第四章 一次函数-回顾与思考-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北师大版八年级上册数学(编号：51a4c).zip

1、一次函数 回顾与思考北师大版北师大版 八年级上册八年级上册 第四章第四章（一）复习回顾（1）一次函数的表达式是什么？（2）一次函数y=kx+b的图象经过的象限由 决定？（3）若一次函数y1=kx+b经过A（-1，1），B（2，-5）求一次函数的表达式并画出图象（二）典例解析例1：一次函数y=kx+b，满足kb0，且y随x的增 大而减小，则此函数的图象不经过（）。 A: 第一象限 B: 第二象限 C: 第三象限 D: 第四象限A变式训练1：若直线经过第一、二、四象限,则直线的图象大致是（）ABCDc例2:直线l：y=-x-3与直线ya（a为常数）的交点在第四象限，则a可能在（ ）A1a2B2a0

2、C3a2D10a4D例3：C例4：如图，直角坐标系xoy中，A(0，5)，直线x=-5与x轴交于点D，直线y=与x轴及直线x=-5分别交于点C，E。点B，E关于x轴对称，连接AB。（1）求点C，E的坐标及直线AB的解析式。直线AB的解析式为y=C(-13，0）E（-5，-3）（2）设面积的和S=SCDE+S四边形ABDO 求s的值。S=32（3）在求（2）中S时，嘉琪有个想法：“将CDE沿x轴翻折到CDB的位置，而与四边形ABDO拼接后可看成AOC，这样求S便转化为直接求AOC的面积不更快捷吗？”但大家经反复验算，发现SSAOC 请通过计算解释他的想法错在哪里。当x=-13时，y=-0则点C不

3、在直线AB上，即A,B,C三点不共线。他的想法错在将CDB与四边形ABDO拼接后看成AOC（三）课堂检测练习：平面直角坐标系xOy中点P的坐标为(1)试判断点P是否在一次函数y=x-2的图象上,并说明理由;(2)一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B,若点P在AOB的内部,求m的取值范围.（四）课堂小结解决一次函数问题用到了哪些解题方法和数学思想？北师大版八年级上册北师大版八年级上册4.44.4 一次函数回顾与思考一次函数回顾与思考一、复习目标一、复习目标知识目标知识目标：了解一次函数的概念了解一次函数的概念,掌握一次函数的图象和性质；能正确画出一次掌握一次函数的图象和性质；能正确画出一

4、次函数的图象函数的图象,并能根据图象探索函数的性质；能根据具体条件列出一次函数的关并能根据图象探索函数的性质；能根据具体条件列出一次函数的关系式。系式。能力目标能力目标：理解数形结合的数学思想理解数形结合的数学思想,强化数学的建模意识强化数学的建模意识,提高利用演绎和归纳提高利用演绎和归纳进行复习的能力。进行复习的能力。情感目标情感目标：通过对零散知识点的系统整理通过对零散知识点的系统整理,让学生认识到事物是有规律可循的让学生认识到事物是有规律可循的,同同时帮助他们提高复习的效果时帮助他们提高复习的效果,增进数学学习的兴趣。增进数学学习的兴趣。教材分析：教材分析： 一次函数是初中数学的核心内容

5、，也是重要的基础知识，同样包含数形结合的一次函数是初中数学的核心内容，也是重要的基础知识，同样包含数形结合的数学思想方法；不仅与高中数学知识有着密切的联系，而且还与生活中的实际数学思想方法；不仅与高中数学知识有着密切的联系，而且还与生活中的实际问题极为广泛的应用，是联系数学知识与实际问题间的桥梁与纽带，是中考数问题极为广泛的应用，是联系数学知识与实际问题间的桥梁与纽带，是中考数学试卷中不可缺少的重要内容。学试卷中不可缺少的重要内容。教学重点与难点教学重点与难点重点重点:根据不同条件求一次函数的解析式。根据不同条件求一次函数的解析式。难点难点:根据函数图象探索其性质。根据函数图象探索其性质。教法

6、与学法教法与学法教法分析教法分析: 针对学生的知识结构和现状，本节课主要以复习回顾、归类探究、针对学生的知识结构和现状，本节课主要以复习回顾、归类探究、中考预测、反馈练习四个环节，让学生掌握以如何运用知识进行解题为主。中考预测、反馈练习四个环节，让学生掌握以如何运用知识进行解题为主。学法指导学法指导: 在这节课之前在这节课之前,我已经让全班同学复习了函数这一章节内容我已经让全班同学复习了函数这一章节内容,很多同学很多同学在复习中都提出函数是难点在复习中都提出函数是难点,希望能多复习一点希望能多复习一点,我把这一信息反馈给班级我把这一信息反馈给班级,使全使全班同学都有一种意见得到尊重的满足感班同

7、学都有一种意见得到尊重的满足感,并产生了强烈的主动求知欲望。另外，并产生了强烈的主动求知欲望。另外，通过向学生展示我对本单元的归纳通过向学生展示我对本单元的归纳,培养学生自己动脑培养学生自己动脑,自己归纳总结的能力自己归纳总结的能力,从从而掌握一种良好的复习方法。而掌握一种良好的复习方法。七、教学过程七、教学过程教学环节 学生活动 教师活动一、复习回顾复习回顾 (1)一次函数表达式是什么？（2）一次函数 y=kx+b 的图象经过的象限由 决定 ？ （3）若一次函数 y1=kx+b 经过 A（-1，1） ，B（2，-5） 求一次函数的解析式并画出图象点 M（4，-9）在此函数图象上吗？该函数与

8、x 轴交点 C 的坐标 ，与y 轴交点 D 的坐标 x 时,y1 0 若直线 y2 = x-4 与直线 y1 交于点 E，则点E 的坐标为 ， 当 x 时，y1y2求两直线与坐标轴围成的三角形 CEM 面积？通过解决一个一次函数问题，将一次函数图象所涉及到的问题进行了复习回顾：待定系数法，一次函数与方程，不等式的关系，以及面积问题。二、典例解析典例解析典例解析例 1：一次函数 y=kx+b，满足 kb0，且 y 随x 的增大而减小，则此函数的图象不经过（ ） 。 A: 第一象限 B: 第二象限 C: 第三象限 D: 第四象限变式训练 1：若直线 y=kx+b 经过第一、 二、四象限,则直线 y

9、=bx+k 的图象大致是( ) A B C C D D 方法点析方法点析 k 和和 b 的符号作用：的符号作用：k 的符号的符号决定函数的增减性，决定函数的增减性，k0 时，时，y 随随 x 的增大而的增大而增大，增大，k0 时，时，y 随随 x 的增大而减小；的增大而减小；b 的符的符号决定图象与号决定图象与 y 轴交点在原点上方还是下方轴交点在原点上方还是下方(上正，下负上正，下负)这个环节可以有学生自主完成归纳知识的部分教师只起到引导的作用，学生在教师的引导下，能够完成对知识的总结。总结 k,b 对一次函数的影响时，让学生从关系式，图象多方面去观察，同时渗透数形结合与分类讨论的思想。 例

10、 2：直线 l：y=-x-3 与直线 ya（a 为常数）的交点在第四象限，则 a 可能在（ ）A1a2 B2a0 C3a2 D10a4 例 3：如图：在平面直角坐标系中，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹：步骤 1：以点 O 为圆心，任意长为半径画弧，与 x 轴负半轴交于点 A，与直线 y= 3交于点 B， （点 B 在第三象限）步骤 2：分别以点 A,B 为圆心，以大于 AB 长12为半径画弧，两弧交于点 C,则直线 OC 的函数解析式为（ ）A y= B y= C y=3232D y=33 33例 4：如图，直角坐标系 xoy 中，A(0，5)，直线 x=-5 与 x 轴交于点 D，直线

11、y= 与 x 轴及直线 x=-5 分别交于点C，E。点 B，E 关于 x 轴对称，连接 AB。（1）求点 C，E 的坐标及直线 AB 的解析式。（2）设面积的和 S=SCDE+S四边形 ABDO 求 s 的值。一次函数与坐标轴的交点在解决一次函数问题中起着非常重要的作用，因此在研究完一次函数的图象性质后特别设置了探究 2，目的是让学生掌握求函数与坐标轴的交点的方法，为以后解决一次函数问题奠定良好的基础。（3）在求（2）中 S 时，嘉琪有个想法：“将CDE 沿 x 轴翻折到CDB 的位置，而与四边形 ABDO 拼接后可看成AOC ，这样求 S 便转化为直接求AOC 的面积不更快捷吗？”但大家经反

12、复验算，发现 SSAOC 请通过计算解释他的想法错在哪里？ 三、当堂检测已知：一次函数 y=-2x-2（1）函数图象经过哪个象限？（2）求出图象与 x 轴、y 轴的交点坐标(3) (2,2),(1,4)在函数图象上吗？（4）在坐标系中画出该函数图象（5）若图象经过点（x1,y1)和（x2,y2)，且x100 时，y 的取值范围？ 使学生掌握知识更灵活，站位更高。使学生由感性认识上升到理性认识。是对本节课思路的开阔与提高。板书设计板书设计四归纳总结1我们学到的知识有： ；2在解决问题过程中用到的数学思想有： ；使学生不仅学到了知识，还学会了解决数学问题所需的思想方法五布置作业1一次函数 y=x-

13、2 的图象不经过的象限为(）A 一 B 二 C 三 D 四4.对于一次函数 y=-2x+4，下列结论错误的是（ ）A 函数的图象不经过第三象限 B 函数的值随自变量的增大而减小C 函数的图象向下平移 4 个单位长度得到 y=-2x 的图象D 函数的图象与 x 轴的交点坐标为（0，4）3y=kx+b 的图象如图所示，则 y=2kx+b 的图象可能是（ ）选做题:4直线 y=0.5x 向右平移 2 个单位得到直线_针对学生认知的差异设计了有层次的作业题，既使学生巩固知识，形成技能，又使学有余力的学生开阔思路，获得最佳发展。符合新课程基本理念：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发

14、展。必做题面向全体学生，是对本节课内容的一个反馈。选做题留给学有余力的学生，是本节课知识的一个延伸。又能使学有余力的学生获得最佳发展。 平移正比例函数 一次函数定义 y=kx（k0） y=kx+b（k0） 过(0,0)的一条直线 过（0，b）的一条直线 k0，b0, 直线经过第一、二、三象限 图象 k0 图象经过一、三象限 k0, b0, 直线经过第一、三、四象限 k0, 直线经过第一、二、四象限k0 图象经过二、四象限 k0, b0 y 随 x 的增大而增大 k0 y 随 x 的增大而增大 k0 y 随 x 的增大而减小 k0 y 随 x 的增大而减小北师大版八年级上册北师大版八年级上册4.44.4 一次函数回顾与思考一次函数回顾与思考 教学设计教学设计