1、表面涂色的正方体山西省临汾市尧都区东关小学 杨 洁苏教版数学六年级上册 能切成多少个同样大的小正方体？ 每个小正方体有几个面涂色？小组活动要求: 1、小组活动：拿出课前准备好的正方体（每条棱平均分成3份和4份的），切开后3个面涂色的涂上红色，2个面涂色的涂上蓝色，1个面涂色的涂上绿色，并把结果填入课本第27页表格中。 2、小组讨论：在活动和填表过程中，你能发现什么规律？棱平均分的份数2小正方体个数3面涂色的个数2面涂色的个数1面涂色的个数5125836546488882712242463400棱平均分的份数2345小正方体个数827641253面涂色的个数88882面涂色的个数1面涂色的个数2
2、12=24 312=361200646=2496=54棱平均分的份数2345小正方体个数827641253面涂色的个数88882面涂色的个数1面涂色的个数212=24 312=361200646=2496=54012=0112=12棱平均分的份数2345小正方体个数827641253面涂色的个数88882面涂色的个数1面涂色的个数212=24 312=360646=2496=54012=0112=12每条棱被平均分成n份每条棱有 个2面涂色的小正方体。n2332211每条棱被平均分成n份每个面有 个1面涂色的小正方体。(n2)(n2)9个棱平均分的份数345没有涂色的个数33=2723=813
3、=11827n棱平均分的份数345没有涂色的个数332313每条棱被平均分成n份n(n2)3表面涂色的正方体教学设计教学内容：苏教版数学六年级上册第 26、27 页内容。教学目标： 1、通过活动，积累由特殊到一般寻找数学规律的数学经验。2、进一步培养用分类计数的方法解决问题的能力，发展空间观念。教学重点：找出小正方体涂色面数与它所在的位置的规律。教学难点：一面、两面、三面涂色小正方体个数以及它们所在位置的规律。教学准备：多媒体课件，每个 4 人小组准备棱平均分成 3 份、4 份、5 份、6 份的正方体各一个。教学过程：一、提出问题，导入新课。今天，我们换个角度来研究正方体。（课件出示正方体）我
4、们把它的表面涂色，再把每条棱平均分成 2 份，按照分割线把他切开，能切成多少个同样大的小正方体？每个小正方体有几个面涂色？这节课，我们就一起来研究像这样表面涂色的正方体。 （板书课题：表面涂色的正方体）二、探究新知，发现规律。（一）动手操作，初步感知。1、提出问题：如果把正方体的每条棱都平均分成 3 份，再切成同样大的小正方体，结果会怎样？（生想象）4 份呢？（抽生说）2、小组合作探究我们以小组为单位探究，先看活动要求（课件出示活动要求） 。3、小组汇报，初步感受规律。出示表格。 （学生边汇报边填表。 ）抽生汇报：生 1：切开后小正方体的个数，与求体积的方法类似。生 2：3 个面涂色的小正方体
5、在大正方体的顶点，所以是 8 个。生 3：两个面涂色的小正方体在大正方体的棱上（除棱的两端） ，每条棱上有 1 个，正方体有 12 条棱，所以 2 个面涂色的一共是 12个。生 4:1 个面涂色的小正方体在大正方体每个面的中心，每个面上有 1 个，正方体有 6 个面，所以 1 个面涂色的有 6 个。其他同学补充或纠正（二）继续感知规律。猜测：如果每条棱都平均分成 5 份呢？（生猜测并说出理由）验证：动手试一试，验证规律。抽生汇报验证结果。（三）小结规律。1、3 面涂色的小正方体都在大正方体顶点的位置，都是 8 个。 2、2 面涂色的小正方体在每条棱的中间，个数都是 12 的倍数。 3、1 面涂
6、色的小正方体都在每个面的中间，个数都是 6 的倍数。 （四）练习：如果每条棱平均分成 6 份呢？7 份呢？三、比较归纳，拓展延伸。（一）拓展延伸。如果把大正方体的棱平均分成 n 份，怎样表示 3 面涂色、2 面涂色、1 面涂色的小正方体的个数？（课件演示，板书结论）（二）表面没有涂色的小正方体个数有没有规律？认真观察。 （课件演示小正方体剥离过程。 ）小结没有涂色的小正方体的个数规律：（n-2）3四、全课总结请同学们闭上眼睛，回顾这节课探索和发现规律的过程，说说你想到了什么？或者有什么体会？这节课，大家都积极思考、认真探究。其实，我们身边时时刻刻都有数学知识，希望大家在今后的学习中不断探索，获取更多的知识。板书设计： 表面涂色的正方体 把正方体的每条棱平均分成 n 份 切成小正方体的个数：n3 3 面涂色的小正方体的个数：8 个 2 面涂色小正方体的个数：12（n-2） 1 面涂色小正方体的个数：6（n-2）2 没有涂色小正方体的个数： （n-2 ）3
