1、用加减法解二元一次方程组用加减法解二元一次方程组一、学习目标一、学习目标1、知识目标：使学生掌握用加减法解二元一次方程组的步骤，能运用加减法解二元一次方程组。2、能力培养：（1）根据方程的不同特点，进一步体会解二元一次方程组的基本思想消元；（2）培养学生分析问题、解决问题的能力，训练学生的运算技巧。3、情感态度与价值观：树立消元的思想，化“二元”为“一元”，体会化归思想。二、学情分析二、学情分析 素质教育要求，不但使学生学会，还要使学生会学。七（3）班的学生民族学生较多（因推广国家通用语言文字教学，去年三校整合合并，民族学生学习普通话时间较短，在语语言理解上存在一定困难，且学习习惯较差），占三
2、分之二，教学上困难较大，对于他们来说，独立分析问题的能力和灵活应用的能力还有待提高，很多时候还需要教师的点拨、引导和归纳。因此，我遵循学生的认识规律，由浅入深，适时引导，调动学生的积极性，并适当地给予表扬和鼓励，借此增强他们的自信心。三、教学内容分析 教学内容：本节课内容节选自北师大版八年级数学上册第五章第二节第 2 课时。是在学生学习了代入消元法解二元一次方程组的基础上，继续学习的另一种消元方法加减消元法，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。教材的编写目的是让学生通过学习加减消元法充分体会“化未知为已知”的转化过程，体会代数的一些特点和优越性。对于学生理解并掌握方程思想、转化思想
3、、消元法等重要的数学思想方法有着重要的意义。理解并掌握解二元一次方程组的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础。重点：重点：使学生学会用加减法解二元一次方程组。难点：难点：变系数相同（或互为相反数）再用加减法化“二元”为“一元”。4 4、学习过程学习过程1 1、复习引入，（复习引入，（4 4 分钟）分钟）1）根据等式性质填空:若 a=b,那么 ac= .思考:若 a=b,c=d,那么 ac=bd 吗?归纳： 两个等式的左边之和（差）=右边之和（差）2）之前我们用什么方法解过下这个方程组？40222yxyx学生活动：口答，在练习本独立完成，请一个学生板演。 上面的方程组中，我们用代入法消去了一
4、个未知数，将“二元”转化为“一元”，从而得到了方程组的解。 思考：对于上面二元一次方程组，是否存在其它方法，也可以消去一个未知数，达到化“二元”为“一元”的目的呢？这就是我们这节课将要学习的内容。 【设计意图】由练习导入新课，既复习了旧知识，又引出了新课题，教学过程中还可以进行代入法和加减法的对比，训练学生根据题目的特点选取适当的方法解题。2 2、学导并举学导并举 （2020 分钟）分钟）提问：针对上面的方程组，除了可以用代入法来解之外，还可以用什么方法求解？有没有其他更加简便的方法可以解二元一次方程组？引例： 40222yxyx学生独立思考再交流：（教师可依据学生情况进行引导）（1）上面的两
5、个方程中 Y 的系数有什么特点？（2）能利用等式的性质来达到“消元”的目的吗？方法： 式 - 式 消去 X引出概念：当二元一次方程组的两个方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。【设计意图】 这一题，未知数系数非常有特点，需要灵活处理，让学生发现除代入消元法外，还可以利用加减法达到消元的目的，激发学生的探索欲望。3 3、例题讲解、例题讲解通过刚才的学习，我相信大家都有了自己的认识，那么请同学们解决下列问题：例 1：解方程组 4y3216y32xx分析：分别观察两个方程系数的特点，如何才
6、能达到消元的目的？解： - ，得 将 代入，得 解得 2=y16=2*32x 5=x所以这个方程组的解是2y5x 这道题还可以怎样做，（学生思考并完成）【设计意图】 通过例题的探究，让学生发现当未知数系数相同时，可以利用减法达到消元的目的，再类比代入消元法，这种方法更加直接简便。实战应用例 2：解方程组 423823yxyx分析：分别观察两个方程系数的特点，如何才能达到消元的目的？教学活动：板演解题过程，由学生总结用加减法解二元一次方程组的基本步骤，教师在学生总结的基础上进一步完善。 【设计意图】学生应用所学进行计算， 进一步探讨问题，可使学生明确使用加减法的条件，体会在某些条件下使用加减法的
7、优越性，同时启发学生进行总结。4 4、总结归纳：、总结归纳：使用加减法解二元一次方程组的特点：同一个未知数的系数相同或互为相反数基本思路：加减消元：“二元” “一元”基本步骤：（1）加减：消去一个未知数（元）；（2）求解：求出一个未知数的值；（3）回代：求出另一个未知数的值；（4）写解：写出原方程组的解。 【设计意图】 通过练习和例题的讲解，引导学生对本节课的知识进行归纳概括，让学生将知识得以升华。5 5、当堂训练：、当堂训练：（1）填空题 已知方程组的两个方程只要两边 就可以消去未13243yxyx知数 ；已知方程组的两个方程只要两边 就可以消去未1062516725yxyx知数 。（2）用
8、加减消元法解下列方程组 12392yxyx243833yxyx（3）指出下列方程组求解过程中有错误的步骤，并给予订正：7x4y45x4y4解: ，得2x44x03x4y145x4y2解：，得2x12x 6总结错因：易错点：在用加减法消元时，符号易出现错误；用加减法解二元一次方程组的条件：同一个未知数的系数相反或相等，即同一未知数系数的绝对值相等。 【设计意图】 让学生先独立完成，教师巡视，同学互相检查完成的情况，不会的给予知道，培养学生互帮互助的学风。全班完成后，请学生上讲台当一下小老师给大家讲解所做的题目，然后教师总评。这样不但培养了学生自我展示的机会，同时也活跃了气氛，增加了学生的学习兴趣
9、，通过练习让学生对加减法解二元一次方程组的知识加深了巩固。6 6、课堂小结：、课堂小结：在这节课的学习中，你有哪些收获？存在着哪些疑惑？说出来与大家交流、分享。 【设计意图】 加深对本节课知识的理解和运用，培养学生的归纳、概括能力。7 7、作业布置：作业布置：课本第 97 页，复习巩固第 1,2 题。 【设计意图】完成作业，巩固本节课所学的内容，同时也可以检验学生对本节课的掌握情况。8 8、板书设计：、板书设计： 用加减法解二元一次方程组用加减法解二元一次方程组基本思路：消元 一般步骤： 、加减 、求解 、回代 、写解例 1 40y222yxx423823yxyx例 2 1.22 消元加减消元
10、法解二元一次方程组第1课时2、完成下面填空（1） （2）（3） （4）（5） 观察原式与结构，可以发现：每小题中的式子中都含有_个字母，而结果中含有_个字母.1、解二元一次方程组的基本思想是_，要把二元一次方程组转化为 _ 解决.知识回顾：消元一元一次方程2 21 14、用代入法解程组？知识回顾：3、若a=b,那么ac= .bc思考:若a=b,c=d,那么ac=bd吗?1 观察方程组 （1）方程中X的系数是_，方程中X的系数是_，这两个数_. 方程中Y的系数是_，方程中Y的系数是_，这两个数 .（2）若把方程、方程的左右两边分别相加，可得方程 ，得到的这个方程是二元一次方程还是一元一次方程？答
11、：_.学习新知22相等3-3互为相反数4x=20 一元一次方程 3、若把方程、方程的左右两边分别相减，可得方程_，得到的这个方程是二元一次方程还是一元一次方程？答：_. 通过上面的探究，通过方程两边相加（或相减）的方法，能把二元一次方程组转化为一元一次方程。6y = 1 2一元一次方程归纳：通过刚才的学习探究，你认为这种解法与代入法相同吗？你能说出这种解法的根据吗？ 加减消元法？ 通过把两个方程_或_消去一个未知数，转化为 _，这种解法叫做加减消元法，简称加减法.等式的性质相加相减 一元一次方程 实战应用解下列二元一次方程组：解完后与同伴交流自己的做法 利用加减消元法解方程组时,在方程组的两个
12、方程中:(1)某个未知数的系数互为相反数相反数，则可以直接 消去这个未知数;(2)如果某个未知数系数相等，则可以直接消去这个未知数 把这两个方程中的两边分别相加，把这两个方程中的两边分别相减,归纳总结：分别相加y1.已知方程组x+3y=42x-3y=-1 两个方程就可以消去未知数分别相减2.已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程就可以消去未知数x一.填空题：只要两边只要两边当堂训练二、用加减消元法解下列方程组 当堂训练基本思想:前提条件：加减消元:二元一元加减消元法解方程组基本思想是什么？前提条件是什么？同一未知数的系数互为相反数或相同系数相同相减系数互为相反数相加学习了本节课你有哪些收获？1、必做题： 教材习题（1）、（2）2、选做题：作 业
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