1、课题定义与命题课型新授课课时1教学目标1.通过具体实例，了解定义的含义，感受下定义的必要性，及其在数学和生活中的广泛应用；2.了解命题的含义，理解命题的结构，会将命题写成“如果那么”的形式，分清命题的条件和结论；3.通过实例，体会判断简单命题真假的一般方法，明白要说明一个命题是假命题，通常举出一个反例就可以了.教学重点理解命题的概念， 正确找出命题的条件和结论， 会用举反例的方法判断一个命题是假命题.教学难点把命题改写成“如果，那么”的形式，正确找出命题的条件和结论.教学过程过程（步骤）教学内容设计意图时间一、 回顾旧知，引入新课学生大声读出今天的课题， 并说出以下数学名词的定义： （1）等腰
2、三角形；（2）全等图形；（3）方程.你还能想到哪些数学名词的定义呢？观看小视频，感受生活中常见的被误解的名词：打折，法盲，3D 电影.让学生从熟悉的数学知识入手，初步感受定义.感受生活中对名词或术语下定义的必要性.3min二、 合作探究，学习新知一般地，对某一名称或术语的含义加以描述，作出明确规定，就叫做该名称或术语的定义.（要求学生大声朗读并勾画书本）向学生列举:1.“两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离”是“两点之间的距离”的定义；2.“整数和分数统称有理数”是 “有理数”的定义；3.“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国公民”是“中华人民共和国公民”的定义；4.生物学中：
3、“三代以内的亲属是近亲”是“近亲”的定义；5.地理学中:“三面环水，一面与大陆相连的陆地是半岛”是“半岛”的定义.学生可以说出重庆的渝中半岛，追问：为什么可以称为渝中半岛？为什么不称南岸为南岸半岛？注：定义就像标签，把事物与事物区别开.学生在教材中勾画出命题的定义：判断一件事情的句子，叫做命题.议一议议一议： （分组讨论） 你能指出下列的句子中哪些是命题？哪些不是命题吗？1 是几何方面的定义2 是代数方面的定义3 是生活中的定义4， 5 是其它学科中的定义，让学生认识到定义在工作、学习生活中的广泛应用.从学生渝中半岛入手，增加对定义的理解，并锻炼学生有条理的数学表达能力.10min(1) 熊猫
4、没有翅膀；(2) 对顶角相等；(3) 鱼是植物；(4) 你喜欢数学吗？(5) 作线段 AB=CD.命题的重点在于是否对事情作出了判断，命题可以正确，也可以错误，正确的命题成为真命题，错误的命题称为假命题追问： （1） （2） （3）对什么事情进行了判断？例例 1 判断下列语句是不是命题？(1)动物都需要水；(2)猴子是动物的一种；(3)玫瑰花是动物；(4)美丽的天空；(5)相等的角是对顶角；(6)负数都小于零；(7) 你的作业做完了吗？(8)所有的质数都是奇数；(9)过直线l外一点作l的平行线；(10)如果 a=b,a=c,那么 b=c.想一想想一想：观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的
5、结构待征？1.如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等；2.如果两直线平行，那么同位角相等；3.如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等.命题都可以写成“如果那么”的形式；其中“如果”引出的部分是条件， “那么”引出的部分是结论.学生容易判断出疑问句和祈使句不是命题，但可能会认为（3）不是命题，由此引出真命题和假命题.追问为后面找命题的条件和结论做准备.加强对命题定义的理解,表示判断的句子都是命题，而不管判断是否正确.这些命题都是“如果那么”的形式，让学生进一步体会命题的含义，并概括出命题的结构特征.三、 运用新知，尝试练习例例 2 2 （分组讨论）指出下列各命题的
6、条件和结论.(1)如果两个角相等，那么它们是对顶角；(2)如果cbba ,，那么ca ；(3)全等三角形的面积相等；(4)三角形三个内角的和等于 180.要求学生将（3） （4）改写成“如果那么”的形式.可能会有多种改写方法， 指导学生找到判断的对象，和这个对象应该满足的条件.前两个写成“如果那么”的形式，后两个没有，学生可以感受到，改写后更方便找出条件和结论，也能清楚的理清命题的逻辑关系.展示不同的改写方法，给予点评.20min变式练习：变式练习：将下列各命题改写成 “如果那么” 的形式，并指出它们的条件和结论.（1）对顶角相等；（2）等角对等边；（3）不平行的两条直线相交.追问追问：上述命
7、题都是真命题吗？为什么?例例 3 3 指出下列各命题的条件和结论， 其中哪些命题是错误的？你是如何判断的？(1)平行于同一直线的两直线平行；(2)垂直于同一直线的两直线平行；(3)如果cbba ,，那么ca ；(4)互为相反数的两个数它们的绝对值相等.要说明一个命题是假命题，常常可以举一个例子，使它具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子称为反例.让学生会正确地找出并表述命题的条件和结论.初步初步体会：要说明一个命题是假命题，通常举出一个反例就可以了.学生表达自己的方法，进一步体会到要说明一个命题是假命题，通常举出一个反例就可以了；要说明一个命题是正确的，无论验证多少个特殊的例子，也无法保
8、证命题的正确性，必须经过一步一步、有理有据地进行推理论证.四、 拓展学习，提升能力变式练习变式练习：判断下列命题的真假，并通过反例说明其中的假命题.（1）在同一年内，如果 5 月 4 日是星期一，那么 5月 11 日也是星期一；（2）三个内角都相等的三角形是等边三角形；（3）两个锐角之和一定是钝角；（4）如果02x，那么0 x;（5）两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等.进一步明晰命题的条件和结论，及真假命题的判断方法.4min五、 课堂小结，谷粒归仓经过本节复习课，你能谈谈你的收获吗？1.定义的含义：对名称或术语的含义进行描述，作出明确的规定;2.命题的含义：判断一件事情的句
9、子;3.命题的结构： 由条件和结论组成， 会改写成 “如果先由学生小结，明晰本节课的知识点，再将最后两页PPT制成微课，系统总结，提高效率.将思维导图运用在3min那么”的形式；4.命题的真假：命题有真假之分，会简单命题真假判断的一般方法.小结中，避免对当堂内容的机械陈述，帮助学生构建知识框架，渗透数学思想，掌握解决问题的方法板书设计定义与命题1. 定义2. 命题反例结构分类含义投影仪学生展示区教学反思通过这次课的准备过程和回看这堂课的录像，我发现了自己的不足，也有很多思考.1.本节课命题的改写是重点和难点， 当少数学生给出结论时不要急于结束其他学生的讨论和思考.当学生附和时应多追问他们的想法，或让他们对发言同学的观点进行解读.2.对信息技术应用不足，学生的答题情况只抽问了部分学生，而没有对全班的答题情况进行统计，如果用平板电脑授课，答案上传可以快速处理.作业布置优化设计对应部分
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