1、中考回顾中考回顾（20152015齐齐哈尔）齐齐哈尔）为了开展阳光体为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费两种体育用品，共花费3535元，毽子元，毽子单价单价3 3元，跳绳单价元，跳绳单价5 5元，购买方案元，购买方案有（）有（）A1种种 B2种种 C3种种 D4种种专题复习 二元一次方程正 整数解问题（一） 学习目标：学习目标： 1.理解二元一次方程正整数解的含义.2.掌握二元一次方程正整数解的相关解题技巧. 3.明晰二元一次方程正整数解和非负整数解的区别. 题型讲解：题型讲解：完成5题,6题和7题后组间讨论.中考回顾中考回顾（2015
2、2015齐齐哈尔）齐齐哈尔）为了开展阳光体为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费两种体育用品，共花费3535元，毽子元，毽子单价单价3 3元，跳绳单价元，跳绳单价5 5元，购买方案元，购买方案有（）有（）A1种种 B2种种 C3种种 D4种种小结本节课收获：小结本节课收获：1二元一次方程正整数解问题二元一次方程正整数解问题教学设计教学设计课题:专题复习-二元一次方程正整数解问题授课时间：2018 年 6 月 27授课教师：单位知识技能1. 理解二元一次方程正整数解的含义.2. 掌握二元一次方程正整数解的相关解题技巧.3. 明晰二元一次方程
3、正整数解和非负整数解的区别.过程方法1、学生通过观察方程的变化，经历思考、合作、探究等数学活动.2、培养学生的语言表达能力，提高学生分析问题解决问题的能力，增强学学生学习数学的信心.数学思考1、抓住用一个未知数来表示另一个未知数的方法.2、体会由特殊到一般，分类讨论的数学思想.教学目标情感态度让学生在自主探究中学到方法，学会合作，学会倾听，在解决问题的过程中体验成功的快乐.重 点2. 掌握二元一次方程正整数解的相关解题技巧.难 点3. 明晰二元一次方程正整数解和非负整数解的区别，进而归纳出一般性的解题方法.教法与学法1、以点拨、提升为主的启发引导式教学. 2、利用翻转课堂进行自主互助型学习.教
4、学手段多媒体课件辅助教学.教教 学学 流流 程程环节环节教教 学学 内内 容容设计意图设计意图问问题题引引入入活动一：活动一：课前预习篇课前预习篇一、一、 【知识巩固知识巩固】自学完成下列问题.1.方程有 组解；当，为整数时，方程72 yxxy有 组解；当=0 时，= ；当=172 yxxyx时，= ；当=2 时，= ；当=3 时，= yxyxy；所以当，为非负整数时，方程有 组解，xy72 yx我们把 叫做方程的72 yx非负整数解；当，为正整数时，方程有 xy72 yx组解，我们把 叫做方程的正整数解；72 yx知识准备22.若求方程的非负整数解，可用方法：用含2423yx的代数式表示=
5、，方法：用含的代数式yxx表示= ，方法 能够使运算步骤简y单.则此方程的非负整数解为 .3. 若求方程的正整数解，用含 的代数3553 yx式表示 能够使运算步骤简单，即 则此方程的正整数解为 4.方程的非负整数解为 1732 yx.小结：你能从以上题目中总结出求二元一次方程正整数解的一些解题技巧吗？ 合合作作探探究究变变式式训训练练活动二：活动二：课堂教学篇课堂教学篇二、二、 【题型讲解题型讲解】5.（教材 90 页第 5 题）把一根长 7m7m 的钢管截成 1m 长和和 2m长两种规格的钢管，怎样截不造成浪费？你有几种不同的截法？变式：变式：把一根长 7m7m 的钢管截成 1m 长或或
6、2m 长的钢管，怎样截不造成浪费？你有几种不同的截法？6.（2014齐齐哈尔）将一张面值 100 元的人民币，兑换成 10元或 20 元的零钱，兑换方案有（）A6 种B7 种 C 8 种 D 9 种7. （2013齐齐哈尔）假期到了，17 名女教师去外地培训，住宿时有 2 人间和 3 人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案（）A5 种B4 种C3 种D2 种小结：你能从以上题目中辨析出什么时候求二元一次方程的正整数，什么时候求二元一次方程的非负整数解吗？依靠平时训练中积累下来的经验，在熟悉方程题型的同时也训练了学生逻辑思维能力和语言表达能力。让学生在解决问题的过程中体会化难为易，化
7、繁为简，初步渗透给学生转化及建模的数学思想。3合合作作探探究究变变式式训训练练三、三、 【互助提高互助提高】先自主学习，再交流互助先自主学习，再交流互助8.（2012齐齐哈尔）为庆祝“六一”国际儿童节，龙沙区某小学组织师生共 360 人参加公园游园活动，有 A、B 两种型号客车可供租用，两种客车载客量分别为 45 人、30 人，要求每辆车必须满载，则师生一次性全部到达公园的租车方案有 A.3 种 B.4 种 C.5 种 D.6 种 9.（2011齐齐哈尔变式）某班级为筹备运动会，准备用 510元购买两种运动服，其中甲种运动服 90 元/套，乙种运动服60 元/套，在钱都用尽的条件下，有（）种购
8、买方案.A.3 种 B.4 种 C.5 种 D.6 种 四、四、 【总结提升总结提升】教师答疑解惑，学生整理学案教师答疑解惑，学生整理学案五、五、 【当堂检测当堂检测】1. （2008齐齐哈尔变式）为紧急安置 48 名地震灾民，需要同时搭建可容纳 6 人和 4 人的两种帐篷，则搭建方案共有（）A1 种B2 种C3 种D4 种2. （2015黑龙江变式）为推进课改，王老师把班级里 48 名学生分成若干小组，每小组只能是 4 人或 6 人，则有几种分组方案（） A4 B3 C2 D 53. 某班组织 28 名学生去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有 8 个座位，另一种车每辆有 4 个座位，
9、要求租用的车辆不留空座，也不能超载，有 种租车方案.变式：某班组织 28 名学生去春游，有两种型号的车辆可供选择，一种车每辆有 8 个座位，另一种车每辆有 4 个座位，要激发学生的兴趣、提高兴奋度。问题由一般转为特殊。培养了学生方法迁移的能力，让学生感受到问题变化的巧妙，树立了学习数学的信心。变式是对不同类型问题的综合提升，进一步培养学生方法迁移的能力。4合合作作探探究究变变式式训训练练求租用的车辆不留空座，也不能超载，有 种租车方案.4. 小张带了 7 元钱去买橡皮和中性笔（两种文具都买） ，橡皮每块 1 元，中性笔每支 2 元，问能买几支中性笔？六、六、 【课后作业课后作业】1. 今年学校
10、举行足球联赛，共赛 17 轮（即每队均需参赛 17 场），记分办法是：胜 1 场得 3 分，平 1 场得 1 分，负 1 场得 0 分在这次足球比赛中，小虎足球队得 16 分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有（）A2 种B3 种C4 种D5 种2. 小明去邮局，发现有他非常喜欢的邮票，就把兜里仅有的8 元钱全部买了 60 分和 80 分的两种邮票，那么小明购买邮票的方案有 种.3.关于，的方程组， 用含xyz，.140358.22zyxzyx的y代数式表示= ，则此方程组的正整数解z为 . 4.某单位在一快餐店订了 22 盒盒饭，共花费 140 元，盒饭共有甲、乙、丙
11、三种，它们的单价分别为 8 元、5 元、3 元.那么可能的不同订餐方案有几个. 5. （教材 112 页第 9 题）现有 1 角，5 角，1 元硬币各 10 枚，从中取出 15 枚，共值 7 元，1 角，5 角，1 元硬币应各取多少枚？6.（2016齐齐哈尔市）足球比赛规定：胜一场得 3 分，平一场得1 分，负一场得 0 分某足球队共进行了 6 场比赛，得了 12 分，该队获胜的场数可能是（）A1 或 2B2 或 3C3 或 4D4 或 57.求不定方程的正整数解.23732zyx训练用数学知识解决的能力，强化了数学思想。激发学生的兴趣、提高兴奋度。问题由一般转为特殊。培养了学生方法迁移的能力，让学生感受到问题变化的巧妙，树立了学习数学的信心。5
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