1、勾股定理的复习北师大版数学八年级上册1、勾股定理、勾股定理 直角三角形两直角边直角三角形两直角边 a 、b 的平方和等于斜边的平方和等于斜边 c 的平方的平方. a2+b2=c2.abc 一、勾股定理的发现 勾股定理的应用一 如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面3米处吹断，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部4米处，那么这根旗杆被吹断裂前至少有多高？ A B C 3 4 一根竹子AB原高10米，在点C处折断，竹稍A触及地面D处时，点D离 竹根B有4米，试问折断处离地面有多高？ 应用一 折叠 折叠和轴对称密不可分，利用折叠前后图形全等，找到对应边、对应角相等便可顺利解决折叠问题 例1如图，R
2、tABC中，B90，AB6cm，AC10cm，将ABC折叠，使点C与A重合，得折痕 DE，则ABE面积为多少？ 1： 已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合， 折痕为EF，则ABE的面积为多少？ 应用二 最短路线 1. 几何体的表面路径最短的问题，一般展开表面成平面。 2.利用两点之间线段最短，及勾股定理求解。 例2： 如图，一长方体底面宽AN=5cm，长BN=10cm，高BC=16cmD为BC的中点，一动点P从A点出发，在长方体表面移动到D点的最短距离是 葛藤是一种刁钻的植物，它绕树盘升的路线总是沿最短路线-螺旋前进的，难道植物也懂数学？ 通
3、过阅读以上信息，解决下列问题： （1）如果树干的周长（即图中圆柱体的底面周长）为30cm，绕一圈升高（即圆柱的高）40cm， 则它爬行一圈的路程是多少？ (2)如果已知树干高200cm,底面周长不变，葛藤自A点起缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达B处， 则葛藤最短长度是多少？ A B二、勾股定理的逆定理 若一个三角形三边长a、b、c满足 a2+b2=c2, 则这个三角形为直角三角形。 1、已知：如图，AB=4，BC=3，B=90，AD=13，CD=12， 求四边形ABCD的面积 掌握一种方法，学会一种思路 理解一种模式，领悟一种思想 谢谢课题：课题： 勾股定理复习勾股定理复习教学目标让学生回顾本
4、章的知识，同时重温这些知识尤其是勾股定理的获得和验证的过程，体会勾股定理及其逆定理的广泛应用在回顾与思考的过程中，提高解决问题，反思问题的能力在反思和交流的过程中，体验学习带来的无尽的乐趣通过对勾股定理历史的再认识，培养爱国主义精神，体验科学给人来带来的力量任务一：任务一： 勾股定理及其应用勾股定理及其应用引例：引例： 如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面 3 米处吹断，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部 4 米处，那么这根旗杆被吹断裂前至少有多高？AB B C C 练习 1：一根竹子 AB 原高 10 米，在点 C 处折断，竹稍 A 触及地面D 处时，点 D 离竹根 B 有 4 米，试
5、问折断处离地面有多高？应用一：折叠应用一：折叠例例 1 1： 如图，RtABC 中，B90，AB6cm，AC10cm，将ABC折叠，使点 C 与 A 重合，得折痕DE，则ABE 面积为多少？随堂笔记随堂笔记【针对小练一针对小练一】1.】1.基础题基础题已知，如图长方形 ABCD 中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B 与点 D 重合，折痕为 EF，则ABE 的面积为多少？ 应用二：最短路径应用二：最短路径 例例 2 2： 如图，一长方体底面宽 AN=5cm，长 BN=10cm，高BC=16cmD 为 BC 的中点，一动点 P从 A 点出发，在长方体表面移动到 D 点的最短距离是
6、 【针对小练二针对小练二】 1、葛藤是一种刁钻的植物，它的腰杆不硬，为了争夺雨露阳光，常常绕着树干盘旋而上，它还有一手绝招，就是它绕树盘升的路线总是沿最短路线-螺旋前进的，难道植物也懂数学？ 通过阅读以上信息，解决下列问题：（1）如果树干的周长（即图中圆柱体的底面周长）为 30cm，绕一圈升随堂笔随堂笔记记高（即圆柱的高）40cm，则它爬行一圈的路程是多少？ (2)(A 组) 如果已知树干高 200cm,底面周长不变，葛藤自 A 点起缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达B 处，则葛藤最短长度是多少？任务二、勾股定理逆定理应用任务二、勾股定理逆定理应用1、已知：如图，AB=4，BC=3，B=90，AD=13，CD=12，求四边形ABCD 的面积检测：检测：见评测练习见评测练习 课堂总结：课堂总结：作业：作业： 必做题：整改复习试卷必做题：整改复习试卷 选做题：课后培优题选做题：课后培优题
