1、（一）（一）函函数数函数的定义函数的定义函数的表示方法：列表法、图象法、关系式法函数的表示方法：列表法、图象法、关系式法图象图象一条直线一条直线性质性质增减性增减性 k0，y随随x的增大而增大；的增大而增大；k0，y随随x的增大而减小的增大而减小图象位置图象位置直线直线y=kx过哪两个象限，由过哪两个象限，由k决定决定直线直线y=kx+b过哪三个象限，由过哪三个象限，由k与与b共同决定共同决定与二元一次方程组的关系与二元一次方程组的关系应用应用知识框架知识框架自变量取值范围自变量取值范围函数函数的概念的概念一次一次函数函数（画法（画法:两点法两点法)画函数图像的步骤画函数图像的步骤确定一次函数
2、表达式确定一次函数表达式用一次函数的知识解决实际问题用一次函数的知识解决实际问题1、函数：、函数：（1）变化）变化 两个变量两个变量 唯一确定唯一确定（3）自变量的取值范围）自变量的取值范围分式分母不为零，偶次根下负不行。分式分母不为零，偶次根下负不行。 练习：练习：函数函数 中自变量中自变量x的取值范围是的取值范围是 .x5知识梳理知识梳理（2）表示函数的方法）表示函数的方法（列表法，图像法，关系式法）（列表法，图像法，关系式法）2、一次函数的概念：、一次函数的概念： 函数函数y= _ (k、b为常数，k_)叫做一次函数。当当b_时，函数时，函数y= _(k _ )叫做正比例函数。叫做正比例
3、函数。kx b =kx注意注意：（：（1）解析式中自变量）解析式中自变量x的次数是的次数是_次，次， （2）比例系数）比例系数 _ 。1K02.如果如果 是一次函数，则是一次函数，则m的值是（的值是（ ） A.1 B.1 C.1 D.考点一、一次函数的概念考点一、一次函数的概念3、一次函数的图像、一次函数的图像(1)、画函数图象的步骤、画函数图象的步骤（列表（列表 、描点、描点 、 连线）连线）(2)、画一次函数图象的方法、画一次函数图象的方法1、正比例函数、正比例函数y=kx(k0)的图象是过点（的图象是过点（ _ ），），(_)的的 _。0，01，k 一条直线一条直线b一条直线一条直线 所
4、有的一次函数的图象都是一条直线所有的一次函数的图象都是一条直线。 两点法两点法2、一次函数、一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（的图象是过点（0，_),（ ，0)的的_。xyo.例例1：画出：画出y=3x+3的图象的图象 x0-1y30 描点，连线如图：描点，连线如图：解：列表得：解：列表得：3-1y=3x+34.一次函数图像的性质一次函数图像的性质自变量自变量的取值的取值范围范围正比正比例例函数函数 k0k0 k0k0 y=kx（k0） y=kx+b（k0）全体全体实数实数全体全体实数实数000b0b0b00b0b0b0当当k0时，时，y随随x的增大的增大而增大而增大；当；当k0时，时
5、， y随随x的的增大而增大而减少减少.图图 像像性质性质解析式解析式函数函数一次一次函数函数观察下面观察下面4个图，快速说出个图，快速说出k、b的符号的符号xyoyxoyxoyxok0k0,b0,b0k0,b0时，时，y随随x的增大而增大，的增大而增大，k0时，时，y随随x的增大而减小；的增大而减小；b的符号决定图象与的符号决定图象与y轴交点在原点上方还是下方轴交点在原点上方还是下方(上上正，下负正，下负) 如果两条直线的如果两条直线的k相同呢？相同呢？1.已知一次函数已知一次函数y=kx+b,y随着随着x的增大而减小的增大而减小,且且kb0)在同一坐标系中的在同一坐标系中的图象可能是（图象可
6、能是（ ）CDAxyBxyxyxyOOOO3、如图，在同一坐标系中，关于、如图，在同一坐标系中，关于x的一次函数的一次函数 y = x+ b与与 y = b x+1的图象只可能是（的图象只可能是（ ）xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)4、已知一次函数、已知一次函数y=kx-k,若若y随随x的增大而减小，的增大而减小， 则该函数的图象经过（则该函数的图象经过（ ） A.第一、二、三象限第一、二、三象限 B.第一、二、四象限第一、二、四象限 C.第二、三、四象限第二、三、四象限 D.第一、三、四象限第一、三、四象限2. 一次函数一次函数yx+2的图象不经过的图象不经过 () A第一象
7、限第一象限 B第二象限第二象限 C第三象限第三象限 D第四象限第四象限 3、如果点如果点P1（3，y1），），P2（2，y2）在一次函数）在一次函数y=x1的图象上，则的图象上，则y1 y2（填（填“”，“”或或“=”）1一次函数一次函数y2x4的图象与的图象与y轴的交点坐标轴的交点坐标() A. (0，4) B(4，0) C(2，0) D(0，2)考点二：一次函数解析式中一次函数解析式中k、b 对图象及性质的影响对图象及性质的影响（1） （2） 列列 （根据条件列出关于（根据条件列出关于k,b的方程或的方程或 方方 程程 组）组） 解（正确解出解（正确解出方程或方程组方程或方程组） 写（将写
8、（将k,b的值代入所设关系式）的值代入所设关系式）待定系数法待定系数法设（正比例函数设为设（正比例函数设为y=kx; 一次函数设为一次函数设为y=kx+b）5、确定一次函数的表达式、确定一次函数的表达式方法方法步骤步骤考点三待定系数法求一次函数的解析待定系数法求一次函数的解析式式【例例 3】如图，直线如图，直线l1、l2相交于点相交于点A(2，3)，直线直线l1与与x轴的交点坐标为轴的交点坐标为(1，0)，直线，直线l2与与y轴的交轴的交点坐标为点坐标为(0，-2)，求直线，求直线l1、l2的解析式；的解析式；-11.填空题：填空题：（1）有下列函数有下列函数y=6x-5, y=5x, y=x
9、+4, y=-4x+3.其中过原点的直线是其中过原点的直线是 ；函数；函数y随随x的增大而减小的是的增大而减小的是 （ ） ；图象过第一、二、三象限的是；图象过第一、二、三象限的是 .2.直线直线y=3x+6与坐标轴围成的三角形的面积是与坐标轴围成的三角形的面积是_.3.直线直线y=kx+b与与y=3x平行，且过（平行，且过（1，2），则），则k= ,b= .4.一次函数一次函数y=ax+b,若若a+b=0,则它的图象必过点则它的图象必过点_.63-1（1,0）5、下列各点中，在函数、下列各点中，在函数y=2x-7的图象上的是（的图象上的是（ ） A.(2,3) B.(3,1) C.(0,-7
10、) D.(-1,9)6、已知函数、已知函数y=3x+1,当自变量增加当自变量增加m时，相应的函数时，相应的函数值增加（值增加（ ）A.3m+1 B.3m C.m D.3m-1现实问题中变量现实问题中变量之间相互联系之间相互联系函数函数一次函数一次函数y=kx+b(k0)图象：一条直线图象：一条直线性质：性质：k0,y随随x的增大而增大；的增大而增大；k0,y随随x的增大而减小的增大而减小.建立建立数学模型数学模型应用应用课堂小结课堂小结已知：已知：函数函数y y = = (m+1)(m+1) x+2x+2 m6m6 （1 1）若这是）若这是一一个正比例个正比例函数函数，求，求m m的的值；值；
11、（2 2）若该）若该函数图象函数图象过（过（11 ，2 2），求此），求此函数的函数的解析式。解析式。 （3 3）若该）若该函数图象与函数图象与直线直线 y y = = 2 2 x x + + 5 5 平行，求此平行，求此函数函数的的解析式。解析式。 一次函数复习（一）一次函数复习（一） -教学设计教学设计课程目标：课程目标：（1）回顾并记住一次函数的概念，一般形式，图像的性质以及）回顾并记住一次函数的概念，一般形式，图像的性质以及确定表达式的方法；确定表达式的方法；（2）进一步掌握并熟练应用一次函数的知识解决数学问题。）进一步掌握并熟练应用一次函数的知识解决数学问题。教学重点：教学重点：一次
12、函数图像的性质。一次函数图像的性质。 教学难点：教学难点：熟练应用一次函数的知识解决数学问题。熟练应用一次函数的知识解决数学问题。教法与学法教法与学法:自主学习与探究；讨论法；自主学习与探究；讨论法；教学准备：教学准备：多媒体课件多媒体课件 。教学流程：教学流程：板书设计：板书设计：（见教学过程）（见教学过程）教教学学反反思：思：围围绕绕教教学学大大纲纲和和考考纲，纲，这这节节课课知知识识点点梳梳理理全全面，面，为为了了落落到到实实处，处，每每个个知知识识点点都都有有针针对对性性的的例例题题和和练练习，习，复复习习效效果果不不错。错。如如果果能能将将学学习习的的主主动动权权多多让让给给学学生生一一点，点，那那么，么，高高效效课课堂堂会会更更生生动动和和精精彩。彩。
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