第五章 二元一次方程组-1 认识二元一次方程组-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-北师大版八年级上册数学(编号：93e53).zip

1、繁繁星星闪闪烁烁王王者者归归来来随随梦梦而而飞飞傲傲压压群群芳芳 评选两个优秀小组评选两个优秀小组 两名优秀个人两名优秀个人知识回顾：知识回顾：2下列方程中，以下列方程中，以2为解的是为解的是()A3x22x B4x12x3C5x36x2 D3x12x1 D 1 它们各驮了多它们各驮了多少包裹呢少包裹呢? ?我从你背上拿来我从你背上拿来 1 1个个, ,我的包裹数我的包裹数就是你的就是你的 2 2 倍倍! !你还累你还累? ?这么大的个这么大的个, ,才比我多驮了才比我多驮了2 2个个. .创设情境创设情境这个问题中包含几个等量关系？这个问题中包含几个等量关系？累死我了累死我了! !老牛的包裹

2、数-小马的包裹数=2老牛的包裹+1=(小马驮的包裹数-1)2设老牛驮了x个包裹 , 小马驮了y个包裹.老牛的包裹数-小马的包裹数=2老牛的包裹+1=(小马驮的包裹数-1)2x-y=2x+1=2(y-1)思考思考：设老牛驮了x个包裹 , 小马驮了y个包裹.你能用方程把这两个等量关系表示出来吗？你能用方程把这两个等量关系表示出来吗？创设情境创设情境第五章 二元一次方程组二元一次方程组1.认识二元一次方程组北师大版八年级数学（上册）北师大版八年级数学（上册）沈阳市第十九中学沈阳市第十九中学 王萍王萍1 1、了解二元一次方程、二元一次方、了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一程组

3、及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解组数是不是某个二元一次方程组的解2 2、通过对实际问题的分析，进一步通过对实际问题的分析，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，养成良好的数学应用意识模型，养成良好的数学应用意识学习目标学习目标自自 学学 1.1. 自学教材自学教材P103-105P103-1052.2. 完成学案中的题完成学案中的题自自 学学 成成 果果 展展 示示例如例如含有含有两个两个未知数未知数, ,并且所含未知数的项的次并且所含未知数的项的次数都是数都是1 1次次的方程叫做的方程叫做二元一次方程二元一次方程. .（1 1

4、）“一次一次”是指含未知数的项的次数是指含未知数的项的次数 是是1 1，而不是未知数的次数，而不是未知数的次数（2 2）方程的左右两边都是）方程的左右两边都是整式整式x-y=2x+1=2(y-1) 二元一次方程二元一次方程注注意意成成 果果 展展 示示 判断下列各式是不是二元一次方程，判断下列各式是不是二元一次方程， 如果不是请说明理由。如果不是请说明理由。 练一练练一练 适合二元一次方程的一组未知数的值，适合二元一次方程的一组未知数的值，叫做叫做二元一次方程的一个解.通常记作：成成 果果 展展 示示二元一次方程的解二元一次方程的解它的解有无数个。它的解有无数个。1、方程2x+3y=8的解 （

5、 ）A、只有一个 B、只有两个C、只有三个 D、有无数个练一练练一练2、下列4组数值中,哪些是二元一次方程 的解?（ ）3、方程2x+y=6 的所有正整数解DCn一元一次方程一元一次方程n二元一次方程二元一次方程n定义定义n解的解的定义定义n解的解的情况情况n如何如何判断判断只含有一个未知数，只含有一个未知数，并且未知数的指数是并且未知数的指数是1 1的方程的方程含有含有两个两个未知数，并且未知数，并且含有未知数的项的次数含有未知数的项的次数都是都是1 1的方程的方程使一元一次方程两边的值使一元一次方程两边的值相等的未知数的值相等的未知数的值使二元一次方程两边的值使二元一次方程两边的值相等的相

6、等的两个未知数两个未知数的值的值1 1个个无数多个无数多个代入使方程成立代入使方程成立代入使方程成立代入使方程成立知识驿站知识驿站共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组.二元一次方程组二元一次方程组对于引言中问题：x-y2和x+1=2(y-1)这两个方程，两个方程中两个方程中x x，y的含义是一样的的含义是一样的.x，y必须同时满足两个方程，所以我们把它们联立起来，在前面加一个大括号，组成方程组：成成 果果 展展 示示哪些是二元一次方程组？为什么？哪些是二元一次方程组？为什么？其中（其中（3）也是二元一次方程组）也是二元一次方程组只要两个一次只要两个一次方程合起来共

7、有两个未知数，那么他们就组成一方程合起来共有两个未知数，那么他们就组成一个二元一次方程组。个二元一次方程组。练一练练一练 二元一次方程组的解二元一次方程组的解 成成 果果 展展 示示二元一次方程组中各个方程的公共解中各个方程的公共解. 叫做这个叫做这个二元一次方程组的解二元一次方程组的解.方程组 的解是（ ）练一练练一练A繁繁星星闪闪烁烁王王者者归归来来随随梦梦而而飞飞傲傲压压群群芳芳 1、关于关于x、y的方程的方程ax2+bx+2y=3是一个是一个二元一次方程，则二元一次方程，则a、b的值为（的值为（ ）A 、a=0且且 b=0 B、 a=0或或 b=0 C、 a=0且且 b0 D、a0且且

8、 b0C巩固练习巩固练习 2 2. . 已知已知 是二元一次方程是二元一次方程, ,那么那么 a a ，b b O3 3. . 已知已知 是方程是方程2x-4y+2a=3一个解，则一个解，则a=_；4. 若 是方程组 的解， 则m=_ , n=_3 5.请写出一个请写出一个二元一次方程组，二元一次方程组，使它的解为使它的解为 6、有、有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去共用去370元，其中甲种票每张元，其中甲种票每张10元，乙种票元，乙种票每张每张8元，设购买了甲种票元，设购买了甲种票x张，乙种票张，乙种票y张，张，由此可列出方程组：由此可列出方程组：_

9、7、昨天，我们8个人去红山公园玩，有大人和儿童，买门票一共花了34元。每张成人票5元，每张儿童票3元，你知道他们到底去了几个成人，几个儿童呢？如果设有x个成人，y个儿童，得到方程组 自自 测测 完成学案中的题完成学案中的题 能说出你这节课的能说出你这节课的收收获和体验让大获和体验让大家与你分享吗？家与你分享吗？小结小结繁繁星星闪闪烁烁王王者者归归来来 优优 胜胜 小小 组组 1.1. P105P105随堂随堂练习练习 2.2. P106P106 1-31-3作作 业业班级： 姓名： 得分： 年 月 日课后测试题1.如果方程 2x2m13ym-n1 是二元一次方程，那么 m_，n_.2.请写出一

10、个二元一次方程组：_，使它的解是x2，y1.)3.已知方程 x+2y4=0，用含 x 的代数式表示 y 为：y=_； 用含 y 的代数式表示 x 为： x=_4.已知x1+（2y+1）2=0，且 2xky=4，则 k=_5.二元一次方程 x+y=5 的正整数解有_6.关于 x，y 的方程组的解是则的值是 3xym，xmyn)x1，y1，)|mn|7.以为解的二元一次方程组是()x1，y2)A.B. C. D.xy3，3xy1)xy1，3xy5)x2y3，3x5y5)xy1，3xy5) 8甲种物品每个 4 kg，乙种物品每个 7 kg. 现有甲种物品 x 个，乙种物品 y 个，共 76 kg.(

11、1)列出关于 x，y 的二元一次方程_；(2)若 x12，则 y_；(3)若有乙种物品 8 个，则甲种物品有_个9.根据题意列方程组：(1)某班共有学生 45 人，其中男生比女生的 2 倍少 9 人，该班的男生、女生各有多少人？(2)将一摞笔记本分给若干同学每个同学 5 本，则剩下 8 本；每个同学 8 本，又差了 7 本共有多少本笔记本、多少个同学？ （3）小明从邮局买了面值 50 分和 80 分的邮票共 9 枚，花了 6.3 元，小明买了两种邮票各多少枚？二元一次方程组解的规律探究二元一次方程组解的规律探究1. 下表反映了按一定规律排列的方程组和它们的解的对应关系：方程组的序号方程组 1方

12、程组 2方程组 3方程组 n（n 为正整数）方程组4232yxyx，16452yxyx，36672yxyx，()()方程组的解()()34yx，56yx，()()（1）写出方程组 1 的求解过程；（2）请依据方程组和它们的解的变化规律，直接写出方程组 n 和它的解 （n 为正整数）2. 下列是按一定的规律排列的方程组和它的解的解集的对应关系图，若方程组集合中的方程组自左向右依次记作方程组 1，方程组 2，方程组 3，方程组 n.（1）将方程组 1 的解填入图中；（2）请依据方程组和它的解的变化规律，将方程组 n 和它的解直接填入集合图中（注意：1-n2=(1+n)(1-n)；（3）若方程组的解

13、是求 m 的值，并判断该方程组是否符合题中161myxyx，910yx的规律答案：答案：1解：解：（1），2xy3 x - 2y4 )由得 x=2y+4把代入，得 2(2y+4)+y=3解得 y=-1把 y=-1 代入,得 x=2所以方程组 1 的解为. 12yx，（2）方程组 n 为,42, 1222nnyxnyx它的解为.21,2nynx2解：解：（1）依次填：1,0.（2）依次填：x+y=1,x-ny=n ,n,1-n.2（3）方程组的解是161myxyx，910yx10+9m=16，解得 m=，32按照题中规律可知：m 是 16 的算术平方根，即 m=4，矛盾该方程组不符合题中的规律北

14、师大版5. .1认识二元一次方程组教学设计授课教师： 授课时间： 授课年级： 八年级 课 题5.1 认识二元一次方程组课 时1 课时课 型新授课知识与能力：知识与能力：1.了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念， 2.会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解过程与方法：过程与方法： 通过具体事例使同学们明确什么是二元一次方程和二元一次方程组，在问题解决过程中，发展学生分析、归纳、概括的能力。教学目标情感、态度与价值观：情感、态度与价值观：培养学生使用数学知识解决生活实际问题的能力，同时发展学生的观察、归纳、概括能力。教学方法引导发现法教学重点理解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有

15、关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解教学难点能够判断一组数是不是某个二元一次方程组的解，培养学生良好的数学应用意识教学环节教学内容教学策略及设计意图学生活动及预期效果知识回顾问题情境自 学1若方程若方程(a(a1)x1)x|a|a|3 37 7 是关于是关于 x x 的一元一次方的一元一次方程程，则则 a a_2 2下列方程中，以2 为解的是()A3x22x B4x12x3C5x36x2 D3x12x1 【新课引入】活动一：对话老牛喘着气吃力地说：“累死我了！”小马说：“你还累，这么大的个，才比我多驮 2个 ”老牛气喘吁吁地说：“哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的 2 倍！

16、”小马天真而不信地说：“真的？！”它们各驮了多少包裹呢？问题：如果假设老牛驮了 x 个包裹，小马驮了 y 个包裹，你能得到怎样的方程？能列几个？1. 自学教材 P103-1052. 完成学案中的题复习旧知以动漫的形式引出方程问题，让学生再次经历建模的同时，调节部分学生的心情，以相对轻松的状态进入后面的学习.本节课是概念教学，采用自学的方法，可以培养学习的自学能力。学生自检自查学生自主学习、合作交流学生先自己看书理解定义，再针对不明白的地方小组交流成果展示成果展示成果展示1.二元一次方程的定义二元一次方程的概念：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1 的方程叫二元一次方程.它有三个特征：

17、(1)含有两个未知数；(2)所含未知数的项的次数都是 1；(3)方程的两边都是整式.练一练判断下列各式是不是二元一次方程，如果不是请说明理由。(1)2x-y-4z=0 (2)3x=5=2y (3)2y+=2 (4)2xy+y=0 y12.二元一次方程解的定义，解的表示方法通常记作： yx练一练 1、方程 2x+3y=8 的解 （ ）A、只有一个 B、只有两个C、只有三个 D、有无数个2.下列 4 组数值中,哪些是二元一次方程 x+2y=1 的解?（ ) 22374332yxyxCyxByxA3.方程 2x+y=6 的所有正整数解 知识驿站一元一次方程二元一次方程定义解的定义解的情况如何判断3.

18、二元一次方程组的的定义共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方本节课是在学生自学完一元一次方程的概念基础上进行的，让学生利用类比学习，归纳、概括得出二元一次方程的概念理解二元一次方程的的概念，通过练习强化概念对比一元一次方程解的概念，让学生归纳、概括二元一次方程的解的概念，提高学生的语言组织能力规范解的表达方式，体会二元一次方程解的个数的不确定性通过一元一次方程、二元一次方程的定义，解的情况的对比，有利于学生对新知识的理解注意理解未知数 x 和 y 表示的意义相同，规范方程组的让学生归纳、概括二元一次方程解的概念，关键特征.学生练习，理解概念规范解的表达方式深刻理解二元一次方程的解的概念成

19、果展示程，叫做二元一次方程组.例如：方程组：xy8，5x3y34.)练一练哪些是二元一次方程组？为什么？ 2341235310321091zxyxyxxyxyxxyyx 4、二元一次方程组的解的定义1.满足方程 x-y=2 且符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些？把它们填入下表中x012345678.y-2-10123456.在上表中，有一对值也满足 x12（y-1)，你能把它找出来吗？也是二元一次方程 x12（y-1)的一个解，57yx同时适合 x-y=2 和 x12（y-1)，那么，我57yx们就把是方程组的57yx解二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解.练一

20、练的解为方程组1232yxyx32011111yxDyxCyxByxA写法对比一元一次方程解的概念，让学生归纳、概括二元一次方程组解的概念，提高学生语言组织能力.规范方程组的写法学生归纳总结定义1212-yxyx巩固练习跟踪监测课堂小结1.关于 x、y 的方程 ax2+bx+2y=3 是一个二元一次方程，则 a、b 的值为（ ）A 、a=0 且 b=0 B、 a=0 或 b=0 C、 a=0 且 b0 D、a0 且 b02. 已知 是二元一次方程,那么521221bayxa ，b 3. 已知 是方程 2x-4y+2a=3一个解，则 a=_；,6212. 4的解是方程组若nyxmyxyx则 m=

21、_ , n=_5.写出一个二元一次方程组，使它的解是 6.有 40 名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370 元，其中甲种票每张 10 元，乙种票每张 8 元，设购买了甲种票 x 张，乙种票 y 张，由此可列出方程组 7.昨天，我们 8 个人去红山公园玩，有大人和儿童，买门票一共花了 34 元。每张成人票 5 元，每张儿童票 3 元，你知道他们到底去了几个成人，几个儿童呢？如果设有 x 个成人，y 个儿童，得到方程组 完成学案中的测试题学生谈本节课的收获与体会复习巩固本节所学知识教学中务必给学困生创造自主学习与合作交流的机会，多留给学困生充足思考空间查缺补漏，达到提高的目的知识点总结，学习方法归纳学生先独立完成，再交流合作，最后班级反馈学生独立完成提高自我总结的能力作业布置习题 5.1 1，2，3 及数学理解板书设计5.1认识二元一次方程组二元一次方程的定义 二元一次方程组的定义二元一次方程组的的定义 二元一次方程组的解的定义课后反思教学中务必给学生创造自主学习与合作交流的机会，留给学生充足的思考空间，教师不要急于下结论，要重视数学知识的产生与形成过程，要注重数学思想方法的渗2 -1yx2-3-yx透。