第四章 一次函数-1 函数-ppt课件-(含教案)-部级公开课-北师大版八年级上册数学(编号：51fb3).zip

1、北师大版八年级数学上册第四章第三节一次函数的图象（一次函数的图象（1 1）3.23.23.73.75.55.58.18.111.211.214.514.515.915.915.615.613.913.910.910.96.46.43.43.40 02 24 46 68 8101012121414161618181 12 23 34 45 56 67 78 89 9 1010 1111 1212 旋转时间旋转时间t t（分）与摩天轮上一（分）与摩天轮上一点的高度点的高度h h（米）之间的关系（米）之间的关系. .青岛某日气温变化折线图青岛某日气温变化折线图时间时间t/t/时时 气温气温T/T/函

2、数的图像函数的图像是怎样画是怎样画出来的呢？出来的呢？图象图象点（点（x,yx,y) )自变量因变量取对应自变量因变量取对应的的值作为横纵坐标值作为横纵坐标新课引入新课引入定义：定义：把把一个函数的一个函数的自变量的每自变量的每 一个值一个值与与对应对应的函数值的函数值分别作为点的分别作为点的横坐标横坐标和和纵坐标纵坐标 ， 在直在直角坐标系内描出相应的点角坐标系内描出相应的点 ， 所有这些点所有这些点组成的组成的图形叫做该函数的图象图形叫做该函数的图象 . . 函数的图象函数的图象 一次函数一次函数y=y=kx+bkx+b(k0)(k0)的图象是怎样的呢？的图象是怎样的呢？新知讲授新知讲授先

3、研究比较简单的正比例函数先研究比较简单的正比例函数y=y=kxkx (k (k0)0)的的图图象象研究一个具体的正比例函数研究一个具体的正比例函数y=2xy=2x 的图象的图象y -4 -2-3 -121 0-2-31234x -13-4-2024y=2x x x -2-2 -1-1 0 01 1 2 2 y y例例1. 画出正比例函数画出正比例函数y=2x 的的释 象象归纳归纳1 1：画函数图象的一般：画函数图象的一般步骤为：列表、描点、连线步骤为：列表、描点、连线如图，直线为函数如图，直线为函数y=2xy=2x的图象的图象. .你能总结一下画函数图象的一般你能总结一下画函数图象的一般步骤吗

4、步骤吗? ?解解:列表列表:请你画出请你画出y=-3xy=-3x的图象的图象【 【跟踪跟踪释释 】 】【 【想一想想一想】 】（ （1） ）释 足关系式足关系式y=-3x的的x,y所所释释的点的点(x, y)都在正比例都在正比例函数函数y=-3x的的释 象上象上释 ？（ （2）正比例函数）正比例函数y=-3x的的释 象上象上的的任意一点任意一点(x, y)都都释 足足关系式关系式y=-3x释 ？都在都在都都释足足根据根据y=-3xy=-3x的图象思考并回答以下问题：的图象思考并回答以下问题：定义：定义：把把一个函数的一个函数的自变量的每自变量的每 一个一个值值与与对应的函数值对应的函数值分别作

5、为点的分别作为点的横坐标横坐标和和纵坐标纵坐标 ， 在直角坐标系内描出相应在直角坐标系内描出相应的点的点 ， 所有这些点所有这些点组成的图形叫做该组成的图形叫做该函数的图象函数的图象 . . 释 足关系式足关系式y=-3x的有序的有序释 数数释 （ （x,y)与函数与函数y=-3x的的释 象上的点一一象上的点一一释释 正比例正比例函数函数y=kx的的释 象是什么象是什么释 形形？有？有什么特什么特点点？你是怎么理解的？你是怎么理解的？ 释释 2： ：正比例函数正比例函数y=kx的的释 象是一条象是一条释释 原点（原点（0， ，0） ）的直的直释 。 。 通通释 以上学以上学释 ， ，释 思考画

6、正比例函数思考画正比例函数释 象有没有象有没有释 便的便的释 法？法？ 根据两点确定一条直根据两点确定一条直释 ，我，我释 可以可以释 两个点来两个点来画正比例函数画正比例函数释 象象. .【 【想一想想一想】 】y -4 -2-3 -121 0-2-31234x -1302y=2x x x 0 01 1 y y例例1. 画出正比例函数画出正比例函数y=2x 的的释 象象解解:列表列表:描点描点释释如图，直线为函数如图，直线为函数y=2xy=2x的图象的图象. .做一做：做一做： 在在释 才的才的直角坐直角坐释 系系内作出内作出y=x， ， y=2x， ，y=- x的的释 象象 巩固巩固深化深

7、化释释 3：在正比例函数：在正比例函数y=kx中，中，当当k0释 ，函数，函数释 象象释释 一、三象限；一、三象限；当当k0释 ， ，y的的释 随着随着x释 的增大的增大而而增大；增大；当当k0)(k0) C C y=(ay=(a2 2+1)x+1)x D D y=-y=-0.01x0.01xD D课堂检测课堂检测4 4. .以下图象中，函数值随自变量增加而减小的是（以下图象中，函数值随自变量增加而减小的是（ ）B B谢谢，再见谢谢，再见！1教材：教材：北师大版八年级数学上册第四章第三节第一课时北师大版八年级数学上册第四章第三节第一课时授课对象：授课对象：八年级学生八年级学生学校：学校： 姓名

8、：姓名： 一次函数的图象（一次函数的图象（1 1） 教学设计教学设计2一次函数的图象（1）教学设计 广东省佛山市 南海实验中学 朱 锐一、教学目标与重、难点一、教学目标与重、难点知识知识技能技能1. 了解一次函数两个变量之间的变化规律.在认识一次函数图象的基础上，掌握共和正比例函数图象及其简单性质；2. 会准确规范画出正比例函数的图象。数学数学思考思考1. 在结合图象探究一次函数性质的过程中，增强学生数形结合的意识，渗透分类讨论的思想。问题问题解决解决1. 经历对一次函数图象变化规律的探究过程，学会解决一次函数问题的一些基本方法和策略；2.通过对一次函数图象及性质的探究，在探究中培养学生的观察

9、能力、识图能力以及语言表达能力。教学目教学目标标情感情感态度态度1. 积极参与课堂问题的思考与分析，对数学有好奇心和求知欲；2. 在小组合作中敢于发表自己的想法，养成先独立思考，再合作交流的良好习惯。教学重点教学重点1. 会准确规范画出正比例函数的图象；2. 结合函数图象探究一次函数的性质。教学难点教学难点正确理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系二、教学过程二、教学过程教学教学环节环节教学内容教学内容教师活动及内容教师活动及内容学生活动及内容学生活动及内容设计意图设计意图时时间间3（一）（一）问题问题引入，引入，学习学习概念概念提供提供 2 2 个学个学生熟悉的具生熟悉的具体图象，引体

10、图象，引导学生思考导学生思考如何画函数如何画函数图象图象思考：以下两幅函数的图像是怎样画出思考：以下两幅函数的图像是怎样画出来的呢？来的呢？（1 1）青岛某日气温变化折线图）青岛某日气温变化折线图（2 2）旋转时间）旋转时间 t t（分）与摩天轮上一点（分）与摩天轮上一点的高度的高度 h h（米）之间的关系（米）之间的关系. .答：以自变量因变量取对应的值作为横纵答：以自变量因变量取对应的值作为横纵坐标，描点并连线，画出图象坐标，描点并连线，画出图象观察、思考并观察、思考并回答问题回答问题本节课最重要的本节课最重要的任务是任务是完成学会完成学会如何画正比例函如何画正比例函数的图象数的图象，以前

11、，以前面所学过的图象面所学过的图象来引入、引导来引入、引导简简单而又能说明问单而又能说明问题题1 1分分钟钟教学教学环节环节教学内容教学内容教师活动及内容教师活动及内容学生活动及内容学生活动及内容设计意图设计意图时时间间归纳归纳概念概念引导学生用自己的语言归纳函数图象引导学生用自己的语言归纳函数图象的概念的概念思考并归纳概思考并归纳概论论 独立思考是独立思考是一种重要的思维一种重要的思维品质，归纳概念品质，归纳概念能培养学生良好能培养学生良好的数学表达。的数学表达。2 2分分钟钟（一）（一）问题问题引入，引入，学习学习概念概念归纳归纳函数函数图象图象的概的概念念学习学习概念概念带领学习并理解函

12、数图象的概念带领学习并理解函数图象的概念阅读并理解函阅读并理解函数图象的概念数图象的概念学习函数图学习函数图象的概念为下面象的概念为下面的画图打好基础的画图打好基础2 2分分钟钟4（二）（二）新知新知探究，探究，学习学习画图画图研究研究具体具体函数函数图象图象的画的画法法师生师生共同共同探讨探讨1. 引导学生思考并回答以下问题：（1）一次函数一次函数 y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)的图象是的图象是怎样的呢？怎样的呢？（2）先研究比较简单的正比例函数先研究比较简单的正比例函数y=kx (k0)的图象的图象 （3）研究一个具体的正比例函数研究一个具体的正比例函数 y=2x 的图象的图象

13、2.通过例题学习准确规范的函数画图方法：例例 1. 画出正比例函数画出正比例函数 y=2x 的图象的图象 解：列表：描点，连线：如图，直线为函数如图，直线为函数 y=2x 的图象的图象. 你能总结一下画函数图象的一般步骤吗你能总结一下画函数图象的一般步骤吗? ? 归纳 1：画函数图象的一般步骤为：列表、描点、连线 思考、回答、思考、回答、逐步确定画图逐步确定画图的对象：的对象：画正比例函数画正比例函数y=2x 的图象的图象与老师一同完与老师一同完成例成例 1 1，学习，学习规范的函数画规范的函数画图。图。由一般到特殊，由一般到特殊，引导学生先学习引导学生先学习画最简单的一次画最简单的一次函数的

14、图象：即函数的图象：即正比例函数的图正比例函数的图象。而这也是研象。而这也是研究后续的其他函究后续的其他函数画图象的常用数画图象的常用方式。方式。1010分分钟钟教学教学环节环节教学内容教学内容教师活动及内容教师活动及内容学生活动及内容学生活动及内容设计意图设计意图时时间间5（三）（三）动手动手操作，操作，巩固巩固画法画法随堂练习，随堂练习，巩固函数画巩固函数画法法请你画出请你画出 y=-3xy=-3x 的图象的图象独立完成练习独立完成练习利用具体练利用具体练习来巩固画法并习来巩固画法并巩固规范的格式。巩固规范的格式。5 5分分钟钟（四）（四）深入深入探究，探究，一一一一对应对应通过一系列通过

15、一系列问题探究图问题探究图象上的点与象上的点与坐标的一一坐标的一一对应关系对应关系想一想想一想根据 y=-3x 的图象思考并回答以下问题： （1 1）满足关系式）满足关系式 y=-3xy=-3x 的的 x,yx,y 所对应的所对应的点点(x,(x, y)y)都在正比例函数都在正比例函数 y=-3xy=-3x 的图象上的图象上吗？吗？ （2 2）正比例函数）正比例函数 y=-3xy=-3x 的图象上的任意的图象上的任意一点一点(x,(x, y)y)都满足关系式都满足关系式 y=-3xy=-3x 吗？吗？ 思考、小组讨论、思考、小组讨论、回答问题回答问题数形结合的本质数形结合的本质是满足关系式是满

16、足关系式y=-3xy=-3x 的有序实的有序实数对（数对（x,y)x,y)与函与函数数 y=-3xy=-3x 的图象的图象上的点一一对应上的点一一对应 关系，以此问题关系，以此问题的研究来加深对的研究来加深对此问题的理解此问题的理解1212分分钟钟6结论：满足关系式 y=-3x 的有序实数对（x,y)与函数 y=-3x 的图象上的点一一对应 教学教学环节环节教学内容教学内容教师活动及内容教师活动及内容学生活动及内容学生活动及内容设计意图设计意图时时间间引导学生从引导学生从正、反两方正、反两方面去认识函面去认识函数的概念数的概念想一想：正比例函数想一想：正比例函数 y=kxy=kx 的图象是什么

17、的图象是什么图形？有何特点？如何理解？图形？有何特点？如何理解？归纳 2：正比例函数 y=kx 的图象是一条经过原点（0，0）的直线。通过以上学习，请思考画正比例函数图通过以上学习，请思考画正比例函数图象有没有简便的办法？象有没有简便的办法？根据两点确定一条直线，我们可以选两个点来画正比例函数图象.思考、归纳、回思考、归纳、回答答先通过最简单先通过最简单的类型来总结正的类型来总结正比例函数的最基比例函数的最基础特征：一条经础特征：一条经过原点的直线。过原点的直线。由浅入深学习一由浅入深学习一次函数的性质。次函数的性质。7展示例展示例 1 1 的的简化作法简化作法听课听课只需知道例只需知道例 1

18、 1的简单作法的简单作法通过多个图通过多个图象来归纳正象来归纳正比例函数的比例函数的性质性质引导学生完成以下内容：引导学生完成以下内容：做一做：做一做： 在刚才的直角坐标系内作出在刚才的直角坐标系内作出y y= =x x， y y=2=2x x， y y=-=- 1/21/2 x x的图象的图象 上述四个函数的图象分别经过上述四个函数的图象分别经过哪些象限？你能解释其中的道理吗？哪些象限？你能解释其中的道理吗？ 归纳 3：在正比例函数 y=kx 中， 当 k0 时，函数图象经过一、三象限； 当 k0 时，y 的值随着 x 值的增大 而增大； 当 k0 时， y 的值随着 x 值的增大 而减小。

19、 动手作图；思考动手作图；思考分析；小组讨论；分析；小组讨论；归纳总结归纳总结利用数形结合，利用数形结合，通过图象来分析通过图象来分析函数的性质，既函数的性质，既能学会正比例函能学会正比例函数的性质也能学数的性质也能学会如何研究一个会如何研究一个函数的性质函数的性质教学教学环节环节教学内容教学内容教师活动及内容教师活动及内容学生活动及内容学生活动及内容设计意图设计意图时时间间8 引导学生课堂小结引导学生课堂小结 1 1、通过本课时的学习，我们掌握了哪些、通过本课时的学习，我们掌握了哪些知识？知识？2 2、在本节课的知识学习过程中，我们运、在本节课的知识学习过程中，我们运用了哪些重要的思想方法？

20、用了哪些重要的思想方法？（利用下面图示强调数形结合思想的重要性）（六）（六）课堂课堂小结小结对本节课的对本节课的知识内容、知识内容、学习方法进学习方法进行小结行小结课堂检测课堂检测 ： 反思、小组交流、反思、小组交流、小结；小结；完成课堂检测完成课堂检测本节课的教学本节课的教学的目的主要是使的目的主要是使学生掌握正比例学生掌握正比例函数图象的画法函数图象的画法并利用数形结合并利用数形结合分析正比例函数分析正比例函数的性质。的性质。因此，引导学因此，引导学生总结这节课所生总结这节课所学内容及所用方学内容及所用方法，既是对知识法，既是对知识的巩固，为后继的巩固，为后继学习作准备；又学习作准备；又是对学生数学素是对学生数学素养的良好培养。养的良好培养。5 5分分钟钟