1、【学习目标学习目标】1.1.经历正比例函数图象的画图过程，初步了解画函数图象的一般步骤；经历正比例函数图象的画图过程，初步了解画函数图象的一般步骤；2.2.经历正比例函数图象变化情况的探索过程，发展数形结合的意识和能力；经历正比例函数图象变化情况的探索过程，发展数形结合的意识和能力；3.3.能熟练画出正比例函数的图象，掌握正比例函数及其图象的简单性质。能熟练画出正比例函数的图象，掌握正比例函数及其图象的简单性质。【教学过程教学过程】设计设计教师操作教师操作（一）课前预习（一）课前预习1 1、什么叫函数的图像？、什么叫函数的图像？ 2 2、自主学习：、自主学习：( (播放微视频播放微视频) )画
2、出正比例函数画出正比例函数 y=2xy=2x 的图象。的图象。小结：作一个函数的图象需要三个步骤：小结：作一个函数的图象需要三个步骤： 、 、 。（二）合作交流（二）合作交流 探究活动一：画出正比例函数探究活动一：画出正比例函数 y=-3xy=-3x 的图象。的图象。 x xy yxy y通过播放通过播放微视频，微视频，学生在前学生在前一天自习一天自习时自学时自学完成完成y=2xy=2x 的的图象图象通过课前通过课前批改，了批改，了解学情，解学情，掌握学生掌握学生出现的问出现的问题，课堂题，课堂开始展示，开始展示，学生自己学生自己纠错，最纠错，最后学生做后学生做出总结。出总结。力图做到力图做到
3、学生学生“学学的完整性的完整性”然后再画然后再画一个图像。一个图像。1.1.在所画的图象上任意取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并在所画的图象上任意取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系式验证它们是否都满足关系式 y=-3xy=-3x。 2.2.正比例函数正比例函数 y=-3xy=-3x 图象上的点（图象上的点（x x，y y）都满足关系式）都满足关系式 y=-3xy=-3x 吗？吗？3.3.满足关系式满足关系式 y=-3xy=-3x 的的 x x，y y 所对应的点所对应的点（x x，y y）都在正比例函数）都在正比例函数 y=-3xy=-3x 的图象上吗？的图象上吗
4、？4.4.正比例函数正比例函数 y=kxy=kx 的图象有何特点？的图象有何特点？5.5.如何快速画出正比例函数的图象？如何快速画出正比例函数的图象？小结：（小结：（1 1）正比例函数的代数表达式与图象是正比例函数的代数表达式与图象是 ；（2 2）正比例函数）正比例函数 y=kxy=kx 的图象是的图象是_；以后可称正比例函数；以后可称正比例函数 y=kxy=kx 为为 ; ;(3)(3) 因为因为“ ”，所以画正比例函数，所以画正比例函数y=kxy=kx 的图象时只需再确定一个点就可以了的图象时只需再确定一个点就可以了, ,通常过通常过(0,0),(1,k)(0,0),(1,k)作直作直线线
5、. .探究活动二：探究活动二： 用两点法在同一坐标系内画出下列正比例函数的图象。用两点法在同一坐标系内画出下列正比例函数的图象。 y=xy=x ，y=3xy=3x， ， y=y= -4x-4xxy211 1 试着将图像试着将图像分组，请说明分组，请说明你的理由你的理由2 2 、观察、观察 y=xy=x ，y=3xy=3x 的的图像图像x x 值的增大时，值的增大时，y y 值分别是如值分别是如何变化的？说何变化的？说明理由明理由3 3、正比例函、正比例函数数 y=xy=x ，y=3xy=3x学生观察学生观察所画的图所画的图像思考问像思考问题。题。通过几何通过几何画板的演画板的演示，有利示，有利
6、于学生理于学生理解解得出两点得出两点法，快速法，快速作图作图学生画图，学生画图，并板演通并板演通过小组合过小组合作学习完作学习完成成 2 2、3 3学习，然学习，然后学生展后学生展示，教师示，教师指导指导中，随着中，随着 x x 值的增大，值的增大，y y 的值都增加了，其中哪个增加得更快？的值都增加了，其中哪个增加得更快？（请根据自己的理解说明）（请根据自己的理解说明）小结：在正比例函数小结：在正比例函数 y=kxy=kx 中，当中，当 k k0 0 时，图象经过第时，图象经过第_象限，象限，y y 的值随着的值随着 x x 值的增大而值的增大而_。k k 越大，直线越越大，直线越_，y y
7、 随随 x x 上升上升或下降得越或下降得越_。4.4.你能类比你能类比 2 2、3 3，分析正比例函数，分析正比例函数 ，y=y= -4x-4x 吗？吗？能得出能得出xy21什么结论？什么结论？小结：在正比例函数小结：在正比例函数 y=kxy=kx 中，中，当当 k k0 0 时，图象经过第时，图象经过第_象限，象限，y y 的值随着的值随着 x x 值的增大而值的增大而_。当当 k k0 0 时，图象经过第时，图象经过第_象限，象限，y y 的值随着的值随着 x x 值的增大而值的增大而_。|k|k|越大，直线越越大，直线越_，y y 随随 x x 上升或下降得越上升或下降得越_。（三）巩
8、固练习（三）巩固练习1.1.下列哪些点在正比例函数下列哪些点在正比例函数 y=-6xy=-6x 的图象上？的图象上？A.(1A.(1，6),6), B.(-1B.(-1，6),6), C.(0.5C.(0.5，-3),-3), D.(-5D.(-5，36)36)2.2.函数函数 的图象经过点（的图象经过点（0,00,0）和点（）和点（1,_1,_）, ,图象经图象经过第过第_象限，象限，y y 的值随的值随着着 x x 值的增大而值的增大而_。 3.3.函数函数 的图象经过点（的图象经过点（0,_0,_）和点（）和点（3,_3,_） ，图象，图象经过第经过第_象限，象限，y y 的值的值随着随
9、着 x x 值的增大而值的增大而_。4.4.若函数若函数 y=kxy=kx 的图象经过点（的图象经过点（-1-1，3 3） ，则，则 k=_;k=_;若若 y=kxy=kx 的图象经过第一、三象限，则的图象经过第一、三象限，则 k_0k_0。5.5.对于函数对于函数 的两个确定的值的两个确定的值 来说，当来说，当 时，对应的函数值时，对应的函数值 的关系是的关系是( ( ) )A A B B C C D D无法确无法确定定6 6、如图所示，你认为下列结论中正确的是（、如图所示，你认为下列结论中正确的是（ ）A.A. B.B. 123kkk213kkk C.C. D.D. 312kkk132kk
10、k学生类比学生类比学习，掌学习，掌握分析问握分析问题的方法题的方法学生总结学生总结及时练习及时练习练习之后练习之后留出学生留出学生改错，巩改错，巩固时间。固时间。xy32xy32xy321,xx21xx 21yy 与21yy 21yy 21yy 本课小结：本课小结：1.1.画函数图象的一般步骤为画函数图象的一般步骤为_。2.2.正比例函数正比例函数 y=kxy=kx 的图象是的图象是 _。3.3.两点法画正比例函数图象时，一般确定两点法画正比例函数图象时，一般确定_两点。两点。4.4.在正比例函数在正比例函数 y=kxy=kx 中，中，当当 k_0k_0 时，图象经过第时，图象经过第_象限，象
11、限，y y 的值随着的值随着 x x 值的增大而值的增大而_。当当 k_0k_0 时，图象经过第时，图象经过第_象限，象限，y y 的值随着的值随着 x x 值的增大而值的增大而_。5.5.在正比例函数在正比例函数 y=kxy=kx 中，中，|k|k|越大，直线越越大，直线越_，相应的函数值，相应的函数值上升或下降得越上升或下降得越_。（四）教学反思（四）教学反思先独立思先独立思考总结所考总结所学，然后学，然后小组内小组内 4 4号给号给 1 1 号号说，说，3 3 号号给给 2 2 号说，号说，再相互补再相互补充，符合充，符合我校小组我校小组合作中的合作中的互助学习。互助学习。自主学习1.观
12、看微视频 画函数图象的一般步骤为： 列表、描点、连线合作探究 画出正比例函数y=-3x的图象。 探究活动一xy合作探究 问题探究1.在所画的图象上任意取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系式 y=-3x。 合作探究 问题探究3.满足关系式y=-3x的x，y所对应的点（x，y）都在正比例函数y=-3x的图象上吗？y=-3x图象.gsp2.正比例函数y=-3x图象上的点（x，y）都满足关系式y=-3x吗?合作探究 问题探究4.正比例函数y=kx的图象有何特点？正比例函数y=kx的图象是一条过原点的直线5.如何快速画出正比例函数的图象。例如y=-3x的图象合作探究 5.如何快速
13、画出正比例函数的图象。例如y=-3x的图象问题探究(0,0)（1,-3）y=-3x两点法合作探究 在同一直角 坐标系内作出y=x,y=3x,y=- x,y=-4x的图象x0 1 y=x0 1 解：列表x0 1 y=3x0 3 x0 2 y=- x0 -1x0 1 y=-4x0 -4合作探究试着将这四条直线分分组，想一想你这样分组的理由？合作探究合作探究yxO-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 554321-1-2-3-4-5yxO-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 554321-1-2-3-4-5y= -4x合作探究yxO-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 554
14、321-1-2-3-4-52、随着x值增大，y的值都增大了，哪一个增加的更快？k0时，k 越大，直线越陡， y的值增大得越快1、随着x的增大y值是如何变化的？K0时，y的值随着x值的增大而增大。k0合作探究合作探究yxO-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 554321-1-2-3-4-5y= -4xK-25.对于函数 的两个确定的值 来说，当 时，对应的函数值 的关系是( )巩固提升C6、如图所示，下列结论中正确的是 （ ）A. B. C. D. D巩固提升我的收获五、我的收获1.画函数图象的一般步骤为_。2.正比例函数y=kx的图象是_。3.两点法画正比例函数图象时，一般确定_两点
15、。4.在正比例函数y=kx中，当k_0时，图象经过第_象限，y的值随着x值的增大而_。当k_0时，图象经过第_象限，y的值随着x值的增大而_。5.在正比例函数y=kx中，|k|越大，直线越_，相应的函数值上升或下降得越_。数形结合一、知识方面：二、思想方法：列表、描点、连线一条经过原点（0,0）的直线（0,0）（1,k）一、三二、四增大减小陡快选作题：如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：y=ax，y=bx，y=cx，将a，b，c从小到大排列,并用“”连接为_。六、作业布置必做题：课本85页习题4.3合作探究 .在 y=3x的图象上从左向右依次取三个点 试比较 的大小。 问题探究 y=-4x呢？ A（-1，y1）B（0，y2）C（1，y3）A（-1，y1）B（0，y2）C（1，y3） 教师寄语
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