1、测试测试 35排列组合二项式定理排列组合二项式定理一、选择题一、选择题1高二(3)班 4 名学生参加数、理、化三个课外活动小组，每人限报一项，则不同的报名情况共有()(A)34种(B)43种(C)321 种(D)432 种2523)2(xx 的展开式中 x5的系数是()(A)20(B)36(C)40(D)403 已知集合 A1， 2， 3， 4， 5， 则集合 A 的至多有一个偶数的三元素子集个数为()(A)23C13C(B)23C12C(C)35C(D)35C13C4用 5 种不同的颜色给图中 A、B、C、D 四个区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不同，则不同的涂色方法有()(
2、A)180 种(B)135 种(C)240 种(D)225 种5如果3nC31nC41nC，则 n 的值为()(A)8(B)7(C)6(D)不存在6(1axby)n展开式中不含 x 的项的系数绝对值的和为 243，不含 y 的项的系数绝对值的和为 32，则 a，b，n 的值可能为()Aa2，b1，n5Ba2，b1，n6Ca1，b2，n6Da1，b2，n5二、填空题二、填空题76)212(xx的展开式的常数项是_(用数字作答)8 1名老师和4名获奖同学排成一排照相留念， 若老师不排在两端， 则共有不同排法_种(结果用数值表示)97 名志愿者中安排 6 人在周六、周日两天参加社区公益活动若每天安排
3、 3 人，则不同的安排方案共有_种(用数字作答)10在(1x3)(1x)10的展开式中，x5的系数是_(用数字作答)11nnnnnnnCCCC13213) 1(93_12用数字 0，1，2，3，4，5，6 组成没有重复数字的四位数，其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有_个(用数字作答)三、解答题三、解答题13 已知(xcos1)5的展开式中x2项的系数与(x45)4的展开式中x3项的系数相等， 求cos2的值14求(xy)10的二项展开式中系数最小的项参考答案参考答案测试测试 35排列组合二项式定理排列组合二项式定理一、选择题一、选择题1A2C3D4A5B6D提示：6(16)n2
4、4335，(1a)n3225，则可取 a1，b2，n5，选 D二、填空题二、填空题720；872；9140；10207；1131)2(n；12324提示：12个位、十位和百位上的数字为 3 个偶数的有：1333143323CACAC90 种；个位、十位和百位上的数字为 1 个偶数 2 个奇数的有13332313143323CACCCAC324 种，所以共有 90234324 个三、解答题三、解答题13解：(xcos1)5的展开式中 x2项为2225cosxC，系数为225cosC，(x45)4的展开式中 x3项为33445xC，系数为4534C，由已知45cos34225 CC，所以21cos2，211cos22cos214解：(xy)10的二项展开式的各项系数依次是010C，110C，kkC10) 1(，1010C要系数最小，必取负值，又因为110C，310C，510C，710C，910C中以510C最大，故系数最小的项是第六项，即5555510252yxyxC
