1、 按比例分配的实际问题按比例分配的实际问题练习练习 班级：姓名：1.正确填空：（1）男女同学的人数比是 7：8，表示男同学是（ ）份，女同学是（ ）份，男女同学共（ ）份，男同学占总人数的（ ）/（ ） ，女同学占总人数的（ ）/（ ） 。（2）甲数是乙数的 3/4，甲数与乙数的比是（ ） ，如果甲数与乙数的和是 28，甲数是（ ） ，乙数是（ ） 。（3）练一练第 3 小题。 思考：看到 1:1，你发现了什么？2.慎重选择：（1）小佳与爸爸的体重的比是 7：15，小佳有 35 千克，爸爸有（ ）千克。 A、65 B、75 C、85（2）一个三角形三个内角度数的比是 2：3：5,它一定是( )
2、三角形。 A、锐角 B、直角 C、钝角 3.解决问题：（1）练习十第 1 题：一种足球的表面是由 32 块黑色五边形皮和白色六边形皮围成的。黑色皮和白色皮块数的比是 3：5。两种颜色的皮各有多少块？（2） 让学生先看图估计已用去的时间与剩下的时间的比，并说说是怎样估计的。（3）课本“试一试”中的题目：4.一个长方形周长是 20 厘米，长与宽的比是 7 ：3，求长与宽各是多少厘米？ 按比例分配的实际问题按比例分配的实际问题教学反思教学反思按比例分配是比的应用之一，是在学生已经学习了分数乘法应用题、比的知识的基础上学习的，而且学生在平时的生活中也有一定的体验。这节课的总体设计思路是让学生感受到按比
3、例分配来源于现实生活中分配的需要，它是“平均分”的进一步发展。开放性学习材料，除了引进有多余条件或条件不充分的问题，还要逐步引进在解决问题的方式、方法上以及答案上开放的问题，留给学生充分的思维空间和选择余地，激励学生去发现、去创新，来弥补教材不足“按3 ：2 分配你读懂了什么？”这种开放的问题情境，给学生创造了自由发展的更大空间，满足学生的数学学习需求，能使他们真正体验到数学不是枯燥空洞的。再次验证了只有学生积极投入的课堂，才是真正充满生机和活力的课堂。在教学中尊重并利用了解答分数应用题的方法这种学习基础，充分地信任学生，发挥学生的创造潜能，为学生提供足够的解决问题的时间和空间，鼓励学生调动原
4、有的知识和经验去自主探究，独立尝试解决问题。并在尝试的基础上引导学生交流解决问题的多样化策略，在比较和分析中建构解决问题的模型，掌握个性化的解题策略。另一方面还努力发挥课件的作用，让条件的呈现，情境的生成，图片的展示等能够在动态中完成，从而达到更好的教学效果。需改进之处：1、进一步改进引导方式，充分调动学生的学生积极性，以更主动的姿态参与到学习中来；2、进一步避免教学语言的琐碎，增强针对性和精炼性；3、可适当调整习题难度，对于选择题应该重新设计；4、应合理调控教学时间，按时完成教学任务。按比例分配的实际问题按比例分配的实际问题按比例分配的实际问题按比例分配的实际问题里庄中心小学黄益群里庄中心小
5、学黄益群六六1 1班班男生人数和女生人数的比是男生人数和女生人数的比是3 3：2 2。看到这条信息，你能知道些什么？看到这条信息，你能知道些什么？ 甲、乙两人合伙做生意，甲投资甲、乙两人合伙做生意，甲投资1010万元，乙也投资万元，乙也投资1010万元，到年底共赚了万元，到年底共赚了4 4万元。这万元。这4 4万元应该怎么分配呢？万元应该怎么分配呢？ 如果两人合伙时，甲投资如果两人合伙时，甲投资1010万元，万元，乙只投资了乙只投资了6 6万元，到年底共赚了万元，到年底共赚了4 4万元。万元。这这4 4万元又该怎么分配呢？万元又该怎么分配呢？ 把把3030个方格涂上红色和黄色个方格涂上红色和黄
6、色, ,使红色与黄色方格数的比是使红色与黄色方格数的比是3:23:2。两种颜色各应涂多少格两种颜色各应涂多少格？想一想：想一想：如果把上图的如果把上图的3030个个方格按方格按1 1：2 2：3 3涂成红、黄、绿三种颜色，求三种颜色各应涂成红、黄、绿三种颜色，求三种颜色各应涂多少格，又应该怎样解答？涂多少格，又应该怎样解答？观察我们今天学习的两道题目有什么共同特点？观察我们今天学习的两道题目有什么共同特点？已知总数量和各部分数量的比，已知总数量和各部分数量的比，求各部分数量。求各部分数量。先求总份数，再求各部分数量占总数量的先求总份数，再求各部分数量占总数量的几分之几，最后用分数乘法求各部分数
7、量。几分之几，最后用分数乘法求各部分数量。1.1.男女同学的人数比是男女同学的人数比是7 7：8 8，表示男同学是（，表示男同学是（ ）份，女）份，女同学是（同学是（ ）份，男女同学共（）份，男女同学共（ ）份，男同学占总人）份，男同学占总人数的数的 ，女同学占总人数的，女同学占总人数的 。 ( ) ( ) ( ) ( )7 78 8151515157 715158 82.2.甲数是乙数的甲数是乙数的 ，甲数与乙数的比是（，甲数与乙数的比是（ ），如果），如果甲数与乙数的和是甲数与乙数的和是2828，甲数是（，甲数是（ ），乙数是（），乙数是（ ）。）。3 3：4 41212161650502
8、5025060602402401501501501502002001001002.2.小佳与爸爸的体重的比是小佳与爸爸的体重的比是7 7：1515，小佳有，小佳有3535千克千克， 爸爸有（爸爸有（ ）千克。）千克。 A A、6565 B B、7575 C C、8585B1.1.一个三角形三个内角度数的比是一个三角形三个内角度数的比是2 2：3 3：5,5, 它一定是它一定是( ( ) )三角形。三角形。 A A、锐角、锐角 B B、直角、直角 C C、钝角、钝角 B一种足球的表面是由一种足球的表面是由3232块黑色五边形皮和白色六块黑色五边形皮和白色六边形皮围成的。黑色皮和白色皮块数的比是边
9、形皮围成的。黑色皮和白色皮块数的比是3 3：5 5。3+5=8黑色：黑色： 32 12（块）白色：白色： 32 20（块）答：黑色皮有12块，白色皮有20块。进行一场足球比赛需要进行一场足球比赛需要9090分钟。涂色的扇形表示比赛分钟。涂色的扇形表示比赛已经进行的时间。先估计已经比赛的时间与剩余时间已经进行的时间。先估计已经比赛的时间与剩余时间的比的比, ,再算出这场比赛大约还剩多少分钟。再算出这场比赛大约还剩多少分钟。已经比赛的时间与剩余时间的比是已经比赛的时间与剩余时间的比是 1 1：2 21+2=3还剩：还剩： 90 60（分钟）答：这场比赛还剩60分钟。9+7+8=24第一组第一组：7
10、2 27（棵）答：第一组植树27棵，第二组植树21棵，第三组植树24棵。第二组第二组：72 21（棵）第三组第三组：72 24（棵） 如果两人合伙时，甲投资如果两人合伙时，甲投资1010万元，万元，乙只投资了乙只投资了6 6万元，到年底共赚了万元，到年底共赚了4 4万元。万元。这这4 4万元又该怎么分配呢？万元又该怎么分配呢？ 5+3=8甲：甲：4 2.5（万元）答：甲分得2.5万元，乙分得1.5万元。10：65：3乙：乙：4 1.5（万元）总结分享：总结分享：通过这节课的学习通过这节课的学习你有什么收获你有什么收获? ? 一个长方形周长是一个长方形周长是2020厘米，长与宽的比厘米，长与宽的
11、比是是7 7 ：3 3，求长与宽各是多少厘米？，求长与宽各是多少厘米？7+3=10长：长：10 7（厘米）答：长是7厘米，宽是3厘米。20210（厘米）宽：宽：10 3（厘米）请多指教！谢谢！谢谢！ 按比例分配的实际问题按比例分配的实际问题【教学内容教学内容】教材第 59-60 页例 11、 “试一试” 、 “练一练” ，练习十第 1-3 题。【教学目标教学目标】 1.掌握按比例分配问题的特征，能用不同方法解决按比例分配应用题。 2.使学生理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的特征及解题方法，培养学生应用比的知识解决实际问题的能力。 3.增强学生自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的自
12、信心。【教学重点教学重点】掌握按比例分配应用题的特征及解题方法。【教学难点教学难点】按比例分配应用题的实际应用。【教学过程教学过程】一、复习引入：1.出示：学校合唱队男生人数和女生人数的比是 3：2。根据这条信息你能知道些什么？学生自由说一说。2.口答： （1）甲、乙两人合伙做生意，甲投资 10 万元，乙也投资 10 万元，到年底共赚了 4 万元。这 4 万元应该怎么分配呢？ 口答：422（万元）（2）如果两人合伙时，甲投资 10 万元，乙只投资了 6 万元，到年底共赚了 4 万元。这 4万元又该怎么分配呢？还能平均分吗？在日常生活中，很多分配问题都不是平均分配，那么，你们想知道还可以按照什么
13、分配吗？今天我们继续来研究分配问题。 （板书：分配）二、新知探索：1.教学例 11。指出：在实际生活中，有时并不是把一个数量平均分，而是按一定的比来分配的。这就是我们今天要学习的新知识按比例分配的实际问题。 （板书课题）（1）引导理解数量之间的关系。思考：“红色与黄色方格数的比是 3：2” ，这两个数量之间的关系可以如何理解？学生试着写出两种思路。 学生同桌讨论后集体交流。想：红色与黄色方格数的比是 3：2，就是把 30 个方格平均分成 5 份，其中 3 份涂红色，2 份涂黄色。想：红色与黄色方格数的比是 3：2，红色方格占总格数的 ，黄色方格占 。3525想：红色与黄色方格数的比是 3：2，
14、也就是红色方格数是黄色方格数的 ，或是黄色方格32数是红色方格数的 。23（2）尝试解答例 11。试试看，用你学过的知识来解答例 11，并在小组内说说你是怎样想的？说说你是怎样做的？（3）方法梳理。比较：这几种方法中你喜欢哪一种？为什么？说说你的思路？ (4)引导检验：请你检验一下同组同学做得对不对？可以把求得的红色和黄色方格数相加，看是不是等于总方格数。可以把求得的红色和黄色方格数写成比的形式，看化简后是不是等于 32。可以让学生涂一涂，进行验证。2.引导学生想一想：如果把上图的 30 个方格按 1：2：3 涂成红、黄、绿三种颜色，求三种颜色各应涂多少格，又应该怎样解答？学生独立完成后集体交
15、流。3.讨论归纳：（1）观察我们今天学习的两道题目有什么共同特点？讨论后小结：已知总数量和各部分数量的比，求各部分数量。（2）怎么解答？讨论后小结：先求总份数，再求各部分数量占总数量的几分之几，最后用分数乘法求各部分数量。先求总份数，再求一份是多少，最后求各部分数量分别是多少。（3）小结：用这样的特定方法解答的分配问题叫做“按比例分配”应用题，也就是把一个数量按照一定的比来进行分配。三、巩固练习1.正确填空：（1）男女同学的人数比是 7：8，表示男同学是（ ）份，女同学是（ ）份，男女同学共（ ）份，男同学占总人数的（ ）/（ ） ，女同学占总人数的（ ）/（ ） 。（2）甲数是乙数的 3/4
16、，甲数与乙数的比是（ ） ，如果甲数与乙数的和是 28，甲数是（ ） ，乙数是（ ） 。（3）练一练第 3 小题。 思考：看到 1:1，你发现了什么？2.慎重选择：（1）小佳与爸爸的体重的比是 7：15，小佳有 35 千克，爸爸有（ ）千克。 A、65 B、75 C、85（2）一个三角形三个内角度数的比是 2：3：5,它一定是( )三角形。 A、锐角 B、直角 C、钝角 3.解决问题：（1）练习十第 1 题：一种足球的表面是由 32 块黑色五边形皮和白色六边形皮围成的。黑色皮和白色皮块数的比是 3：5。两种颜色的皮各有多少块？学生独立完成后集体交流方法。（2） 让学生先看图估计已用去的时间与剩下的时间的比，并说说是怎样估计的。（3）课本“试一试”中的题目：（4） 现在你知道：如果两人合伙时，甲投资 10 万元，乙只投资了 6 万元，到年底共赚了4 万元。这 4 万元又该怎么分配呢？4.一个长方形周长是 20 厘米，长与宽的比是 7 ：3，求长与宽各是多少厘米？四、课堂总结： 通过今天的学习，你有了哪些收获？学生回顾交流。
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