1、初初 二二 年级年级 _数学数学_科科 _学案学案 班级班级_ 姓名姓名_ 主备主备: 时间时间 ：_年年_月月_日日 学习内容：一次函数复习课学习内容：一次函数复习课教学设计教学设计 (收获收获)学习目标：掌握一次函数定义、图像及其性质的应用，会解表达式。学习目标：掌握一次函数定义、图像及其性质的应用，会解表达式。一、函数一、函数 函数的定义：_。 应用：下列图形中的图像不表示 y 是 x 的函数的是（ ） 表示函数的方法一般有_、_、_。二、定义：二、定义： 一次函数的定义：_。 应用：下列函数是一次函数的是（ ） Ay= B. y=x2+2 C. y=kx+bx2若函数 y=(m1)x|
2、m|5 是一次函数，则 m 的值为（ ）A1 B. 1 C. 1 D. 2已知函数 y=(m+1)xm23是正比例函数，且图像在第二、四象限内，则 m的值是（ ）A2 B. 2 C. 2 D. 21我是出题人，我的题是：_。三、图像：三、图像：画图的步骤：_、_、_一次函数图像是_，根据_确定一条直线，所以在画正比例函数图像只需描出_、_两点，就可画出。画一次函数图像描出_、_就可画出一次函数图像。教学反思教学反思 （疑惑）（疑惑） k_0 b_0 k_0 b_0 k_0 b_0k_0 b_0 k_0 b_0 k_0 b_0这些不同类型的一次函数的图像，依据_分类。这是_的数学思想，这些图像的
3、性质是：（能说出来就行）k 的作用_ b 的特点：_四、图像及性质的应用：四、图像及性质的应用： 如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. k3k1k2 B. k1k3k2 C. k1k2k3 D. k2k1k3有关取值问题：例一次函数 y=mx+n2 的图象，如上图_ _所示，求 m，n 的取值范围_。一次函数 y=3x+4 的图象不经_象限。已知点 A（x1,y1）, B(x2,y2), C(x3,y3)都在直线 y=2x+1 上，且 x1x20；当 x_时，y0； x_时，y0.已知直线 与直线 y=2x 平行，且与 y 轴相交于（0，2） ，则 l 表达式为_。五、求解表达式：五、求解
4、表达式： 1 1、直线 的图象如图所示，求直线 的表达式。2、如图，一次函数 y=kx+b 的图象与正比例函数 y=2x 的图象平行且经过点A（1，2） ，求 k 与 b 的值3 3、 已知：一次函数 y=kx+b 的图象经过 M（0，2） （1，3）两点，求该图象的表达式。达式为_。若将直线 y=2x1 向上平移 5 个单位，则所得直线的一达式为_6、一次函数图象的应用一次函数图象的应用:例 2： 甲、乙两人同时从相距 90 km 的 A 地前往 B 地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达 B 地停留半个小时后返回 A 地，如图是他们离 A 地的距离（km）与x（h）之间的函数关系图像（1）求甲从
5、 B 地返回 A 地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若乙出发后 2 h 和甲相遇，求乙从 A 地到 B 地用了多长时间？七、拓展提升：七、拓展提升： （学会发现问题，提出问题，解决问题）（学会发现问题，提出问题，解决问题） 一次函数 y=2x+2 的图象如图所示。 （你若是老师，你将如何提出问题）同同 步步 练练 习习一、积累与运用一、积累与运用二、理解与品味理解与品味三、拓展与创新三、拓展与创新一次函数复习与回顾八年级上册 自主学习自主学习 合作交流合作交流 展示反馈展示反馈 整体提升整体提升 提出问题提出问题 解决问题解决问题 第四章 一次函数复习、回顾、
6、思考 在在某某个个变变化化过过程程中中, ,有有两两个个变变量量x x和和y y , ,如如果果给给定定一一个个x x值值, ,相相应应地地就就确确定定一一个个y y值值, ,那那么么我我们们称称y y是是x x的函数的函数, ,其中其中x x是自变量是自变量, ,y y是因变量是因变量. .1.1.什么叫函数什么叫函数? ?2.2.表示函数的一般方法表示函数的一般方法? ? 函数有图象法、列表法、关系式三种表达方式函数有图象法、列表法、关系式三种表达方式. .回顾与思考回顾与思考 应用：下列函数是一次函数的是（ ） Ay= B. y=x2+2 C. y=kx+b若函数y=(m1)x|m|5是
7、一次函数，则m的值为（ ）A1 B. 1 C. 1 D.2已知函数y=(m+1)x 3是正比便函数，且图像在第二、四象限内，则m的值是（ ）A2 B. 2 C. 2 D.-m2BB忆一忆1.作函数图象有几个步骤？列表描点连线 一次函数图像_，根据_确定一条直线，所以在画正比例函数图像只需描出_、_两点，就可画出。画一次函数图像描出_、_就可画出一次函数图像。一条直线两点（0,0）（1，k）（0，b）（1，k+b）或（0， ） 一次函数一次函数 图图象象 性性质质k0时，时，y随随x的增大而的增大而 ， 图象必经过图象必经过 象限象限k0时，时，y随随x的增大而的增大而 ， 图象必经过图象必经过
8、 象限象限,xyoxyoxyoxyoxyo减小减小增大增大一、三一、三二、四二、四知识小结知识小结xyo常数项常数项 b b 决定一次函数图象与决定一次函数图象与 y y 轴交点的位置轴交点的位置. . 如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. k3k1k2 B. k1k3k2 C. k1k2k3 D. k2k1k3有关取值问题：例一次函数y=mx+n2的图象，如上图_所示，求m，n的取值范围_。一次函数y=3x+4的图象不经_象限。A第三第三已知点A（x1,y1）, B(x2,y2), C(x3,y3)都在直线y=2x+1上，且x1x2y2y3下下5 5y=2x+3若将直线y=2x1向上平移
9、5个单位，则所得直线的表达式为_。一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x_时，y0；当 x_时，y0； x_时，y0。已知直线与直线y=2x平行，且与y轴相交于（0，2），则l表达式为_。y=2x+4-2y=2x-2 3确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？确定一次函数的表达式呢？一个一个两个两个 想一想想一想例1 直线的图象如图所示，求直线的表达式。例2、如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行且经过点A（1， 2），求k与b的值 例2. 已知：一次函数y=kx+b的图象经过M（0，2）（1，3）两点，求该图象
10、的表达式。 例2： 甲、乙两人同时从相距90 km的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半个小时后返回A地，如图是他们离A地的距离（km）与（h）之间的函数关系图像 （1）求甲从B地返回A地的过程中，与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （2）若乙出发后2 h和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？ 拓展提升：一次函数y=2x+2的图象如图所示。 （你若是老师，你将如何提出问题）说说你本节课的收获。 谢谢 再见第四章第四章 一次函数一次函数回顾与思考回顾与思考 1，学情分析学情分析 学生在七年级下册已经学过了第四章变量之间的关系 ，对用表格、关系式及图象表示变量间关系有所
11、了解并初步掌握。通过本章的学习，学生已经经历了从生活中去抽象出函数、一次函数、正比例函数等概念，从数与形两个角度去认识一次函数的三种表示方式及图像的性质感受到了表格关系式图象的转化过程并掌握了确定一次函数表达式的方法，能灵活运用一次函数及其图象解决实际问题二、教材分析二、教材分析 教科书上通过六个问题的形式要求教师引导学生回顾本章内容，梳理知识结构。本节课的教学重点一次函数图象的特征及一次函数图象的应用，教学中，教师应通过学生举例建立函数模型，关注学生对一次函数的性质与图像的理解水平与应用一次函数解决实际问题的主动意识和能力 为此，本节课的教学目标是：1.熟练掌握本章的知识网络结构2.经历函数
12、、一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想，进一步发展学生的抽象思维能力3.经历一次函数的图象及其性质的归纳总结过程，在合作与交流中发展学生的合作意识和能力4.经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力，经历函数图象信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力5、能根据所给信息确定一次函数表达式，会作一次函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题三、教学过程设计 本节课设计了四个教学环节：第一环节：课前准备本章重点内容的归纳与知识结构图的建立第二环节：自主学习，独立完成第三环节：合作交流，上台展示第四环节：典型讲解，练习巩固 第五环节：课堂小结，整体提升第六环节：
13、布置作业，课后练习第一环节第一环节 课前准备课前准备活动内容：本章重点内容的归纳与知识结构图的建立（提前一天布置）以 6 人合作小组为单位，利用思维导图，开展自我归纳与总结活动：（1）各尽所能从课本、笔记本、教辅资料进行本章重点内容的归纳与知识结构图的建立；（2）根据课本 97 页回顾与思考提出的 6 个问题，每一小组准备一个同学就一个问题进行成果汇报活动目的：通过第 1 个活动，希望学生能自主复习，学会归纳重点内容，通过知识结构图的建立理清本章内容的逻辑关系。培养学生善于总结、乐于探索研究的学习品质及与他人合作交流的意识；而在第 2 个活动中，学生通过对他们感兴趣的问题展开深入研究，并在此过
14、程中培养学生勇于探索、团结协作的精神在课堂中用源于学生真实总结归纳展开教学，必将极大地激发了学生学习的积极性与主动性第二环节第二环节 自主学习自主学习 一、函数一、函数 函数的定义：_。 应用：下列图形中的图像不表示 y 是 x 的函数的是（ ） 表示函数的方法一般有_、_、_。二、定义：二、定义： 一次函数的定义：_。 应用：下列函数是一次函数的是（ ） Ay= B. y=x2+2 C. y=kx+bx2若函数 y=(m1)x|m|5 是一次函数，则 m 的值为（ ）A1 B. 1 C. 1 D. 2已知函数 y=(m+1)xm23是正比例函数，且图像在第二、四象限内，则 m 的值是（ ）A
15、2 B. 2 C. 2 D. 21我是出题人，我的题是：_。三、图像：三、图像：画图的步骤：_、_、_一次函数图像是_，根据_确定一条直线，所以在画正比例函数图像只需描出_、_两点，就可画出。画一次函数图像描出_、_就可画出一次函数图像。请在下面坐标系中画出不同类型的一次函数的图像。k_0 b_0 k_0 b_0 k_0 b_0k_0 b_0 k_0 b_0 k_0 b_0这些不同类型的一次函数的图像，依据_分类。这是_的数学思想，这些图像的性质是：（能说出来就行）k 的作用_ b 的特点：_四、图像及性质的应用：四、图像及性质的应用： 如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. k3k1k2
16、B. k1k3k2 C. k1k2k3 D. k2k1k3有关取值问题：例一次函数 y=mx+n2 的图象，如上图_ _所示，求 m，n 的取值范围_。一次函数 y=3x+4 的图象不经_象限。已知点 A（x1,y1）, B(x2,y2), C(x3,y3)都在直线 y=2x+1上，且 x1x20；当 x_时，y0； x_时，y0 时，y的值随着x值的增大而增大；当k0 时经过一、三象限，当k0 时经过一、二象限，当b0 时，经过三、四象限（5）确定一次函数表达式.（6）一次函数图象的应用.（7）两直线平行则 K 相等；两直线垂直则 K 互为负倒数；第六环节第六环节 布置作业布置作业课本 99
17、 页 6、7、8、9、14四、教学设计反思四、教学设计反思1 1把教材留给教师的空间也留给学生把教材留给教师的空间也留给学生教材只是为教师提供最基本的教学素材，教师完全可以根据学生的实际情况进行适当调整.教材只给出六个问题引导学生自我总结与归纳，教师应给学生充分的时间去收集与探究2 2相信学生并为学生提供充分展示自己的机会相信学生并为学生提供充分展示自己的机会通过课前小组合作归纳总结、课堂展示讲解的过程，为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题解决问题的独到见解，以及思维的误区，以便指导今后的教学。3 3注意改进的方面注意改进的方面在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性
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