高中数学必修3 单元测试三 统计.doc

1、单元测试三单元测试三统计统计(二二)一、选择题一、选择题1从某年级 1000 名学生中抽取 125 名学生进行体重的统计分析，就这个问题来说，下列说法正确的是()A1000 名学生是总体B每个被抽查的学生是个体C抽查的 125 名学生的体重是一个样本D抽取的 125 名学生的体重是样本容量2已知一组数据为 35，40，45，50，50，50，65，75，85，其中平均数、中位数、众数的大小关系为()A平均数中位数众数B平均数中位数众数C中位数众数平均数D中位数众数平均数3某单位有职工 100 人，不到 35 岁的有 45 人，35 岁到 49 岁的有 25 人，剩下的为 50 岁以上的人，用分

2、层抽样的方法抽取 20 人，各年龄段分别抽取的人数是()A7，5，8B9，5，6C6，5，9D8，5，74由小到大排列的一组数据 x1，x2，x3，x4，x5，其中每个数据都小于1，那么对于样本 1，x1，x2，x3，x4，x5的中位数可以表示为()A)1 (212xB)(2112xx C)1 (215xD)(2143xx 5已知一组数据 x1，x2，x3，x4，x5的平均数是 2，方差是31，那么另一组数 3x12，3x22，3x32，3x42，3x52 的平均数，方差分别是()A31，2B2，1C32，4D4，36某社区有 6000 个家庭，其中高收入家庭 1200 户，中等收入家庭 42

3、00 户，低收入家庭600 户，为调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为 1000 的样本，记作；某学校高中二年级有 15 名男篮运动员，要从中选出 3 人调查学习负担情况，记作；那么完成上述两项调查应采用的取样方法是()A简单随机抽样系取抽样B分层抽样简单随机抽样C系统抽样分层抽样D分层抽样系统抽样7对于数据 2，2，3，2，5，2，10，2，5，2，3，(1)从数是 2；(2)众数与中位数的值数不等；(3)中位数与平均数的数值相等；(4)平均数与众数的数值不相等其中正确的结论有()A1 个B2 个C3 个D4 个8要从一编号(150)的 50 枚最新研制的某型号导弹中随机抽取 5

4、枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的 6 枚导弹的编号是()A5，10，15，20，25B2，4，8，16，32C1，2，3，4，5D3，13，23，33，439期中考试以后，班长算出了全班 40 个人的数学成绩的平均分 M，如果把 M 当成一个同学的分数， 与原来的 40 个分数一起， 算出这 41 个分数的平均值为 N， 那么 M N 为()A4140B1C4041D210某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测试，两班的平均分和方差分别为82x分，82y分，2甲s245，2乙s190，那么成绩较为整齐的是()A甲班B乙班C两班一样整齐D无法确定1

5、1设有一个回归方程y 21，5x，则变量 x 增加一个单位时()Ay 平均增加 1.5 个单位By 平均增加 2 个单位Cy 平均减少 1.5 个单位Dy 平均减少 2 个单位12某车间生产一种玩具，为了要确定加工玩具所需要的时间，进行了 10 次实验，数据如下：玩具个数2468101214161820加工时间471215212517313741如回归方程的斜率是 b，则它的截距是()Aa11b21Ba2111bCa1121bDa21b11二、填空题二、填空题13一个样本容量是 100 的频率分布如图：(1)样本落在60，70)内的频率为_；(2)样本落在70，80)内的频率为_；(3)样本落

6、在90，100)内的频率是 0.16，该小矩形的高是_14经问卷调查，某班学生对摄影分别持“喜欢” 、 “不喜欢”和“一般”三种态度，其中持“一般”态度的比“不喜欢”态度的多 12 人，按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影，如果选出 5 位“喜欢”摄影的同学、1 位“不喜欢”摄影的同学和 3 位持“一般”态度的同学，那么全班学生中“喜欢”摄影的比全班人数的一半还多_人15某商店统计了最近 6 个月某商品的进份 x 与售价 y(单位：元)的对应数据如下表：x3528912y46391214假设得到的关于 x 和 y 之间的回归直线方程是abxy，那么该直线必过的定点是_16样本容量为 m，组

7、数为 n，第 i 组的频数为 k，则该组频率为_；若前 i1 组的累积频率(前 i1 组的频率之和)为 p，则前 i 组的累积频率为_三、解答题三、解答题17(1)从 30 名高一学生的考试卷中抽取 6 名学生的试卷进行成绩分析，写出抽取样本的过程；(2)若从高二年级两个班的 120 名学生中，抽取 12 名学生调查其身高情况，你觉得采取哪种抽样方法较为合适(其中男生 50 人，女生 70 人)？18在一次中学生田径运动会上，参加跳高的 17 名运动员成绩如下：成绩(单位：m)1.501.601.651.701.751.801.851.90人数23234111(1)分别求这些运动员成绩的众数、

8、中位数、平均数(保留 3 个有效数字)；(2)分析这些数据的含义19对自行车运动员甲、乙两人在相同条件下进行了六次测试，测得他们的最大速度(m/s)的数据如下：甲273830373531乙332938342836求两人比赛成绩的平均数以及方差， 并且分析比赛成绩的稳定性， 从中选出一位参加决赛20甲乙两组数据如下：甲：11.29.812.38.99.010.713.1乙：10.38.913.09.78.611.212.3(1)求平均数；(2)画出茎叶图求中位数；(3)求方差；(4)对两组数据加以比较21已知一个样本数据的对应值表如下x345678y405055606770画出散点图，并求 y

9、关于 x 的线性回归方程22从高一学生中抽取 50 名参加调研考试，成绩的分组及各组的频数如下(单位：分)：40，50)，2；50，60)；3；60，70)，10；70，80)，15；80，90)，12；90，100)，8(1)列出样本的频率分布表；(2)画出频率分布直方图；(3)估计成绩在70，80)分的学生所占总体的百分比；(4)估计成绩在70，100)分的学生所占总体的百分比测试卷参考答案测试卷参考答案单元测试三单元测试三统计统计(二二)一、选择题一、选择题1C解析：在初中学过： “在统计中，所有考察对象的全体叫做总体，其中每一个所要考察的对象叫做个体，从总体中抽取的一部分个体叫做总体的

10、一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量 ”因此题中所指的对象应是体重，故 A、B 错误，样本容量应为 125，故 D 错误2D解析：平均数中位数55)857565505050454035(91x，中位数众数503B解析：由 452530856，设 9x5x6x20 得 x1，故各年龄段分别抽取9 人，5 人，6 人4 C解析： 由题意把样本从小到大排序为 x1， x3， x5， 1， x4， x2， 因此得中位数为5121x5D解析：因为数据 x1，x2，x3，x4，x5的平均数是 2，方差是31，所以31)2(51, 2251iixx，因此数据 3x12，3x22，3x32，3x42，3x5

11、2 的平均数为：42513)23(515151iiiixx，方差为：251)23(51xxii9)63(51251iix3319)2(51251iix.6B解析：中国各层之间的收入情况差异很大，故采用分层抽样法；因总体和样本数量都较小，故采用抽样法7B解析：众数是出现次数最多的数，故众数为 2；把数从小到大排列为 2，2，2，2，2，2，3，3，5，5，10，得中位数是 2；又平均数约 3.45，故(1)，(4)正确8D解析：由题意，以系统抽样分为 5 段，每段 10 名，并且每段取一名，间隔为 10，符合此规律的只有 D9B解析：MN，MN110B解析：在平均数相同的情况下，方差较小的其数据

12、波动较小，由于2甲s2452乙s190 因此乙班的成绩较为整齐11C解析：回归直线斜率为1.5，所以每增加一个单位，y 减少 1.5，故选 C12B解析：由112202x，21)413731172521151274(101y得：bxbya1121二、填空题二、填空题130.2300.016解析：(1)由，得频率为 0.2；(2)频率为 0.3，又由频数频率样本容量，得频数为 30；(3)由，得 0.016143解析：由分层抽样可知“喜欢” 、 “不喜欢”和“一般”所占的比例为 513，设每份为 x，则由题意 3xx12，解得 x6所以“喜欢”的有 30 人，全班人数为54，由于325430，故

13、全班学生中“喜欢”摄影的比全班人数的一半还多 3 人15(6.5，8)解析：5 . 6)1298253(61x，8)14129364(61y由于回归直线方程abxy恒过样本中心(x，y)，因此，回归直线方程abxy必过定点(6.5，8)16mkPmk解析：第 i 组的频率为mk，前 i 组的频率为mkP 三、解答题三、解答题17解：(1)总体和样本数目较小，可采用抽签法较为简单易行先将 30 名学生进行编号、从 1 编到 30，写在号签上(号签要形状，大小均相同)；将号签放入箱子中进行充分搅拌，然后逐个从箱子中取出 6 个号签，按这 6 个号签上的号码取出试卷即得到样本；(2)由于高二学生男、

14、女身高有较大的差异，因此应按男、女分层，再按比例抽取，应抽取男生 5 人，女生 7 人18解：(1)在 17 个数据中，1.75 出现了 4 次，次数最多，即众数是 1.75；把成绩从小到大排列，中间一个数即第 9 个数据是 1.70 中的一个，即中位数是 1.70；平均数)m(69. 1) 190. 1360. 1250. 1 (171x因此，17 名运动员成绩的众数、中位数、平均数依次为 1.75m，1.70m，1.69m(2)众数是 1.75 说明了跳 1.75m 的人数最多；中位数是 1.70m 说明了 1.70m 以下和1.70m 以上的成绩个数相等；平均数是 1.69m 说明了所有

15、参赛运动员平均成绩是1.69m19解：平均速度为33)313537303827(61甲x，33)362834382933(61乙x所以方差为347)2(22)3(5)6(612222222甲s，3383)5(15)4(0612222222乙s则，22乙甲ss，即 s甲s乙因此，在平均数相同的情况下乙的成绩比甲的稳定，应选乙参加比赛比较合适20解：(1)7 .10) 1 . 37 . 011 . 13 . 22 . 02 . 1 (7110甲x，6 .10)3 . 22 . 14 . 13 . 031 . 13 . 0(7110乙x(2)画出茎叶图如下：可见甲组数据的中位数是 10.7，乙组数据

16、的中位数是 10.3；(3)22. 24 . 207 . 1)8 . 1(6 . 1)8 . 0(5 . 07122222222甲s，35. 26 . 16 . 029 . 04 . 27 . 13 . 07122222222乙s；(4)此题甲的中位数大于乙的中位数，甲的平均数大于乙的平均数，数据乙波动较大21解：画出散点图如下：由散点图可知：变量 y 对 x 成线性相关关系算出如下的对应值表：i123456xi345678yi405055606770 xiyi1202002753604695602ix916253649645 . 5x，57y612199iix，611984iiiyx计算得：

17、22261615 . 56199575 . 56198466xxyxyxbiiiii89. 55 .17103，61.245 . 589. 557xbya即得线性回归直线方程61.2489. 5xy22解：(1)频率分布表如下：成绩分组频数频率40，50)20.0450，60)30.0660，70)100.270，80)150.380，90)120.2490，100)80.16合计501.00(2)绘制频率分布直方图如下：(3)由频率分布直方图可知成绩在70，80)分的学生所占总体的百分比是0.03100.330；(4)由频率分布表可估计成绩在70，100)分的学生所占总体的百分比是0.30.240.160.770