1、- 1 -第五章第五章 二元一次方程组二元一次方程组8 8三元一次方程组三元一次方程组一、学生知识状况分析一、学生知识状况分析学生的知识技能基础： 学生已熟练的掌握了二元一次方程组的概念、解法和应用，认识了二元一次方程组的模型， 并应用它们解决许多现实和有趣的问题，具备了用消元法解方程组的基本技能；学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些在实际应用问题中寻找等量关系建立方程并求解的活动， 解决了一些简单的现实问题， 感受到了利用方程组解决实际问题的简便性性和作用，同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力
2、。二、教学任务分析二、教学任务分析教科书基于学生已熟练的掌握了二元一次方程组的概念、解法和应用的基础之上，提出了本课的具体学习任务：了解三元一次方程组的概念，会用“代入” “加减”把三元一次方程组化为“二元” 、进而化为“一元”方程来解决。作为选学内容使有较好数学基础， 对数学知识感兴趣的同学能根据三元一次方程组的具体形式选择适当的解法并解决实际问题， 能根据具体问题中的数量关系列出方程，更深的体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型.为此，本节课的教学目标是：通过对二元一次方程组的类比学习， 了解三元一次方程组的概念， 会用 “代入”“加减”把三元一次方程组化为“二元” 、进而化为“一元”方
3、程来解决；再次经历找等量关系、 建立方程模型的活动过程. 在解方程组的过程中体会其基本思想就是“消元”.无论是解二元一次方程组、还是三元一次方程组，推广到四元、五元、多元一次方程组，基本策略都是化多为少、逐一解决，具体措施都是“代入”或“加减” ，以实现“消元” ，转化为一元一次方程，从而得解；让学生感受把新知转化为已知、把不会的问题转化为学过的问题、把难度大的问题转化为难度较小的问题这一化归思想；感受数学知识之间的密切联系，增强学生的数学应用意识，初步培养学生建立数学模型解决问题的良好习惯.教学教学过程过程分析分析一、一、课前准备、引入新课（课前准备、引入新课（3 3 ）- 2 -1.下列是
4、二元一次方程组的有，若是请求出它们的解。9343934zyzy；12yxy32yxy；43zxyx；43231yxyx。二、识记目标、明确要求（二、识记目标、明确要求（2 2 ）1.理解三元一次方程的定义和三元一次方程的解，会求三元一次方程组的解。2.掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元和一元的化归思想。三、整合知识、指导方法（三、整合知识、指导方法（1515 ）1.1.【引例】【引例】在小组合作学习中， 为了提高同学之间互帮互助的积极性， 对全班同学进行了 A、B、C 三种编号，规定 A 号同学回答问题正确每次得 1 分，B 号同学回答问题正确每次得 2 分，C 号同学回答问题正确每次得
5、3 分，回答错误不得分。在上节数学课中，我们班 A、B、C 三种编号的同学回答问题共得 39 分，A、B 编号的得分之和比 C 编号的得分多 9 分，A 编号回答问题正确的人次是 B 编号回答问题正确的人次的 2 倍，请问在上节数学课中，A、B、C 三种编号各有多少人次回答问题正确？提出问题：1题目中有几个条件？2问题中有几个未知量？3根据等量关系你能列出方程组吗？【列表分析】【列表分析】（师生共同完成）解：解：2.3932zyx,932zyx是二元一次方程吗？你认为它应该是。3.如何定义：三元一次方程、三元一次方程组、三元一次方程组的解？4.下列是三元一次方程组的是.yxzyxzyx2932
6、3932202123zyxyxzyx321zxyxxy39324233zyxmyxzyx5.yxzyxzyx29323932你认为消去，将原方程组转化为二元一次方程组6 6. .解方程组： （1）yxzyxzyx29323932四、四、合作探究、展示交流合作探究、展示交流（1515 ）每种编号ABC人数分数合计- 3 -1.解方程组：202123zyxyxzyx2.归纳三元一次方程组的解法3.3.合作交流：解三元一次方程组时如何消元，有何策略？合作交流：解三元一次方程组时如何消元，有何策略？五、当堂巩固、内化提升（五、当堂巩固、内化提升（1010 ）（一）当堂巩固（一）当堂巩固解方程组2051
7、5zxzyyx你能有多少种方法求解它？（二）内化提升（二）内化提升: :本节课有何收获和体会。本节课有何收获和体会。六、布置作业、课后思考六、布置作业、课后思考1.1.必做题：必做题：5.95.91 1、3 3、4 42.2.选做题：解方程组选做题：解方程组目的：目的：课后作业设计包括了两个层面：作业 1 是为了巩固基础知识而设计；作业 2 是为了扩展学生的知识面；拓广知识，增加学生对数学问题本质的思考而设计，通过此题可让学生进一步运用三元一次方程组解决问题四、教学设计反思四、教学设计反思1.本节课的内容属于选修学习的内容，主要突出对数学兴趣浓厚、学有余力的同学进一步探究和拓展使用，在数学方法和思想方面需重点引导，通过引导，使学生明白解多元方程组的一般方法和思想， 理解巩固环节需多注意多种解题方法的引导，并且比较各种解题方法之间的优劣，总结出解多元方程的基本方法.2.2.作为选修课，在内容上要让学生理解三元一次方程组概念的同时，要让学生理解为什么要用三元一次方程组甚至多元方程组去求解实际问题的必要性，从而掌握本堂课的基础知识在教学的过程中，要让学生充分理解对复杂的实际问题方程中元越多，等量关系的建立就越直接；充分理解代入消元法和加减法解方程的优点和缺点，有关这一方面的题目要让学生充分讨论、交流、合作，其理解才会深刻
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