，极差6环，方差3.29；乙：平均数7.9环，极差2环，方差0.49；丙：平均数5.2环，极差2环，方差0.36； 从平均成绩看，甲和乙的成绩比较好 ；从方差看，乙和丙发挥都比甲稳定，但结合平均成绩看，乙的水平更高。2、(1)从下面两幅图中，你能分别读出甲、乙两队员射击成绩的平均数吗？（2）通过估计比较甲、乙两队员射击成绩的方差的大小？说说你的估计过程。（3）分别计算甲、乙两队员射击成绩的方差，看看刚才自己的估计是否正确。（4）丙队员的射击成绩如右图，判

11、断三人射击成绩的方差的大小。练一练：练一练：练一练练一练成绩/环6578910成绩/环6578910练一练练一练成绩/环6578910成绩/环65789103、从统计图中比较两组数据的稳定性，你有哪些经验，与同伴交流。 离平均值近的数据多，方差就小；离平均值远的数据多，方差就大。练一练练一练活动活动4：做一做：做一做（1）两人一组，在安静的环境中，一人估计1min的时间，另一人记下实际时间，将结果记录下来。（2）在吵闹的环境中，再做一次这样的实验。（3）将全班课前收集的数据汇总起来，分别计算安静状态和吵闹环境下估计结果的平均值和方差。（4）两种情况下的结果是否一致，说说你的理由。方差越小表示这

12、组数据越稳定，但不是方差越小就表示这组数据越好，而是对具体的情况进行具体分析，才能做出正确的判断和决策。你对方差的大小有什么新的认识？收 获 与 感 悟数 据 的 离 散 程 度绝大多数数据 离平均值比较“近”，方差就小；绝大多数数据 离平均值比较“远”，方差就大。从统计图中估计方差的大小你有什么经验？用数学的眼光观察世界;用数学的思维思考世界;用数学的语言表达世界。生活中数据的离散是广泛存在的?课 堂 测 试数 据 的 离 散 程 度课 堂 达 标 测 试 题1、如图示一次射击训练中甲、乙两人的10次射击成绩的分布情况，则射击成绩的方差较小的是_。2、小明等五位同学的年龄分别为：14,14,

13、15,13,14，计算出这组数据的方差是0.4，则20年后小明等五位同学年龄的方差为_。甲0.4课 堂 达 标 测 试 题3、甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表。如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（）A:甲B:乙C:丙D:丁B课 堂 达 标 测 试 题4、某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况的统计如图所示：对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是（）DA.甲运动员得分的方差大于乙运动员得分的方差B.甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数C.甲运动员得分的平均分大于乙运动员得分的平均分D.甲运动员的成绩比乙运动

14、员的成绩稳定课 堂 达 标 测 试 题5、某校要从小王和小李两名同学中选一人参加全国数学竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表：（2）历次比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很可能获一等奖，那么你认为应该选谁参加比赛较合适？说明你的理由。姓名第1次第2次第3次第4次第5次小王60751009075小李7090808080姓名平均分（分）中位数（分）众数（分）方差小王807575190小李（1）完成下表：80808040选小李去。应为他成绩稳定，80分以上（含80分）4次，获奖机会大；选小王去。因为他有2次90分以上（含90分），获一

15、等奖的机会大。1.阅读课本P151“读一读”，并利用计算机上Excel软件求平均数、中位数和众数。2.课本习题6.6的第1，2，3题。1课堂达标测试题及答案1、如图，是一次射击训练中甲、乙两人的 10 次射击成绩分布情况，则射击成绩的方差较小的是 2、小明等五位同学的年龄分别为：14,14,15,13,14，计算出这组数据的方差是 0.4，则 20 年后小明等五位同学年龄的方差为_3、甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表。如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（ ）。A: 甲 B: 乙 C: 丙 D: 丁4、某赛季甲、乙两名篮球运动员 12 场

16、比赛得分情况的统计如图所示：对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是（ ）A. 甲运动员得分的方差大于乙运动员得分的方差B. 甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数C. 甲运动员得分的平均分大于乙运动员得分的平均分D. 甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定25、某校要从小王和小李两名同学中选一人参加全国数学竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表：（1）完成下表：（2）历次比赛表明，成绩达到 80 分以上（含 80 分）就很可能获奖，成绩达到 90 分以上（含 90 分）就很可能获一等奖，那么你认为应该选谁参加比赛较合适？说明你的理由。参考答案：1、甲2、0.43

17、、B4、D5、 （1）80、80、80、40。（2）答案不唯一。为了获奖选小李去，因为他成绩稳定，80 分以上（含 80 分）4 次，获奖机会大；为了获一等奖选小王去，因为他有 2 次 90 分以上（含 90 分） ，获一等奖的机会大。姓名第 1 次第 2 次第 3 次第 4 次第 5 次小王60751009075小李7090808080姓名平均分（分）中位数（分）众数（分）方差小王807575190小李1第六章第六章 数据的分析数据的分析6.46.4 数据的离散程度数据的离散程度教学设计（第教学设计（第 2 2 课时）课时）一、内容与内容解析容与内容解析（一）（一） 本课数学内容本课数学内容

18、本课数学内容为北师版义务教育教科书数学八年级上册，6.4数据的离散程度数据的离散程度（二）内容解析（二）内容解析 在信息技术不断发展的社会里，常常需要对大量纷繁复杂的信息做出恰当的选择与判断。数据是信息的重要载体，因此，关于数据的收集、整理与分析的统计学成为一个重要的数学分支。学生在七年级已经学习了数据收集、整理和描述，八年级进一步学习数据进行分析，进而作出判断和预测，形成用数据说话的习惯，发展数据分析观念和数据分析处理能力。刻画一组数据的两个常用指标是集中趋势与离散程度。 6.4 数据的离散程度是在学习了刻画一组数据集中趋势的统计量，即平均数、加权平均数、中位数、众数，并能根据不同的背景要求

19、，选择适当的统计量，刻画数据的集中趋势，形成多角度认识数据集中趋势的意识和能力的基础上，学习又一刻画一组数据离散程度的统计量，即极差、方差、标准差，通过第 1 课时的学习，学生理解极差、方差和标准差的概念，并能进行了一些计算和应用。本课时在第 1 课时的基础上，在实际问题的解决过程中，更为全面地理解方差及其在现实生活中的应用，进一步认识数据离散程度的意义和影响，从而能从离散程度对数据进行全面、具体的分析，形成一定的解决问题的能力。二、目标与目标解析二、目标与目标解析（一）目标（一）目标基于对教学内容的思考，将本节课的教学目标设置为：1、进一步理解极差、方差、标准差的求法，会用极差、方差、标准差

20、对实际问题做出判断。2、经历从统计图中获取信息，进行数据离散程度的分析的过程，提高估算能力和数据处理能力。3、在解决实际问题中，更为全面理解方差及其在现实生活中的应用，进一步认识数据离散程度的意义和影响，发展数据分析观念。（二）目标解析（二）目标解析1、通过提供不同实际背景材料，进一步体会极差、方差、标准差在现实生活中的意义和广泛应用，熟练掌握求法，会用极差、方差、标准差对实际问题做出判断。 2、经历从统计图中获取信息，进行数据离散程度的分析数据的过程，掌握先直观估计极差、方差的方法，再理性计算，提高估算能力和数据处理能力。3、在解决实际问题的过程中，理解方差不是越小越好，应具体问题具体分析，

21、进一步认识数据离散程度的意义和影响，能用数学的眼光看世界，发展数据分析观念。重点：从统计图中获取信息，进行数据离散程度的分析；全面理解方差及其在现实生活中的存在和应用；难点：方差（标准差）的应用应视具体情况具体分析；从统计图中估计数据的离散程度。三、教学问题诊断分析三、教学问题诊断分析 在七年级的统计课程学习中，学生经历了大量的统计活动，感受到了数据收集、整理和描述2的必要性，并已经有了初步的统计意识。在本章的前 3 节中，学生已经掌握了用平均数、中位数、众数刻画数据的集中趋势，而且在本节第一课时的学习中，学生已经接触了极差、方差与标准差的概念，并进行了简单的应用，但对这些概念的理解很单一，认

22、为方差越小越好，为此，对一些实际问题的辨析，使学生对这三个统计量有一个更深刻的认识，全面地理解方差及应视具体情况分析方差对决策的影响。另外，学生虽然已经能从统计图中获取信息，但从统计图中获取信息，分析数据的离散程度有一定困难，为此可以从方差（标准差）的含义入手，先直观估计，掌握直观估算的方法再理性计算。四、教学支持条件分析四、教学支持条件分析根据问题诊断分析和学生学习行为的分析，制定了如下教学策略：1 1、复习基础策略、复习基础策略数学学习是具有连续性的，这种连续性很大程度上体现在数学学习过程中知识的联系。在教学中教师必须关注学生学习新知识所具备的知识基础，使新知识建构在原有知识的基础上。平均

23、数、极差、方差、标准差的含义和求法是学习本节课所需的知识基础，在（一）复习引入，这一环节中进行复习巩固，唤醒学生已有知识和经验，有利于新知的建构，同时有利于基础知识薄弱学生查缺补漏，缩小学生学习新知识所需要掌握的基础知识程度差异，从而提高学习效率。2 2、先行组织者教学策略、先行组织者教学策略在教学中，引导学生类比平均数有时候不能代表一组数的平均水平，引出用方差分析数据的离散程度时也要具体问题具体分析；引导学生类比从统计图获取信息分析数据的集中趋势，引出从统计图获取信息分析数据的离散程度。使本课教学内容在学生的思维过程中自然地生长出来，让学生的学习既是原有经验的迁移，又是在原有知识上“再创造”

24、的过程。既突出了重点，也突破了难点。3 3、自主学习策略自主学习策略在教学中，营造一种能充分沟通、合作和支持的课堂环境，构建“学习共同体” 。教师通过创设一定的教学情境，提出问题，采用自主学习和小组合作学习相结合、课前预习和课上探究、展示相结合的学习方式，引导学生思考、讨论、交流、帮助，教师对所有学生抱有信心鼓励每一个学生自由地、大胆地参与探索与交流，把学习还给学生。4 4、信息技术使用信息技术使用充分利用信息技术，把学习内容直观呈现，特别是利用信息技术直观从统计图中获取信息，特别是把条形统计图转换为散点图，有利于理解估计方差的方法和感受数据的离散程度。5 5、教学过程设计教学过程设计（1 1

25、）复习引入复习引入1、计算数据1,1,4,4,4,7,7.统计量，并对他们进行分类。 222212.1xxxxxxnsn一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定.2、随机从甲、乙两块试验田中各抽取 100 株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：313甲x， 13乙x， 6 . 3S2甲， 8 .15S2乙 ， 则小麦长势比较整齐的试验田是 。用方差分析数据的离散程度（稳定性）的步骤解题模型（板演） （1）求平均数 （2）求方差 （3）做出判断或决策3、这节课继续学习 6.4数据的离散程度（第 2 课时） ，你们想学习什么呢?设计意图：设计意图：（1）复习极差、方差、标准差等概念及

26、计算，巩固、深化学生对刻画数据离散程度的三个统计量尤其是方差的理解，特别是对学习基础比较薄弱的学生再现、巩固已有的知识，提高课堂教学效率；（2）通过复习归纳解题模型，有利于学生在原有认知结构的基础上进一步深化方差的理解和应用，为知识的综合运用做好铺垫；（3）让学生思考这节课想学什么，唤起学生已有的学习经验和学习路径（数据的集中趋势） ，引导学生学会学习。（2 2）问题探究问题探究活动活动 1：试一试：试一试：（教师引导，学生自主完成）如图是某一天 A、B 两地气温变化图。（1）不进行计算，说说 A、B 两地气温的特点？（2）分别计算 A、B 两地气温的平均数和方差，与你刚才的看法一致吗？ 15

27、1719212325159131721时刻气温/151719212325159131721时刻气温/设计意图：通过两地气温的变化的例子，学生根据已有的估计平均数的经验，引导学生从图表中读取信息，探索估计极差、方差的方法，进而先直观估计，再理性计算，体会图的直观性和计算的精准性，理解方差及其在现实生活中的应用。活动活动 2：议一议：议一议：（教师引导，学生自主完成）我们知道，一组数据的方差越小，这组数据就越稳定，那么，是不是方差越小就表示这组数据越好呢？ 我们通过实例来探讨。 （仔细默读一遍题，然后开始做题 3 分钟）某校从甲、乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生运动会跳远比赛，该校预先对这

28、两名选手测试了 10 次，测试成绩如下表：12345678910选手甲的成绩（cm）585596610598612597604600613601A 地B 地B 地40246810123456789 10次数环数甲乙丙选手乙的成绩（cm）613618580574618593585590598624（1）甲、乙的平均成绩分别是多少？（1）甲、乙这 10 次比赛成绩的方差分别是多少？（3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？（4）历届比赛表明，成绩达到 596cm 就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？（5）如果历届比赛表明，成绩达到 610cm 就能打破记录，你认为为了打破记录应选谁参加

29、这项比赛？设计意图：设计意图：针对不少同学认为的方差越小越好的错误认识，课本设计了一个现实生活中的例子，旨在消除学生的这种不正确的看法，从而认识到要针对具体情况来分析方差对于问题的影响，体会同样的数据可以有多种分析方法，需要根据实际需要，选择恰当的方法分析数据，解决问题。让学生体会到看看任何事物都要全面地看，一分为二看问题。对于第（3） （4） （5）题的回答则有不同的意见，先经学生小组讨论分析后，再统一认识。活动活动 3 3：做一做（课前准备，课上展示）：做一做（课前准备，课上展示）：（1）两人一组，在安静的环境中，一人估计 1min 的时间，另一人记下实际时间，将结果记录下来。（2）在吵闹

30、的环境中，再做一次这样的实验。（3）将全班课前收集的数据汇总起来，分别计算安静状态和吵闹环境下估计结果的平均值和方差。（4）两种情况下的结果是否一致，说说你的理由。设计意图：设计意图：到这节课为止，初中统计部分学完了，通过活动 3，让我们又一次经历了统计的全过程，即：数据的收集、整理、描述及数据的分析，核心是数据的分析。本活动力图让学生再经历一次数据的收集、整理、描述和分析的全过程，对统计全过程有整体的认识和掌握，同时体会数据的波动是广泛的，体会环境对人心理状态的影响，培养学生的数感和估算能力，形成用数据说话的习惯。 （三）巩固提高（三）巩固提高（由学生自主完成）：1. 甲、乙、丙三人的射击成

31、绩如图所示：请回答：三人中，谁射击成绩更好，谁更稳定？你是怎么判断的？设计意图：设计意图：进一步探索通过折线统计图估计方差的方法；并通过计算验证估算的方法，在此基础上对甲、乙、丙谁的成绩更好、谁更稳定作出判断，从而深刻体会和理解方差越小，数据越稳定，但不是方差越小这组数据就越好。比较三组数据的成绩和稳定性是对比较两组数据比较的变式，学生各自的观点在讨论后达成一致，同时学生体会到图形更直观，计算更精准。2、(1)从下面两幅图中，你能分别读出甲、乙两队员射击成绩的平均数吗？5（2）通过估计比较甲、乙两队员射击成绩的方差的大小？说说你的估计过程。（3）分别计算甲、乙两队员射击成绩的方差，看看刚才自己

32、的估计是否正确。（4）丙队员的射击成绩如右图，判断三人射击成绩的方差的大小。设计意图：设计意图：在现实生活中，数据经常是以统计图的形式呈现的。通过问题（1）从统计图分析数据的集中趋势，自然地引导学生通统计图（折线统计图、条形统计图）中分析数据的离散程度；通过紧扣方差的意义借助在折线统计图估计方差的方法，寻找条形统计图中估计方差的方法，问题（2）方法不唯一，除直接从条形统计图中估计方差，还可以借助信息技术，将条形统计图转化为散点图，帮助学生理解估计方差的方法，进而突破难点；问题（3）通过计算进一步验证了估算的方法的正确性，培养学生从图表中读取信息和估算能力；问题（4）是对从条形统计图中估算方差方

33、法的进一步拓展，可以理解丙是对甲的变式。3、从统计图中比较两组数据的稳定性，你有哪些经验，与同伴交流。设计意图：设计意图：归纳出一般结论：离平均值“近”的数据多，方差较小；离平均值“远”的数据多，方差较大。（4 4）课堂小结课堂小结1、你对方差的大小有什么新的认识？2、从统计图中估计方差的大小你有什么经验？3、生活中数据的离散是广泛存在的吗？用数学的眼光观察世界，用数学的思维思考世界，用数学的语言表达世界。（五）达标检测（附页）（五）达标检测（附页）（六）布置作业（六）布置作业1.阅读课本 P151“读一读” ，并利用计算机上 Excel 软件求平均数、中位数和众数。2.课本习题 6.6 的第 1，2，3 题。板书设计板书设计丙队员的射击成绩012346环7环8环9环10环成绩次数012346环 7环 8环 9环 10环次数成绩甲队员的射击成绩02466环 7环 8环 9环 10环次数成绩乙队员的射击成绩6.4 数据的离散程度（2）解题模型：1、求平均数 1、文字、表格 折线图 离平均值离平均值“近近 ”数多，方差小数多，方差小 2、求方差 2、统计图 条形图 离平均值离平均值“远远 ”数多，方差大数多，方差大 1、方差越小，越稳定3、做出判断或决策 2、方差越小，不一定越好 222212.1xxxxxxnsn方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数。