1、测试测试 7函数的图象函数的图象一、选择题一、选择题1函数 y3|x|的图象()(A)关于 x 轴对称(B)关于 y 轴对称(C)关于原点对称(D)关于直线 yx 对称2函数 f(x)x1x 的图象关于()(A)y 轴对称(B)直线 yx 对称(C)坐标原点对称(D)直线 yx 对称3已知 f(x)ax，g(x)logax(a0 且 a1)，若 g(3)0，则 f(x)与 g(x)在同一坐标系内的图象可能是()4f(x)是定义在区间c，c上的奇函数，其图象如图所示，令 g(x)f(x)b，当2b0 时，方程 g(x)0()(A)没有实数根(B)有大于 2 的实根(C)只有一个实数根(D)没有正
2、根5设 a，b，c 均为正数，且 2aa21log，bb21log21，cc21log21则()(A)abc(B)cba(C)cab(D)bac二、填空题二、填空题6函数 y|x|的图象是由 yx 的图象_得到的7函数 y2x+1的图象是由 y2x的图象_得到的8 “a1”是“函数 f(x)|xa|在区间1，)上为增函数”的_条件9请构造一个满足下面三个条件的函数 f(x)：函数在(，0)上单调递增；函数具有奇偶性；函数有最大值为 1满足条件的一个函数为 f(x)_10设函数 yf(x)在(，)内有定义，对于给定的正数 K，定义函数kxfKKxfxfxfK)(,)(),()(取函数 f(x)2
3、|x|当 K21时，函数 fK(x)的单调递增区间为_三、解答题三、解答题11已知函数 f(x)ax2bx(a0)的图象关于直线 x1 对称，且方程 f(x)x 有等根，求 f(x)的解析式12试作出函数 ye|lnx|的大致图象13为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒如图所示，已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量 y(毫克)与时间 t(小时)成正比；药物释放完毕后，室内每立方米空气中的含药量 y 与 t 的函数关系式为 yat161(a 为常数)，根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)求从药物释放开始，每立方米空气中的含药量 y(毫克)与时间 t(小时)之间的函数关系式
4、；(2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到 0.25 毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室?14已知集合 M 是满足下列性质的函数 f(x)的全体存在非零常数 T，对任意 xR，有 f(xT)Tf(x)成立(1)函数 f(x)x 是否属于集合 M?说明理由；(2)设函数 f(x)ax(a0 且 a1)的图象与 yx 的图象有公共点证明：f(x)axM参考答案参考答案测试测试 7函数的图象函数的图象一、选择题一、选择题1B2C3A4B5A二、填空题二、填空题6保留 y 轴右侧部分，再将 y 轴右侧图象关于 y 轴对称到 y 轴左侧得到的；7向
5、左平移一个单位得到的；8充分不必要条件；91x2等，答案不唯一；10(，1)提示：10函数|212)(xxxf，作图易知), 1 1,(21)(xKxf故在(，1上是单调递增三、解答题三、解答题11答：xxy22112分析：, 10 ,1, 1,xxxxy图示如右图13答：(1)1 . 0,1611 . 00,101 . 0tttyt；(2)0.614略解：(1)设对于非零常数 T，f(xT)Tf(x)恒成立，即xTTx，(T1)xT 恒成立所以 T10 且 T0，这是矛盾的结果，所以不存在非零常数 T，对任意 xR，有 f(xT)Tf(x)成立所以 f(x)x 不属于集合 M(2)因为两个图象有公共点，所以xyayx有解，即 axx 有解，易知，x0，所以，存在非零常数 T，使 aTT对于xaxf)(，有)()(xTfTaaaaTxfxTxTx故函数 f(x)ax(a0 且 a1)M
