第四章 一次函数-4 一次函数的应用-利用一个一次函数的图象解决问题-教案、教学设计-市级公开课-北师大版八年级上册数学(配套课件编号：31487).doc

1、1第四章第四章 一次函数一次函数4.44.4 一次函数的应用（第一次函数的应用（第 2 2 课时）课时）学生起点分析学生起点分析学生已经学习了一次函数及其图象，认识了一次函数的性质具备了从函数图象中获取信息，并借助这些信息分析问题、解决问题的基础但他们认识事物还不够全面、系统，所以还需通过具体实例来培养他们这方面的能力教学任务分析教学任务分析本节课是北师大版义务教育教科书八年级上册第四章第四节的第 2 课时， 主要是利用一次函数图象解决有关现实问题，与原传统教材相比，新教材更注重借助材料让学生在具体操作中获取一次函数图象的有关信息，从而回答和解决现实生活中的具体问题，也就是说，新教材注重在图象

2、信息的识别与分析中，提高学生的识图能力，进一步培养学生的数形结合能力和数学应用能力，发展形象思维教学目标教学目标（一（一） 、知识目标、知识目标1、能通过函数图象获取信息，发展形象思维。2、能利用函数图象解决简单的实际问题，3、初步体会方程与函数的关系。（二（二） 、能力目标、能力目标1、通过函数图象获取信息，培养学生的数形结合意识。2、根据函数图象解决简单的实际问题，发展学生的教学应用能力。3、通过方程与函数关系的研究，建立良好的知识联系。（三（三） 、情感目标、情感目标通过函数图象解决实际问题，培养学生的数学应用能力，同时培养学生良好的环保意识和热爱生活的意识。教学重点：教学重点：一次函数

3、图象的应用教学过程设计教学过程设计第一环节第一环节复习引入复习引入内容内容：在前几节课里，我们通过从生活中的实际问题情景出发，分别学习了一次函数，一次函数的图象，一次函数图象的性质，从中对一次函数在现实生活中的广泛应用有了一定的了解怎样应用一次函数的图象和性质来解决现实生活中的实际问题，是我2们这节课的主要内容首先，想一想一次函数具有什么性质？在一次函数ykxb中当0k 时，y随x的增大而增大，当0b 时，直线交y轴于正半轴，必过一、二、三象限；当0b 时，直线交y轴于负半轴，必过一、三、四象限当0k时，y随x的增大而减小，当0b 时，直线交y轴于正半轴，必过一、二、四象限；当0b 时，直线交

4、y轴于负半轴，必过二、三、四象限.第二环节第二环节初步探究初步探究内容内容：由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少蓄水量V(万米3) 与干旱持续时间t(天)的关系如下图所示，回答下列问题：（1）水库干旱前的蓄水量是多少？(2) 干旱持续 10 天后， 蓄水量为多少？连续干旱 23 天后呢？(3)蓄水量小于 400 万米3时，将发生严重干旱警报，干旱多少天后将发出严重干警报？(4)按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？（根据图象回答问题，有困难的可以互相交流 ）例例2 2某种摩托车的油箱加满油后， 油箱中的剩余油量y （L）与摩托车行驶路程 x (km)之间的关系如图所

5、示。根据图象回答下列问题：（1）油箱最多可储油多少升？（2）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？（3）摩托车每行驶 100km 消耗多少升汽油？(4)油箱中的剩余油量小于 1 L 时，摩托车将自动报警，行驶多少千米后，摩托车将自动报警？第三环节第三环节做一做做一做内容内容：如图，是某一次函数的图象，根据图象填空。(1)当0y 时，_x ;(2)这个函数的表达式是_32010020tS （户）0第四环节：议一议第四环节：议一议一元一次方程0.510 x 与一次函数0.51yx有什么联系？（请大家根据刚做的练习来进行解答 ）一般地，当一次函数 y=kx+b 的函数值为 0 时，相应的自变量的值即为方程

6、 kx+b=0的解 从图象上看， 一次函数 y=kx+b 的图象与 x 轴交点的横坐标就是方程 kx+b=0 的解。第五环节第五环节反馈练习：反馈练习：（一（一）内容内容：当得知周边地区的干旱情况后，育才学校的小明意识到节约用水的重要性当天在班上倡议节约用水，得到全班同学乃至全校师生的积极响应从宣传活动开始，假设每天参加该活动的家庭数增加数量相同，最后全校师生都参加了活动，并且参加该活动的家庭数S（户）与宣传时间t（天）的函数关系如图所示根据图象回答下列问题：根据图象回答下列问题：（1）活动开始当天，全校有多少户家庭参加了该活动？（2）全校师生共有多少户？该活动持续了几天？（3）你知道平均每天

7、增加了多少户？（4）活动第几天时，参加该活动的家庭数达到 800 户？（5）写出参加活动的家庭数S与活动时间t之间的函数关系式。（二（二）内容内容：全国每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已经成为一项十分紧迫的任务，某地区现有土地面积 100 万千米2，沙漠面积 200 万千米2，土地沙漠化的变化情况如下图所示(1)如果不采取任何措施，那么到第 5 年底，该地区沙漠面积将增加多少万千米2？(2)如果该地区沙漠的面积继续按此趋势扩大， 那么从现在开始，第几年底后，该地区将丧失土地资源？(3)如果从现在开始采取植树造林措施，每年改造 4万千米2沙漠，那么到第几年底，该地区的沙漠面积能

8、减少到 176 万千米2第六环节第六环节探究升级（课后处理）探究升级（课后处理）内容内容：(续前一问题)当得知周边地区的干旱情况后，育才学校的小明意识到节约用水的重要性，当天在班上倡议节约用水，得到全班同学乃至全校师生的积极响应从宣传活动开始，假设每天参加该活动的家庭数增加数量相同，最后都参加了活动，并且参4201020tS0加该活动的家庭数S（户）与宣传时间t（天）的函数关系如图所示根据图象回答下列问题根据图象回答下列问题：（6）若每户每天节约用水 0.1 吨，那么活动第 20 天可节约多少吨水？（7）写出活动开展的第t天节约的水量Y与天数t的函数关系第七环节第七环节课堂小结：课堂小结：本节课你有什么收获？1能通过函数图象获取信息2能利用函数图象解决简单的实际问题3初步体会方程与函数的关系第八环节第八环节 布置作业布置作业1 1 必做题：必做题：书知识技能“1、2”题2 2选做题选做题：课堂上第六环节两个问题。板书设计：板书设计：课后反思：课后反思：4.4 一次函数的应用（第 2 课时）一、一次函数 y=kx+b 的图象及性质二、例 2三、做一做中待定系数法求一次函数表达式的规范格式。