一 长方体和正方体-3、长方体和正方体的表面积-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-苏教版六年级上册数学(编号：e07a4).zip

1、长方体和正方体的表面积长方体和正方体的表面积教材分析教材分析长方体和正方体的表面积是苏教版小学六年级数学上册第一单元第三节的内容。它是在学生学过了平面图形的认识和面积计算的基础上进行教学的，同时也为后面学习圆柱的表面积打下基础。学生分析学生分析长方体和正方体是生活中比较常见的立体图形，在本节课的学习之前，学生对长方体和正方体有了初步的感性认识，同时对长方形和正方形面积的计算有了一定的基础，但是这是学生刚刚接触到立体图形，学生的空间想象能力较弱。因此，在上本课时，让学生通过课前动手制作长方体和正方体，课上动手将长方体和正方体进行展开，结合 PPT 动态展示，让学生能头脑中充分构建立体模型，同时从

2、生活实际物体导入，加强与生活实际的联系，增强学生的学习兴趣，达到顺利完成本节课的目标。教学目标教学目标1.使学生理解并掌握长方体、正方体表面积的含义和计算方法，能解决一些与表面积计算有关的实际问题。2.使学生经历探索和发现长方体、正方体表面积计算方法的过程，培养观察,操作、比较、分析、抽象、概括等能力,积累数学活动经验,发展空间观念。3使学生在参与数学活动的过程中,进一步感受数学与生活的联系,体会立体图形的学习价值,培养数学学习的兴趣。教学重点：教学重点： 理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。教学重点：教学重点：能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。教学用具：教

3、学用具：长方体和正方体的模具、长 4cm 宽 2cm 的长方形若干、长 8cm 宽 4cm 的长方形若干、长 8cm 宽 2cm 的长方形若干、边长 4cm 的正方形若干、学生自制长、宽、高分别是 6 厘米、5 厘米和 4 厘米的长方体和棱长是 5 厘米的正方体、胶带、课件教学过程教学过程一、复习旧知，引出新知师：同学们，请看大屏幕，今天老师给你们带来了什么？预设：三国演义的书师：它的形状是我们学习过的什么图形？预设：长方体师：再看一看这是什么？预设：魔方师：它的形状是我们学习过的什么图形？预设：正方体板书长方体和正方体师：老师今天也带来了长方体和正方体，请同学们仔细观察，我们学习的长方体和正

4、方体的面有什么特征？出示教具，并请学生上来指一指。预设 1：长方体和正方体都有 6 个面，长方体相对的两个面完全一样，正方体的 6 个面是一样的；预设 2：长方体有 6 个面，上下两个面是完全一样的，左右两个面是完全一样的，前后两个面也是完全一样的；而正方体的 6 个面都是完全一样的师：请同学们猜一猜，做这样的两个长方体和正方体，哪一个用的卡纸多一些？你是怎样想的？预设 1：看的，感觉长方体要多一些（很好，你是个善于观察的学生，但是我们回答问题不能靠感觉）预设 2：我们可以尝试着把它们剪开，拼在一起进行比较，就可以知道谁多谁少了（非常好，你是个善于思考的学生）老师用教具展示长方体和正方体的展开

5、过程，同时，课件演示剪拼的过程，长方体和正方体的展开图仍然不能比较的出来。师：现在，你们认为哪一个多一些？预设 1：长方体的多一些预设 2：正方体的多一些师：这个时候我们该怎样去验证你的猜测呢？预设：我们可以计算出这两个图形的面积，比较他们的大小。师：计算这两个图形的什么面积？预设：计算长方体和正方体 6 个面的面积。师：说的很正确，实际计算的就是长方体和正方体 6 个面面积总和，这就是我们今天要学习的内容板书：的表面积，即长方体（或正方体）6 个面的面积之和2、讲授新知师：同学们，老师现在想求做这样的两个纸盒表面积，你需要知道哪些数据？预设：需要知道长方体的长、宽、高（或正方体的棱长）师：好

6、，老师现在给你们这些数据，同时请同学们拿出课前准备好的长方体和正方体纸盒，仔细观察长方体和正方体面的特征，并在作业单上分别写出两个纸盒表面积求解的过程。做好的同学与同桌交流，说说你是怎样想的？老师走下去，参与到学生的解决的过程中，寻找有代表性的解决方法，拍照上传请被拍到作业的学生讲解解决的过程预设 1长方体：652+642+542上下两个面是完全一样的，左右两个面是完全一样的，前后两个面也是完全一样的，分别计算其中一个面，再乘以 2正方体：556正方体的 6 面完全一样，计算其中的 1 个，再乘以 6预设 2长方体：（65+64+54）2上下两个面是完全一样的，计算一个；左右两个面是完全一样的

7、，计算一个；前后两个面也是完全一样的，计算一个；再把计算出的三个面相加，最后乘以 2师：也就是相邻的三个面的面积相加，再乘以 2正方体：556正方体的 6 面完全一样，计算其中的 1 个，再乘以 6师：对于长方体的两种计算方法，你觉得哪种更简便？预设：（65+64+54）2，这种更简便。师：其实这两种计算方法之间有什么联系？是我们曾经学习过的什么内容？预设：乘法分配律。师：现在给大家 1 分钟的时间，完善下自己的解决过程总结归纳师：回顾刚刚解决问题的过程，对于任意一个长方体（或正方体），我们可以怎样求它们的表面积？长方体的表面积 =长宽2+长高2+宽高2 或=（长宽+长高+宽高）2正方体的表面

8、积 S=棱长棱长6（板书）用字母表示为：S=2ab+2ah+2bh或 S=2(ab+ah+bh)S=6a23、巩固新知师：通过刚刚的学习，同学们会求长方体（或正方体）的表面积了吗？有没有信心迎接接下来的挑战！预设：有师：很好，请看大屏幕出示小小冒险家第 1 题：练习二第 1 题直接请学生说一说，其他学生补充。出示小小冒险家第 2 题师：请同学们拿出任务单，独立完成作业一请学生集体读题，说一说这个问题实际上求什么？让学生用自己喜欢的方法计算，指名展示计算结果，其他学生点评、补充。小小冒险家第 3 题：练一练让学生独立完成，同时请学生上黑板板演，其他学生独立完成。台上同学稍作解释，其他学生点评。小

9、小冒险家第 4 题：小活动活动要求：小组先讨论，然后派代表上来领取活动材料，最后派代表展示、讲解小组成果。对于其中 4 个面相同的长方体，需要额外的讲解，解决问题不能死板硬套，要灵活应用。4、课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？板书设计板书设计长方体和正方体的表面积6 个面的面积之和长方体 S=2ab+2ah+2bh 或 S=2(ab+ah+bh)正方体 S=6a2长方体和正方体长方体和正方体的表面积的表面积长方体长方体 有有6 6个面，可以分成三个面，可以分成三组：上下、左右、前后，相对组：上下、左右、前后，相对的两个面大小形状完全相同；的两个面大小形状完全相同；正方体正方体 有有6 6

10、个面，形状大小都个面，形状大小都完全相同。完全相同。长方体和正方体的面有什么特征？长方体和正方体的面有什么特征？请问同学们，做这样的长请问同学们，做这样的长方体和正方体，哪一个用方体和正方体，哪一个用的卡纸多一些？你是怎样的卡纸多一些？你是怎样想的？想的？想一想想一想说一说说一说计算这两个图形的什么计算这两个图形的什么面积？面积？该怎样去验证你的猜测呢该怎样去验证你的猜测呢？长方体和正方体的表面积长方体和正方体的表面积，定义定义即即6个面的面积总和。个面的面积总和。计算长方体和正方体的表计算长方体和正方体的表面积，面积，你需要知道哪些数你需要知道哪些数据？据？提问提问4 cm6 cm5 cm5

11、 cm5 cm5 cm请同学们拿出课前准备好的长请同学们拿出课前准备好的长方体和正方体纸盒，方体和正方体纸盒，仔细观察仔细观察长方体和正方体纸盒的长方体和正方体纸盒的面的特面的特征征，在作业单上分别写出两个，在作业单上分别写出两个纸盒表面积求解的过程。纸盒表面积求解的过程。试一试试一试做好的同学与同桌交流，说做好的同学与同桌交流，说说你是怎样想的？说你是怎样想的？分别求出分别求出3 3组相对的组相对的面的面积，再相加。面的面积，再相加。 642+542+652642+542+652= = 48+40+6048+40+60= = 148148（cmcm）分别求出每组相对的面中一分别求出每组相对的

12、面中一个面的面积，相加再乘个面的面积，相加再乘2 2。 （64+54+6564+54+65 ）22= = (24+20+30)2(24+20+30)2= = 742742= = 148148（cmcm）先求出其中一个面的面积，先求出其中一个面的面积，再乘再乘6 6。 5 55656= = 256256= = 150150（cmcm）归纳归纳回顾刚刚解决问题的过程，怎样回顾刚刚解决问题的过程，怎样求长方体（或正方体）的表面积求长方体（或正方体）的表面积？长方体的表面积长方体的表面积 S=长长宽宽2+长长高高2+宽宽高高2 或或=（长（长宽宽+长长高高+宽宽高）高）2正方体的表面积正方体的表面积

13、S=棱长棱长棱长棱长6长高宽棱长小小冒险家小小冒险家1.一个长方体如右图。一个长方体如右图。 （1）上、下每个面的长是（）上、下每个面的长是（ ）厘米，宽是）厘米，宽是 （ ）厘米，面积是（）厘米，面积是（ ）平方厘米。）平方厘米。 （2）前、后每个面的长是（）前、后每个面的长是（ ）厘米，宽是）厘米，宽是 （ ）厘米，面积是（）厘米，面积是（ ）平方厘米。）平方厘米。 （3）左、右每个面的长是（）左、右每个面的长是（ ）厘米，宽是）厘米，宽是 （ ）厘米，面积是（）厘米，面积是（ ）平方厘米。）平方厘米。 （4）这个长方体的表面积是（）这个长方体的表面积是（ ）平方厘米）平方厘米。3cm2c

14、m4cm4125263842232.小明想把自己的卧室的墙面涂小明想把自己的卧室的墙面涂成绿色。已知他的房间长成绿色。已知他的房间长35分米分米，宽，宽25分米，高分米，高3米，其中窗户米，其中窗户和门共和门共3平方米。问：刷成绿色的平方米。问：刷成绿色的面积是多少平方米？面积是多少平方米？3535分米分米=3.5=3.5米，米，2525分米分米=2.5=2.5米米 3.532+2.532+3.53.532+2.532+3.5 2.52.5-3-3= = 21+15+8.75-321+15+8.75-3= = 41.7541.75（ mm）答：刷成绿色的面积是41.75平方米。小小冒险家小小冒

15、险家3.计算长方体和正方体的表面积计算长方体和正方体的表面积。4 cm 5 cm 4 cm 4 cm 2.5 cm 4cm （54+52.5+42.554+52.5+42.5 ）22= = (20+12.5+10)2(20+12.5+10)2= = 42.5242.52= = 8585（cmcm） 542+52.52+42.52542+52.52+42.52= = 40+25+2040+25+20= = 8585（cmcm） 4 44646= = 166166= = 9696（cmcm）小小冒险家小小冒险家4.请从下列的图形中，选择合适的图形，组请从下列的图形中，选择合适的图形，组 成长方体或

16、正方体，并求出其表面积。成长方体或正方体，并求出其表面积。8 cm4 cm4 cm8 cm4 cm4 cm2 cm2 cm小小冒险家小小冒险家选择选择4个个和和2个个 844+442=324+162=128+32=160（平方厘米）（平方厘米）选择选择2个个、2个个和和2个个 842+822+422=322+162+82=128+32+16=176（平方厘米）（平方厘米）选择选择2个个和和4个个 424+442=84+162=32+32=64（平方厘米）（平方厘米）选择选择6个个 446=166=96（平方厘米）（平方厘米）通过这节课的学习通过这节课的学习，你有哪些收获？，你有哪些收获？收获收获作业作业任务单任务单任务一作业一小明想把自己的卧室的墙面涂成绿色。已知他的房间长 35 分米，宽25 分米，高 3 米，其中窗户和门共 3 平方米。问：刷成绿色的面积是多少平方米？ 作业二计算长方体和正方体的表面积。作业三请从下列的图形中，选择合适的图形，组成长方体或正方体，并求出其表面积。