1、第 1 页 共 2 页一次函数的复习第一课时导案及课后习题（一）一次函数的复习第一课时导案及课后习题（一）学习目标：学习目标：1.认识正比例函数与一次函数的标准表达式，掌握一次函数的图象与性质.2.能根据具体条件求出一次函数的解析式.3.运用数形结合的数学思想方法培养学生的数学综合能力. 学习准备：学习准备： 1.复习教材 P43-P53 内容，准备作图工具；2.完成知识准备中相关的内容填写.【导学过程】一、一、知识准备（完成下表）知识准备（完成下表）二、典例精析，巩固升华二、典例精析，巩固升华【例 1】下列函数中是正比例函数的是（ ） A B C Dxy8xy8652xy15 . 0 xy【
2、例 2】如果点 P1（3，y1） ，P2（2，y2）在一次函数的图像上，则 y1 y2 （填“” ，12xy“”或“=” ） 【例 3】如右图，直线 l1、l2相交于点 A(2，3)，直线 l1与 x 轴的交点坐标为(-1，0)，直线 l2与 y 轴的交点坐标为(0，-2)， （1）求直线 l1、l2的解析式；（2）当 x 为何值时l1、l2 表示的两个一次函数的函数值都大于 0.第 2 页 共 2 页【例 4】已知一次函数（a0）中，x、y 的部分对应值如下表，那么关于 x 的baxy方程=0 的解是_.bax x-101234y6420-2-4【例 5】已知直线与直线.32 xy32 xy
3、（1）求两直线交点 C 的坐标；（2）求ABC 的面积.三、当堂检测，巩固练习三、当堂检测，巩固练习1、如果是一次函数，则 m 的值是（ ） 2213mymxA1 B-1 C1 D22、.一次函数的图像与 y 轴的交点坐标是 ()42 xy A. (0，4) B(4，0) C(2，0) D(0，2)3、一次函数的图像不经过 ( ) 2 xy A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4、若直线与 x 轴交于点(2，0)，则关于 x 的不等式0 的解集是bxybx _5已知 y+a 与 x+b 成正比例，且当 x=1，-2 时，y 的值分别为 7，4求 y 与 x 的函数关系式四、反思总结，
4、提升能力（综合应用）四、反思总结，提升能力（综合应用）如图，直线与反比例函数的图像交于 A、B 两点，与 x 轴交于点 C，已知点1 xyxky A 的坐标为（-1，m） （1）求反比例函数的解析式；（2）若点 P（n，-1）是反比例函数图像上一点，过点 P 作 PEx 轴于点 E，延长 EP 交直线 AB 于点 F，求CEF 的面积 xyABC本章复习 寿宁六中八年级数学上册（北师大版） 寿宁六中l1.函数的概念 判断函数关系时，要依据函数的概念抓住以下几点：有两个变量x和y；y随x的变化而变化；对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应. 寿宁六中l2.自变量的取值范围 特别注意实际问题中变
5、量的实际意义。 寿宁六中l3.函数的表示方法 列表法、关系式法、图象法三种方法可以相互转化l4.一次函数的概念 一次函数的关系式y=kx+b（k0，b为任意实数）， 特别地，当b=0时，y=kx(k0),该一次函数为正比例函数. 其中k0容易忽视 寿宁六中 寿宁六中l5.一次函数的图象及性质 注意：注意：K K与与b b的取值分别影响着什么？的取值分别影响着什么？l6.一次函数的表达式确定与实际应用 寿宁六中 确定正比例函数的表达式需要几个条件？一个 确定一次函数的表达式呢？两个典例练习：例填空题： (1)有下列关系式中：y=2x , y=x+4 ,y=-2x-3 , y2 =x。y= 2 +
6、3其中满足y是x的函数关系有_；满足是一次函数关系的有_；一次函数y随x的增大而增大的是_；一次函数y随x的增大而减小的是_；一次函数图象在第一、二、三象限的是_。 寿宁六中例21.若函数y=(m-3)x|m|-2+m+3是一次函数,则m的值为_ 例3.直线y=-2x+5的图象经过的象限是（ ）A、第一、二、三象限B、第一、二、四象限C、第二、三、四象限D、第一、三、四象限 寿宁六中例4 一次函数y1=x+4的图象如图所示,则一次函数y2=-x+b的图象与y1=x+4的图象的交点不可能在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限D 寿宁六中例51.若一次函数y=-2x+1的图象分别与
7、x,y轴交于A,B两点。问：（1）A点坐标为_B点坐标为_ （2）该图象与坐标轴所围成的三角形AOB的面积为_ 寿宁六中例61.（BOSS题）一次函数y=-x+k的图象与坐标轴所围成的三角形面积为2.求k的值 寿宁六中小结与反思 通过本节课对一次函数相关知识的的复习，请你谈谈有哪些收获？ 寿宁六中课后作业： 数学书 97页1题， 98页2，5,6题 99页8,9题一次函数本章复习第一课时一次函数本章复习第一课时教学设计教学设计教材分析：函数是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第四章一次函数第一节的内容。教材中的函数是从具体实际问题的数量关系和变化规律中抽象出来的，主要是通过学生探索
8、实际问题中存在的大量的变量之间关系，进而抽象出函数的概念。与原传统教材相比，新教材更注重感性材料，让学生分析了大量的问题，感受到在实际问题中存在两个变量，而且这两个变量之间存在一定的关系，它们的表示方式是多样地，如可以通过列表的方法表示，可以通过画图像的方法表示，还可以通过列解析式的方法表示，但都有着共性：其中一个变量依赖于另一个变量。本节内容是在七年级知识的基础上，继续通过对变量间的关系的考察，让学生初步体会函数的概念，为后续学习打下基础。同时，函数的学习可以使学生体会到数形结合的思想方法，感受事物是相互联系和规律的变化。一次本节课教学目标定位为：1初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是
9、否可以看成函数；2根据两个变量之间的关系式，给定其中一个量，相应的会求出另一个量的值；3了解函数的三种表示方法。4通过函数概念的学习，初步形成学生利用函数观点认识现实世界的意识和能力；5.在函数概念形成的过程中，培养学生联系实际、善于观察、乐于探索和勤于思考的精神对学生来讲本节课的难点在于对函数概念的理解；教学目标1、掌握本章重要知识，能灵活运用一次函数的图象和性质解决实际问题.2、通过梳理本章知识，借助实际问题情境，由具体到抽象地认识函数，应用函数举例，体现数学建模的思想和数形结合的思想方法.3、充分利用现实背景，让学生逐步体会函数来自实际又服务于实际，激发他们生活的热情和探求知识的渴望.教
10、学重难点重点：理解函数的概念，特别是一次函数和正比例函数的概念，掌握一次函数的图象及性质，会利用待定分数法求一次函数的关系式，利用函数图象解决实际问题，初步体会方程和函数之间的关系.难点：利用一次函数图象解决实际问题.教学课时：第一课时教学过程一、知识框图，整体把【媒体应用说明：利用希沃白板上的直接书写功能，引导学生回顾本章知识点，展示结构图，让学生系统地了解本章知识及它们之间的相互关系.边回顾边构建结构图，便于巩固加深.】二、释疑解惑，加深理解1.函数的概念判断函数关系时，要依据函数的概念抓住以下几点：有两个变量 x 和 y；y 随 x 的变化而变化；对于 x 的每一个值，y 都有唯一的值与
11、之对应.【媒体应用说明：应用希沃的导入视频功能，让学生更清楚的明白函数的概念】2.自变量的取值范围确定自变量的取值范围时考虑不周，漏掉某些情况或某些条件中的分界点，对于具有实际意义的函数关系，易漏掉隐含条件，做题时要全面考虑，特别注意实际问题中变量的实际意义.【媒体应用说明：应用希沃的直接书写功能】3.函数的表示方法列表法、关系式法、图象法关系为：它们之间是可以互相转化的4.一次函数的概念一次函数的关系式 y=kx+b（k0，b 为任意实数） ， 特别地，当 b=0 时，y=kx(k0),该一次函数为正比例函数.注意：k0 容易忽略【媒体应用说明：应用希沃白板的拖动功能，让学生更清楚的明白函数
12、的概念】5.一次函数的图象与性质注意：k 与 b 的取值分别影响着什么？【媒体应用说明：应用希沃白板的插入函数功能，利用形象的变化让学生更清楚的明白 k 与 b 的取值的实际含义】6.一次函数的表达式确定与实际应用确定正比例函数的条件需要 1 个确定一次函数的条件需要 2 个三、典例精析，复习新知例填空题： (1)有下列关系式中：y=2x , y=x+4 ,y=-2x-3 , y2 =x。y= 2+31x其中满足 y 是 x 的函数关系有_；满足是一次函数关系的有_；一次函数 y 随 x 的增大而增大的是_；一次函数 y 随 x 的增大而减小的是_；一次函数图象在第一、二、三象限的是_。【媒体
13、应用说明：应用希沃白板的拖动功能，将答案拖入规定的地方】例 2.若函数 y=(m-3)x|m|-2+m+3 是一次函数,则 m 的值为_例 3.直线 y=-2x+5 的图象经过的象限是（ ）A、第一、二、三象限B、第一、二、四象限C、第二、三、四象限D、第一、三、四象限【媒体应用说明：应用希沃白板的拖动功能，将答案拖入规定的地方】例 4 一次函数 y1=x+4 的图象如图所示,则一次函数 y2=-x+b 的图象与 y1=x+4 的图象的交点不可能在()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限 例 5 .若一次函数 y=-2x+1 的图象分别与 x,y 轴交于 A,B 两点。问：（1
14、）A 点坐标为_B 点坐标为_ （2）该图象与坐标轴所围成的三角形 AOB 的面积为_【教学说明】师生共同回顾本章主要知识，结合例题教师适当给予评讲，让学生分清各知识点需要注意哪些问题，可能出现什么样的错误，提高解题的正确率.例 6.（BOSS 题）一次函数 y=-x+k 的图象与坐标轴所围成的三角形面积为 2.求 k 的值【媒体应用说明：应用希沃白板的插入视频功能，让学生更形象的明白题目的讲解】四、师生互动，课堂小结对于这节课，你能比较完整地回顾本章所学的有关一次函数的知识吗？你掌握了哪些内容？还有哪些不足？与同学交流.（请学生回答）【教学说明】引导学生回顾本章知识，尽可能让学生自由讨论、交流解决学习过程中遇到的疑难问题，教师做必要的补充说明. 五、课后作业布置作业：从复习题中选取.六、教学反思
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