高中数学选修2-3 单元测试三 统计案例.doc

1、单元测试三单元测试三统计案例统计案例一、选择题一、选择题1下列判断中不正确的是()A变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫相关关系B在直角坐标系中，可以用散点图发现变量之间的变化规律C线性回归方程代表了观测值 x、y 之间的关系D任何一组观测值都能得到具有代表意义的回归直线方程2为了探究患慢性气管炎是否与吸烟有关，有关人员调查了 409 名 50 岁以上的人，现已将得到的数据进行计算，得212.34，则下列说法中正确的是()A50 岁以上的人患慢性气管炎与吸烟无关B在 100 个 50 岁以上的患慢性气管炎的人中一定有 95 人有吸烟习惯C在 100 个 50 岁以上

2、的患慢性气管炎的人中一定有 99 人有吸烟习惯D我们有 99的把握认为 50 岁以上的人患慢性气管炎与吸烟有关3对于回归分析，下列说法错误的是()A在回归分析中，变量间的关系若是非确定性关系，则因变量不能由自变量唯一确定B线性相关系数可以是正的也可以是负的C回归分析中，如果 r21 或 r1，说明 x 与 y 之间完全线性相关D样本相关系数 r(，)4变量 x 与 y 具有线性相关关系，当 x 取值 16，14，12，8 时，通过观测得到 y 的值分别为 11，9，8，5若在实际问题中，y 最大取值是 10，则 x 的最大取值不能超过()A16B17C15D125在一次试验中，当变量 x 取值

3、分别为41,31,21, 1时，变量 y 的值依次为 2，3，4，5，则 y与x1之间的回归曲线方程是()A11xyB32xyC12xyD1 xy6在对某小学的学生吃零食的调查中，得到如下表所示的数据：吃零食不吃零食合计男学生243559女学生102636合计346195根据上述数据分析，我们得出的结论是()A认为男女学生与吃零食与否有关系B认为男女学生与吃零食与否没有关系C性别不同决定了吃零食与否D以上都错误7为了考查两个变量 x 和 y 之间的线性相关性，甲乙两位同学各自独立做了 10 次和 15 次试验，并且利用线性回归方程，求得回归直线分别为 l1、l2已知两人所得试验数据中，变量 x

4、 和 y 的数据的平均值都相等，且分别都是 s、t，那么下列说法正确的是()A直线 l1和 l2一定有公共点(s，t)B直线 l1和 l2相交，但交点不一定是(s，t)C必有 l1l2Dl1与 l2必定重合8实验测得四组(x，y)的值为(1，2)，(2，3)，(3，4)，(4，5)，则 y 与 x 之间的回归直线方程为()A1 xyB2 xyC12xyD1 xy92003 年春季，我国部分地区 SARS 流行，党和政府采取果断措施，防治结合，很快使病情得到控制， 下表是某同学记载的 5 月 1 日至 5 月 12 日每天某市 SARS 病患者治愈者数据，及根据这些数据绘制出的散点图(如图 31

5、)日期5.15.25.35.45.55.6人数100109115118121134日期5.75.85.95.105.115.12人数141152168175186203下列说法：根据此散点图，可以判断日期与人数具有线性相关关系；若日期与人数具有线性相关关系，则相关系数 r 与临界值 r0.05应满足|r|r0.05；根据此散点图，可以判断日期与人数具有一次函数关系。其中正确的个数为()图 31A0 个B1 个C2 个D3 个10对四对变量 y 和 x 进行线性相关性检验，已知 n 是观测值组数，r 是相关系数，且已知n7，r0.953 3；n15，r0.301 2；n17，r0.499 1；n

6、3，r0.9950则 y 与 x 具有线性相关关系的是()A和B和C和D和11设有一个回归方程为y 22.5x，变量 x 增加一个单位时，则()Ay 平均增加 2.5 个单位By 平均增加 2 个单位Cy 平均减少 2.5 个单位Dy 平均减少 2 个单位12有下列关系：人的年龄与其拥有的财富之间的关系；曲线上的点与该点的坐标之间的关系；苹果的产量与气候之间的关系；森林中的同一树木，其横截面直径与高度之间的关系；学生与其学号之间的关系其中具有相关关系的有()A2 个B3 个C4 个D5 个二、填空题二、填空题13对于回归直线方程25775. 4xy，当 x28 时，y 的估计值是_14考查棉花

7、种子是否经过处理跟生病之间的关系，得如下表所示的数据：种子处理种子未处理合计得病32101133不得病61213274合计93314407根据以上数据，得2的值是_15某医院用光电比色计检验尿汞时，得尿汞含量(毫克/升)与消化系数的数据如下表所示：尿汞含量 x246810消化系数64138205285260若 y 与 x 具有线性相关关系，则回归直线方程是_16某服装厂的产品产量 x(万件)与单位成本 y(元/件)之间的回归直线方程是xy5 .1915.52，当产量每增加一万件时，单位成本下降_元三、解答题三、解答题17以下是收集到的新房屋的销售价 y 和房屋的大小 x 的数据：房屋大小(m3

8、)11511080135105销售价格(万元)24.821.618.429.222(1)画出数据的散点图；(2)求线性回归方程，并在散点图中加上回归线。18在研究某种新措施对猪白痢的防治效果问题时，得到了以下数据：存活数死亡数合计新措施13218150对照11436150合计24654300新措施对防治猪白痢是否有效？19为了研究男子的年龄与吸烟的关系，抽查了 100 个男人，按年龄超过和不超过 40 岁，吸烟量每天多于和不多于 20 支进行分组如下表：年龄合计不超过 40 岁超过 40 岁吸烟量不多于 20 支/天501565吸烟量多于 20 支/天102535合计6040100试问吸烟量与

9、年龄是否有关？20某保健药品推销公司为了推销某保健药品，在广告中宣传：“在服用该药品的 105 人中有 100 人未患 A 疾病”，经调查发现，在不使用该药品的 418 人中有 18 人患 A 疾病，请用所学知识分析，该保健药品对预防 A 疾病是否有效21在 7 块并排、形状大小相同的试验田上进行施化肥量对水稻产量影响的试验，得到如下表所示的一组数据(单位：kg)施化肥量x15202530354045水稻产量y330345365405445450455求回归直线方程测试卷参考答案测试卷参考答案单元测试三单元测试三统计案例统计案例1D2D3D4C提示提示291,660,438,25. 8, 5

10、.1224124141iiiiiiiiyyxyxyx，回归直线方程为y0.7286x0.8571由 y10 得 x14.905A6B提示提示.619. 161343659)10352624(9522706. 22，没有理由说明吃零食与性别有关7A8A提示提示(x，y)的四组值均满足1 xy，故1 xy是回归直线方程，不必计算9C提示提示正确，故选 C10B11C12B提示提示具有相关性13390提示提示3902572875. 4y140.164提示提示由164. 031493274133)1016121332(40722157 .2895.26xy提示提示. 7 .28,95.26552241

11、41xbyaxxyxyxbiiiii1619.517解：(1)数据的散点如答图 1 所示(2),1570)(,1095125151xxxxiiii,308)(, 2 .2351yyxxyiii,1962. 01570308b.8166. 115703081092 .23xbya8166. 11962. 0 xy18解：由公式得答答 图图 1.317. 754246150150)1811436136(300227.3176.635，有 99的把据认为新措施对防治猪白痢有效19解：假设 H0：吸烟量与年龄无关，由公式828.1016.2240603565)15102550(10022故我们有 99

12、.9的把握认为吸烟量与年龄无关20解：将问题中的数据写成 22 列表：患病未患病合计使用5100105不使用18400418合计23500523将上述数据代入公式)()()()(22dbcabcbabcadn中计算可得20.04145，而查表可知 P(20.04145)0.5，故没有充分理由认为该保健药品对预防 A 疾病有效21解：第一步：散点图如答图 2答图 2第二步：求回归直线方程学用计算器对前面列表中的数据进行具体计算，列成以下表格：i1234567xi15202530354045yi330345365405445450455xiyi4950690091251215015577180002047572795,30yx87157,132725,700071271271iiiiiiiyxyx故可得到2573075. 472795,75. 4307700072795307871572ab，从而得回归直线方程是.25775. 4xy