1、第第五五章章二元一次方程组二元一次方程组 3 3 鸡兔同笼鸡兔同笼教学设计教学设计教学目标 1.知识与技能：能运用列表分析法分析数量关系，能熟练地列二元一次方程组解决简单的实际问题； 2.过程与方法：使学生掌握运用方程组解决实际问题的一般步骤，让学生亲自经历和体验运用方程（组）解决实际问题的过程，进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生的抽象、概括、分析解决实际问题的能力； 3.情感和价值观：让学生明确我国古代数学的杰出成就，激发学生的学习兴趣。教学重点根据等量关系列二元一次方程组解应用题教学难点根据题意找出等量关系，列出方程.教学过程教学准备 1.准备多媒体课件；制作鸡兔同
2、笼、以绳测井等图片、动画. 2.准备细绳一条，使学生体会理解什么是三折、四折等. 教学过程设计 本节课设计了五个教学环节：第一环节：创设情景，自学尝试；第二环节：聚焦重点，精讲点拨；第三环节：巩固提高，达标检测；第四环节：目标回扣，课堂小结；第五环节：分层作业，拓展延伸.第一环节：创设情景，自学尝试，引入在我国古代，数学就已经取得了杰出的成就， 孙子算经是唐初作为“算学”教科书的著名的算经十书之一，许多问题浅显有趣，其中下卷第 31 题“雉兔同笼”流传尤为广泛，后来传到日本.例 1 今有雉（兔）同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 提问：（1）上有三十五头的意思是什么？下有九十四足
3、呢？（2）你能解决这个有趣的问题吗？（说明：多媒体展示鸡兔同笼问题后，说明该问题是古代著名的难题，以此激发学生解决问题的好奇心；提出问题后，让学生先思考，后讨论，然后找学生说出他的解题思路, 写出解题过程，让学生讨论对不对，有没有不同的思路和观点；最后在学生充分讨论的基础上，老师用多媒体课件，给出正确的答案.）1.用算数方法求解 2.用一元一次方程求解 3.用二元一次方程求解具体过程（略）简单小结：用二元一次方程组解答优点：思维快速简单.用二元一次方程组解答不足：计算复杂些.第二环节：聚焦重点，精讲点拨，引入“以绳测井”问题，解决这道“以绳测井”的古代著名数学问题. 在做题前，师生通过小组活动
4、共同分析题目大意，利用课前准备的绳子动手操作，直观的感受“以绳测井”这一过程，使学生充分理解什么是三折、四折等。运用列表分析法分析数量关系，列二元一次方程组解决问题.第三环节：巩固提高，达标检测，导学案上准备检测题. 其中有课本列方程组解古算题：“今有牛五、羊二，直金十两，牛二、羊五，直金八两。牛羊各直金几何？”第四环节：目标回扣，课堂小结，1、列方程解应用题的一般步骤：2、列方程解应用题的关键是：找等量关系。第五环节：分层作业，拓展延伸.作业分 A、B、C 三个层次 数学数学 SHU XUE 义务教育课程标准试验教科书义务教育课程标准试验教科书北京师范大学出版社出版社八年级八年级 上册上册5
5、.3 5.3 鸡兔同笼鸡兔同笼学习目标学习目标1.1.初步掌握初步掌握列二元一次方列二元一次方程组程组应用题的方法应用题的方法；2.2.能将实际问题转化为纯能将实际问题转化为纯数学问题数学问题. . 今有雉（鸡）兔同笼，今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？足，问雉兔各几何？解：设鸡有x只，兔y只，则x+y=35, 2x+4y=94；解得X=23，Y=12；答：鸡有23只，兔12只。x+y=352x+4y=94 例例1 1 以绳测井。若将绳三折测以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深
6、各几何？绳多一尺。绳长、井深各几何？ x3x4解：设绳长解：设绳长x尺，井深尺，井深y尺，则尺，则x3-y=5, x4-y=1. 解得解得X=48,Y=11.答：绳长答：绳长48尺，井深尺，井深11尺。尺。关系关系井深井深折后绳长折后绳长分类分类三折三折四折四折绳长绳长- 井深井深=5绳长绳长- 井深井深=1yy方法总结：方法总结：列二元一次方程组解应用题的步骤：列二元一次方程组解应用题的步骤：1 1、弄清题意和数量关系，设两个未知数（、弄清题意和数量关系，设两个未知数（设设）2 2、找出两个相等关系（、找出两个相等关系（找找）3 3、列出方程组（、列出方程组（列列）4 4、解方程组并检验（、
7、解方程组并检验（解解）5 5、写出答案（、写出答案（答答） ：“今有牛五、羊二，直金十两，牛今有牛五、羊二，直金十两，牛二、羊五，直金八两。牛、羊各直金几何？二、羊五，直金八两。牛、羊各直金几何？” 题目大意：题目大意：5 5头牛、头牛、2 2只羊共价值只羊共价值1010两两“金金”；2 2头牛、头牛、5 5只羊共价值只羊共价值8 8两两“金金”；每头牛、每只羊；每头牛、每只羊各价值多少各价值多少“金金”？巩固提高，达标检测巩固提高，达标检测（导学案导学案）目标回扣，课堂小结目标回扣，课堂小结通过本节课的学习，你有哪些通过本节课的学习，你有哪些收获和体会？收获和体会？分层作业，拓展延伸分层作业，拓展延伸（导学案导学案）5尺11尺井深三折后的绳长
