1、分层次作业 5.5 里程碑上的数 班级_姓名_基础训练1一个三位数，三个数位上的数字和为 17，百位上的数字与十位上的数字和比个位数字大 3，若把百位上的数字与个位数字对调，得到的新数比原来数小 198，则原数为 （）（A）971 （B）917 （C）719 （D）7912一个两位数的十位数字与个位数字的和是 7，如果这个两位数加上 45，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，求这个两位数.设这个两位数的十位数字为 ，个位数字为 ，根据题意得方程组_，这个两位数是_.提高训练3某铁路桥长 1000 米，一列火车从桥上通过，从上桥到离开桥共用 1 分钟，整列火车全在桥上的时间为 40
2、秒，求火车的长度和速度4小强和小明做一道减法的作业题，如果将被减数后面多加以个零，得到的差为750，如果将减数的后面多加一个零，得到的差为-420，你知道这道减法题的算式是什么吗？ 知识拓展5一个正整数,分别加上 100 与 168，可得到两个完全平方数，求这个正整数教学设计反思教学设计反思 5.55.5 里程碑上的数里程碑上的数（1 1）设计理念“学生是学习的主体”，本节课教师以导为主，学生对教师提出的各种问题，灵活采用独立思考、自主探索，或与同伴进行合作交流等方式进行学习这种学习方式既培养了学生独立思考的习惯和能力，又培养了学生与人合作的能力和意识（2 2）突出重点、突破难点的策略本节课，
3、教师由浅入深层层设问，将复杂问题分解为几个简单问题学生通过独立思考和合作学习，在和谐的氛围中学习并掌握了数字问题的解决方法，进一步总结出列方程组解应用问题的步骤和方法（3 3）分层教学根据本班学生实际情况可在教学过程中选择下述内容补充或拓展.（4 4）评价方式根据新课标的评价理念，教师既要关注学生学习的结果，又要关注他们学习的过程，还要关注学生数学学习的水平和学生在数学活动中所表现出来的情感与态度在教学过程中尊重学生的个体差异，对于学生的回答教师应给予恰当的评价与鼓励，并帮助学生树立学习数学的自信，充分发挥教育的价值. 课堂训练 5.55.5 里程碑上的数 班级_ 姓名_第一层次 基础训练题
4、A：一个两位数的十位数字与个位数字的和是 8，把这个两位数加上 18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数。设个位数字为 x，十位数字为 y，所列方程组正确的事（ ）题 B：一个两位数，十位数字与个位数字之和为 11；这个两位数减去它的各位数字之和的 3 倍，结果是 23这个两位数是_。第二层次 能力提高题 A:1 一个两位数是另一个两位数的 3 倍，如果把这个两位数放在另一个两位数的左边与放在右边所得的数之和为 8484求这个两位数题 B:1. 小明和小亮做加法游戏，小明在一个加数后面多写一个 0，得到的和是 242；而小亮在另一个加数后面多写一个 0，得到的和是 341，原来的
5、两个加数分别是多少？第三层次 拓展探究某商店准备用两种价格分别为 36 元一千克和 20 元一千克的糖果混合成杂拌糖果出售、混合后糖果的价钱是 28 元一千克，现在要配制这种杂拌糖果 100 千克，需要两种糖果各多少千克？第三层次 需要两种糖果各 50 千克。第二层次 B:原来的两位数分别是 21,32.第二层次 A:这两个两位数分别是 63,21.第一层次 B: 56。第一层次 A : B.里程碑上里程碑上的数的数北京师范大学出版社数学八年级上册第五章第五节北京师范大学出版社数学八年级上册第五章第五节 小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔1小时看到的里程情况你能确定小明
6、在12:00时看到的里程碑上的数吗？14：00例：是一个两位数字，它的两个数字之和为7十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了比12:00时看到的两位数中间多了个012：0013：0014：00 如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么（1）12:00时小明看到的数可表示为 ，根据两个数字和是7，可列出方程 。是一个两位数字，它的两个数字之和为7十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了比12:00时看到的两位数中间多了个012：0013：0014：0010 x+yx+y=7（2）13:00时小明看到的数可表示为 ，12:0013:00间摩托车行驶的路程是
7、。10y+x(10y+x)-(10 x+y)例： 如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么是一个两位数字，它的两个数字之和为7十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了比12:00时看到的两位数中间多了个012：0013：0014：00 （3）14:00时小明看到的数可表示为 ，13:0014:00间摩托车行驶的路程是 。 100 x+y(100 x+y)-(10y+x)（4）12:0013:00与13:0014:00两段时间内摩托车的行驶路程的关系是 ，你能列出相应的方程吗？相等(100 x+y)-(10y+x)=(10y+x)-(10 x+y)例：例1. 两个
8、两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数分析：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，在较大数的右边接着写较小的数，所写的数可表示为 ；在较大数的左边接着写上较小的数，所写的数可表示为 100 x + y100 y + x解：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，则有：化简，得即解该方程组，得答：这两个两位数分别是45和23 45 2323 45 21 78分层次训练 第 三 层 次 第 二 层 次 第 一 层 次ABBA1.通过这节课的学习，你学到了哪
9、些知识？掌握了哪些方法？还有哪些困惑？2.你觉得本节课哪位同学表现最好？你从他身上学到了什么？3.通过本节课的学习，你最大的体验是什么？分层次作业卷作 业小结与作业 1 / 4第五章第五章 二元一次方程组二元一次方程组5 55 5 应用二元一次方程组应用二元一次方程组- -里程碑上的数一、教学目标一、教学目标1.用二元一次方程组解决有趣场景中的数字问题和行程问题，归纳用方程（组）解决实际问题的一般步骤2.通过设置问题串，让学生体会分析复杂问题的思考方法3.让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型4.在学习过程中让学生体验把复杂问题化为简单问题的策
10、略，体验成功感，同时培养学生克服困难的意志和勇气，树立自信心，并鼓励学生合作交流，培养学生的团队精神二、教学过程二、教学过程第一环节：复习提问第一环节：复习提问内容：填空：（1）一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，则这个两位数用代数式表示为 ；若交换个位和十位上的数字得到一个新的两位数，用代数式表示为 （2）一个两位数，个位上的数为x，十位上的数为y，如果在它们之间添上一个 0，就得到一个三位数，这个三位数用代数式可以表示为 （3）有两个两位数a和b，如果将a放在b的左边，就得到一个四位数，那么这个四位数用代数式表示为 ；如果将a放在b的右边，将得到一个新的四位数，那么这个四位数用代数式可
11、表示为 意图：通过以上三个问题，让学生学会已知一个数各位上的数字，如何用代数式表示这个数的方法，为后面的学习打下基础效果：由于三个问题由浅入深，学生容易回答，从而激发兴趣进入新课第二环节：情境引入第二环节：情境引入 2 / 4内容：小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔 1 小时看到的里程情况你能确定小明在 12:00 时看到的里程碑上的数吗？意图：1创设问题情境，激发学生的学习兴趣2让学生体会将一个复杂问题化为几个简单问题的思维方法效果：把这个复杂的数字、行程问题，分解成几个简单的问题串，学生通过对这几个问题的分析，使解题思路清晰，从而顺利地解决这个较复杂问题。注重数学六
12、个核心素养中的数学抽象、数学建模、数学计算的渗透，培养学生的数学素养。第三环节：合作学习第三环节：合作学习内容：例：例 1 1 两个两位数的和是 68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较 3 / 4小的两位数，也得到一个四位数已知前一个四位数比后一个四位数大 2178，求这两个两位数学生先独立思考例 1，在此基础上，教师根据学生思考情况组织交流与讨论意图：1让学生再次经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生的数学应用能力2培养学生独立思考的能力和与人合作的意识效果：学生进一步学习数字问题的解决办法，体
13、会列方程组解应用问题的方法并在交流中体验到合作学习的乐趣第四环节：巩固练习第四环节：巩固练习分层次训练卷意图：进一步巩固本课知识与方法，让不同的学生有不同的收获效果：学生通过练习检验自己对本节知识的掌握情况第五环节：课堂小结第五环节：课堂小结内容：1教师提问：1.通过这节课的学习，你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？还有哪些困惑？ 2.你觉得本节课哪位同学表现最好？你从他身上学到了什么？ 3.通过本节课的学习，你最大的体验是什么？效果：学生积极大胆发言，增进了师生、生生之间的交流互动，并在这种氛围下，回顾总结了本节课的知识与方法第六环节：布置作业第六环节：布置作业内容：分层次作业卷意图和效果：学生进一步加深对本课知识的理解和掌握 4 / 4三、板书设计：三、板书设计：审 设 找 列 解 验 答5.5 里程碑上的数 行程、数字问题抽象数学问题二元一次方程组建模计算方程组的解正确合理解决实际问题解：白板展示区
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