1、4.4.1 一次函数的应用 导学案【学习目标】【学习目标】1知道确定正比例函数和一次函数表达式的条件分别是什么，并掌握解题格式及步骤；2会求出正比例函数和一次函数的表达式，并解决有关的实际问题教学过程：教学过程：一、检查预习：一、检查预习：【复习回顾】【复习回顾】1、下列几个点中,在一次函数 y=4x+1 的图像上的是（）A.(1,5)B.(-1,5)C.(-1,-5)D.(1,-5)2、一次函数 y=3x-1 的图像是一条（） ，它经过第（）象限，y的值随着 x 的增大而（） ，它与 y 轴相交的坐标是（）, 它与 x 轴相交的坐标是（） 。3.若正比例函数 y=kx 的图像经过点（1,3）
2、 ，你能求出 k 的值吗？试试看【新知探究】【新知探究】用待定系数法用待定系数法求函数表达式如图是某物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v(米/秒)与其下滑时间t(秒 )的关系（1） 写出 v 与 t 之间的关系式；提示：观察图象可知 v 是 t 的函数,可设 v 与 t 的函数表达式为_；解：（2）下滑 3s 时物体的速度是多少?【拓展延伸】【拓展延伸】例例 1 1：在弹性限度内，弹簧的长度 y(cm)是所挂物体的质量 x(kg)的一次函数.一根弹簧不挂物体时长 14.5cm；当所挂物体的质量为 3kg 时，弹簧长16cm（1）写出 y 与 x 之间的关系式；（2）求：当所挂物体的质量为 4kg
3、时弹簧的长度二、感悟收获：二、感悟收获：想一想：1.确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？2.怎样写出一次函数的表达式？1）设2）找3）代4) 解5）写这种求函数解析式的方法叫做待定系数法。待定系数法。三、当堂检测：三、当堂检测：1 如图， 直线 L 是某正比例函数的 图象， 求它的表达式， 并判断点 A （-4,12） ,B（3，-9）是否在该函数的图像上？2. 如图，直线 L 是一次函数 y=kx+b 的图象，填空：（1） b=，k=；（2）当 x=30 时，y=；（3）当 y=30 时，x=3如图，直线 l 是一次函数 y=kx+b 的图像，求 l 与两坐标轴所围成的三角形的面积。四、课堂小结四、课堂小结本节课你收获了什么？还存在什么困惑？五、作业布置五、作业布置1、 课本 P89 随堂练习第 2 题 ；2、 P90知识与技能第 1 题
