1、 第第 五五 章章 5.85.8 三元一次方程（组）三元一次方程（组）导学案导学案主编：主编： 审核：审核： 工作室成员工作室成员 班级：班级： 姓名：姓名： 1 1、课前准备、引入新课（课前准备、引入新课（33 ）1.下列是二元一次方程组的有 ，若是请求出它们的解。；。9343934zyzy12yxy32yxy43zxyx43231yxyx二、识记目标、明确要求（二、识记目标、明确要求（22 ）1.理解三元一次方程的定义和三元一次方程的解，会求三元一次方程组的解。2.掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元和一元的化归思想。三、整合知识、指导方法（三、整合知识、指导方法（1515 ）1.【1.
2、【引例引例】 在小组合作学习中，为了提高同学之间互帮互助的积极性，对全班同学进行了A、B、C 三种编号，规定 A 号同学回答问题正确每次得 1 分，B 号同学回答问题正确每次得 2 分，C 号同学回答问题正确每次得 3 分，回答错误不得分。 在上节数学课中，我们班 A、B、C 三种编号的同学回答问题共得 39 分，A、B 编号的得分之和比 C 编号的得分多 9 分，A 编号回答问题正确的人次是 B 编号回答问题正确的人次的 2 倍，请问在上节数学课中，A、B、C 三种编号各有多少人次回答问题正确？提出问题：1题目中有几个条件？ 2问题中有几个未知量？ 3根据等量关系你能列出方程组吗？【列表分析
3、列表分析】 （师生共同完成）解：解：2.,是二元一次方程吗？你认为它应该是 。3932zyx932zyx3.如何定义：三元一次方程、三元一次方程组、三元一次方程组的解？4.下列是三元一次方程组的是 .yxzyxzyx29323932202123zyxyxzyx321zxyxxy39324233zyxmyxzyx每种编号 ABC人数分数 合 计5.你认为消去 ，将原方程组转化为二元一次方程组 yxzyxzyx293239326.6.解方程组：（1）yxzyxzyx293239324 4、合作探究、展示交流（合作探究、展示交流（1515 ）1.解方程组：202123zyxyxzyx2.归纳三元一次
4、方程组的解法3.3.合作交流：解三元一次方程组时如何消元，有何策略？合作交流：解三元一次方程组时如何消元，有何策略？五、当堂巩固、内化提升（五、当堂巩固、内化提升（1010 ）（一）当堂巩固（一）当堂巩固解方程组 你能有多少种方法求解它？20515zxzyyx（二）内化提升（二）内化提升: :本节课有何收获和体会。本节课有何收获和体会。六、布置作业、课后思考六、布置作业、课后思考1.1.必做题：必做题：5.95.9 1 1、3 3、4 42.2.选做题：解方程组选做题：解方程组三元一次方程组的解法1 课前准备课前准备 引入新课引入新课2 识记目标识记目标 明确要求明确要求1.理解三元一次方程的
5、定义和三元一次方程的解，会求三元一次方程组的解。2.掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元和一元的化归思想。1.【引例】规定：A号同学回答问题正确每次得1分， B号同学回答问题正确每次得2分， C号同学回答问题正确每次得3分，回答错误不得分。 在上节数学课中，我们班A、B、C三种编号的同学回答问题共得39分，A、B编号的得分之和比C编号的得分多9分，A编号回答正确的人次是B编号回答正确人次的2倍，请问在上节数学课中，A、B、C三种编号各有多少人次回答问题正确？每种编号 ABC人数 分数 合 计 3 整合知识整合知识 指导方法指导方法3 .如何定义：三元一次方程、三元一次方程组、三元一次方程组的
6、解？ 2. x+2y+3z=39、x+2y-3z=9 是二元一次方程吗？你认为它应该是_ 4.下列是三元一次方程组的有_ 3 整合知识整合知识 指导方法指导方法3 整合知识整合知识 指导方法指导方法6.解方程组：5.方程组：你认为消去你认为消去 _ 将原方程可以转将原方程可以转化为二元一次方程化为二元一次方程_4 合作探究合作探究 展示交流展示交流2.归纳三元一次方程组的解法3.合作交流：解三元一次方程组时如何消元，有何策略？1.解方程组：5 当堂巩固当堂巩固 内化提升内化提升（一）当堂巩固解方程组 你能有多少种方法求解它5 当堂巩固当堂巩固 内化提升内化提升（二）内化提升:本节课有何收获和体
7、会 6 布置作业布置作业 课后思考课后思考1.必做题：5.9 1、3、42.选做题：解方程组三元一次方程组评课稿 吴老师这节课采用“教学并进五步法”，让学生主动探究解三元一次方程组的方法，掌握了解三元一次方程组的方法并能解决实际问题，同时又培养了学生积极参与、团结合作、主动探究的精神。我觉得这是一堂充满生命活力的课堂，能促进学生全面发展的课堂，体现新课标理念的课堂。从中我们得了一些鲜活的经验和有益的启示，具体概括以下几点：一、教学思路清晰，目标明确，重难点突出吴老师根据教学内容，因材施教地制定了教学思路。这节课以“创设情境、导入新课-指导探究等”为线索，整个教学思路清晰。这节课吴老师突出培养学
8、生自主思考、主动探究的训练，通过展示交流、当堂巩固等活动来加深对解三元一次方程组的理解，突出重难点的内容，整个教学做到详略得当，重难点把握准确。这样设计，符合学生年龄特点和认知规律，体现了以学生为主体的学习过程，培养了学生的学习能力。二、创设情境，重视探究活动，发挥主体作用数学教学生活化，激发了学生的学习兴趣。在新课引入、上课过程中能密切联系生活实际，使数学教学生活化。教师能创造机会，让学生多种感官参与学习，把学生推到主体地位，让学生获得丰富感性认识，使抽象知识具体化、形象化。由新课开始，让学生体会转化思想。然后，让学生通过问题列出三元一次方程组，看能不能把他转化为学过的二元一次方程组，从而解
9、决问题。整个操作过程层次分明，充分调动学生动脑、动口，人人参与学习过程，让学生既学得高兴又充分理解知识，形象直观地得出解三元一次方程组的方法。培养学生获取知识的能力、观察能力和操作能力。三、注重小组合作学习、共同探究吴老师有效地开展了小组合作的学习方式，例如：就以小组交流题目引入，让学生自己去探索所学的新知识；在后来的教学过程中，又让学生讨论解决问题。真正开展了有效地小组合作学习，师生共同探究。四、展示年轻教师优良素质 吴老师虽是年轻教师，但上课不慌不忙，教态自然，板书清楚有条理，个人基本功非常扎实；上课能与学生有效沟通，她上课舍得把时间给学生去交流思考思路、去讲解解决问题过程；她不仅自己板书
10、示范，还让学生板书解题过程，吴老师充分放手让学生自己动手，动口，老师只引导点播，使学生主动获取知识，在潜移默化中领悟知识，使学生完全成为课堂主人，达到知识学习与能力培养的统一，说明她善于启发调动学生学习的主动性，有较强的驾驭课堂的能力。- 1 - 第五章第五章 二元一次方程组二元一次方程组8 8三元一次方程组三元一次方程组一、学生知识状况分析一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生已熟练的掌握了二元一次方程组的概念、解法和应用，认识了二元一次方程组的模型，并应用它们解决许多现实和有趣的问题，具备了用消元法解方程组的基本技能；学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些在实际
11、应用问题中寻找等量关系建立方程并求解的活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了利用方程组解决实际问题的简便性性和作用，同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。二、教学任务分析二、教学任务分析教科书基于学生已熟练的掌握了二元一次方程组的概念、解法和应用的基础之上，提出了本课的具体学习任务：了解三元一次方程组的概念，会用“代入” “加减”把三元一次方程组化为“二元” 、进而化为“一元”方程来解决。作为选学内容使有较好数学基础，对数学知识感兴趣的同学能根据三元一次方程组的具体形式选择适当的解法并解决实际问题，能根据具体问题中的
12、数量关系列出方程，更深的体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型.为此，本节课的教学目标是：通过对二元一次方程组的类比学习，了解三元一次方程组的概念，会用“代入” “加减”把三元一次方程组化为“二元” 、进而化为“一元”方程来解决；再次经历找等量关系、建立方程模型的活动过程. 在解方程组的过程中体会其基本思想就是“消元”.无论是解二元一次方程组、还是三元一次方程组，推广到四元、五元、多元一次方程组，基本策略都是化多为少、逐一解决，具体措施都是“代入”或“加减” ，以实现“消元” ，转化为一元一次方程，从而得解；让学生感受把新知转化为已知、把不会的问题转化为学过的问题、把难度大的问题转化为难度较
13、小的问题这一化归思想；感受数学知识之间的密切联系，增强学生的数学应用意识，初步培养学生建立数学模型解决问题的良好习惯.教学过程分析教学过程分析一、课前准备、引入新课（一、课前准备、引入新课（33 ）- 2 - 1.下列是二元一次方程组的有 ，若是请求出它们的解。；。9343934zyzy12yxy32yxy43zxyx43231yxyx二、识记目标、明确要求（二、识记目标、明确要求（22 ）1.理解三元一次方程的定义和三元一次方程的解，会求三元一次方程组的解。2.掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元和一元的化归思想。三、整合知识、指导方法（三、整合知识、指导方法（1515 ）1.【1.【引例
14、引例】 在小组合作学习中，为了提高同学之间互帮互助的积极性，对全班同学进行了A、B、C 三种编号，规定 A 号同学回答问题正确每次得 1 分，B 号同学回答问题正确每次得 2 分，C 号同学回答问题正确每次得 3 分，回答错误不得分。 在上节数学课中，我们班 A、B、C 三种编号的同学回答问题共得 39 分，A、B编号的得分之和比 C 编号的得分多 9 分，A 编号回答问题正确的人次是 B 编号回答问题正确的人次的 2 倍，请问在上节数学课中，A、B、C 三种编号各有多少人次回答问题正确？提出问题：1题目中有几个条件？ 2问题中有几个未知量？ 3根据等量关系你能列出方程组吗？【列表分析列表分析
15、】 （师生共同完成）解：解：2.,是二元一次方程吗？你认为它应该是 。3932zyx932zyx3.如何定义：三元一次方程、三元一次方程组、三元一次方程组的解？4.下列是三元一次方程组的是 .yxzyxzyx29323932202123zyxyxzyx321zxyxxy39324233zyxmyxzyx5.你认为消去 ，将原方程组转化为二元一次方程组 yxzyxzyx293239326.6.解方程组：（1）yxzyxzyx293239324 4、合作探究、展示交流（合作探究、展示交流（1515 ）每种编号 ABC人数分数 合 计- 3 - 1.解方程组：202123zyxyxzyx2.归纳三元
16、一次方程组的解法3.3.合作交流：解三元一次方程组时如何消元，有何策略？合作交流：解三元一次方程组时如何消元，有何策略？五、当堂巩固、内化提升（五、当堂巩固、内化提升（1010 ）（一）当堂巩固（一）当堂巩固解方程组 你能有多少种方法求解它？20515zxzyyx（二）内化提升（二）内化提升: :本节课有何收获和体会。本节课有何收获和体会。六、布置作业、课后思考六、布置作业、课后思考1.1.必做题：必做题：5.95.9 1 1、3 3、4 42.2.选做题：解方程组选做题：解方程组目的：目的：课后作业设计包括了两个层面：作业 1 是为了巩固基础知识而设计；作业 2 是为了扩展学生的知识面；拓广
17、知识，增加学生对数学问题本质的思考而设计，通过此题可让学生进一步运用三元一次方程组解决问题四、教学设计反思四、教学设计反思1.本节课的内容属于选修学习的内容，主要突出对数学兴趣浓厚、学有余力的同学进一步探究和拓展使用，在数学方法和思想方面需重点引导，通过引导，使学生明白解多元方程组的一般方法和思想，理解巩固环节需多注意多种解题方法的引导，并且比较各种解题方法之间的优劣，总结出解多元方程的基本方法.2.2.作为选修课，在内容上要让学生理解三元一次方程组概念的同时，要让学生理解为什么要用三元一次方程组甚至多元方程组去求解实际问题的必要性，从而掌握本堂课的基础知识在教学的过程中，要让学生充分理解对复杂的实际问题方程中元越多，等量关系的建立就越直接；充分理解代入消元法和加减法解方程的优点和缺点，有关这一方面的题目要让学生充分讨论、交流、合作，其理解才会深刻
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